Доказ теореми про рівнобедрений трикутник
Один із найвизначніших результатів раннього дослідження машинного мислення: програма доказу теорем геометрії отримала доказ теореми про рівнобедрений трикутник, який не передбачили її розробники, й якого більшість математиків не знала.
Класичний доказ вимагає побудови допоміжної лінії: провести бісектрису кута з вершини, застосувати конгруентність SAS на двох під-трикутниках. Доказ працює, але вимагає зовнішньої побудови, яку вихідна задача не згадує.
Доказ програми не використав жодної допоміжної побудови. Він порівняв трикутник ABC з трикутником CBA — той самий трикутник, прочитаний у зворотному порядку. Відповідність A↔A, B↔C, C↔B перетворює вихідний трикутник у себе з поміняними вершинами основи. Обидві сторони рівні за гіпотезою. За конгруентністю SSS, трикутник ABC конгруентний трикутнику CBA, що означає, що кут B дорівнює куту C.
Доказ з'являється в примітці до деяких видань Евкліда, але він був мало відомий. Програмісти, які побудували систему, не знали про нього. Програма знайшла його, дотримуючись запрограмованої стратегії: спочатку спробуй прямий доказ; якщо застрягнеш, спробуй провести допоміжні лінії.
Чи програма виявила креативність?
Геммінг ставить пряме питання: чи це становить машинну креативність? Його відповідь: частково, й це уточнення важливе.
Програмісти написали інструкції спробувати доказ теорем безпосередньо й, якщо застрягнеш, спробувати допоміжні побудови. Програма дотримувалася цих інструкцій. Новий доказ випливав із застосування цих інструкцій до задачі, де прямий доказ випадково працював елегантно.
Спостереження Геммінга: креативність у людей працює саме так. Твоє навчання геометрії завантажило програму в тебе. Інструкції говорили: спробуй прямий доказ; якщо застрягнеш, малюй допоміжні лінії. Ти навчився цим інструкціям менш чітко, ніж машина — ти забуваєш, неправильно застосовуєш і потребуєш нескінченного повторення. Але структура однакова.
Парадокс, який називає Геммінг: як тільки існує програма, щоб робити щось, спостерігачі автоматично переклассифікують поведінку як рутинну. Існування програми знищує враження інтелекту. Машина ніколи не може продемонструвати скептичній аудиторії, що вона більше ніж машина — оскільки будь-яка демонстрація переклассифікується як 'просто програмування'.
Макс Матіус та комп'ютерна музика
Геммінг переходить від геометрії до музики, й цей перехід навмисний: він хоче показати, що машинне мислення виходить за межі очевидно аналітичних галузей.
Макс Матіус і Джон Пірс у Bell Labs обчислювали музику, синтезуючи хвильові форми цифрово. Система вимагала вибору частоти дискретизації: згідно з теоремою Найквіста, щоб відтворити звук до частоти f, вам потрібна частота дискретизації щонайменше 2f. Людське слухання розповсюджується приблизно до 18 000 Гц; голос телефонної якості потребує 8 000 Гц, потребуючи частоти дискретизації щонайменше 16 000 Гц.
При фіксованій частоті дискретизації система могла обчислити будь-яку послідовність амплітуд, що представляють будь-яку можливу хвильову форму, пропустити значення через цифро-аналоговий перетворювач і фільтр згладжування, й програти результат. Чисті тони — це прості синусоїдні хвилі. Інструменти поєднують декілька частот з характерними конвертами атаки й затухання. Композиція стала питанням вказівки послідовностей нот і моделей інструментів.
Потім вони запитали: чому надавати ноти вручну? Існують правила композиції. Вони використовували ці правила плюс генерацію випадкових чисел, щоб створити комп'ютерну композицію музики.
Результат: комп'ютерна композиція, комп'ютерне відтворення музики вже з'являлося в радіо й телевізійних рекламах до середини 1970-х років. 'Найвища якість запису' до 1994 року була цифровою. Спостереження Геммінга: тепер питання полягає у тому, які звуки варто виробляти, а не які звуки технічно можливі. Технічна межа закрилась; естетична межа залишається відкритою.
Закрита технічна межа
Геммінг робить гострий висновок: з цифровим звуком не може бути майбутніх значних технічних поліпшень відтворення звуку. Середство досягло теоретичної завершеності. Залишилися поліпшення в естетиці, а не в техніці.
Він спостерігає, що комп'ютерні музичні системи також змінили роль композитора: відтворення в реальному часі замінило багаторічних очікувань на живе виконання. Композитор тепер може розвивати стиль швидше, оскільки цикл зворотного зв'язку на порядки коротший.
Рутинна робота й питання можливостей
Геммінг не тяжіє від питання витіснення. Комп'ютери витісняють робітників із рутинної роботи. Він говорить це прямо: 'роботи витіснять багатьох людей, що виконують рутинну роботу. У справжньому сенсі машини найкраще можуть робити рутинну роботу, таким чином звільняючи людей для більш гуманної роботи.'
Дискомфортне уточнення: 'на жаль, багато людей на даний момент не обладнані конкурувати з машинами — вони не здатні робити набагато більше, ніж рутинну роботу.'
Він виражає сумнів, що більшість людей можуть бути перепідготовані від рутинної до нерутинної роботи. Це непопулярна позиція. Він визнає широко поширене переконання (надію, як він говорить), що належна підготовка дозволить витісненим робітникам конкурувати. Він публічно в цьому сумнівається, але продовжує далі.
Розрізнювальна властивість
Що розрізняє нерутинну від рутинної роботи у фреймворку Геммінга: здатність ретельно аналізувати ситуацію й детально вказувати, що слід робити далі. Це саме те, що робить програма — й що машини можуть все більше робити. Питання полягає в тому, чи набір ситуацій, що вимагають людської специфікації, скорочується чи зростає.
Питання можливостей
Кар'єра Геммінга в Bell Labs дала йому пряме спостереження: протягом десятиліть, робота, витіснена від людської уваги комп'ютерами, послідовно схилялась до рутинної, й нова робота, що з'являлась, схилялась до нерутинної. Залишена людська цінність лежала в судженні, синтезі й виборі того, які проблеми переслідувати — а не в виконанні.
Він ставить, але не розв'язує: це постійна закономірність, чи автоматизація врешті-решт споживає й нерутинну роботу теж?
Людино-машинне співробітництво
Переважна рама Геммінга для машинного мислення — це не конкуренція, а співробітництво. Він зацікавлений в тому, що люди й машина можуть робити разом, що жоден з них не може робити окремо.
Приклади, які він бачив у Bell Labs: система алгебраїчного спрощення, яка спрямовувала людських алгебраїстів через довгі маніпуляції символами, залишаючи при цьому судження людині; система комп'ютерної музики, яка розширювала творчий досяг композитора, залишаючи естетичний вибір композиторові; медична система підтримки діагнозу, яка поєднувала розпізнавання шаблонів машиною з контекстним судженням людини.
Його прогноз: найцінніша робота наступних десятиліть буде на межі — не люди, заміщені машинами, й не машини, обмежені людьми, а комбінація, що перевищує обох.
Програма синтезу хімії — чистий приклад: вона перерахувала можливі синтетичні маршрути, обчислила вартість & виходи й представила варіанти. Хімік вибирав. Жоден окремо не робив би так добре: програма не може розпізнати, який синтез елегантний, чи який побічний продукт має значення для подальшого використання; хімік не може перерахувати 10 000 маршрутів вручну.