un

guest
1 / ?
back to lessons

إثبات مسألة المثلث المناسبي

واحدة من النتائج الأكثر إثارة من البحث المبكر في التفكير الآلي: برنامج إثبات المسألة الجبرية إنتاج إثبات لمسألة المثلث المناسبي الذي لم يكن مصمماً من قبل مصمميه، ولم يعرفه معظم الرياضيين.

الإثبات التقليدي يتطلب بناء خط مستقيم إضافي: انسخ خط الفاصل الزاوي من القمة، استخدم التطابق SAS على الفترات الفرعية الثلاثية. الإثبات يعمل ولكن يتطلب بناء خارجي لا يذكر المشكلة الأصلية.

إثبات برنامج العرض استخدم لا بناء إضافي. استشرف المثلث ABC مع المثلث CBA - المثلث نفسه، لكن مقروءًا بالعكس. التواصل A ↔ A، B ↔ C، C ↔ B يتحول المثلث الأصلي إلى نفسه مع تبديل رؤوسه الأساسية. كلا الجانبين متساويان بموجب الافتراض. بموجب تطابق SSS، المثلث ABC متطابق مع المثلث CBA، مما يعني زاوية B تساوي زاوية C.

مثلث المناسبة: إثبات الكلاسيكي مقابل برنامج العرض

يظهر الإثبات كملحق في بعض طبعات يوكليد، لكن لم يكن معروفًا على نطاق واسع. المبرمجين الذين بنوا النظام لم يعرفوه. وجد البرنامج ذلك من خلال تتبع استراتيجية مبرمجة: حاول إثبات مباشر أولاً؛ إذا تعثرت، حاول رسم خطوط إضافية.

أظهر البرنامج إبداعًا؟

يسأل حمينغ السؤال المباشر: هل هذا يمثل إبداعًا آليًا؟ إجابته: جزئيًا، ولهذا يعني الأمر.

كتب المبرمجون تعليمات للاعتبار لإثبات المسائل بشكل مباشر، وإذا تعثروا، حاولوا إضافة بناء إضافي. اتبع البرنامج تلك التعليمات. وجد الإثبات غير المألوف نتيجة تطبيق تلك التعليمات على مشكلة حيث عمل الإثبات المباشر بشكل جميل.

ملاحظة حمينغ: وهذا هو بالضبط كيف يعمل الإبداع في البشر. تعلمت برنامجًا في الجبر. التعليمات قالت: حاول الإثبات المباشر؛ إذا تعثرت، حاول رسم خطوط إضافية. تعلمت تلك التعليمات بشكل أقل وضوحًا من الحاسوب - تنسى، تطبق بشكل خاطئ، و تحتاج إلى تكرار لا نهاية. لكن البنية هي نفسها.

التناقض الذي يسميه هامينج: بمجرد وجود برنامج يقوم بشيء ما، يتصنف السلوك تلقائيًّا على أنه عادي من قبل المراقبين. إن وجود البرنامج يدمر انطباع الذكاء. لن يتمكن جهاز من إظهار أنه أكثر من جهاز - لأنه يتم تصنيف أي إثبات تلقائيًّا على أنه "بساطة برمجة".

يقول حمينغ إن إبداع برنامج الجبر كان 'مبرمجًا' - استراتيجية الخطوط الإضافية كانت تعليمة صريحة. ومع ذلك، لم يكن إثبات محدد معروف للتصاميم. هل هذا فرق معنوية؟ صيغ رأيك: هل يمكن أن يظهر الإبداع من تتبع القواعد، أم أن الإبداع الحقيقي يتطلب شيء فوق القواعد؟ قدم حجة محددة.

ماكس ماثيوز وموسيقى الكمبيوتر

يتحول هامينج من الجيوميتري إلى الموسيقى، وتبدو الانتقال مقصودًا: يريد أن يظهر أن التفكير الآلي يتجاوز مجالات التحليل البارزة.

في مختبرات بل، قام ماكس ماثيوز وجون بيرس بتقديم الموسيقى عن طريق إعادة صياغة الأشكال الموجية بشكل رقمي. كان النظام يتطلب تحديد معدل العرض: بحسب نظرية نيقويست، لتصحيح الصوت حتى تردد f، تحتاج إلى معدل تكرار يبلغ 2f. تمتد سمع الإنسان إلى حوالي 18,000 هرتز؛ تحتاج صورة الهاتف للكلام إلى 8,000 هرتز، مما يتطلب معدل تكرار يبلغ على الأقل 16,000 هرتز.

بمجرد تحديد معدل العينات، يمكن أن تقوم النظام بتحليل أي سلسلة من أمplitudes تمثيل أي موجة ممكنة، مرور القيم من خلال محول رقمي إلى محول analoga و مصفف التباعد، وتلعب النتيجة. الأصداء النقية هي موجات ذروية بسيطة. تستخدم الآلات ترددات متعددة مع محيطات الالتقاط والانزلاق. أصبح التكوين الموسيقي مسألة تحديد سلسلة من الأوتار والاستجابات الآلي.

ثم سألوا: لماذا تزويد الأوتار يدويًا؟ هناك قواعد للتكوين الموسيقي. استخدموا تلك القواعد بالإضافة إلى توليد الأعداد العشوائية لإنتاج موسيقى مصممة بواسطة الحاسوب.

النتيجة: الموسيقى المصممة بواسطة الحاسوب والمستعارة بواسطة الحاسوب بدأت في الظهور في الإعلانات التلفزيونية والراديو في منتصف السبعينيات. كان التسجيل الأفضل جودة في عام 1994 رقميًا. ملاحظة هامينغ: الآن باتت المسألة هي ما يروى من الأصوات وليس ما يمكن إنتاجها تقنيًا. قدما الحدود الفنية؛ الباب المفتوح هو الباب الجمالي.

الحدود الفنية المغلقة

يؤكد هامينغ بشدة: مع التسجيلات الرقمية، لا يمكن أن توجد تحسينات تكنولوجية مهمة جديدة في تكرار الصوت. وصل الوسيلة إلى الكمال النظري. التحسينات المتبقية هي في الجمال وليس الهندسة.

يلاحظ أن أنظمة الموسيقى الحاسوبية أيضًا تغير دور الملحن: تلعب التسجيلات الفورية محل الانتظار سنوات لتنفيذ العرض الحي. يمكن للملحن الآن تطوير النمط بشكل أسرع لأن دورة الرد تعتمد على المئات من الأوامر.

يقول هامينغ أن التسجيلات الرقمية وصلت إلى الكمال الفني - أغلقت الحدود الهندسية. الباب المفتوح هو الباب الجمالي. حدد مجالًا تكنولوجيًا آخر حيث تؤكد أن الحدود الهندسية أغلقت أو ستغلق في حياتك، حيث تصبح العمل المتبقي جماليًا أو تصفية أو تفسيريًا وليس تكنولوجيًا. توضح لماذا تؤكد أن الحدود الهندسية أغلقت هناك.

الوظائف الروتينية & سؤال القدرة

لا يخجل هامنج من سؤال استبدال العمل. الآلات تستبدل العاملين من الوظائف الروتينية. يقول ذلك ببساطة: "سيستبدل الروبوتات الكثير من البشر الذين يقومون بوظائف روتينية. في واقع حقيقي، يمكن للآلات أن تفعل أفضل ما يفعله البشر في الوظائف الروتينية، مما يحرر البشر للعمل في وظائف أكثر إنسانية."

الجملة المريبة: "بالأسف، الكثير من البشر في الحاضر لا يتمتعون بالمستوى الذي يمكن أن يتنافس مع الآلات - لا يستطيعون القيام بأكثر من الوظائف الروتينية."

يقول أنه لا يعتقد أن الكثير من الناس يمكن تدريبهما من الوظائف الروتينية إلى غير الروتينية. هذا ليس موقف شائع. يعترف بالاعتقاد الشائع (الامل، حسبه) أن التدريب المناسب سيسمح للعمال المعزولين بالتنافس. يقول ذلك علناً أنه لا يعتقد ذلك، ثم يتابع.

الخاصية التمييزية

ما الذي يفرق بين العمل غير الروتيني والعمل الروتيني، في إطار هامنج: القدرة على تحليل الوضعية بعناية وتحديد التفاصيل الدقيقة مما يجب القيام به التالي. هذا هو ما يفعله البرنامج بالضبط - وما يمكن أن تفعله الآلات بشكل متزايد. السؤال هو ما إذا كان مجموعة الأوضاع التي تتطلب تحديدًا بشريًا تتقلص أو تزداد.

سؤال القدرة

وظيفة هامينغ في مختبرات بل أتاحت له رؤية مباشرة: على مدار عقود، تم استبدال العمل المتكرر من قبل الحاسوب، وبدا أن العمل الجديد المتوقع يتناسب بشكل أكبر مع العمل غير المتكرر. بقيت القيمة البشرية في اختيار المشاكل التي يجب المضي قدمًا فيها وليس في التنفيذ.

يرفع السؤال لكن لا يجد الإجابة: هل هذا النمط دائم، أو سيستهلك التبسيط الآلي العمل غير المتكرر أيضًا؟

يقول هامنج علناً أنه لا يعتقد أن الكثير من العاملين الذين تم استبدالهم بواسطة الآلات يمكن تدريبهما للعمل في الوظائف غير الروتينية العليا ذات المستوى. هذا موقف مثير للجدل. حدد وجهة نظرك الخاصة: هل تبرر التشاؤم من هامنج، جزئياً تبرر، أو لا يبرر؟ قدم حجة محددة - ليس فقط التشاؤم أو الامل في العام.

التنسيق بين البشر والآلات

يفضل هامينغ إطار تفكير الآلة المنطقية ليست التنافس ولكن التعاون. وهو مهتم بما يمكن أن يفعله الإنسان والآلة معًا مما لا يمكن أن يفعله أحدهما بمفرده.

مثيلات رأاها في مختبرات بل: نظام تحسيس الجبر الذي يوجه الجبريين البشر في التعاملات الطويلة مع الرموز بينما يترك القرارات إلى البشر؛ نظام الموسيقى الآلي الذي يوسع نطاق الإبداع للملحن بينما يترك الاختيارات الجمالية للملحن؛ نظام دعم التشخيص الطبي الذي يلتحق نمط التعرف الآلي على الأنماط بالتقييم السياقي للبشر.

تنبؤه: العمل الأهم في العقود المقبلة سيتواجد في الحدود - ليس البشر الذين تم استبدادهم بالآلات، و ليس الآلات التي تم استبعادها من قبل البشر، بل الجمع بينهما يتجاوز كليهما.

برنامج الكيمياء التكامل هو مثال واضح: تم إنشاؤه لتحديد مسارات التكامل المحتملة، وحساب تكاليفها ونتائجها، ثم تقديم الخيارات. اختر الباحث. لن ينجح أي منهما لوحدهم: لا يمكن للبرنامج التعرف على التكامل الجميل أو أهمية الناتج الثانوي للمستخدم في الاستخدام المترتب؛ لا يمكن للكيميائي أن يعد 10,000 مسارًا يدويًا.

صمم تنسيقًا بين البشر والآلات لتنفيذ مهمة محددة في مجال تعرف عليه. يجب أن يستغل التنسيق ما تفعله الآلات بشكل جيد (بحث، تكرار، تطابق الأنماط، السرعة) في حين يحتفظ بالمساهمة البشرية بالضبط في النقاط التي لا يمكن استبدال المعرفة السرية أو التقدير. وصفاً لكل من المكونات وشرحًا لماذا تتمتع الجمعيات بفائدة أكبر مما تفعله الآلات أو البشر بمفردهم.