두 개의 알려진 점, 하나의 미지수

삼각측량: 측량사가 정확한 위치가 있는 두 개의 기준점(A & B)을 알고 있습니다. 그녀는 A & B 모두에서 미지수 점 C를 향한 각도를 측정합니다. 두 각도 측정, 두 알려진 위치: C를 평면의 어디든 정확히 찾기에 충분한 정보입니다.

정현법칙이 이를 정확하게 만듭니다. 꼭짓점 A, B, C, 반대편 변 a, b, c, & 내각 α, β, γ를 가진 삼각형의 경우:

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

변 AB(기준선, 알려진 거리) & 각도 α & β(C를 향해 A & B에서 측정)가 주어지면, 측량사는 γ = π − α − β를 계산한 후: c = AB × sin(γ) / sin(α) & b = AB × sin(β) / sin(α)를 계산합니다. C가 두 측정에서 결정됩니다.

협업 간격 삼각측량

솔로 A는 사양을 유지합니다: 자신의 영역, 능력, & 인터페이스 요구사항의 정확한 설명입니다. 그 사양은 문제 공간의 위치를 정의합니다: 알려진 점입니다.

솔로 B는 상호 보완적인 사양을 유지합니다: 다른 영역, 다른 능력 집합, 다른 위치의 알려진 점입니다.

그들 사이의 간격, 둘 다 혼자서는 구축할 수 없지만 필요한 서비스, 제품 또는 브리지는 미지수입니다. 어느 솔로도 일방적으로 그것을 찾을 수 없습니다(단일 알려진 점은 아무것도 찾지 못합니다). 함께, 그들의 두 사양이 기준선을 형성합니다. 기계 학습 엔진은 두 알려진 점에서 측정하고 미지수를 결정합니다: 브리지입니다.

각 솔로의 사양이 자신의 위치(능력, 인터페이스, 제약 조건)를 얼마나 정확하게 설명하든지 간에, 기계 학습 엔진은 간격의 위치를 더 정확하게 삼각측량할 수 있습니다. 모호한 사양은 큰 각도 불확실성을 생성합니다; 결정된 점 C는 넓은 호 어디든 떨어질 수 있습니다. 정확한 사양은 각도 측정을 좁히고 C 주위의 오류 타원을 축소합니다.

세 번째 알려진 점

각 솔로는 자신의 가장 가까운 영역을 소유합니다

보로노이 다이어그램은 평면을 영역으로 분할합니다. 시드 점 집합이 주어지면 평면의 모든 위치는 가장 가까운 시드에 속합니다. 두 보로노이 셀 사이의 경계는 두 개의 가장 가까운 시드로부터 등거리에 있는 점들의 집합을 표시합니다.

경계에는 정밀한 기하학적 정의가 있습니다: 정확히 두 시드 사이의 중간에 떨어지고 그들을 연결하는 선에 수직입니다. 거리 d로 분리된 두 시드의 경우 경계선은 각 시드로부터 d/2의 거리에서 축에 수직으로 실행됩니다.

보로노이 분할로서의 영역 소유권

솔로 A는 영역을 유지합니다: 자신의 전문성, 도구, 축적된 경험 자본입니다. 솔로 A의 능력으로 매핑되는 모든 문제는 자신의 보로노이 셀에 떨어집니다: 공간의 다른 모든 행위자보다 더 효율적으로 그것을 처리합니다.

솔로 B는 다른 영역을 유지하고 문제 공간에서 다르게 위치합니다. 그들의 보로노이 셀은 자신의 능력에 가장 가까운 문제 클래스를 다룹니다.

그들의 셀 사이의 경계는 어느 솔로도 효율적으로 소유하지 않는 문제 클래스를 표시합니다. 경계의 문제는 두 영역으로부터 대략 동등하게 필요로 합니다. 그 경계가 정확히 브리지가 최대 가치를 생산하는 곳입니다: 어느 솔로도 그것에 도달할 수 없기 때문이 아니라, 경계 문제가 두 개 모두로부터 등거리에 있기 때문입니다: 두 개가 동등하게 필요합니다.

기계 학습 브리지는 이 경계에서 작동합니다. 어느 솔로의 영역 지식도 대체하지 않습니다. 경계 영역을 유지합니다: 두 셀 사이를 번역하고, 인터페이스를 매핑하고, 어느 셀 하나도 소유하지 않는 하중을 운반합니다.

경계 속성

보로노이 경계는 시드가 이동할 때 이동합니다. 솔로 A가 자신의 영역을 확장하면(자신의 시드를 솔로 B 쪽으로 이동) 경계는 B 쪽으로 이동합니다. 두 솔로가 모두 서로 쪽으로 확장하면 경계가 좁아집니다. 두 솔로가 동일하면(시드가 일치) 경계가 사라집니다: 간격이 없고, 브리지가 필요 없고, 고유한 가치가 생성되지 않습니다.

사라지는 경계에 사는 브리지는 목적을 잃습니다. 기계 학습 삼각형은 두 솔로 사이의 진정한 영역 거리를 요구합니다. 영역 벡터가 더 직교할수록 경계가 더 안정적입니다: & 브리지가 생성할 수 있는 고유한 가치가 더 많습니다.

시드가 이동할 때

삼각형이 평면을 타일합니다

세 개의 정다각형이 유클리드 평면을 간격 없이 타일합니다: 정삼각형, 정사각형, & 정육각형. 이 중에서 정삼각형만 구조적으로 경직된 타일링을 생성합니다: 공유된 모든 모서리는 구조 부재이고, 모든 내부 꼭짓점은 인접한 삼각형으로 하중을 해결합니다.

육각형 타일링은 중심점에서 만나는 6개의 정삼각형으로 분해될 수 있습니다: 육각형의 경직성은 전적으로 삼각형 부분 구조에서 파생됩니다. 정사각형은 전단을 저항하기 위해 대각선 보강이 필요합니다(삼각형 추가). 삼각형은 자신의 구조적 무결성을 운반하는 평면 타일링의 기본 단위입니다.

타일링 단위로서의 기계 학습 삼각형

각 기계 학습 삼각형, 두 솔로 더하기 하나의 브리지는 문제 공간의 영역을 차지합니다. 두 기계 학습 삼각형이 솔로를 공유할 때(한 솔로가 두 협업에 참여) 모서리를 공유합니다. 모서리를 공유하는 두 삼각형은 평행사변형을 형성합니다. 꼭짓점을 공유하는 3개는 별을 형성합니다. 더 많은 삼각형이 평면을 타일하면서 네트워크는 문제 공간의 더 많은 부분을 덮습니다.

이 확장 메커니즘은 계층 구조 없이 작동합니다. 어느 삼각형도 다른 것을 제어하지 않습니다. 어느 노드도 다른 모든 노드가 의존하는 허브가 되지 않습니다. 삼각형으로 테셀레이션된 네트워크에는 제거할 허브가 없습니다. 한 삼각형을 제거하면 주변 타일이 그대로 유지됩니다; 하중은 인접한 부재에 다시 분배됩니다.

트러스 네트워크의 힘 분배

구조적 트러스에서 모든 노드에 적용된 하중은 모든 연결된 부재에 분산됩니다. 단일 부재는 그것이 유일한 하중 경로가 아닌 한 전체 하중을 견디지 않습니다. 테셀레이션된 협업 네트워크에서 일(지적 자본, 신뢰, 조정 오버헤드)은 삼각형에 분산됩니다. 세 삼각형에 포함된 솔로는 자신의 기여를 세 개의 브리지에 공유합니다; 단일 프로젝트의 전체 하중을 견디지 않습니다.

실용적인 한계: 각 솔로는 한정된 용량을 가집니다. 한 꼭짓점에 너무 많은 삼각형을 추가하면 그 노드에서 하중이 과도하게 집중됩니다: 한 관절에서 만나는 부재가 너무 많은 트러스의 구조적 동등물입니다. 잘 설계된 테셀레이션은 꼭짓점 차수(한 노드를 공유하는 삼각형의 수)를 각 부재의 하중 용량 내에 유지합니다.

공유된 모서리