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aerospace

궤도역학: 우주로 가는 길

뉴턴의 포탄에서 호만 전이까지 — 로켓을 궤도에 보내고 위성이 떨어지지 않도록 하는 물리학.
agriculture

농업: 식량 재배 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

토양 과학, 작물 관리 및 지속 가능한 농업: 세상을 먹여 살리는 지식과 그에 의존하는 직업들. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
agriculture

농업의 기하학

센터 피벗 원, 등고선 농사, 행 간격, 배수 경사, 그리고 들판 배치 — 세상을 먹여 살리는 기하학.
automotive

자동차: 자동차의 작동 원리 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

내연기관에서 전기차까지: 엔진, 구동계, 진단의 이해는 모든 자동차 기술자 경력의 기초입니다. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
aviation

항공: 비행의 원리 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

양력, 항력, 추력 & 중력: 항공기를 공중에 띄우는 네 가지 힘과 이를 유지하는 직업들. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
aviation

항공학의 기하학

비행 벡터, 뱅크각, 회전반경, 바람 삼각형, 접근 기하학: 조종사가 매일 사용하는 수학.
business

Entrepreneurship: Starting a Business

From idea to revenue — learn business models, market validation, and the fundamentals every founder needs before launch day.
business

ML 삼각형: Unturf를 넘어서

Unturf는 머신러닝 삼각형 패턴의 한 가지 사례일 뿐, 유일한 사례가 아닙니다. 상호 보완적인 명세를 가진 두 솔로 + 하나의 머신러닝 엔진 + 하나의 간극 = 다리, 여덟 가지 자본 형태 중 어느 것에서도 성립합니다. 패턴을 인식하고, 상호 보완적인 솔로를 찾고, 삼각형이 형성되도록 하는 명세를 작성하는 법을 배워봅시다.
business

자본의 여덟 가지 형태

재정 자본은 여덟 가지 중 하나입니다. 생활, 물질, 지적, 경험, 사회, 문화, 정신 자본은 각각 다르게 복합적으로 작동합니다. 각각은 증가하거나, 고갈되거나, 교환될 수 있습니다. 모두를 보는 법을 배웁니다.
business

칸반은 무엇을 의미하는가?

도요타 공장 바닥에서 부서 간 작업 센터로: 풀 시스템, 판, WIP 제한, & 회의나 관리자 없이 제품 스튜디오, 빵집, 건설 현장, 또는 어떤 다중 분야 운영에서든 작업을 조율하는 법을 배우세요.
business

협업의 기하학

삼각측량, 보로노이 영역 & 테셀레이션: 기계 학습 삼각형 뒤의 기하학적 원리. 상호 보완적인 사양을 가진 두 개의 솔로, 하나의 기계 학습 브리지, 하나의 메울 간격.
cnc machining

CNC 가공: 정밀 제조 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

G-code부터 완성된 부품까지: 컴퓨터 제어 기계가 금속, 플라스틱, 복합재를 수천 분의 1인치 정밀도로 가공하는 방법을 배웁니다. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
cnc machining

CNC 가공의 기하학

좌표계, 공구 경로, G-코드 호, 작업 범위, GD&T: 정밀 제조를 가능하게 하는 기하학.
communication

다이어그램은 3,000단어의 가치가 있다

시각적 소통은 당신에게 전문가적인 초능력을 부여한다. 이 수업은 왜 다이어그램이 산문을 능가하는지, 주요 다이어그램 유형, 복잡한 시각 자료를 체계적으로 읽는 방법 & 실제로 소통하는 다이어그램을 설계하는 방법을 다룬다.
computer science

Failure Modes & Blast Radius

How a single config change cascades into an outage, what bulkheads & circuit breakers actually do, & how to read a postmortem then write blameless action items that target systems not people.
computer science

Geometry of Failure Modes & Blast Radius

Betweenness centrality identifies the bottleneck node before traffic does. Min-cut bounds blast radius. Graph diameter sets a failure-propagation distance. The geometry behind why some failures cascade & others stay local.
computer science

Geometry of Ingress & Egress Separation

Bipartite structure of inbound vs outbound traffic, cut vertices that disappear when the proxy splits in two, & graph-theoretic reading of network partitions.
computer science

Geometry of Observability & Capacity

Voronoi cells partition users into CDN PoP catchments. The latency triangle sets a speed-of-light floor between regions. The queueing curve revisited at the proxy tier with autoscaling triggers anchored to its knee.
computer science

Geometry of Proxies & Origins

A request path is a directed graph. Hop count, fan-out, fan-in, & indirection have geometric meaning. Read a production architecture as a graph & predict its scaling & failure properties.
computer science

Geometry of Stateless Horizontal Scaling

The math underneath replica fleets. Little's Law as a rectangle, the queueing curve & its 80% knee, & the geometric reading of why a stateless tier multiplies cheaply while a stateful one does not.
computer science

Ingress & Egress Separation

Why a single proxy tier that handles both incoming & outgoing traffic eventually fails in surprising ways. Hairpin NAT, independent scaling axes, & security isolation explained through a real architectural fork.
computer science

Observability & Capacity

What to measure at a web-scale edge so problems surface before users see them. Health & version endpoints, the four golden signals at a proxy tier, & how surge capacity decisions tie back to observed data.
computer science

Proxies & Origins

A reverse proxy sits in front of almost every public web service that survives any meaningful load. Learn what it does, why hiding an origin matters, & how a single edge layer carries three distinct jobs at once.
computer science

Site Reliability Engineering [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

Google가 수동 작업에 맡기기에는 너무 중요해진 운영을 위해 발명한 것. SLO, 오류 예산, toil 제거, 비난 없는 포스트모텀, 그리고 네 가지 황금 신호. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
computer science

Stateless Horizontal Scaling

Why a stateless tier multiplies cheaply while a stateful one does not. State, replica math, & the simple formula that sizes a fleet under surge.
computer science

데이터 과학: 스프레드시트에서 모델까지 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

엑셀에서 파이썬으로의 다리를 놓아라: 데이터 과학자들이 실제 데이터를 어떻게 정제하고, 탐색하며, 모델링하는지 배워라. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
computer science

사이버보안: 심층 방어 [DESCRIPTION /]

방어자의 관점으로 생각하기: 위협 모델링, 네트워크 보안, 사고 대응을 기초부터 배워보세요. [TITLE intro/]
computer science

사이버보안의 기하학

네트워크 토폴로지, 공격 표면 기하학, 위협 모델링의 그래프 이론, 암호화의 기하학적 구조.
computer science

사이트 신뢰성 엔지니어링의 기하학

SRE의 기저에 있는 시각적 구조: 레이턴시 분포를 긴 꼬리 곡선으로, 오류 예산을 2D 원뿔로, 의존성 그래프를 DAG로, & 대시보드 레이아웃을 정보 기하학으로
computer science

스테머 구축하기: Harris 1956과 NLP의 뿌리

영어 스테머를 처음부터 구현하기: 형태소 분석, 접미사 제거, 테스트 기반 개발 학습.
computer science

용량 계획: 예술과 과학

존 올스포의 측정, 예측, 상한 테스트, 헤드룸 버퍼, & 대각선 확장 결정: 놀라움 없이 확장하는 서비스를 운영하는 훈련.
computer science

용량 계획의 기하학

용량 계획 작업 아래의 시각적 구조: 면적으로서의 Little의 법칙, 80%에서의 팔꿈치를 가진 대기열 곡선, 기울기로서의 추세 외삽법, & 2D 안전 마진으로서의 헤드룸 봉투.
computer science

컴퓨터 과학과 머신러닝의 기하학

기하학적 사고가 최근린 탐색부터 신경망 훈련까지 모든 것을 어떻게 뒷받침하는지 — 벡터, 거리, 다양체, & 손실 표면.
construction

건설: 기초부터 완공까지 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

기초부터 골조, 마감까지: 건물이 어떻게 완성되는지와 이를 실현하는 전문 분야를 이해합니다. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
construction

건축의 기하학

지붕의 경사, 서까래 각도, 계단 기하학, 아치 유형, 부지 배치: 목수와 건설자가 매일 사용하는 기하학.
cosmetology

헤어컷의 기하학 [DESCRIPTION /]

머리를 구로 보고, 높이각과 투사각, 그라데이션 웨지, 이동 가이드, 균형 잡힌 실루엣: 훌륭한 컷 뒤에 숨겨진 정밀 기하학. [TITLE sphere/]
cs algorithms

실제 알고리즘: 코드 리뷰 & 복잡도 결함

전문적인 소프트웨어 개발은 정확성뿐만 아니라 알고리즘 복잡도를 고려하여 코드를 읽어야 합니다. 이 수업은 복잡도 인식 코드 리뷰, 프로덕션 시스템에서 발견되는 실제 패턴, 인터뷰 스타일 분석, & 1,000개 이상의 오픈소스 프로젝트에서 발견된 MOAD-0001 결함을 다룹니다 — unhamming 과정으로의 직접 포인터와 함께 완전한 조사를 제공합니다.
culinary

Culinary Arts: Kitchen Fundamentals [DESCRIPTION /]

Knife skills, flavor profiles & kitchen management: foundation every professional cook needs before the first ticket fires. [TITLE intro/]
culinary

요리 미술의 기하학

칼 자르기 기하학, 플레이팅 구성, 베이킹 비율 및 팬 크기: 주방의 정밀 기하학.
education

선장이 선원을 마주하다: 자기주도 학습 스튜디오 운영하기 [DESCRIPTION /]

부모, 팟 퍼실리테이터, 직업학교 강사를 위한 실전 수업: 자기주도 학습자들이 모인 공간에서 떠도는 교사가 어떻게 운영하는지 — 일과 리듬, 주의력 배분, 그리고 채점 없는 평가. [TITLE postures/]
education

촉진의 기하학 [DESCRIPTION /]

시야각과 가림, 방을 그래프로 보는 것과 순회 경로로서의 스윕, 도움이 필요한 곳을 삼각측량하는 것, 개입 거리의 근접학: 떠다니는 교사가 일하는 기하학. [TITLE vantage/]
electrical

110V 배선: 콘센트, 스위치, 조명기구

케이블 설치부터 연결까지: 콘센트, 스위치 루프, 조명기구를 올바르게 배선하세요. NEC 규정, 박스 용량, 도선 종료 기술을 다룹니다.
electrical

Electrical: Industrial Systems and Datacenters [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

Three-phase power, motor control centers, VFDs, and how datacenters keep the lights on: industrial electrical from switchgear to server rack. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
electrical

전기 작업의 기하학

도관 굽힘 수학, 상자 채우기 계산, 배선 라우팅 기하학, 및 기하학적 법칙을 따르는 전자기장.
electrical

주거용 전기 배선: 주택 회로 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

주거용 전기 시스템 이해하기: 차단기 패널에서 콘센트 배선까지, 미국과 영국의 주거용 배선 비교, 전기 기술자가 시작하는 기본 지식. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
electrical

차단기 박스 및 퓨즈 박스: 과전류 보호

서비스 진입부에서 개별 회로까지: 차단기 패널, 서브 패널 및 퓨즈 박스가 배선을 보호하는 방법과 모든 전기 기술자가 올바르게 읽어야 할 사항입니다.
entrepreneurship

unturf 파트너십 프로그램

unturf는 머신러닝 중심의 벤처들을 우산 조직으로 보유합니다. 이 강의는 구조, 펌퍼컴퓨터 경제, 극도의 지렛값, ML 삼각형, 그리고 외부 파트너들이 참여하는 방식을 다룹니다: 기존 사업에 변경이 필요하지 않습니다.
environmental

재생에너지: 미래를 밝히다

태양광, 풍력, 수력, 저장 기술 — 에너지 전환과 청정에너지 분야의 급성장하는 직업을 이해합니다.
finance

개인 금융: 돈의 기초

예산 책정, 투자, 부채 함정 피하기 — 모든 성인이 필요하지만 학교에서 가르치지 않는 금융 문해력.
geometry of cs algorithms

CS 알고리즘의 기하학

모든 알고리즘은 형태를 가집니다. O(1)은 평평한 수평선을 그립니다. O(N)은 대각선을 그립니다. O(N²)은 포물선을 그립니다. 이진 탐색은 선분을 이등분합니다. 해시 테이블은 함수가 정의역을 치역에 매핑하는 것처럼 키를 버킷에 매핑합니다. 정렬 네트워크는 평행한 비교 선으로 시각화됩니다. 이 수업은 알고리즘을 기하학적으로 읽습니다.
geometry of machine learning

PAC 학습의 기하학

PAC 학습의 모든 장이 형태를 담고 있습니다. ε & δ는 예산 평면을 그립니다. VC 분쇄는 점 구름 위에 이분법을 그립니다. PAC-Bayes는 가설 공간 위에 사후 확률 구름을 그립니다. 이중 하강은 고전 이론이 상승해야 한다고 예측한 곡선을 그리지만 실제로는 하강합니다. 스케일링 법칙은 3D 멱법칙 곡면을 그립니다. 경험적 감사는 베타 사후 확률이 바늘로 타이트해지는 것을 그립니다. 6개 장, 6개 기하학, 1개 활동.
geometry of machine learning

ANDREA의 기하학: 언어 모델 학습의 다섯 가지 공간 그림 [DESCRIPTION /]

ANDREA의 모든 부분은 형태를 지닙니다. 임베딩 공간은 R^768에서 의미적 거리를 유클리드 거리로 표현합니다. 어텐션은 과거 토큰들을 쿼리 부분공간으로 투영합니다. 손실 표면은 경사 하강법이 걸어가는 고차원 지형을 나타냅니다. 밴딧 가중치는 각 꼭짓점이 하나의 데이터 소스이고 내부 점이 커리큘럼 혼합을 나타내는 이산 심플렉스를 그립니다. 커리큘럼 워밍업은 제한된 부분다양체 투영을 그립니다. 다섯 가지 기하학, 하나의 모델. 각 그림을 따라가며 추상적인 방정식만으로는 전달할 수 없는 공간적 직관을 확립하세요. [TITLE embedding_space/]
geometry of unhamming

Unhamming의 기하학

해밍은 모든 곳에서 기하학을 봤다: n차원 공간, 오류 정정의 구 채우기, 고차원 직관의 붕괴. Unhamming은 이를 확장한다: O(N²)을 넓이로, O(N)을 직선으로, 공장 모델을 DAG로, & 복잡도 클래스를 기하학적 형태로. 모든 알고리즘은 형태를 가진다. 형태를 보는 방법을 배우면 비용을 예측할 수 있다.
hamming on hamming

Hamming on Hamming

리처드 해밍의 과학과 공학 사고의 스타일에 관한 대학원 강의: 지식 폭발, 비유를 통한 창의성, 전문가의 맹점, 데이터 신뢰성, 측정 왜곡, & 중요한 일을 하는 사람들과 바쁜 척하는 사람들을 구분하는 습관들에 관하여
hamming on hamming

해밍의 기하학

해밍의 업적을 뒷받침하는 기하학적 구조들: 이진 n-공간에서의 해밍 거리, 구 채우기를 통한 오류 정정, √n과 n 랜덤 워크 논증, 그리고 지식 배가 & 전문성의 반감기에 대한 지수 성장 모델.
hamming on hamming

디지털 혁명의 기초

디지털이 아날로그를 능가하는 이유에 대한 해밍의 9가지 주장: 이산값의 신뢰성, IC 상호연결 경제학, 물질 경제에서 정보 경제로의 전환, 로봇 & 제조, 동등 제품 인사이트, & 군사 정보 우위 논제.
hamming on hamming

디지털 혁명의 기하학

해밍의 2장에 나오는 기하학적 구조: 로그 스케일 비용 곡선과 크기 순서, 아날로그 vs 디지털 채널의 신호-대-잡음 비율의 기하학, 기술 채택의 지수 모델 — S 곡선을 로지스틱 방정식으로
hamming on hamming

컴퓨터 하드웨어의 역사

Hamming의 하드웨어 진화 조사: Napier 뼈에서 ENIAC & IBM 701까지, 릴레이에서 VLSI까지의 지수 속도 곡선, 세 가지 물리적 한계(분자 크기, 빛의 속도, 열 발산) 그리고 단 3-5대의 컴퓨터만 필요할 것이라고 예측했던 전문가들의 실패한 교훈.
hamming on hamming

컴퓨터 하드웨어의 기하학

해밍의 3장 뒤에 있는 기하학적 구조: 로그-로그 플롯에서의 지수 성장 & 물리적 한계, 영향력 구체로서의 광속 제약, 표면적 대 부피 문제로서의 열 방출, & 암달의 법칙을 통한 병렬 속도 향상.
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컴퓨터 소프트웨어의 역사

해밍의 소프트웨어 진화 조사: 절대 이진에서 FORTRAN & ALGOL로, 스파게티 코드 & 재배치 가능 라이브러리, 심리학적 vs 논리적 언어 설계 구분, & 어떤 것이 60년을 살아남을지 예측하는 성공적인 프로그래밍 언어의 네 가지 기준
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컴퓨터 소프트웨어의 기하학

Hamming의 4장 뒤에 있는 기하학적 구조: 방향성 비순환 그래프로서의 파싱 트리 & 형식 문법, 언어 설계의 정보이론적 중복성, 기하학적 성장 곡선으로서의 복잡도 클래스(Big-O) & 네트워크 효과 모델로서의 언어 채택 곡선.
hamming on hamming

컴퓨터 응용의 역사

해밍의 컴퓨터 계산에서 경제 주도 응용으로의 이동 조사: 기술 채택의 S곡선, 컴퓨터화에 적용된 동등 제품 통찰, 보잉 공유 설계 테이프 이야기, 다음 개척지로서의 패턴 인식, & 30년 동안 같은 강연을 주는 것에서 얻은 경력 교훈.
hamming on hamming

컴퓨터 응용의 기하학

Hamming의 5장 뒤의 기하학적 구조들: 미분 방정식으로서의 로지스틱 S-곡선, 이차 효용 함수로서의 네트워크 효과 성장(메칼프의 법칙), & 최적화 지형 — 경사 하강, 국소 최소값, & 공유 가변 상태가 유령 경사를 생성하는 이유
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기계 추론의 한계: I

기계는 생각할 수 있는가라는 근본적인 질문에 대한 해밍의 검토. 튜링 테스트, 암묵적 지식, 게임 플레이 프로그램, 전문가 시스템, & 규칙 기반 논리와 인간의 판단 사이의 경계.
hamming on hamming

기계 추론의 기하학: I

탐색 트리 기하학: 분기 계수, 깊이, 지수적 노드 개수, 알파-베타 가지치기 감소, & 규칙 기반 게임 프로그램을 다루기 쉽게 하는 기하학적 구조.
hamming on hamming

기계 추론의 한계: II

해밍이 말하는 기계 창의성: 기하학 정리 증명 프로그램과 그것이 발견한 이등변 삼각형 증명, 벨 연구소의 컴퓨터 음악, 자동화-대체 문제, & 인간-기계 협력의 경계.
hamming on hamming

기계 추론의 기하학: II

공리 공간의 경로로서의 형식적 증명; 사영 쌍대성 & 이등변삼각형 정리의 자기합동 증명; 나이키스트 샘플링 기하학; 증명 길이 최소화를 탐색 문제로
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기계 추론의 한계: III

기계 능력에 대한 일반적인 이의에 대한 해밍의 반박, 경력 관련성의 문제, & n차원 설계 공간으로의 전환 — 기계 추론의 한계를 고차원 문제의 기하학과 연결하기
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기계 추론의 기하학: III

결정 경계의 기하학: 선형 분리 가능성, XOR 비분리 가능성 문제, 초평면 분류기로서의 퍼셉트론, 분리를 가능하게 하는 특성 공간 변환, & 기하학적 임베딩으로서의 커널 트릭.
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해밍 제9장: n차원 공간

해밍의 n차원 기하학 해석: 스털링 근사, 감마 함수, n차원 구의 부피, 그리고 많은 자유 매개변수를 가진 모든 엔지니어링 설계를 지배하는 고차원 기하학의 반직관적인 붕괴.
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n차원 공간의 기하학

스털링 근사를 기하학적 도구로 사용, n-구의 부피 공식과 수치 검증, 코너 역설의 명시적 계산, & 고차원 기하학이 최적화 & 기계 학습에 미치는 영향
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해밍 10장: 부호 이론 I

섀넌의 통신 모델, 2단계 부호화 아키텍처(소스 부호화 & 채널 부호화), 가변 길이 부호, 크래프트 부등식, 섀넌 엔트로피, 무잡음 부호화 정리 & 접두사 없는 디코딩 트리.
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부호 이론의 기하학 I

접두사 없는 부호의 이진 트리 기하학, 트리 구조에 대한 기하학적 제약으로서의 Kraft 부등식, 평균 부호 길이의 하한으로서의 Shannon 엔트로피, & 풀이 예제를 통한 수치적 검증.
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해밍 11장: 부호 이론 II

허프만 부호화 알고리즘의 완전한 상세: 병합-분할 절차, 최소 평균 길이 L, 부호의 비유일성, 넓은 나무 vs 긴 나무, 부호 길이의 분산, 블록 부호 vs 가변 길이 부호, & 자체 컴파일 프로그램.
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부호 이론의 기하학 II

허프만 부호화를 탐욕 기반 트리 구성으로 이해하기: 가중합으로서의 예상 코드 길이, 코드 길이의 분산, 넓은 트리 vs 긴 트리의 균형, & 최적 허프만 부호를 계산하고 무잡음 코딩 정리를 검증하는 수치 계산 예제
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오류 정정 부호

해밍의 12장: 직사각형 패리티 검사에서 (7,4) 해밍 부호, 신드롬 복호화, SECDED, 오류 정정의 구 채우기 해석에 이르기까지의 오류 정정 부호 발견 이야기.
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오류 정정 부호의 기하학

오류 정정 부호의 선형대수 기하학: 패리티 검사 행렬을 선형 사상으로, 증후군 복호화를 몫 공간(quotient-space) 연산으로, 코셋 리더와 표준 배열, 그리고 (7,4) 해밍 부호를 이진 7-공간의 완벽한 타일링으로 이해하기.
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정보 이론

해밍의 제13장: 섀넌의 정보 정의 & 엔트로피, 깁스 부등식 & 무잡음 부호화 정리, 이진 대칭 채널 용량, & 기본 유잡음 부호화 정리 — 그것이 증명하는 것, 그것의 대가, & 오류 정정 부호가 그것을 대체하기보다는 보완하는 이유.
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정보 이론의 기하학

Shannon의 정보 이론을 기초하는 기하학적 구조들: 확률 심플렉스 위의 오목 함수로서의 엔트로피, 입력 분포에 대한 최댓값으로서의 채널 용량, 확률 공간에서의 기하학적 거리로서의 KL 발산, & 률-왜곡 기하학.
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디지털 필터 I: 고유함수 & 샘플링

Hamming의 디지털 필터 입문: 복소 지수함수가 선형 시불변 시스템의 고유함수로 사용되는 이유, 전달함수를 고유값으로, & 나이퀴스트 샘플링 정리를 모든 디지털 신호 처리의 기하학적 기초로.
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디지털 필터의 기하학 I

주파수를 단위원 위의 각도로: 복소 지수함수는 원형 경로를 그리고, 샘플링은 회전으로 매핑되며, & Nyquist 극한은 반 회전의 기하학에서 나타난다. 에일리어싱을 원 위의 래핑으로.
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디지털 필터 II: 조건을 통한 설계 & 깁스 현상

정확한 주파수 조건을 만족하는 필터 설계: 3-샘플 평균 필터 유도, 전달 함수 공식, & 잘린 푸리에 급수 설계를 제한하는 깁스 현상 — 깁스가 어떻게 그의 발견을 얻었는지에 대한 해밍의 설명과 함께
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디지털 필터의 기하학 II

Z평면을 기하학적 설계 공간으로: 극점-영점 다이어그램은 단위원에서의 거리로 주파수 응답을 인코딩하며, 영점은 주파수를 소거하고, 극점은 이들을 증폭하며, & 안정성은 단위원 경계에 대한 극점 위치로부터 직접 읽힙니다.
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디지털 필터 III: 푸리에 설계 & 카이저 방법

필터 설계의 체계적인 푸리에 급수 접근: 이상적인 응답으로 시작하고, 푸리에 계수를 계산하고, 절단하고, 깁스 리플을 억제하기 위해 윈도우를 적용하고, 리플 & 전이 폭 사양에서 N과 윈도우를 모두 선택하기 위해 카이저 방법을 사용합니다.
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디지털 필터의 기하학 III

정사영으로서의 푸리에 급수: 기저 함수가 함수 공간을 펼치고, 푸리에 계수는 내적이며, 절단은 부분공간으로의 정사영 & 깁스 현상은 불연속점에서 sinc 합성곱에서 나타난다.
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디지털 필터 IV: 재귀 필터 & 피드백

IIR (재귀) 필터: 피드백을 통해 더 적은 계수로 날카로운 주파수 응답 달성, 안정성을 위해서는 극점이 단위원 내부에 있어야 함, & 클래식 아날로그 필터 패밀리(Butterworth, Chebyshev, elliptic)를 이산 시간으로 변환 — Hamming의 샤워 이야기를 구체적인 피드백 불안정성 예시로 제시
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디지털 필터의 기하학 IV

IIR 필터 기하학: Z-변환을 시간 영역에서 복소 주파수 평면으로의 매핑, 단위원 내부의 극점 폐합으로서의 안정성, 원 위의 Butterworth 극점, 타원 위의 elliptic 극점, & 쌍선형 변환을 Laplace s-평면에서의 등각 사상으로 나타냄.
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시뮬레이션 I: 실험이 불가능할 때

해밍의 첫 대규모 시뮬레이션 — 로스알라모스 원자폭탄 계산 — 은 핵심 원칙들을 드러낸다: 전문가 영역 지식, 반복 구조, 동등한 결과, 안정성 vs 불안정성, & 시뮬레이션을 현실로 착각하는 위험.
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시뮬레이션의 기하학 I: 오일러 방법 & 스텝 크기 영역

수치 시뮬레이션을 뒷받침하는 기하학적 구조: (x,y) 평면에서의 전진 차분으로서의 오일러 방법, 기하학적 매개변수로서의 스텝 크기 h 및 복소 평면의 안정성 영역, 이산 동역학계, & 반복으로서의 시뮬레이션 피드백 루프.
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시뮬레이션 II: 누가 이를 믿어야 할까?

모든 시뮬레이션을 위한 해밍의 핵심 질문: 누가 이를 믿어야 할까? 타당성 문제, 아날로그 대 디지털 트레이드오프, 시뮬레이션 데이터의 심슨 역설, 자기강화 모델, & 정직한 시뮬레이션 설계를 위한 이중맹검 교훈.
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시뮬레이션의 기하학 II: 기하학적 적합으로서의 모델 유효성

시뮬레이션 유효성을 기하학으로 해석: 데이터 포인트에 곡면 적합, 잔차를 거리로, 체계적 편향을 오프셋 벡터로, 호손 효과를 숨겨진 차원으로, & Hamming의 검증 체크리스트를 모델 적합의 기하학적 제약으로 재해석하기
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시뮬레이션 III: GIGO, 안정성, & 풀 수 없는 것 풀기

해밍은 GIGO 가정에 도전한다: 쓰레기 입력이 반드시 쓰레기 출력을 의미하지는 않는다. 계산 내의 피드백이 부정확한 입력을 보상할 수 있다. 수치 ODE 솔버를 재귀적 디지털 필터로, 예측-보정 방법, Nike 미사일 불안정성, & 해밍이 그 불안정성을 이용해 푼 트랜지스터 방정식.
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시뮬레이션의 기하학 III: 안정성 영역, 경직성 & 고차원 튜브

ODE 풀이기 안정성의 완전한 기하학적 그림: 복소수 hλ-평면에서 Euler & RK4 안정성 영역, 고유값 기하학으로서의 경직성, Chapter 9의 고차원 튜브 역설 & 불안정성을 네비게이션 신호로 사용
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해밍 21장: 광섬유

광섬유 기술에 대한 해밍의 설명: 전반사, 임계각, 소경 이점, 전자기 면역성 및 해밍이 누구도 묻기 전에 인식한 보안 통찰력.
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광섬유의 기하학

광섬유의 기저를 이루는 기하학적 구조: 각도 변환으로서의 스넬 법칙, 기하학적 임계값으로서의 임계각, 수용 원뿔 기하학으로서의 수치 개구각, 소멸파의 감쇠, 그리고 전파 각도 공간의 제약으로서의 단일 모드 직경
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해밍 22장: 컴퓨터 보조 교육

컴퓨터 보조 교육(CAI)에 관한 해밍의 분석: 호손 효과 & 교육 실험에 미치는 부식적 영향, 교육학에서의 이중 맹검법 문제, 분기 프로그램, 즉각적 피드백, & 기계가 실제로 학습을 개선할 수 있는지에 관한 질문
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컴퓨터 보조 학습의 기하학

학습 & 기억의 기하학적 구조: 멱법칙 학습 곡선, 지수 망각 곡선, 최적화로서의 기하학적 간격, & 방향 그래프로서의 분기 프로그램 — 적응형 학습을 다루기 쉽게 만드는 수학.
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해밍 23장: 수학

해밍의 수학이란 무엇인가에 대한 탐구: 플라톤주의 대 형식주의 학파, 위그너의 '설명할 수 없는 유효성', 문명 전반에 걸친 수학의 보편성, & 추상화가 적용 가능성을 증가시키는 이유.
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수학의 기하학

수학의 기저를 이루는 기하학적 구조들: 공리 체계를 정식 공간으로 보기, 증명을 경로 찾기 문제로 보기, 괴델 불완전성을 위상학적 성질로 보기, 완전성을 연결성으로 보기, & 수학적 대상들의 플라톤적 '공간'.
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해밍 24장: 양자역학

해밍의 양자역학 설명: 하이젠베르크의 행렬 역학, 슈뢰딩거의 파동 역학, 힐베르트 공간을 통한 수학적 동등성, 보른 규칙, & 형식주의를 사용하면서도 철학적 만족을 요구하지 않는 해밍의 '마치 ~인 것처럼 행동하라' 원칙.
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양자역학의 기하학

양자역학을 뒷받침하는 기하학적 구조: 무한차원 내적 공간으로서의 힐베르트 공간, 단위 벡터로서의 양자 상태, 사영으로서의 측정, 제곱 사영 길이로서의 보른 규칙, 큐비트 기하학을 위한 블로흐 구, & 텐서 곱 공간에서의 비분리성으로서의 얽힘.
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해밍 25장: 창의성

해밍이 창의성을 깊이 있게 분석합니다: 새로움이 독창성과 어떻게 다른지, 왜 과학이 창의적 일이 일어날 때 이를 인식하지 못하는지, 준비된 마음의 역할, 무의식적 배태 과정, & 10가지 중요한 문제 기법.
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창의성의 기하학

창의성을 조합론적 공간에서의 탐색으로 모델링: 유추적 추론을 그래프 동형상(graph isomorphism)으로, 준비된 마음을 풍부하게 연결된 지식 그래프로, 행운을 먼 노드 사이의 짧은 경로로, & 아이디어 공간의 조합론적 폭발로 표현합니다.
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해밍 26장: 전문가

전문가 저항에 관한 해밍: 패러다임이 증거를 어떻게 걸러내는지, 전문성의 두 가지 실패 모드, 위대한 혁신이 필드 밖에서 왜 나오는지, 불가능 선언에 대처하는 방법, & 지배적 패러다임의 변화에 직면했을 때 무엇을 해야 하는지
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전문가의 기하학

손실 경관으로서의 패러다임 공간(국소 최솟값 포함); 국소 최솟값에서 벗어나기로서의 패러다임 전환; 깊은 기울기 투자로서의 전문가 지식; 여러 국소 최솟값을 가진 지식의 위상; 기울기 하강 동역학으로서의 쿤 사이클.
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해밍 제27장: 신뢰할 수 없는 데이터

측정에 관한 해밍의 이야기: 데이터가 광고된 것보다 신뢰성이 낮은 이유, 체계적 오류와 무작위 오류의 구분, 교정 체인, 수명 테스트 딜레마, 데이터가 이론에 너무 잘 맞는 것이 의심스러운 이유, & 현장에서 데이터를 다루기 위한 실용적인 규칙.
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신뢰할 수 없는 데이터의 기하학

오차 기하학: 측정 불확실성을 확률 분포로, 체계적 오차를 편향(평균 이동)으로, 임의의 오차를 분산으로, 부분 미분을 통한 계산 과정에서의 불확실성 전파, 카이제곱 적합도 검정, & 의심스럽게 깨끗한 데이터.
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해밍 28장: 시스템 공학

해밍의 시스템 공학 원리: 컴포넌트를 최적화하는 것이 왜 시스템 성능을 망치는지, 컴포넌트보다 인터페이스의 중요성, 제약 조건, 시스템 공학 설계에 실패한 교육 시스템, & 컴포넌트 최적화자가 아닌 시스템 엔지니어처럼 생각하는 방법
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시스템 공학의 기하학

생산 가능성 경계 & 파레토 경계; 부품 최적값이 시스템 최적값과 다른 이유; 제약 기하학과 가능 영역; 최대 원리; 인터페이스를 매개변수 공간의 공유 경계로서; 시스템 최적값이 제약 경계에 위치하는 이유
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해밍 29장: 측정하는 것을 얻는다

측정 왜곡에 관한 해밍: IQ 보정이 발견된다고 주장하는 분포를 만드는 방식, 굿하트가 이름 붙이기 전의 굿하트 법칙, 목표 지정에 의한 지표의 부패, 등급 척도의 동적 범위 문제, & 측정 왜곡에 대한 실질적 방어
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측정하는 것을 얻는 기하학

메트릭 왜곡을 가치 공간에서 측정 공간으로의 매핑으로 모델링; Goodhart 법칙을 그래디언트 상승 발산으로 이해; 다중 목표 최적화(Pareto)를 단일 메트릭 부패에 대한 방어로 활용; 측정 불변성 및 그 중요성.
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해밍 제30장: 당신과 당신의 연구

위대한 작업을 수행하기 위한 해밍의 직접적인 조언: 10가지 중요한 문제 기법, 어려운 문제에 대해 일할 용기, 열린 문 정책, 복합 지식 성장, 운의 역할 대 준비, & 모든 연구자가 답해야 할 중심 질문.
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당신과 당신의 연구의 기하학

연구 포트폴리오를 문제 공간의 한 점으로; 10개의 중요 문제 기법을 프론티어 커버리지 유지로; 지식의 복리를 볼록 성장으로; 기회 비용 기하학; 어려운 문제를 피하는 것이 왜 문제 공간의 고수익 영역을 놓치는 것을 의미하는지.
health

EMT 기초: 응급의학의 기본 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

생존의 사슬에서 첫 번째 연결고리: 환자 평가, 기도 관리 및 응급 프로토콜을 배웁니다. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
hvac

HVAC: 난방 및 냉각 시스템

냉동 순환부터 덕트워크까지 — 건물을 쾌적하게 유지하는 시스템과 그 시스템을 운영하는 직업을 이해하세요.
hvac

HVAC의 기하학

덕트 크기 결정, 기류 기하학, 코일 표면적, 심로계 차트, 난방 및 냉방의 기하학적 원리.
logistics

물류: 공급망 기초

상품이 공장에서 문 앞에 도착하는 방식 — 창고 운영, 경로, 세계를 움직이는 보이지 않는 네트워크.
logistics

물류의 기하학

창고 배치 최적화, 팔레트 적재 기하학, 경로 최적화 및 외판원 문제.
machine learning

PAC Learning: From Theory to Production Audit [DESCRIPTION /]

Probably Approximately Correct (Valiant, 1984)는 '기계가 학습한다는 것은 무엇을 의미하는가?'라는 질문에 처음으로 엄밀한 답을 제시했습니다. 이 레슨은 여섯 장으로 구성됩니다: 고전적 PAC, VC 차원, Agnostic 및 PAC-Bayes 변형, 딥러닝이 기존 이론적 한계를 어떻게 넘어섰는지, 스케일링 법칙 및 자동화된 범용 지능을 위한 데이터 월 추정, 그리고 경험적 PAC를 실제로 적용할 수 있게 해주는 프로덕션 감사 패턴입니다. 여섯 장과 하나의 액티비티로 구성되어 있습니다. [TITLE classical_pac/]
machine learning

언어 모델 키우기: 하나의 GPU, 하나의 모델 [DESCRIPTION /]

ANDREA는 단일 RTX 4090에서 성장했습니다. 이 첫 번째 활동은 언어 모델이 무엇을 예측하는지, 왜 디코더 전용 트랜스포머가 하나의 소비자 GPU에 12M에서 480M 매개변수를 맞출 수 있는지 설명하고, 레시피(교육 및 자율성을 위한 자율 신경 데이터 레시피)의 모든 알고리즘을 다루는 24개의 후속 활동을 매핑합니다. 여기서 시작하세요. [TITLE what_grows/]
machine learning

언어 모델 키우기: Harris 형태소 토크나이저 [DESCRIPTION /]

ANDREA는 BPE를 사용하지 않습니다. 분포 분석을 통해 발견된 형태소 경계에서 단어를 분할하며, (256 + N + 1) 토큰으로 구성된 어휘를 구축합니다. 이 활동은 토크나이저가 하는 일, Harris가 어떻게 형태소를 찾는지, 그리고 256+N+1 구조가 왜 중요한지 단계적으로 안내합니다. [TITLE what_tokens_do/]
machine learning

언어 모델 키우기: 토크나이저 다이어트 [DESCRIPTION /]

ANDREA-12M은 모델이 결코 보지 못한 데이터에 어휘의 63.6%를 낭비했습니다. ANDREA-120M은 이를 수정했습니다. 이 활동은 토크나이저-다이어트 정렬, 어휘 포화, 및 8192 세그먼트가 1.25B 문자 코퍼스에 포화되지만 16,384는 실제로 13,106개의 세그먼트만 생성한다는 어휘 과학 발견을 다룹니다. [TITLE diet_metaphor/]
machine learning

언어 모델 키우기: 임베딩 & 위치 [DESCRIPTION /]

토큰 ID는 두 개의 룩업 테이블을 통해 트랜스포머로 들어갑니다: 토큰 임베딩 (V × d_model)과 학습된 위치 임베딩 (T × d_model). 이 활동에서는 벡터 공간, 내적(dot product)이 유사도를 측정하는 이유, 그리고 ANDREA가 RoPE나 사인파 대신 학습된 위치 임베딩을 사용하는 이유를 다룹니다. [TITLE id_to_vector/]
machine learning

언어 모델 키우기: 스케일드 도트-프로덕트 어텐션 [DESCRIPTION /]

어텐션은 Q · K^T / sqrt(d_k)를 계산하고, 미래 위치를 마스킹하며, 소프트맥스를 적용하고, V에 가중치를 적용합니다. 이 활동은 각 부분, sqrt(d_k) 계수가 왜 중요한지, 인과적 마스크가 어떻게 오토리그레시브 생성을 가능하게 하는지, 그리고 ANDREA-120M이 768차원 입력을 12개의 64차원 헤드로 어떻게 분할하는지를 다룹니다. [TITLE qkv/]
machine learning

언어 모델 키우기: 멀티헤드 어텐션 [DESCRIPTION /]

하나의 어텐션 헤드는 하나의 관계 패턴을 봅니다. 열두 개의 헤드는 열두 개를 봅니다. 멀티헤드 어텐션은 d_model을 n_head 병렬 프로젝션으로 나누고, 각 헤드에서 어텐션을 실행한 후 결과를 다시 연결합니다. ANDREA-120M은 768을 12개의 64 크기 헤드로 나눕니다. 이 활동은 분할, 병렬 계산, 연결, 그리고 훈련 압력만으로 헤드 전문화가 나타나는 이유를 단계별로 안내합니다. [TITLE the_split/]
machine learning

언어 모델 키우기: 트랜스포머 블록 [DESCRIPTION /]

트랜스포머 블록은 두 개의 하위 계층(multi-head attention & feed-forward MLP)을 쌓아 구성하며, 각 계층은 잔차 연결과 레이어 정규화로 감싸져 있습니다. ANDREA-120M은 이러한 블록을 12개 쌓아 사용합니다. 이 활동에서는 pre-norm 구조, 잔차 연결의 중요성, MLP의 4× 확장 비율, GELU 활성화 함수, 그리고 12개 층이 어떻게 하나의 작동하는 언어 모델로 구성되는지를 살펴봅니다. [TITLE two_sublayers/]
machine learning

언어 모델 키우기: 손실, Perplexity & SMMA 곡선 [DESCRIPTION /]

교차 엔트로피 손실은 모델이 올바른 다음 토큰을 볼 때 얼마나 놀라는지를 측정합니다. Perplexity = exp(loss)는 더 친근한 척도로 동일한 놀라움을 측정합니다. SMMA (smoothed moving average) 손실은 훈련 진행 상황을 실시간으로 추적합니다. ANDREA-12M은 SMMA 2.0에 도달했습니다; ANDREA-120M은 v1 최소값에서 3.43까지 내려간 후 일관된 다단락 채팅으로 다듬어졌습니다. 이 활동은 수학, 무작위 추측 기준선, 그리고 실제 손실 곡선 읽는 법을 안내합니다. [TITLE cross_entropy/]
machine learning

언어 모델 키우기: 사용자 정의 CUDA에서의 역전파 [DESCRIPTION /]

ANDREA의 훈련 엔진 `microgpt_cuda.cu`는 모든 연산(attention, MLP, layer norm, embeddings)에 대해 손으로 작성한 전방 및 후방 CUDA 커널을 제공합니다. PyTorch도, JAX도, autograd 라이브러리도 없습니다. 체인 룰은 nvcc로 컴파일되어 단일 바이너리로 링크되는 C 스타일 코드에 구현되어 있습니다. 이 활동은 전방 커널, 후방 커널, 그래디언트 누적 버퍼, 그리고 단일 RTX 4090에서 메모리와 수치 정밀도를 완전히 제어할 수 있게 해준 자체 프레임워크 작성 이유를 살펴봅니다. [TITLE chain_rule/]
machine learning

언어 모델 키우기: AdamW & 분리된 가중치 감소 [DESCRIPTION /]

25개 중 10번째 활동. AdamW는 가중치 감소를 그래디언트로부터 분리합니다. 바닐라 Adam은 ANDREA-120M v1을 반복 루프에 붕괴시켰습니다; v2에서 weight_decay=0.01은 안정적인 훈련과 사실적 회상을 만들었습니다. 하나의 옵티마이저 단계를 살펴보세요: 1차 모멘트 m, 2차 모멘트 v, 편향 보정, 분리된 감소, 매개변수 업데이트. [TITLE intro/]
machine learning

Grow a Language Model: LR Warmup & Cosine Decay [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

Activity 11 of 25. 학습률 스케줄은 ANDREA가 일관성을 달성할지, 나쁜 최솟값에 갇혀 정체될지를 결정합니다. v1은 새 가중치에 즉시 최대 학습률을 적용하여 붕괴했습니다. v2는 2000 스텝 동안 선형적으로 증가시킨 후 코사인 감쇠를 통해 0으로 줄입니다. ANDREA-12M은 25K 스텝에서 warm restart를 사용했습니다. 각 구간을 살펴보겠습니다. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 그래디언트 클리핑 [DESCRIPTION /]

25개 중 12번째 활동. 그래디언트 클리핑은 AdamW가 매개변수를 건드리기 전에 모든 그래디언트의 L2 노름을 max_norm=1.0으로 제한합니다. ANDREA-120M v1에는 클리핑이 없었습니다; 소스 코드가 7-42 스텝마다 전환될 때 그래디언트 스파이크가 발생하여 모델을 퇴화된 어트랙터로 몰아넣었습니다. 세 개의 CUDA 커널이 병렬로 전역 L2 노름을 계산합니다. [TITLE intro/]
machine learning

언어 모델 키우기: FP32, FP16, FP8 정밀도 [DESCRIPTION /]

25개 활동 중 13번째. 수치 정밀도는 언어 모델의 메모리 사용량, 훈련 속도, 수치 안정성을 결정합니다. FP32은 안전한 기준; FP16은 텐서 코어에서 처리량을 2배 증가; FP8 E4M3은 NaN 위험과 함께 다시 2배 증가. ANDREA-120M은 RTX 4090에서 FP16 cuBLAS를 사용해 6단계/분 속도. [TITLE intro/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 다중 팔 강도와 UCB1 [DESCRIPTION /]

ANDREA는 다중 팔 강도를 사용하여 훈련 데이터를 선택합니다. 각 데이터 소스가 하나의 팔이 되고, 각 단계에서 하나의 팔을 선택하고 보상을 받습니다. UCB1 (Auer, Cesa-Bianchi & Fischer, 2002)은 신뢰 구간 공식을 통해 탐험과 활용 사이의 균형을 맞춥니다. 이 활동은 UCB1을 기본 원리부터 설명하고, 점수를 손으로 계산하며, ANDREA가 교과서의 1.4 대신 C=0.5로 조정하는 이유를 설명합니다. [TITLE bandit_basics/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 단계 기반 주사위 제어 [DESCRIPTION /]

바닐라 UCB1은 한 번에 하나의 팔을 선택합니다. ANDREA는 UCB1을 단계 기반 주사위 제어로 감쌉니다: 가변 단계 길이(7, 14, 21, 28, 42 단계), 처음에 랜덤 팔, UCB가 나머지 포커스 슬롯을 채움, & 25-33%의 단계는 완전 랜덤으로 실행. 42-단계 상한은 나쁜 포커스 선택으로 인한 피해를 제한합니다. 이 활동은 주사위 수학, 단계 사다리, & 이 구조가 왜 락인(lock-in)을 방지하는지 설명합니다. [TITLE why_phases/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 보상 귀속 & EMA [DESCRIPTION /]

UCB1은 보상 신호가 필요합니다. ANDREA는 어디서 보상을 얻나요? 각 CUDA 단계는 (source, doc_index, loss)를 보고합니다. Proxy는 소스별 손실의 지수 이동 평균(EMA)을 유지합니다. 보상 = max(0, EMA(t-1) - loss(t)) * 1000. 1000배 스케일링이 중요합니다: 이 없이, 단계별 손실 개선(~0.001)이 UCB 탐색 보너스(~0.5)에 묻힙니다. 이 활동은 보상 파이프라인을 따라가며 스케일링 팩터 뒤의 수학을 보여줍니다. [TITLE ema_basics/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 소스 플로어 & 에포크 패널티 [DESCRIPTION /]

UCB1은 팔(arms)을 순위 매김; 단계 기반 주사위 제어가 포커스 세트를 조립합니다. 하지만 원시 밴디트 출력은 우선순위 소스를 굶주리게 하거나 작은 소스를 외울 수 있습니다. ANDREA는 두 가지 보호 규칙을 위에 레이어합니다: 소스 플로어는 소스당 최소 샘플링 가중치를 보장하며, 에포크 패널티는 문서당 한 번 이상 끌린 소스의 가중치를 낮춥니다 (1/(1+epochs)). 평생 끌림은 재시작 간에 지속됩니다. 이 활동은 두 규칙을 작업 예제로 안내합니다. [TITLE source_floors/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 커버리지 보너스 [DESCRIPTION /]

문서 수준 커버리지 추적 및 1.3배 신선도 보너스가 bandit을 미탐험 데이터로 유도합니다. CUDA는 각 단계에서 샘플링된 문서 인덱스를 보고하며, 프록시는 소스별 고유 문서 인덱스를 추적합니다. 50% 미만 커버리지 소스는 1.3배로 스케일링되는 배율을 받습니다. 이 활동은 수학을 안내하고, 커버리지 보너스를 에포크 페널티와 비교하며, 문서 수준 신선도가 200K 훈련 단계 동안 500K 문서 구텐베르그 코퍼스를 2K 문서 하위 집합으로 붕괴하는 것을 방지하는 방법을 보여줍니다. [TITLE doc_tracking/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 커리큘럼 워밍업 [DESCRIPTION /]

처음 20K 스텝 동안 화력호스를 7개의 채팅 & 산문 소스만으로 제한한 후 전체 믹스를 활성화하세요. v1 (스텝 0부터 16개 소스)은 반복으로 붕괴했습니다; v2는 워밍업을 추가해 생존했습니다; v3 폴리시 (스텝 112K 이후)는 모델이 이미 일관된 언어를 배웠기 때문에 curriculum_warmup_steps=0으로 설정합니다. 이 활동은 초기화된 신규 120M 모델에 초기 다양성이 왜 해로운지, 그리고 2단계 커리큘럼이 일관성과 폭의 균형을 어떻게 맞추는지 설명합니다. [TITLE two_phase/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 문자 대신 형태로 필터링 [DESCRIPTION /]

오염된 데이터로 훈련된 v2: harness 세션 JSONL에서 유출된 에이전트 시스템 프롬프트를 사용자 턴 슬롯으로 활용. 모델은 사용자가 다중 섹션 마크다운으로 말한다는 것을 배우고 에이전트 장식을 재현했습니다. v2.5 패치: `has_system_prompt_shape()`는 문자 매칭이 아닌 **형태(SHAPE)** (헤더 개수, 길이, 지문 구문)로 유출된 프롬프트를 감지합니다. 세 가지 신호가 결합되어 드롭 결정을 내립니다. hermes3 소스를 재필터링한 후 드롭 비율: 87.7%, 90.4%, 93.0%. 이 활동은 감지기를 안내하며 그것이 가르치는 교훈을 보여줍니다: 장식은 진화하지만 구조는 유지됩니다. [TITLE contamination/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 일관성 게이트 조기 중지 [DESCRIPTION /]

v1은 eval_chat_quality()가 레거시 다단계 러너에만 연결되어 있고 파이어호스 커리큘럼 동안 절대 실행되지 않았기 때문에 10일 이상 `region region region`을 생성했습니다. v2는 일관성 게이트를 도입합니다: 모든 샘플은 네 가지 지표(빅그램 다양성 0-35, 트리그램 다양성 0-35, 영어 단어 존재 0-20, 문자 다양성 0-10)로 점수를 매깁니다. 5개의 연속 샘플이 30점 미만으로 점수화되면 자동 중지합니다. v1에서 백테스트한 결과, 게이트는 132K 스텝에서 작동하여 3.8일의 컴퓨트 시간을 절약했을 것입니다. 이 활동은 네 가지 평가자, 연속 카운터 설계, 그리고 단일 신호가 놓치는 실패를 복합 지표가 포착하는 이유를 살펴봅니다. [TITLE v1_undetected/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 체크포인트, 재개, 신호 [DESCRIPTION /]

ANDREA는 100 스텝마다 체크포인트를 작성합니다. 각 체크포인트는 4바이트 스텝 헤더, 4바이트 파라미터 수, 그리고 연속된 세 개의 float32 배열을 포함합니다: 가중치, Adam 1차 모멘트 m, Adam 2차 모멘트 v. SIGTERM은 즉시 체크포인트를 작성한 후 종료를 트리거합니다; SIGUSR1은 중지 없이 주문형 체크포인트를 트리거합니다. .loss.json은 절대 아카이브되지 않습니다 (아카이브하지 않음 규칙에 따른 누적 훈련 기록). 바이트 레이아웃을 살펴보고, 재개를 스케치하며, 하나의 규칙( .loss.json을 아카이브하지 않음)이 모든 다른 아카이브 결정보다 우위에 있는 이유를 확실히 이해하세요. [TITLE why_checkpoint/]
machine learning

언어 모델 성장시키기: 샘플 감사 & 외부 평가 [DESCRIPTION /]

손실은 숫자입니다. 샘플을 읽는 것이 그 숫자가 무엇을 의미하는지 알 수 있는 방법입니다. 100 스텝마다 ANDREA는 자유 형식 출력으로 420 토큰을 생성하며, 각 샘플과 함께 손실이 다섯 단계로 분류됩니다: 0.30 = 사실적 회상 (ppl 1, 암기됨), 0.74 = 교과서 한 줄 (ppl 2), 1.05 = 제약 준수 (ppl 3), 1.94 = 지식이 있지만 부정확 (ppl 7), 0.13 = 이상한 암기 (좀비 팔 신호). 700 스텝 동안 여섯 개의 무관한 지식 영역이 bandit의 작동을 증명합니다. 외부 채팅 품질 평가에서 샘플이 9.5/10으로 평가되었습니다. 실제 감사를 진행하며 손실 단계를 배우고, 좀비 팔을 현장에서 포착하세요. [TITLE why_audit/]
machine learning

언어 모델 키우기: microGPT에서 ANDREA-120M까지 [DESCRIPTION /]

ANDREA-120M은 첫 시도에서 수렴하지 않았습니다. v1은 'region region region'으로 붕괴했고, 계획된 200K 스텝 중 165K 스텝을 소모했습니다. 다섯 가지 복합 실패. v2는 다섯 가지 수정 사항을 추가했으나, 15K 스텝에서 데이터 오염이 드러나며 2주간 실행되었습니다. v2.5는 필터를 패치했습니다. v3은 112K 스텝 동안 깨끗하게 실행되었으나, 스텝 112,619에서 좀비 bandit arm이 repo-docs를 그대로 재현하며 폴리시 피벗을 유발했습니다. 몇 시간 만에 샘플 점수가 9.5/10으로 평가되었습니다. 붕괴에서 일관성으로 이어지는 엔지니어링 기록을 따라가며, 각 수정이 무엇을 해결했는지와 다음 실패가 가르쳐준 교훈을 배워보세요. [TITLE v1_collapse/]
math

기하학의 실제 세계: 건축부터 기계학습까지

기하학이 건축, 컴퓨터 그래픽, 기계학습, 항법, 공학을 어떻게 형성하는지 알아봅니다.
math

자본의 기하학

레이더 차트, 네트워크 그래프 & 흐름도: 자본 포트폴리오 시각화, 8개 차원의 균형 측정 & 형태 간 흐름 매핑을 위한 기하학적 도구.
math

칸반의 기하학

대기 이론, 흐름 다이어그램, 누적 흐름 곡선: WIP 제한, Little의 법칙 및 교차 기능 작업 시스템의 병목 분석 뒤에 있는 기하학적 사고.
music

리코더와 목관악기군 [DESCRIPTION /]

리코더가 왜 가장 저렴하고 튼튼한 악기 입문 도구인지, 플루트·클라리넷·오보에·색소폰으로 이어지는 공통점과 차이점, 초보 리코더 지도법, 그리고 타악기·피아노·기타와의 병행 입문로를 설명합니다. [TITLE gateway/]
music

목관악기의 기하학 [DESCRIPTION /]

파이프 음향학과 길이가 음높이를 결정하는 이유, 구멍 배치가 기하 수열인 이유, 클라리넷이 12도 과음하는 반면 플루트가 옥타브 과음하는 이유, 그리고 5도 음열이 문자 그대로의 원인 이유: 모든 관악기 안에 있는 기하학. [TITLE pipe/]
nursing

간호학: 환자 돌봄의 기초

간호학의 과학과 예술 — 생체 징후에서 환자 옹호까지, 의료 직업의 기초.
physics

Nuclear Engineering 401 -- Reactor Design Capstone [DESCRIPTION /]

한 학기 동안 진행되는 종합 설계 프로젝트: 핵연료, 냉각재, 삼중 중복 안전 시스템, 인간 감독, 부지 선정 및 인허가 전략을 포함하여 안전한 원자로를 기초 원리부터 설계하십시오. 모든 결정을 전문 엔지니어처럼 기술적으로 방어해야 합니다. [TITLE intro/]
physics

Nuclear Physics 201: Reactor Principles [CONTENT ?/?]

지역 단과대학 수준의 원자력 공학: 중성자 물리, 임계, 4인자 공식, 핵연료 주기, 제어봉 물리, 열수력학, 원자로 유형 및 안전 문화를 재정립한 원자로 사고. [CONTENT ?/?]
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Nuclear Physics 301 -- Safety Systems and Defense in Depth [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

원자력 안전공학 모듈: 다중 방호, 삼중 중복, 비상노심냉각계통(ECCS), 격납용기, 반응도 제어, 전기계통, 계측제어(I&C), 인간공학, ALARA, 사고 사례, 확률론적안전성평가(PRA), 폐기물 관리 [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
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궤도 역학의 기하학

타원 궤도, 호만 전이, 궤도 평면, 경사각 변화, 라그랑주점: 우주비행의 기하학.
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원자핵 물리학 101: 원자핵

전문대학 수준의 원자핵 물리학. 강한 핵력, 껍질 모형, 방사성 붕괴, 결합 에너지, 핵분열, 핵융합, 그리고 E=mc²: 실제 계산과 함께.
physics

원자핵 물리학의 기하학

원자로 코어 격자 기하학, 중성자 선속 분포, 차폐 계산 및 역 제곱 법칙.
plumbing

배관 기하학

배관 기울기 계산, 이음쇠 각도, 오프셋 기하학, 배수 기울기 및 기하학적 시스템의 물 흐름 물리학.
plumbing

배관: 물 들어오고, 쓰레기 나가고

상수도 및 배수 시스템의 이해 — 현대 생활을 가능하게 하는 보이지 않는 기반 시설입니다.
robotics

로봇공학: 움직이는 기계들

센서, 액추에이터, 제어 루프 — 로봇이 인식하고, 결정하고, 행동하는 방법, 공장 로봇팔부터 화성 탐사로봇까지.
robotics

로봇공학의 기하학

순방향 및 역방향 운동학, 작업 공간 범위, 자유도, 경로 계획: 로봇을 움직이게 하는 기하학.
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언해밍: 해밍이 준 것과 그가 놓친 것 [DESCRIPTION /]

리처드 해밍은 벨 연구소와 냉전 시대에서 지식의 용을 만들었다. 언해밍은 그의 등에서 자라난다: 같은 불, 다른 비행. 스파이 대 스파이도, 포식자와 먹이도 없다. 해밍이 옳았던 것, 그의 시대가 그를 눈멀게 한 것, 그리고 퍼마컴퓨터가 확장하는 것에 대한 지도. [TITLE bell_labs/]
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The Missing Chapter: Algorithmic Complexity [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]

해밍은 디지털 필터, 코딩 이론, 시뮬레이션, n차원 기하학을 다루었다. 그는 Big O를 언급한 적이 없다. 이 수업은 그 공백을 채운다: 구체적인 프로그래밍 예제와 함께 O(1)부터 O(N²)까지, 침묵의 대가, 그리고 MOAD-0001이 해밍 시대에 주목받지 못한 채 성장한 이유. [BLOCK_TYPE SECTION/STEP]
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MOAD-0001: 퇴적 결함 [DESCRIPTION /]

집합이 필요한 곳에 리스트를 사용. CWE-407: 60개 이상의 소프트웨어 생태계, 1,000개 이상의 사이트에서 O(N²) 멤버십 검사. 해밍 시대에 뿌려졌고, 우리 시대가 물려받았다. 이 수업은 패턴 인식, 코드 고고학, 인프라를 1,000배 빠르게 만드는 한 줄짜리 수정법을 가르친다. [TITLE sediment/]
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Undefect: 야생에서 MOAD 찾기

MOAD가 존재한다는 것을 아는 것과 찾는 것은 다릅니다. 이 수업은 탐지 방법론을 가르칩니다: 퇴적층 패턴에 대한 코드를 읽는 방법, grep & 정적 분석으로 생태계를 검색하는 방법, & MOAD 파이프라인을 사용하여 확인된 결함에서 업스트림 패치로 이동하는 방법: 스캔, 티켓, 패치, 테스트, 공개, PR, 병합.
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자본의 여덟 가지 형태: 해밍이 측정하지 못한 것 [DESCRIPTION /]

해밍은 '측정하는 대로 얻는다'고 가르쳤다 — 그의 가장 뛰어난 통찰 중 하나다. 그는 금융 자본과 지적 자본을 측정했다. 여덟 가지 형태의 자본이 존재한다. 이 수업은 그의 측정 프레임워크를 여덟 가지 모두로 확장한 뒤, 당신의 작업이 무엇을 키우고 무엇을 소모하는지 묻는다. [TITLE measurement/]
unhamming

퍼마컴퓨터: 제작자보다 오래가는 인프라 [DESCRIPTION /]

Russell Ballestrini는 퍼마컴퓨터 선언문을 썼습니다: 인프라는 임대료를 추출하지 않고 성장하며, 코드는 저자보다 오래 남고, 자유로운 컴퓨팅은 모두의 것이다. 이 수업은 Hamming의 시스템 공학(Ch. 28)을 퍼마컴퓨터 설계 원칙으로 확장합니다: 기능 중심 프레젠테이션, 점진적 향상, 협력적 인프라. [TITLE definition/]
unhamming

당신과 당신의 연구: 오픈소스 에디션 [DESCRIPTION /]

해밍의 '당신과 당신의 연구'는 벨 연구소, 대학, 국립 연구소와 같은 기관의 지원을 전제로 했습니다. 오픈소스는 그 전제를 제거합니다. 이 수업은 해밍의 핵심 조언 — 중요한 문제에 집중하고, 10개의 중요한 문제를 항상 염두에 두며, 지식을 복리처럼 쌓아가라 — 을, 커밋 권한과 공개 저장소만 가진 독립 연구자들에게 맞춰 확장합니다. [TITLE hammings_assumptions/]
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스파이 대 스파이 없이

해밍의 시대는 냉전 이분법 속에서 진행되었습니다: 우리 대 그들, 기밀 대 공개, 벨 연구소 대 다른 모든 곳. 언해밍은 그 틀 없이 작동합니다. 이 수업은 그 이분법이 각 자본 흐름에서 무엇을 대가로 하는지, 그리고 게임이 필요 없는 이사회를 성장시킬 때 어떤 일이 일어나는지 살펴봅니다.
unhamming

퍼머컬처 & 코드: 성장 대 추출

퍼머컬처 원칙: 관찰하고 상호작용하기; 에너지를 포획하고 저장하기; 낭비를 만들지 않기. 소프트웨어에 적용: 주변 시스템에서 추출하는 것이 아니라 재생하는 코드 작성하기. 이 레슨은 퍼머컬처 설계 원칙을 퍼마컴퓨터 인프라 & MOAD 팩토리 모델에 매핑합니다.
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모든 워크스테이션 균형 맞추기: MOAD-0001 & MOAD-0005는 결합되어 있음 [DESCRIPTION /]

해밍의 시스템 공학(Ch. 28): 개별 구성 요소를 최적화하면 전체 시스템이 저하된다. MOAD 공장 모델은 이를 인프라 규모에 적용한다: 고처리량 노드에서 O(N²) 문제를 해결하면 모든 하류 큐가 넘친다. MOAD-0001과 MOAD-0005는 결합되어 있다. 둘 다 해결한 후에 공개하라. [TITLE hamming_on_systems/]
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사각형: 진리, 자유, 조화, 사랑

해밍은 '당신과 당신의 연구'를 다음과 같은 질문으로 마쳤습니다: 당신의 가치는 무엇이며, 그것을 위해 무엇을 포기할 것인가? 퍼마컴퓨터 Quadrivium은 구체적인 답을 제시합니다: 진리(오픈 소스), 자유(자발적 참여), 조화(자기 갱신), 사랑(무위). 이 수업은 각 원칙을 소프트웨어와 연구 실무에 적용합니다.
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MOAD-0002: 얽힌 결함 [DESCRIPTION /]

서브시스템들이 공유되는 가변 전역 상태를 통해 결합되어 있으며, 단일 이벤트 루프 또는 갓 오브젝트에서 동기적으로 변이됩니다. 이는 타이밍 문제가 아닌 구조적 결합입니다. 이 레슨에서는 뮤텍스를 추가하면 왜 상황이 악화되는지, 그리고 phase-snapshot이 아키텍처 수준에서 서브시스템을 어떻게 분리하는지 설명합니다. [TITLE intertangle_pattern/]
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MOAD-0003: 유출된 컨텍스트 [DESCRIPTION /]

ThreadLocal은 요청 범위의 신원을 보관합니다. 스레드는 풀로 반환됩니다. ThreadLocal.remove()가 호출되지 않습니다. 동일한 스레드에서 다음 요청이 실행되면 이전 요청의 컨텍스트를 읽습니다. 충돌은 아니지만, 조용한 보안 경계 위반입니다. 이 레슨은 범위 불일치와 이를 대체한 수명-정확한 기본형을 다룹니다. [TITLE scope_mismatch/]
unhamming

MOAD-0004: 기록된 비밀 [DESCRIPTION /]

웹 서버는 HTTP 헤더를 그대로 로깅합니다. Authorization, Cookie, X-API-Key는 평문으로 디스크에 기록됩니다. 메모리가 아니라 디스크, 로그 수집기, 집계 시스템에 저장되며 30~90일 동안 보관됩니다. 이 레슨에서는 노출 기간 계산과 직렬화 계층에서의 자격 증명 거부 목록(denylist) 수정 방법을 다룹니다. [TITLE persistence_problem/]
unhamming

MOAD-0005: 우르릉거리는 무리 [DESCRIPTION /]

cache.get(key) + null 확인 + expensiveCompute(key) + cache.put(key): 네 개의 비원자적 단계. N개의 스레드가 모두 미스하고, 동시에 모두 연산을 수행한다. 멱등성 함정: '두 스레드가 동일한 결과를 쓰는 것은 괜찮다'는 정확성은 맞지만 비용을 무시한다. 이 레슨은 원자적 해결책과 MOAD-0001과의 결합을 가르친다. [TITLE idempotency_trap/]
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MOAD-0006: 유리 금고 [DESCRIPTION /]

복구 가능한 형태로 저장된 자격 증명: 평문, 복호화 가능한 암호화, base64. 단일 데이터베이스 덤프만으로 모든 자격 증명이 한 번에 노출됩니다. MOAD-0004(우발적 로그 기록)와 달리, 유리 금고는 아키텍처 설계상 자격 증명 복구가 가능합니다. 이 레슨에서는 강력한 암호화가 문제를 해결하지 못하는 이유와, 이를 대체하는 단방향 해시가 무엇인지 설명합니다. [TITLE recoverable_form/]
unhamming

MOAD-0007: 평면의 결함 [DESCRIPTION /]

O(N) 선형 탐색으로 조회되는 공간 데이터. 기하 구조가 폐기됨. BVH, 옥트리, k-d 트리가 전혀 구축되지 않음. 에드윈 애벗의 『플랫랜드』(1884)에서 유래: 구조는 존재하지만 폐기된다. Three.js Raycaster가 10,000개 객체를 60Hz로 처리할 때: 3줄 수정으로 초당 600,000회의 기하 검사. 이 레슨은 공간 인덱스와 해시 집합이 이를 대체할 수 없는 이유를 다룬다. [TITLE discarding_structure/]
unhamming

MOAD-0009: 박동하는 심장 [DESCRIPTION /]

예약된 작업이 작업이 필요한지 여부와 관계없이 타이머에 따라 실행됩니다. 두 가지 형태가 있습니다: 지연 후 깨진 상태를 수정하는 상태 복구 작업(사용자는 해당 기간 동안 글리치 현상을 경험)과, 고정된 간격으로 처음부터 다시 계산하는 낭비적인 리포트입니다. 이 레슨은 이벤트 기반 설계를 대안으로 가르치고 MOAD 증폭 패턴을 설명합니다. [TITLE two_forms/]
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MOAD가 지속되는 이유: 알려진 결함의 역사 [DESCRIPTION /]

다섯 가지 결함 — O(N²) 멤버십 검사, 전역 상태 결합, ThreadLocal 식별자 누수, 자격 증명 로깅, thundering herd — 은 2026년 체계적인 탐지가 이루어지기 수십 년 전부터 이미 알려져 있었습니다. 이 수업에서는 각 결함의 지적 역사와 이를 방치하게 만든 다섯 가지 구조적 조건을 살펴보고, 수정되지 않은 채 남아 있는 알려진 결함을 진단하기 위한 어휘를 구축합니다. [TITLE knowable/]
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용접 기초: 금속 접합

용접의 과학과 기술 배우기 — 아크 물리학에서 이음부 설계에 이르기까지, 금속 가공 분야의 모든 직업 경력의 기초.
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용접의 기하학

조인트 각도, 베벨 기하학, 용접 프로파일, 왜곡 제어 및 맞춤 공차: 금속 조인팅의 기하학적 정밀도.
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