Deliklerin Nereye Konacağı ve Neden Üstte Biriktiği

İlk Açık Delik Yeni Uçtur

Bölüm 1'den: bir blok flütün ses perdesi, ağızlıktan ilk açık deliğe (yukarıdan aşağıya doğru) olan mesafe ile belirlenir. Yani delikleri nereye delme sorunu, bunları birer birer açtığınızda perdenin bir skalada yükselmesini sağlayacak şekilde 'yeni uçlar' dizisi yerleştirme sorunudur.

Aralıklar geometrik bir dizi, eşit bir dizi değil. Yaklaşık eşit mizaçlı bir skalada, her yarım ton frekans oranını 2^(1/12), yani yaklaşık 1.0595 yapar. f yaklaşık v / (2L) olduğundan, perdedeki bir oran adımını yükseltmek etkili uzunluğu ters oranla kısaltmak anlamına gelir: L_new yaklaşık L_old x 2^(-1/12), yani yaklaşık 0.944 x L_old. Her adım yukarıda kalan kısmın yaklaşık %5.6'sını tıraşlar. Yani delikler ağızlığa doğru ilerledikçe birbirine daha da yakınlaşır: üst delikler birikir. Bu birikim özensiz delme değil; çarpımsal bir skalanın çarpımsal aralıkları zorlamasının geometrisidir.

Gerçek delikler, tam delik değildir. Bir parmak deliği tüpün çapından küçüktür, bu yüzden mükemmel bir 'yeni uç' değildir: havanın bir kısmı hâlâ delikin altındaki tüpü hisseder. Etki, açık deliğin borunun delikten biraz öteye sonlandığı gibi davranmasıdır; bu miktar deliğin boyutuna ve duvar kalınlığına bağlıdır (tuşlu enstrümanlardaki açık delik kafesindeki 'kesme frekansı' vardır). Yapımcılar bunu delikleri büyülterek, kenarlarını oyarak ve delik profilini ince ayar yaparak telafi eder: yayınlanan delik konumları bu düzeltmelerden sonraki geometridir.

Çapraz parmaklama, kasıtlı uzunluk hilesidir. Temel parmaklamalar size diyatonik bir gam verir: yedi nota. Kromatik notaları almak için (F diyez yerine F bemol, B bemol vb.) çapraz parmaklama yaparsınız: bir deliği açarsınız ama ondan aşağısındaki bir deliği kapatırsınız. O kapatılmış aşağı akış deliği etkili uzunluğu biraz geri ekler ve empedansı yükseltir, bu yüzden nota çıplak parmaklamanın vereceğinden biraz daha düz çıkar: tam F diyezi F bemole düşürmek veya ihtiyacınız olan yere getirmek için yeterlidir. Çapraz parmaklama, oyuncunun elle etkili uzunluğu düzenlemesidir, çünkü on parmağın altına on iki eşit aralıklı delik sığmaz.

Delikleri Yerleştirme

Basit bir blok flütün tüm delikler kapalıyken etkili hava-sütunu uzunluğu 33 cm olsun (en düşük notası). 2^(1/12) yaklaşık 1.0595 olduğundan, bir yarım ton yukarı çıkmak etkili uzunluğu yaklaşık 0.944 ile çarpmak demektir.

Açık Tüpte, Kapalı Silindirde, Kapalı Konide

İkinci Register Armonik Serisidir ve Bore Hangi Armoniklerin Var Olduğunu Seçer

Bir blok flütü biraz daha sert üfleyin veya (daha iyi) arka başparmak deliğini biraz aralık bırakın, hava sütunu daha yüksek bir moda atlar: tüpün armonik serisinin daha yüksek bir üyesi. Hangi daha yüksek modların mevcut olduğu ve dolayısıyla üst register'ın alt register ile nasıl ilişkili olduğu tamamen bore'un şekli tarafından belirlenir: tüpün kamış uçta açık veya kapalı olması ve silindirik mi yoksa konik mi olduğu.

Her iki uçtan açık (blok flüt, flüt). Her iki uçtan açık bir tüp tüm armonikleri destekler: 1, 2, 3, 4 ve böyle devam eder. İkinci armonik temel frekansın iki katıdır, bu da oktavdır. Bu yüzden blok flüt veya flüt oktava aşırı üfler: üst register alt register'ın parmaklamalarını bir oktav yukarı kaydırarak tekrarlar. Bu yüzden blok flütün yüksek notaları çoğunlukla başparmak havalandırması açıkken alçak nota parmaklamalarıdır. Basit, düzenli.

Kamış ucunda kapalı silindir (klarnet). Bir klarnetin ağızlık ucu etkili bir şekilde kapalı uçtur (kamış onu kapatır) ve deliği bir silindirdir. Bir uçta kapalı ve diğer uçta açık bir silindir sadece tek harmonikleri destekler: 1, 3, 5, 7. En düşük mevcut sıçrama üçüncü harmoniğe, temel frekansın üç katı olan, bir oktav artı bir beşli yani bir on ikincidir. Bu yüzden klarnet on ikinciye üfler, oktava değil. Sonuçlar: klarnetin üst kayıt parmaklamaları alt kayıttan çok farklıdır (ünlü 'kırılma' noktasını geçmeniz gerekir), tek bir tüp için alışılmadık derecede geniş bir aralığa sahiptir (eksik oktav-on ikinci aralığını temel parmaklamalarla doldurmak zorundadır) ve tonu karakteristik 'boş' klarnet sesidir çünkü çift harmonikler zayıftır: sadece tek harmonikler.

Tepe noktasında kapalı konik (obua, fagot, saksafon). İşte sezgiye aykırı kısım. Bir saksafonun tek kamışı vardır, yani ağızlık ucu klarnet gibi 'kapalı'dır: sadece tek harmonikler beklenirdi. Ama saksafonun deliği bir koniktir, silindir değil ve tepe noktasında kapalı tam bir konik, duran dalgaları için her iki uçta da açık bir boru gibi davranır: tüm harmonikleri destekler. Bu yüzden saksafon (ve obua, ve fagot) oktava üfler, flüt gibi, kapalı kamış ucuna rağmen: konik delik kapalı ucu 'düzeltir'. Bu ayrıca konik delikli üflemelilerin klarnete göre daha parlak, daha dolu bir tona sahip olmasının nedenidir: çift harmonikler mevcuttur. Delik şekli, saf bir geometri parçası, kayıt ilişkisini ve timbrenın büyük bir kısmını belirler.

Neden bu, giriş için önemli. Blok flüt çalan biri flüte geçerken en temiz uyumu bulur, çünkü her ikisi de oktava üfleyen açık tüplerdir: üst kayıt parmaklamaları alt kaydı yankılar, tıpkı blok flütte olduğu gibi. Saksafona geçmek, o da oktava üflediği için neredeyse o kadar temizdir. Klarnete geçmek on ikinci ve kırılmayla tanışmak anlamına gelir: hala çok öğrenilebilir, çünkü çalan zaten 'kayıt değişikliği yeni parmaklama seti anlamına gelir' hissini bilir, ama delik geometrisi orada gerçekten farklıdır ve şimdi nedenini biliyorsunuz.

Oktav mı On İkinci mi?

Bir klarnet, bir flüt ve bir saksafon bir bando odasına girer.

Oranlar, Vuruşlar, Virgül ve İkinin Onikinci Kökü

Aralıklar Oranlardır

İki nota, frekansları basit bir oranda olduğunda uyumlu ses verir, çünkü o zaman üst ton serileri büyük ölçüde örtüşür ve az 'vuruş' (iki yakın frekansın birbirine karıştığında duyduğun yavaş nabız) olur. Klasik oranlar: oktav 2:1, tam beşli 3:2, tam dörtlü 4:3, büyük üçlü 5:4. Oran ne kadar basit olursa, harmonikler o kadar iyi hizalanır, ses o kadar pürüzsüz olur. Vuruş frekansı = iki frekansın mutlak farkı: 440 Hz ve 442 Hz'de iki tel saniyede iki kez vuruş yapar ve akort aleti o boşluğu kapatarak vuruşu öldürür. Kulakla akort vuruşları en aza indirmektir.

Pisagor Virgülü: Saf Beşliler Dairesini Kapatmaz

On iki mükemmel beşliyi üst üste koyarsanız, prensipte, başlangıç notanıza, on iki beşli ve yedi oktav sonra geri dönmelisiniz. Ama (3/2)^12 yaklaşık 129.746, oysa 2^7 = 128. Eşleşmiyorlar: on iki saf beşli, yaklaşık 1.0136 oranında yedi oktavın ötesine geçer, bu da kabaca 23.5 cent (bir yarım tonun dörtte biri kadar). Bu boşluk Pisagor virgülüdür. Bu, bir enstrümanı klavyenin etrafında tamamen saf 3:2 beşlilerde akort edemeyeceğiniz anlamına gelir: bir yerde bir beşli bozuk olmalı ya da her yerde uzlaşma yapmalısınız.

Eşit Düzen: On İki Geometrik Olarak Eşit Adım

Modern uzlaşma: oktavı on iki geometrik olarak eşit adıma bölün, her biri 2^(1/12) yaklaşık 1.05946 frekans oranında. Şimdi her yarım ton aynı oranda, her tonalite aynı şekilde seslenir ve her yere modüle edebilirsiniz. Bedeli: her beşli saf 702 cent yerine 700 cent (biraz düz beşli, zar zor duyulur), her büyük üçlü saf 386 cent yerine 400 cent: bu 14 cent keskin, iyi bir kulak duyabilir ve eşit düzen üçlülerinin hafif huzursuz bir parıltıya sahip olmasının nedeni budur. Centler aralıkları logaritmik olarak ölçer: cents = 1200 x log2(f2/f1), yani bir oktav 1200 centtir ve her eşit düzen yarım tonu tam 100 centtir.

Beşliler Dairesinin Neden Daire Olduğu

Eşit düzenlemede bir beşli tam 700 centtir ve 12 x 700 = 8400 = 7 x 1200: on iki eşit düzen beşlisi tam yedi oktava eşittir. Yani beşlilerle yukarı giderseniz, C, G, D, A, E, B, F diyez, C diyez, G diyez, D diyez, A diyez, F ve tekrar C'ye dönerseniz, on iki adımdan sonra tam olarak başlangıç noktanıza dönersiniz. Pisagor virgülü emilmiştir: saf beşlilerin sarmalı kapalı bir döngüye bükülmüştür. Bu yüzden diyagram daire olarak çizilir, on iki nokta, her biri bir beşli için, etrafını sarar. (Perdeyi bir helix olarak da hayal edebilirsiniz: on iki perde sınıfı bir dairede, oktav yüksekliği dikey eksende, yani aynı harf adı düz yukarı yığılır.)

Bir Blok Flütün Yaşadığı Şeyler

Bir blok flüt temelde sabittir: baş eklemini çekerek tüm enstrümanı akort edebilirsiniz, çapraz parmaklamalar ve nazik hava hızı değişiklikleri bireysel notaları biraz gölgelendirir, ama bir yaylı dörtlüsü veya a cappella koro gibi bir ifadede akoru yeniden akort edemezsiniz. Yani bir blok flüt, bir piyano gibi, eşit düzenin uzlaşmaları içinde yaşar: üçlüleri biraz keskin, beşlileri biraz düzdür ve bu sorun değil çünkü tutarlıdır. Blok flüt konsortu dikkatli parmaklama seçimleri ve dinleme ile saf aralıklara doğru itebilir, ama enstrüman ikinin on ikinci kökü etrafında yapılmıştır: her tonalitede biraz saflıktan vazgeçerek her tonalitede çalma özgürlüğü kazanır.

Daireyi Kapatma

Oktav başına 1200 santim kullanın ve santim = 1200 x log2(oranı).

Üflemeli Geometri: Özet

Öğrendikleriniz

Bir üflemeli çalgının neredeyse her şeyi geometridir:

- Uzunluk perdeyi belirler. Her iki ucu açık bir boru için, f yaklaşık v / (2L)'dir. 33 cm hava sütunu yaklaşık C5 sesi verir; uzunluğu yarıya indirin ve frekansı iki katına çıkarın, bir oktav. Her parmak pozisyonu bir uzunluktur ve bir ton deliği kabaca yeni açık uç gibi davranır, bu yüzden çıkan perde ağızlıktan ilk açık deliğe olan mesafedir; bu nedenle üst delik perdeyi alttaki delikten çok daha fazla değiştirir.

- Delik yerleşimi geometrik bir dizidir. Her eşit mizaçlı yarım ton frekans oranı 2^(1/12) olduğundan, her adım etkin uzunluktan sabit bir kesir (yaklaşık %5.6) traşlar: delikler üste doğru kümelenir. Gerçek delikler tam çaplı değildir, bu yüzden yapımcılar delik boyutu ve alt kesme ile düzeltir ve çalıcılar kromatik notalara çapraz parmaklamalarla ulaşır, etkin uzunluğu el ile düzenler çünkü on parmak altına on iki delik sığmaz.

- Bore şekli kayıt aralığını belirler. Açık tüp (blok flüt, flüt) tüm harmonikleri destekler ve oktavı aşırı üfler. Kamış ucunda kapalı silindir (klarnet) sadece tek harmonikleri destekler ve on ikinciden aşırı üfler, bu ona 'kırılma' noktası, tek tüpte geniş aralık ve oyuk bir ton verir. Tepe noktasında kapalı koni (saksafon, obua, fagot) açık tüp gibi davranır, tüm harmonikleri destekler ve kapalı kamış ucuna rağmen oktavı aşırı üfler, daha parlak bir tona sahiptir. Flüt, blok flütten en temiz ilk adımdır çünkü ikisi de oktav aşırı üfleyen açık tüplerdir.

- Perde itself oranlar kafesidir. Oktav 2:1, beşli 3:2, dörtlü 4:3, büyük üçlü 5:4: basit oranlar overtone'ları örtüşür ve vuruşları en aza indirir (vuruş frekansı iki frekans farkıdır). On iki saf beşli yedi oktavı Pythagorean virgülü kadar, yaklaşık 23.5 sent aşar, bu yüzden eşit mizaç oktavı on iki geometrik eşit adıma, 2^(1/12)'ye böler: her beşli 700 sent (2 düz), her üçlü 400 sent (14 keskin), ve şimdi on iki beşli tam yedi oktav eder, bu saf beşlilerin sonsuz sarmalını kapalı beşli çemberine büker. Blok flüt gibi piyano o uzlaşmada yaşar; sürekli perdeye sahip koro veya yaylı dörtlü saf oranlara yaslanabilir.

Bir blok flüt, bir cetvel, geometrik bir diziyle aralıklı deliklerden oluşan bir sıra, sahip olduğu armonikleri belirleyen şekilli bir tüp ve 700-sentlik bir kafes içinde daireye kapanan bir katılımcıdır. Bir çocuğa bu enstrümanı verin ve ona 'Hot Cross Buns' çalan, flüt, klarnet, saksafon ve müziğin tüm geometrisini açan bir anahtar olan bir akustik laboratuvarı vermiş olursunuz.