Araştırma Portföyünüzü Problem-uzayında Bir Nokta Olarak Modellene
Bir alandaki açık problemlerini modelleyin P. Her problem p ∈ P iki önemli özelliye sahiptir: önem I(p) (çözülmesini sağlayacak indirme değeri) ve zorluk D(p) (ilerleme için gereken çaba).
Araştırma portföyünüz, P üzerinde oluşturulan bir olasılık dağılımıdır: P üzerinde bir ölçüm μ, dikkatınızı nereye yönlendirdiğiniz belirtir. Eğer sadece bir problem üzerinde çalışıyorsanız, μ = δ(p₀). Eğer birçok probleme çalışıyorsanız, μ P üzerinde yayılır.
10 önemli problem tekniği kapsama stratejisi: yüksek-önem bölgesinde ağırlık koruyun, o an aktif olarak çözümlemiyor olduğunuz problemler bile. Ağırlık, yeni bir teknoloji geldiğinde tanınması için izin verir.
Bir problemin çekme fonksiyonu: L(p) = I(p)/D(p). Yüksek önem bir birim zorlukla orantılı = yüksek çekim. Çoğu araştırmacı düşük-çekim problemlere (düşük zorluk, orta düzeyde önem) çalışır, yüksek-çekim problemler mevcut olduğunda bile.
Neden yüksek-çekim bölgesini kaçırırsınız: I(p) yüksek olan problemler genellikle D(p) yüksek olur. Bir hard important problemde başarısız olmak görünürdir. Bir easy unimportant problemde başarısız olmak görünmezdir. İncitme yapısı, araştırmacıları düşük-çekim bölgesine doğru yönlendirir, rasyonel olarak yüksek-çekim problemlerin daha fazla önem taşıdığını biliyorken bile.
Çekme Hesaplaması
Araştırmacı A, Problem 1 üzerinde %100 çaba harcar: I(p₁) = 10 (önem), D(p₁) = 2 (zorluk). Araştırmacı B, Problem 2 üzerinde %100 çaba harcar: I(p₂) = 100 (önem), D(p₂) = 50 (zorluk).
Her iki araştırmacı da toplam çaba bütçesi vardır. Bir problemde bir yıl içinde ilerleme olasılığı, çaba/zorluk oranına orantılıdır.
Daha Fazla Bilgi Edinebilecek Bilgi
Temel bilgilere yapılan Hamming argümanı: daha fazla öğrenme için bilgi katlanır. Erken temel bilgilere yatırım yapan bir araştırmacı, özel bilgiyi daha hızlı elde edebilir, alanlar arası bağlantıları daha kolayrecognize ve yeni problemleri daha verimli çözebilir - çünkü temel bilgilere bir bilgi grafiğinde yoğun bir alt grafi sağlanır.
Model: K(t) = t anında toplam bilgi stoğunuz. Yeni bilgi edinme oranının zaten bildiğiniz şeylere orantılı olması durumunda: dK/dt = r · K(t), K(t) = K₀ · eʳᵗ, bu ise exponentiel büyüye yol açar. Bu eksponansiyel büyüme.
Gerçekten daha fazla: dK/dt = r · K(t)^α, burada 0 < α < 1, süper-liniere (ancak yine de eksi eksponansiyel) büyümeyi sağlar. Anahtar: K(t), herhangi bir α > 0 için t'ye göre kavisli bir fonksiyondur. Daha geç bir yatırım, aynı zamanda bilgi seviyesinde olan eşit bir erken yatırımın daha fazla gelecekte bilgi üretmesine kıyasla daha fazla gelecekte bilgi üretir, ancak erken yatırım, genelilemeyen bilgi üzerinde eşit çaba harcayan bir yatırımın kaldıraçını artırır - r'yi artırır.
Temel Bilgiler Yüksek Kaldıraç Yatırım Olarak: Eğer temel bir beceri, gelecekteki tüm bilgiyi (r'yi artırır) elde etmenizi artırır, bu durumda erken yatırım kaldıracın katlanmasını optimize eder. Aynı çaba ile periferik bilgi üzerinde yapılan aynı yatırım, K₀'u artırır ancak r'ı etkilemez - katlanmamış bir dönüş sağlar.
Hamming: Shannon, bilgi teorisi 'havalı' olmadan yıllar önce bilgi ve belirsizlik arasındaki ilişkiyi sormaya başladı. An itibariyle, diğerlerinin göremeyeceği şeyi görebildi.
Karışık Bilgi Yatırımı ve Lineer Bilgi Yatırımı
Araştırmacı A, kariyerinin başlarında bir yılını temel matematik tekniği (lineer cebir araştırma derinliğinde) öğrenmek için harcar. Bu, daha sonraki tüm çalışmalarında öğrenme hızını (r'ı 2r'a çıkarmaya) iki katına çıkarır. Araştırmacı B, o yılın bir kısmını periferik bir beceri üzerinde harcar ve bu, K₀'u K₀ + C'ye götürür, ancak r üzerinde herhangi bir etkisi olmaz.
T daha fazla yılın ardından, Araştırmacı A'nın bilgisinin K_A(T) = K₀ · e^(2rT) olduğu ve Araştırmacı B'nin bilgisinin K_B(T) = (K₀ + C) · e^(rT) olduğu söylenir.
Zor Sorunları Kaçınmanın Maliyeti
Fırsat maliyeti bir karar = (en iyi terk edilen alternatifin değeri) - (seçilen seçeneğin değeri).
Araştırma portföyü terimleriyle: Eğer Problem A (yüksek etkili) yerine Problem B (düşük etkili) üzerinde çabalarınızı ayırırsanız, fırsat maliyeti her yıl = E[output_A] - E[output_B].
T yıllık bir kariyer boyunca: toplam fırsat maliyeti = T × (E[output_A] - E[output_B]), sabit etkili varsayılarak. Pratikte, fark katlanarak büyür: K(t) büyüdükçe, A üzerinde ilerleme yapma yeteneğiniz de büyür ve böylece zamanla terk edilen değerin büyümesi anlamına gelir.
Etki Alanı Olmayan Durumlar: Sorun alanındaki yüksek etkileyici sorunlar, sınırın yakınında bir bölgeyi işgal eder. Çoğu araştırmacı, sınırın içinde, düşük zorlukta, orta önemde olan bölgede kalır. Fırsat maliyeti, kariyer boyunca sınır bölgesinden iç bölgeye olan beklenen çıktı arasındaki farktır ve bu fark, toplamda toplanır.
Hamming'in gözlemi: sınırın içinde kalan araştırmçılar (bıraktığı fizik ve kimya masaları) lazy değildi. Etkili üretkenlerdi. Ama üretkenliklerinin artışı, sınırda olan birine kıyasla daha düşük oranda katlanıyordu. Fırsat maliyeti görünmezdir - sadece ne üretildiğini görürsün, neyin olabileceğini görmezsin.
Kariyer Fırsat Maliyeti Hesaplama
Bir araştırmacı her yıl iki seçenek arasında seçim yapar: A seçeneği (sınır sorunu, beklenen çıktı E_A = 3 her yıl) ve B seçeneği (içerideki sorun, beklenen çıktı E_B = 1 her yıl). Her yıl B seçeneğini seçer ve bu süreci 30 yıl sürdürür.
Çeşitli yıllar arasındaki çıktıların etkileşimini (basitlik için karması etkisi) varsayalım. B seçeneğiyle toplam çıktı: O_B = 30. A seçeneğiyle toplam çıktı: O_A = 90.