English· Español· Deutsch· Nederlands· Français· 日本語· ქართული· 繁體中文· 简体中文· Português· Русский· العربية· हिन्दी· Italiano· 한국어· Polski· Svenska· Türkçe· Українська· Tiếng Việt· Bahasa Indonesia

un

ضيف
1 / ?

إثبات مثلث متساوي الساقين

واحدة من أكثر النتائج المثيرة للإعجاب من أبحاث التفكير الآلي المبكرة: أنتج برنامج إثبات نظريات الهندسة إثبات نظرية مثلث متساوي الساقين لم يتوقعه مصممه، و أن معظم علماء الرياضيات لم يعرفوه.

يتطلب الإثبات الكلاسيكي بناء خط مساعد: رسم منصف الزاوية من القمة، استخدم تطابق SAS على المثلثات الفرعية الاثنين. الإثبات يعمل لكنه يتطلب بناءً خارجياً لا تذكره المشكلة الأصلية.

لم يستخدم إثبات البرنامج أي بناء مساعد. قارن المثلث ABC مع المثلث CBA — نفس المثلث، مقروءاً للخلف. المراسلات A↔A, B↔C, C↔B تحول المثلث الأصلي إلى نفسه مع تبديل رؤوس القاعدة. كلا الجانبين متساويان بالفرضية. بالتطابق SSS، المثلث ABC متطابق مع المثلث CBA، مما يعني أن الزاوية B تساوي الزاوية C.

Isosceles Triangle: Classical vs Program Proof

يظهر الإثبات كملاحظة هامشية في بعض طبعات إقليدس، لكنه لم يكن معروفاً على نطاق واسع. المبرمجون الذين بنوا النظام لم يعرفوه. وجد البرنامج هذا من خلال اتباع استراتيجية مبرمجة: جرب الإثبات المباشر أولاً؛ إذا علقت، جرب رسم خطوط مساعدة.

هل أظهر البرنامج الإبداع؟

يسأل حمينج السؤال المباشر: هل هذا يشكل إبداعاً آلياً؟ إجابته: جزئياً، و التأهيل مهم.

كتب المبرمجون تعليمات لمحاولة إثبات النظريات مباشرة، و عندما علقوا حاولوا بناءات مساعدة. اتبع البرنامج تلك التعليمات. ظهر الإثبات الجديد من تطبيق تلك التعليمات على مشكلة حيث نجح الإثبات المباشر بأناقة.

ملاحظة حمينج: هذا بالضبط كيف يعمل الإبداع عند البشر. تدريبك في الهندسة حمّل برنامجاً فيك. قالت التعليمات: جرب الإثبات المباشر؛ إذا علقت، ارسم خطوطاً مساعدة. تعلمت تلك التعليمات بشكل أقل نظافة من الآلة - تنسى، تسيء التطبيق، و تحتاج إلى تكرار لا نهائي. لكن البنية هي نفسها.

المفارقة التي يسميها حمينج: بمجرد وجود برنامج للقيام بشيء ما، يصنف المراقبون السلوك تلقائياً على أنه روتيني. وجود البرنامج يدمر انطباع الذكاء. لا يمكن للآلة أبداً أن تثبت، لجمهور متشكك، أنها أكثر من مجرد آلة - لأن أي إثبات يتم إعادة تصنيفه على أنه 'مجرد برمجة'.

يقول حمينج أن إبداع برنامج الهندسة 'تم برمجته' - كانت استراتيجية الخط المساعد تعليماً صريحاً. ومع ذلك، لم يكن الإثبات المحدد معروفاً للمصممين. هل هذا تمييز ذو معنى؟ اذكر موقفك: هل يمكن للإبداع أن ينشأ من اتباع القواعد، أم يتطلب الإبداع الحقيقي شيئاً يتجاوز القواعد؟ قدم حجة محددة.

ماكس ماثيوز و الموسيقى الحاسوبية

ينتقل حمينج من الهندسة إلى الموسيقى، و الانتقال مقصود: يريد أن يظهر أن التفكير الآلي يتجاوز المجالات التحليلية الواضحة.

حسب ماكس ماثيوز و جون بيرس في بيل لابز الموسيقى بتوليف الموجات رقمياً. تطلب النظام اختيار معدل أخذ العينات: وفقاً لنظرية نيكويست، لتكرار الصوت حتى التردد f، تحتاج إلى معدل أخذ عينات بما لا يقل عن 2f. يمتد السمع البشري إلى حوالي 18000 هرتز؛ تحتاج جودة الهاتف إلى 8000 هرتز، مما يتطلب معدل أخذ عينات بما لا يقل عن 16000 هرتز.

مع معدل أخذ العينات الثابت، يمكن للنظام حساب أي تسلسل من السعات التي تمثل أي شكل موجة ممكن، مرر القيم عبر محول رقمي إلى تناظري و فلتر تمويه، و شغّل النتيجة. النغمات النقية موجات جيبية بسيطة. تجمع الأدوات ترددات متعددة مع مغلفات الهجوم و الانحلال المميزة. أصبحت التركيب مسألة تحديد تسلسلات الملاحظات و موديلات الأدوات.

ثم سألوا: لماذا توفير الملاحظات يدويا؟ توجد قواعد التركيب. استخدموا تلك القواعد بالإضافة إلى توليد أرقام عشوائية لإنتاج موسيقى مؤلفة من الكمبيوتر.

النتيجة: كانت الموسيقى المؤلفة من الكمبيوتر و المشغلة بواسطة الكمبيوتر تظهر بالفعل في الإعلانات الإذاعية و التلفزيونية بحلول منتصف السبعينيات. كانت أعلى جودة تسجيل بحلول عام 1994 رقمية. ملاحظة حمينج: أصبحت الآن مسألة الأصوات التي تستحق الإنتاج، و ليس الأصوات التي يمكن تحقيقها تقنياً. الحد الفني قد أغلق؛ الحد الجمالي لا يزال مفتوحاً.

الحد الفني المغلق

يضع حمينج ادعاءً حاداً: مع الصوت الرقمي، لا يمكن أن تكون هناك تحسينات تقنية كبيرة في المستقبل لتكرار الصوت. حقق الوسيط اكتمالاً نظرياً. التحسينات المتبقية في الجماليات، و ليس الهندسة.

يلاحظ أن أنظمة الموسيقى الحاسوبية غيرت أيضاً دور الموسيقار: استبدل التشغيل في الوقت الفعلي الانتظار لسنوات للأداء المباشر. يمكن للموسيقار الآن تطوير الأسلوب بشكل أسرع لأن دورة التغذية الراجعة أقصر بأوامر من حيث الحجم.

يقول حمينج أن الصوت الرقمي حقق اكتمالاً تقنياً — الحد الهندسي أغلق. الحد المتبقي جمالي. حدد مجال تقني آخر تعتقد أن الحد الهندسي قد أغلق أو سيغلق في حياتك، بحيث يصبح العمل المتبقي جمالياً أو إداريّاً أو تفسيرياً بدلاً من كونه تقنياً. اشرح لماذا تعتقد أن الحد الهندسي قد أغلق هناك.

الوظائف الروتينية و مسألة القدرة

لا يتردد حمينج عن مسألة الإزاحة. تزيح الحواسيب العمال من الوظائف الروتينية. يقول هذا بوضوح: 'ستزيح الروبوتات عدداً من البشر يقومون بوظائف روتينية. بمعنى حقيقي جداً، يمكن للآلات أن تفعل أفضل الوظائف الروتينية، و بالتالي تحرر البشر للمزيد من الوظائف الإنسانية.'

المؤهل غير المريح: 'للأسف، كثير من البشر في الوقت الحالي غير مجهزين للتنافس مع الآلات — إنهم غير قادرين على فعل أكثر من الوظائف الروتينية.'

يعبر عن شك في أن معظم الناس يمكن إعادة تدريبهم من العمل الروتيني إلى غير الروتيني. هذا ليس موقفاً شعبياً. يعترف بالاعتقاد الواسع (الأمل، كما يقول) أن التدريب المناسب سيسمح للعمال المزاحين بالتنافس. يشكك فيه علناً، ثم يستمر.

الخاصية المميزة

ما يفصل العمل غير الروتيني عن الروتيني، في صياغة حمينج: القدرة على تحليل الموقف بعناية و تحديد ما يجب القيام به بعد ذلك بالتفصيل. هذا بالضبط ما يفعله البرنامج — و ما يمكن للآلات بشكل متزايد أن تفعله. السؤال هو ما إذا كانت مجموعة المواقف التي تتطلب تحديداً بشرياً تتقلص أم تنمو.

مسألة القدرة

أعطت مسيرة حمينج في بيل لابز ملاحظة مباشرة: على مدى عقود، انزاح العمل المزاح من انتباه الإنسان بواسطة الحاسوب باستمرار نحو الروتيني، و العمل الجديد الذي ظهر انزاح نحو غير الروتيني. كانت القيمة الإنسانية المتبقية في الحكم و التوليف و اختيار المشاكل التي يجب متابعتها — و ليس في التنفيذ.

يثير لكنه لا يحل: هل هذا النمط دائم، أم أن الأتمتة تستهلك في النهاية غير الروتيني أيضاً؟

يعرب حمينج عن شك علني في أن كثير من العمال المزاحين بسبب الأتمتة يمكن إعادة تدريبهم للعمل غير الروتيني على مستوى أعلى. هذا موقف مثير للجدل. اذكر وجهة نظرك الخاصة: هل تشاؤم حمينج مبرر، أم مبرر جزئياً، أم غير مبرر؟ قدم حجة محددة — و ليس فقط التفاؤل أو التشاؤم بشكل مجرد.

التعاون بين الإنسان و الآلة

الإطار المفضل لحمينج للتفكير الآلي ليس المنافسة بل التعاون. إنه مهتم بما يمكن للإنسان و الآلة أن يفعلاه معاً مما لا يمكن لأي منهما أن يفعله بمفرده.

أمثلة رأيها في بيل لابز: نظام تبسيط الجبر الذي وجه الجبريين البشريين عبر التلاعبات الرمزية الطويلة مع ترك استدعاءات الحكم للإنسان؛ نظام الموسيقى الحاسوبية الذي وسّع الوصول الإبداعي للموسيقار مع ترك الاختيارات الجمالية للموسيقار؛ نظام دعم التشخيص الطبي طابق التعرف على النمط الآلي مع حكم السياق الإنساني.

توقعه: أن أكثر العمل قيمة في العقود القادمة يجلس عند الواجهة — و ليس البشر المستبدلون بالآلات، و ليس الآلات المقيدة بالبشر، بل الجمع الذي يتجاوز كليهما.

برنامج توليف الكيمياء هو مثال واضح: عدّد المسارات الممكنة للتوليف، حسب التكاليف و المحصول، و قدم الخيارات. اختار الكيميائي. لن يفعل أي من الطرفين وحده بشكل جيد: لا يمكن للبرنامج التعرف على التوليف الذي يكون أنيقاً أو أي منتج ثانوي مهم للاستخدام اللاحق؛ لا يمكن للكيميائي تعداد 10000 مسار باليد.

صمّم تعاوناً بين الإنسان و الآلة لمهمة محددة في مجال تعرفه. يجب أن يستغل التعاون ما تفعله الآلات بشكل جيد (البحث، التعداد، مطابقة الأنماط، السرعة) مع الحفاظ على المساهمة البشرية في النقاط التي لا غنى عن المعرفة الضمنية أو الحكم فيها. صف كلا المكونين و اشرح لماذا يتجاوز التركيب ما يفعله أي منهما بمفرده.