EMT 도관의 삼각법
도관 굽힘은 응용 삼각법
전기 금속 튜브(EMT)는 건물 전체의 배선을 라우팅하기 위해 정확한 형태로 구부러집니다. 모든 굽힘은 정확한 수학적 관계를 갖는 기하학적 연산입니다.
90도 굽힘(stub-up): 가장 단순한 굽힘: 직각입니다. stub-up 높이(수직 거리)를 측정하고 벤더 슈의 take-up을 빼서 굽힘 표시를 찾습니다.
오프셋 굽힘: 도관을 한 평면에서 평행한 평면으로 이동시키는 두 개의 일치하는 굽힘입니다. 장애물 주위로 가거나 표면 사이를 전환하는 데 사용됩니다. 기하학은 순수 삼각법입니다.
오프셋 승수는 핵심 공식입니다: 굽힘 사이의 거리 = 오프셋 높이 × 승수
승수 = 1/sin(굽힘 각도):
- 10° 굽힘: 승수 = 6.0 (부드러운 기울기, 긴 거리)
- 22.5° 굽힘: 승수 = 2.6
- 30° 굽힘: 승수 = 2.0 (가장 일반적)
- 45° 굽힘: 승수 = 1.414 (= √2, 타이트한 오프셋)
1/sin(각도)인 이유? 오프셋 삼각형을 그려보세요: 오프셋 높이는 굽힘 각도와 반대편이고, 굽힘 사이의 거리는 빗변입니다. 정의상 sin(각도) = 반대/빗변이므로, 빗변 = 반대/sin(각도)입니다.
수축: 오프셋은 도관 길이를 '먹습니다'. 오프셋을 통한 도관 경로는 직진보다 깁니다. 측정에 수축을 더해야 합니다: 30° 굽힘의 오프셋당 인치당 수축은 약 3/16"이고, 45° 굽힘은 3/8"입니다.
새들 굽힘: 3포인트 새들은 세 개의 굽힘을 사용하여 장애물 위로 가서 원래 평면으로 돌아갑니다: 다리미처럼. 4포인트 새들은 더 넓은 장애물에 네 개의 굽힘을 사용합니다. 중앙 굽힘은 일반적으로 두 개의 외부 굽힘 각도의 두 배입니다.
오프셋 계산
벽을 따라 EMT 도관을 실행해야 하지만 6인치 지름의 파이프가 길을 막고 있습니다. 파이프를 깨끗이 하기 위해 오프셋이 필요합니다(양쪽에 1인치씩 간격 유지): 따라서 총 오프셋 높이는 8인치입니다. 30도 굽힘을 사용하기로 결정했습니다.
접합 상자의 부피 기하학
상자 채우기: 모든 선은 부피를 가짐
전기 규약(NEC 규칙 314.16)은 접합 상자에 모든 도체, 장치, 클램프 & 접지를 위한 충분한 내부 부피가 있어야 한다고 규정합니다. 상자를 과도하게 채우면 열 축적이 생기고 연결이 신뢰할 수 없게 됩니다.
기하학은 단순합니다: 모든 구성 요소는 규약으로 정의된 부피를 차지합니다. 모든 구성 요소의 총 부피가 상자 용량을 초과하면 안 됩니다.
부피 허용량 (상자의 가장 큰 도체 기준):
- 각 전류 운반 도체: 1 × 부피 허용량
- 모든 내부 케이블 클램프 결합: 1 × 부피 허용량
- 모든 장비 접지 도체 결합: 1 × 부피 허용량
- 각 장치(스위치, 콘센트): 2 × 부피 허용량
와이어 게이지별 부피 허용량:
- 14 AWG: 도체당 2.00 in³
- 12 AWG: 도체당 2.25 in³
- 10 AWG: 도체당 2.50 in³
일반적인 상자 부피:
- 싱글 갱: 18 in³
- 더블 갱: 34 in³
- 4" 스퀘어 × 1.5" 깊이: 21 in³
- 4" 스퀘어 × 2.125" 깊이: 30.3 in³
상자 채우기 계산은 순수 부피 기하학입니다: 필요한 부피를 합산하고 사용 가능한 부피와 비교합니다. 필요한 > 사용 가능한 경우, 더 큰 상자를 사용합니다.
상자 채우기 계산
접합 상자에는: 한 케이블에서 들어오는 4개의 전류 운반 12 AWG 도체, 두 번째 케이블에서 4개의 추가 12 AWG 도체, 내부 케이블 클램프, 2개의 장비 접지 도체, & 1개의 싱글 콘센트(장치)가 포함됩니다. 모든 도체는 12 AWG(2.25 in³ 허용량)입니다.
기하학이 필드를 형성합니다
전자기장은 기하학적 법칙을 따릅니다
전기장과 자기장은 추상적이지 않습니다: 전하와 전류의 물리적 배열로 결정되는 기하학적 형태를 가집니다.
전기장: 점 전하는 모든 방향으로 퍼지는 방사형 필드를 생성하며, 1/r²(역 제곱 법칙)로 감소합니다. 두 개의 평행 판은 그 사이에 균일한 필드를 생성합니다: 직선, 평행 필드선. 도체의 기하학이 필드를 형성합니다.
직선 와이어의 자기장: 전류 운반 와이어는 와이어 주위에 동심원을 형성하는 자기장을 생성합니다. 오른손 법칙: 엄지손가락이 전류 방향을 가리키도록 와이어 주위에 오른손을 감싸세요: 손가락이 자기장 방향으로 말립니다. 필드 강도는 거리 1/r로 감소합니다.
솔레노이드(코일)의 자기장: 와이어를 나선형으로 감싸면 각 턴의 원형 자기장이 코일 내부를 강화하여 거의 균일한 직선 필드를 생성합니다: 막대 자석처럼. 코일 외부에서 필드는 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 곡선을 이룹니다. 감기의 기하학이 필드를 집중시키고 지향합니다.
트랜스포머는 공유된 기하학을 활용합니다: 같은 철 코어 주위에 감긴 두 개의 코일이 자기 기하학을 공유합니다. 1차 코일의 전류는 코어에 자기장을 생성합니다; 그 변화하는 필드는 2차 코일에 전압을 유도합니다. 전압 비율은 턴 비율과 같습니다: V₂/V₁ = N₂/N₁. 전기 연결 없음: 공유 자기장을 통한 순수 기하학적 결합.
실제 결과: 와이어 라우팅은 중요합니다. 높은 전류를 운반하는 평행 전원 도체는 근처 신호 와이어에 노이즈를 유도할 수 있는 자기장을 생성합니다. 해결책은 기하학적입니다: 신호 쌍을 비틀기(필드 취소) 또는 거리 증가(필드가 1/r로 감소).
트랜스포머가 작동하는 이유
트랜스포머는 1차 코일 100턴과 2차 코일 500턴이 있으며, 같은 철 코어에 감겨 있습니다. 1차에 120V AC가 공급됩니다.
배선 라우팅의 기하학적 제약
배선 라우팅: 기하학은 규약을 만남
건물 전체에 와이어와 도관을 라우팅하는 것은 물리학과 전기 규약으로 제약된 기하학 문제입니다.
수평 및 수직만: NEC와 표준 관행은 벽의 와이어가 수평 또는 수직으로 실행되도록 요구합니다: 대각선은 절대 없습니다. 왜? 향후 작업자가 와이어가 있는 위치를 예측할 수 있도록. 접합 상자에서 실행되는 와이어는 항상 곧바로 위로, 곧바로 아래로, 또는 곧바로 옆으로 갑니다. 대각선 실행은 벽으로 드릴링하는 모든 사람에게 보이지 않는 죽음의 함정입니다.
모든 방향 변경에서 접합 상자: 도관 실행이 총 360°를 넘는 굽힘으로 방향을 변경할 때마다 풀 박스를 설치해야 합니다. 와이어는 너무 많은 굽힘 주위로 당길 수 없습니다: 마찰은 각 굽힘에 따라 기하학적으로 증가합니다.
도관 채우기: NEC 규칙 344.22는 도관 내부에 얼마나 많은 와이어가 들어갈 수 있는지 제한합니다. 채우기 백분율은 단면적 기하학을 기반으로 합니다:
- 1개 와이어: 도관 단면적의 53%
- 2개 와이어: 도관 단면적의 31%
- 3개 이상 와이어: 도관 단면적의 40%
백분율이 계산 대신 왜? 와이어 단면적은 원형이고, 원은 완벽하게 포장되지 않기 때문입니다. 둥근 도관 내부의 둥근 와이어 사이에는 항상 낭비된 공간이 있습니다. 채우기 백분율은 이 기하학적 포장 비효율성과 손상 없이 와이어를 당기기 위해 필요한 공간을 설명합니다.
채우기 계산: 총 와이어 단면적을 허용된 채우기 영역과 비교합니다. 3/4" EMT는 0.533 in²의 내부 영역을 가집니다. 40% 채우기(3개 이상 와이어)에서, 즉 0.213 in² 사용 가능합니다. 각 12 AWG THHN 와이어는 0.0133 in²의 영역을 가집니다. 최대 와이어 = 0.213 / 0.0133 = 16개 와이어.
도관 채우기 계산
도관을 통해 10개의 10 AWG THHN 와이어 도체를 실행해야 합니다. 각 10 AWG THHN 와이어의 단면적은 0.0211 in²입니다. 도관 옵션이 두 가지 있습니다: 1/2" EMT(내부 영역 = 0.304 in²) 또는 3/4" EMT(내부 영역 = 0.533 in²).