파이프라인의 형태
칸반 시스템은 파이프라인입니다. 파이프라인의 기하학적 속성이 작업이 파이프라인을 통해 얼마나 빠르게 움직이는지를 결정합니다.
파이프라인을 5개의 구간으로 된 튜브로 상상해 보세요: 각 열마다 하나씩: Backlog, Selected, In Progress, Review, Done. 각 구간은 너비(WIP 제한)와 흐름 속도(작업이 통과하는 속도)를 가지고 있습니다.
단면적 & 흐름 속도
유체 역학에서, 좁은 파이프는 좁은 부분을 통해 더 빠른 흐름을 강제합니다. 칸반 시스템에서, 좁은 열(낮은 WIP 제한)은 새 작업이 들어오기 전에 작업을 완료하도록 강제합니다. 이 비유는 완벽하지 않습니다: 물은 보존되지만, 작업 항목은 생성되고 삭제될 수 있습니다: 그러나 공간적 직관은 유용합니다.
넓은 열(높은 WIP 제한 또는 제한 없음)은 작업이 누적되도록 허용합니다. 좁은 열은 완료를 강제합니다. 보드의 기하학은 제약이 어디에 있어야 하는지에 대한 팀의 이론을 인코딩합니다.
대기열 삼각형
어느 순간이든, 칸반 열의 상태는 기하학적으로 다음과 같은 대기열로 설명할 수 있습니다:
- Length: 현재 열에 있는 카드 수
- Width: WIP 제한(허용된 최대 카드 수)
- Rate: 단위 시간당 완료된 카드(처리량)
Length > Width이면, 열은 위반입니다. 열에 들어오는 카드의 속도가 일관되게 나가는 카드의 속도를 초과하면, 대기열은 한계 없이 증가합니다: 기하학적 발산입니다.
대기열 기하학
Review 열은 WIP 제한이 3이고 하루에 2개의 검토를 완료합니다. In Progress 열은 하루에 4개의 카드를 완료합니다.
L = λW
Little의 법칙은 1961년 John D.C. Little에 의해 증명된 대기 이론의 정리입니다. 안정적인 대기열 시스템에 적용됩니다.
L = λW
- L = 시스템의 평균 항목 수(WIP)
- λ (lambda) = 평균 도착 속도(처리량)
- W = 항목이 시스템에서 소비하는 평균 시간(리드 타임)
칸반을 위해 재정렬: Lead Time = WIP ÷ Throughput
팀이 주당 5개의 카드를 완료하고 언제든 20개의 카드가 진행 중이라면, 평균 리드 타임은 20 ÷ 5 = 4주입니다.
기하학적 해석
시간 대 카드 그래프에서, Little의 법칙은 직사각형을 설명합니다: WIP는 높이이고, 처리량은 입력 곡선의 기울기이며, & 리드 타임은 카드가 들어갈 때와 시스템을 떠날 때 사이의 수평 거리입니다.
처리량(기울기)을 변경하지 않고 WIP(높이)를 줄이면, 리드 타임(수평 거리)이 비례적으로 감소합니다. 이것은 WIP 제한이 사이클 타임을 단축한다는 기하학적 증명입니다: 더 빠르게 작업하는 것이 아니라, 진행 중인 작업의 영역을 줄임으로써입니다.
Little의 법칙 적용
두 팀. 같은 처리량. 다른 WIP.
결과의 형태
Little의 법칙은 시스템을 통한 흐름의 기하학을 설명합니다. Brian Tracy의 1986년 공식은 단일 노드(솔로 작업자)에서의 출력의 기하학을 설명합니다.
R = (W × C) + T
- R: 결과
- W: 목표의 명확성(0–10)
- C: 집중력(0–10)
- T: 방해 없는 시간
곱셈 항은 영역입니다
W × C는 직사각형을 정의합니다. 한 축에는 목표 명확성, 다른 축에는 집중력. 그 직사각형의 영역은 결과를 생성하는 능력입니다. 9 × 9 직사각형은 영역이 81입니다. 3 × 3 직사각형은 영역이 9입니다: 동일한 차원의 합은 어느 쪽이든 12와 같지만, 영역은 9배 차이가 납니다. 이것이 목표 명확성과 집중력이 화합하는 이유입니다: 산술적으로가 아니라 기하학적으로 상호 작용합니다.
T는 영역이 아니라 길이입니다
방해 없는 시간은 결과에 선형적으로 추가됩니다. T는 R을 한 축을 따라 확장합니다: 직사각형을 확장할 수 없습니다. W × C가 얼마나 높은지에 관계없이 집중된 시간의 모든 시간은 동일한 고정 증가를 더합니다. 이것은 T를 가장 적게 활용되는 변수로 만듭니다: 낮은 (W × C) 기반에서 T를 두 배로 하면 작은 수를 두 배로 합니다. 중간 기반에서 W 또는 C를 두 배로 하면 영역을 곱합니다.
비대칭
W & C는 경계가 있습니다(각각 0–10). T는 원칙적으로는 무한하지만 생리학에 의해 경계가 있습니다. W × C의 실제 한계는 100입니다. 하루의 실제 T는 4-6시간의 진정한 집중입니다. 따라서 R은 시간이 아니라 직사각형에 의해 경계가 있습니다.
칸반 보드가 기하학적으로 하는 일
모호한 백로그 카드는 작업이 시작되기 전에 W를 낮춥니다. Active의 여러 항목은 C를 비례적으로 분할합니다. 각 컨텍스트 전환은 집중 램프를 재설정합니다: 중단 후 문제로 다시 들어가는 데 필요한 시간. WIP 제한은 직사각형을 보호합니다. 카드 스코핑은 그것을 채웁니다.
전략 비교
기준선에서 R을 개선하기 위한 두 가지 전략.
CFD 읽기
Cumulative Flow Diagram(CFD)은 전체 시스템 전체의 작업 상태의 시계열 시각화입니다. x축은 시간입니다. y축은 총 카드 수(누적)입니다. 칸반 보드의 각 열은 CFD의 밴드가 됩니다.
읽어야 할 것
Band width: 어느 시점의 두 경계선 사이의 수직 거리는 현재 그 단계에 있는 카드의 수를 나타냅니다. 넓은 밴드 = 그 단계의 많은 카드. 좁은 밴드 = 몇 개의 카드.
Slope: 밴드의 상단 경계의 기울기는 그 단계로의 도착 속도를 나타냅니다. 더 가파른 기울기 = 더 빠른 도착. 평평한 기울기 = 작업이 도착을 멈췄습니다.
Gap between Done boundary and upper boundary: 이것은 현재 WIP입니다. 카드가 시스템에 들어갔을 때와 Done으로 넘어갔을 때 사이의 수평 거리는 그 카드의 리드 타임입니다.
CFD의 병리학
한 단계의 bolging band: 시간이 지남에 따라 더 넓어지는 밴드: 병목입니다. 작업이 완료되는 것보다 빠르게 도착합니다. 이것은 앞서 Review 대기열 문제의 기하학적 신호입니다.
A flat upper boundary(기울기 0)은 새로운 작업이 완료되지 않음을 의미합니다. 시스템이 그 단계에서 정체되었습니다.
A narrowing band는 작업이 도착하는 것보다 빠르게 완료됨을 의미합니다: 단계는 시스템보다 앞서 있고 입력 부족으로 고생할 준비가 되어 있습니다.
CFD에서 진단하기
CFD를 읽는 것은 누구와도 말하지 않고 칸반 시스템을 진단하는 가장 빠른 방법입니다.
함께 모으기
이제 칸반 분석을 위한 기하학적 도구 모음을 갖추었습니다.