La prova del triangolo isoscele
Uno dei risultati più sorprendenti della ricerca iniziale sulla ragione macchina: un programma di dimostrazione dei teoremi geometrici ha prodotto una prova del teorema del triangolo isoscele che i suoi progettisti non avevano anticipato, & che la maggior parte dei matematici non conosceva.
La prova classica richiede la costruzione di una linea ausiliaria: disegnare la bisettrice dell'angolo dall'apice, usare la congruenza SAS sui due sottotriangoli. La prova funziona ma richiede una costruzione esterna che il problema originale non menziona.
La prova del programma non utilizzava alcuna costruzione ausiliaria. Ha confrontato il triangolo ABC con il triangolo CBA — lo stesso triangolo, letto al contrario. La corrispondenza A↔A, B↔C, C↔B trasforma il triangolo originale in se stesso con i suoi vertici di base scambiati. Entrambi i lati sono uguali per ipotesi. Per congruenza SSS, il triangolo ABC è congruente al triangolo CBA, il che significa che l'angolo B è uguale all'angolo C.
La prova appare come nota a piè di pagina in alcune edizioni degli Elementi di Euclide, ma non era ampiamente conosciuta. I programmatori che hanno costruito il sistema non la conoscevano. Il programma l'ha trovata seguendo una strategia programmata: prova prima la prova diretta; se bloccato, prova a disegnare linee ausiliarie.
Il programma ha mostrato creatività?
Hamming pone la domanda diretta: questo costituisce creatività macchina? La sua risposta: in parte, & la qualificazione è importante.
I programmatori hanno scritto istruzioni per provare a dimostrare i teoremi direttamente, & quando bloccati per provare costruzioni ausiliarie. Il programma ha seguito quelle istruzioni. La prova nuova è emersa dall'applicazione di quelle istruzioni a un problema dove la prova diretta si è rivelata funzionare elegantemente.
L'osservazione di Hamming: è esattamente così che funziona la creatività negli esseri umani. Il tuo allenamento in geometria ha caricato un programma in te. Le istruzioni dicevano: prova prima la prova diretta; se bloccato, disegna linee ausiliarie. Hai imparato quelle istruzioni meno chiaramente di una macchina — dimentichi, applichi male, & hai bisogno di infinite ripetizioni. Ma la struttura è la stessa.
Il paradosso che Hamming nomina: una volta che esiste un programma per fare qualcosa, gli osservatori reclassificano automaticamente il comportamento come routine. L'esistenza del programma distrugge l'impressione di intelligenza. Una macchina non può mai dimostrare, a un pubblico scettico, che è più di una macchina — perché qualsiasi dimostrazione viene reclassificata come 'solo programmazione'.
Max Mathews & la musica dei computer
Hamming passa dalla geometria alla musica, & la transizione è deliberata: vuole mostrare che la ragione macchina si estende oltre i domini ovviamente analitici.
Max Mathews & John Pierce ai Bell Labs hanno calcolato la musica sintetizzando digitalmente le forme d'onda. Il sistema richiedeva di scegliere una frequenza di campionamento: secondo il teorema di Nyquist, per riprodurre il suono fino alla frequenza f, hai bisogno di una frequenza di campionamento di almeno 2f. L'udito umano si estende a circa 18.000 Hz; la voce di qualità telefonica richiede 8.000 Hz, richiedendo una frequenza di campionamento di almeno 16.000 Hz.
Con la frequenza di campionamento fissa, il sistema poteva calcolare qualsiasi sequenza di ampiezze che rappresentano qualsiasi forma d'onda possibile, passare i valori attraverso un convertitore digitale-analogico & un filtro di livellamento, & riprodurre il risultato. I toni puri sono semplici onde sinusoidali. Gli strumenti combinano più frequenze con inviluppi di attacco & decadimento caratteristici. La composizione è diventata una questione di specificare sequenze di note & modelli di strumenti.
Poi hanno chiesto: perché fornire le note manualmente? Esistono regole di composizione. Hanno usato quelle regole più la generazione di numeri casuali per produrre musica composta da computer.
Risultato: la musica composta da computer, suonata da computer era già in apparizione in spot pubblicitari radio & TV entro la metà degli anni '70. La 'registrazione di qualità più alta' entro il 1994 era digitale. L'osservazione di Hamming: è ora una questione di quali suoni vale la pena produrre, non quali suoni sono tecnicamente possibili. La frontiera tecnica si è chiusa; la frontiera estetica rimane aperta.
La frontiera tecnica chiusa
Hamming fa un'affermazione netta: con l'audio digitale, non può esserci nessun miglioramento tecnico significativo futuro nella riproduzione del suono. Il mezzo ha raggiunto la completezza teorica. I miglioramenti rimanenti riguardano l'estetica, non l'ingegneria.
Osserva che i sistemi di musica dei computer hanno anche cambiato il ruolo del compositore: la riproduzione in tempo reale ha sostituito attese lunghe anni per la performance dal vivo. Un compositore ora può sviluppare lo stile più rapidamente perché il ciclo di feedback è ordini di grandezza più breve.
Lavori di routine & la questione della capacità
Hamming non evita la questione della dislocazione. I computer dislocano i lavoratori dai lavori di routine. Lo afferma chiaramente: 'i robot dislocheranno molti umani che fanno lavori di routine. In un senso molto reale, le macchine possono fare meglio i lavori di routine, liberando così gli umani per lavori più umani.'
Il qualificatore sconfortevole: 'sfortunatamente, molti umani attualmente non sono attrezzati per competere con le macchine — sono incapaci di fare molto più che lavori di routine.'
Esprime dubbio che la maggior parte delle persone possa essere riformata dal lavoro di routine a quello non routine. Questa non è una posizione popolare. Riconosce la convinzione diffusa (speranza, dice) che una formazione adeguata permetterà ai lavoratori dislocati di competere. Ha pubblicamente dei dubbi, poi continua.
La proprietà distintiva
Ciò che separa il lavoro non routine da quello routine, nella struttura di Hamming: la capacità di analizzare attentamente una situazione & specificare in dettaglio cosa dovrebbe essere fatto dopo. Questo è esattamente quello che fa un programma — & quello che le macchine possono fare sempre più. La domanda è se l'insieme delle situazioni che richiedono la specificazione umana si sta restringendo o crescendo.
La questione della capacità
La carriera di Hamming ai Bell Labs gli ha dato l'osservazione diretta: nel corso di decenni, il lavoro dislocato dall'attenzione umana dai computer costantemente pendeva verso il routine, & il nuovo lavoro che appariva pendeva verso il non routine. Il valore umano rimanente risiedeva nel giudizio, nella sintesi, & nella scelta di quali problemi perseguire — non nell'esecuzione.
Solleva ma non risolve: questo schema è permanente, o l'automazione alla fine consuma il non routine anche?
Collaborazione uomo-macchina
La struttura preferita di Hamming per la ragione macchina non è la competizione ma la collaborazione. È interessato a cosa l'uomo & la macchina possono fare insieme che nessuno dei due può fare da solo.
Esempi che ha visto ai Bell Labs: il sistema di semplificazione algebrica che guidava i matematici algebrici attraverso lunghe manipolazioni di simboli mentre lasciava le decisioni di giudizio all'uomo; il sistema di musica dei computer che estendeva la portata creativa del compositore mentre lasciava le scelte estetiche al compositore; il sistema di supporto alla diagnosi medica che abbinava il riconoscimento di pattern macchina al giudizio contestuale umano.
La sua previsione: il lavoro più prezioso dei prossimi decenni si trova all'interfaccia — non umani sostituiti da macchine, & non macchine vincolate da umani, ma la combinazione che supera entrambi.
Il programma di sintesi chimica è un chiaro esempio: ha enumerato possibili rotte di sintesi, calcolato costi & rendimenti, & presentato opzioni. Il chimico ha scelto. Nessuno dei due da solo avrebbe fatto bene: il programma non può riconoscere quale sintesi è elegante o quale sottoprodotto importa per l'uso a valle; il chimico non può enumerare 10.000 rotte a mano.