ტოლფერდა სამკუთხედის დამტკიცება
ადრეული მანქანური მსჯელობის კვლევის ერთ-ერთი ყველაზე საკვერცხე შედეგი: გეომეტრიული თეორემის დამტკიცების პროგრამამ წარმოქმნა ტოლფერდა სამკუთხედის თეორემის დამტკიცება, რომელიც მისი დიზაინერები არ ელოდნენ, & რომელიც ხელმისაწვდომელი არ იყო უმეტესობის მათემატიკოსებისთვის.
კლასიკური დამტკიცება მოითხოვს დამხმარე ხაზის აგებას: დახაზეთ კუთხის ბისექტორი წვერიდან, გამოიყენეთ SAS კონგრუენტობა ორი ქვე-სამკუთხედისთვის. დამტკიცება მუშაობს მაგრამ მოითხოვს გარე კონსტრუქციას, რომელიც თავდაპირველ პრობლემაში არ არის აღნიშნული.
პროგრამის დამტკიცება არ გამოიყენა დამხმარე კონსტრუქცია. მან შედარა სამკუთხედი ABC სამკუთხედთან CBA — იგივე სამკუთხედი, უკან კითხული. შესაბამისობა A↔A, B↔C, C↔B აქცევს თავდაპირველ სამკუთხედს თავის თავში, ფუძის წვეროებით გაცვლილი. ორივე გვერდი ტოლია დაშვების მიხედვით. SSS კონგრუენტობით, სამკუთხედი ABC კონგრუენტულია სამკუთხედთან CBA, რაც ნიშნავს, რომ კუთხე B უტოლდება კუთხე C-ს.
დამტკიცება გამოჩნდება როგორც სქოლიო ევკლიდეს ზოგიერთ გამოცემაში, მაგრამ ეს ფართოდ ცნობილი არ იყო. პროგრამერები, რომლებმაც ეს სისტემა აავაგეს, არ იცნობდნენ ას. პროგრამამ იპოვა იგი პროგრამირებული სტრატეგიის მიყოლებით: ჯერ პირდაპირი დამტკიცება სცადე; თუ დავიბლოკე, ცადე დამხმარე ხაზების დახაზვა.
აჩვენა თუ არა პროგრამამ შემოქმედება?
ჰემინგი სვამს პირდაპირ კითხვას: ეს შემოქმედება მანქანური ხელმისაწვდომელია? მისი პასუხი: ნაწილობრივ, & კვალიფიკაცია მნიშვნელოვანია.
პროგრამერებმა დაწერეს ინსტრუქცია თეორემების პირდაპირი დამტკიცების ცდისთვის, & როდესაც დაბლოკე - დამხმარე კონსტრუქციების ცდისთვის. პროგრამამ მიყვა ამ ინსტრუქციებს. ახალი დამტკიცება გაჩნდა მაშინ, როდესაც ამ ინსტრუქციებს გამოიყენა პრობლემაზე, სადაც პირდაპირი დამტკიცება ხელმისაწვდომელი აღმოჩნდა ელეგანტურად.
ჰემინგის დაკვირვება: ეს სწორედ ისაა, თუ როგორ მუშაობს შემოქმედება ადამიანებში. თქვენი გეომეტრიის ტრენინგი ჩაწერა პროგრამა თქვენში. ინსტრუქციებმა თქვა: ჯერ პირდაპირი დამტკიცება სცადე; თუ დავიბლოკე, დამხმარე ხაზები დახაზე. თქვენ ეს ინსტრუქციები გაიტვირთეთ ნაკლებად სუფთად ვიდრე მანქანა აკეთებს — თქვენ ვიწყებთ, არასწორად გამოიყენებთ, & საჭიროა ბოლოს გამეორება. მაგრამ სტრუქტურა ერთნაირი ხელმისაწვდომელია.
პარადოქსი, რომელსაც ჰემინგი ასახელებს: როდესაც პროგრამა შექმნილია რაღაცის გასაკეთებლად, დამკვირვებელი ავტომატურად ხელმისაწვდომელია მოიქცეოდა როგორც რუტინული. პროგრამის არსებობა ანადგურებს ინტელიგენციის შთაბეჭდილებას. მანქანი არასოდეს შეიძლება დაამტკიცოს, ეჭვიანი აუდიტორიის წინ, რომ ის მეტია ვიდრე მანქანა — რადგან ნებისმიერი დემონსტრაცია ხელმისაწვდომელია „მხოლოდ პროგრამირება".
მაქს მათიუსი & კომპიუტერული მუსიკა
ჰემინგი გადავს გეომეტრიიდან მუსიკაში, & ეს გადასვლა განზრახ ხელმისაწვდომელია: ის გეჩვენებათ, რომ მანქანური მსჯელობა სცილდება აშკარად ანალიტიკურ ველებს.
მაქს მათიუსი & ჯონ პიერსი Bell Labs-ში კომპიუტერირებული მუსიკა სინთეზირებული ტალღაბურთებით. სისტემა მოითხოვდა სემპლირების სიჩქარის არჩევას: Nyquist თეორემის მიხედვით, რომ თქვენ რეპროდუცირებული ხელმისაწვდომელია ხმა f სიხშირემდე, თქვენ გჭირდებათ სემპლირების სიჩქარე მინიმუმ 2f. ადამიანური ხელმისაწვდომელია ხმის რეგისტრირება დაახლოებით 18,000 Hz; ტელეფონის ხელმისაწვდომელია ხმა მოითხოვს 8,000 Hz, რაც მოითხოვს სემპლირების სიჩქარე მინიმუმ 16,000 Hz.
სემპლირების სიჩქარის ფიქსირებით, სისტემამ შეიძლება გამოითვალა ნებისმიერი ამპლიტუდის თანმიმდევრობა, რომელიც წარმოადგენს ნებისმიერი შესაძლო ტალღაბურთი, გაწეროთ მნიშვნელობები ციფრულიდან-ანალოგურ კონვერტორში & გამთელების ფილტრი, & დაკვრა შედეგი. სუფთა ტონები ხელმისაწვდომელია მარტივი სინუსური ტალღები. ინსტრუმენტები აერთიანებენ მრავალ სიხშირეს დამახასიათებელი შეტევის & დაშლის კონვერტების გათვალისწინებით. შედგენა გახდა ნოტების თანმიმდევრობის & ინსტრუმენტის მოდელების დაფიქსირების საკითხი.
შემდეგ მათ ჰკითხეს: რატომ მიეწოდოს ნოტები ხელმისაწვდომელია? შედგენის წესები ხელმისაწვდომელია. მათ გამოიყენეს ეს წესები პლუს ყოვლისფერი რიცხვის წარმოქმნა კომპიუტერ-შედგენილი მუსიკის ქმნის სახელმძღვანელოთი.
შედეგი: კომპიუტერ-შედგენილი, კომპიუტერ-დაკვრილი მუსიკა უკვე გამოჩნდა რადიოში & ტელევიზიო რეკლამებში 1970-იანების შუა პერიოდიდან. '4highest ხელმისაწვდომელია ჩანაწერი" 1994 წლისთვის ხელმისაწვდომელია ციფრული ხელმისაწვდომელია. ჰემინგის დაკვირვება: ეს არის ახლა საკითხი რა ხმები ღირს, რომ წარმოიქმნოს, არა რა ხმები ტექნიკურად შესაძლო ხელმისაწვდომელია. ტექნიკური ფრონტიერი დახურული; ესთეტიკური ფრონტიერი ღია.
დახურული ტექნიკური ფრონტიერი
ჰემინგი აკეთებს მკაფიო წინასახედ: ციფრული აუდიოთი, არ შეიძლება იყოს მომავალი მნიშვნელოვანი ტექნიკური ხელმისაწვდომელია ხმის რეპროდუქციაში. საშუალო ჰელმისაწვდომელია თეორიული სიმპლესი. დარჩენილი გაძლიერება ხელმისაწვდომელია ესთეტიკაში, არა ინჟინერიაში.
მან აკვირდება, რომ კომპიუტერული მუსიკის სისტემები ასევე შეცვალეს კომპოზიტორის როლი: რეალურ დროში დაკვრა გამოცვლა გრძელი რიგების იცრა ცოცხალი შესრულება. კომპოზიტორმა ახლა შეიძლება განვითარება სტილი უფრო სწრაფად, რადგან უკუკავშირის ციკლი ხელმისაწვდომელია ორი რიგი მეტი უფრო მოკლე.
რუტინული სამუშაოები & ხელმისაწვდომელია შეკითხვა
ჰემინგი არ ღელის გადაადგილების კითხვიდან. კომპიუტერი გადაადგილება მუშებთან რუტინული სამუშაოები. მან აცხადებს ამ სახელმწიფოდან: „რობოტი გადაადგილება ბევრი ადამიანი რუტინული სამუშაოები გაკეთებით. ძალიან რეალური აზრით, მანქანა უკეთ შეუძლია რუტინული სამუშაოები გაკეთება, ამრიგად თავისუფალი ადამიანი ადამიანის სამუშაოები."
უსიამოვნო კვალიფიკაცია: „მათ შეუძლიათ ბევრი რამ მხოლოდ რუტინული სამუშაოები."
მან გამოხატა ეჭვი იმ ფართო რწმენა (იმედი, ის ამბობს), რომ სწორი ტრენინგი დასაშვებ გადაადგილებული მუშებით კონკურენტული. მან გამოაცხადა, შემდეგ გაგრძელდა.
განასხვავებული ქონება
რა განასხვავებული არასაკსიო რუტინული სამუშაოები, ჰემინგის ფრეიმი: უნარი ანალიზი ვითარება ზედმეტად & დაკონკრეტებული დეტალი რა უნდა გაკეთება შემდეგი. ეს არის ზუსტად რა პროგრამა აკეთებს — & რა მანქანა შეუძლია კრებული გაკეთება. კითხვა არის ცნობილი ვითარება დაკონკრეტებული ადამიანი უფსკრული გაკეთება შემცირება ან მეწამული.
ხელმისაწვდომელია შეკითხვა
ჰემინგის კარიერა Bell Labs დაა პირდაპირი დაკვირვება: ათწლეულების დასწრებაში, სამუშაო გადაადგილება ადამიანური ყურადღება კომპიუტერებით თანმიმდევრობით skewed მიმართ რუტინული, & ახალი სამუშაო რომელიც გამოჩნდა skewed მიმართ არასაკსიო. დარჩენილი ადამიანი ღირებულება დაფარული განკითხვა, სინთეზი, & მეწამული რა პრობლემა დაბეჭდი — არა შესრულება.
მან აწევს მაგრამ უჯდენა: არის ეს შაბლონი მუდმივი, ან ავტომატიზაცია საბოლოო აბასდება არასაკსიო მეტი?
ადამიანი-მანქანური თანამშრომლობა
ჰემინგის სასურველი ფრეიმი მანქანური მსჯელობა განახლება კონკურენცია მაგრამ თანამშრომლობა. მას ხელმისაწვდომელია დაინტერესება რა ადამიანი & მანქანა შეუძლიათ გაკეთება ერთად რომელიც ორივე შეუძლიათ მხოლოდ.
მაგალითი რომელ მას დავაკვირდებელი Bell Labs: ალგებრა გამარტივება სისტემა რომელ გიდირ ადამიანი ალგებრაისტი გრძელი სიმბოლო მანიპულაციები მხოლოდ გაყოფ განკითხვა რეკვიზიტი უძველესი; კომპიუტერული მუსიკა სისტემა რომელ გაფართოებული კომპოზიტორი შემოქმედება მიწოდება რიცხვი ესთეტიკური არჩევანი უძველესი; სამედიცინო დიაგნოზი საყრდენი სისტემა რომელ შეთავსებული მანქანა ნიმუში ცნობწარმოქმნა ხელმისაწვდომელია კონტექსტი განკითხვა.
მისი წინასახედი: ყველაზე ღირებული სამუშაოები მომავალი ათწლეული სხვა ინტერფეისი — არა ადამიანი გადაადგილება მანქანა, & არა მანქანა შეკავებული ადამიანი, მაგრამ კომბინაცია რომელ ხელმისაწვდომელია გამონაბ.
ქიმია სინთეზი პროგრამა ხელმისაწვდომელია პირდაპირი მაგალითი: პროგრამა ითვლა შესაძლო სინთეზი ხაზი, გამოითვალა ხარჯი & სარტულეთ, & წარმოდგენილი გამზადება. ქიმიკოსი აირჩიეთ. ორივე მხოლოდ უკეთ გაკეთება: პროგრამა აუცილებელი ამოიცნოს რა სინთეზი ხელმისაწვდომელია ელეგანტური ან რა ზეპირი მიზანი ასეთი დაკვირვება ქვემოთ გამოყენება; ქიმიკოსი აუცილებელი ითვლა 10,000 ხაზი ხელი.