創意作為搜索
將觀念空間建模為一組N個概念，每個概念是圖表中的一個節點。創意行為將兩個先前未連接的節點連接在一起。
從N個概念中選擇兩個概念的可能組合數：C(N, 2) = N(N−1)/2。
對於N = 100個概念：C(100, 2) = 4,950個可能配對。對於N = 1000：C(1000, 2) = 499,500。搜索空間呈二次方增長。
大多數配對沒有產生任何有用的結果。創意需要在廣闊的空間中導航，以找到罕見的有用組合。這就是為什麼準備很重要：準備充分的心靈不會隨機搜索——它對哪些空間區域值得探索有強大的先驗知識。
Hamming的領域（磁學、統計學）都在他的心中被良好地映射。問題「我可以將X應用於Y嗎？」只有當你同時在腦海中很好地表示了X和Y兩者，並且都有許多內部連接時，才能迅速得到答案。
搜索空間的大小
考慮一位研究人員掌握50種不同技術或概念的工作知識。他們在一個有20個未知方面的新領域中遇到一個問題。
類比真正是什麼
Hamming將創意描述為先前不相關事物的有用組合。在幾何上，這種組合最深層的形式是結構同構。
當存在一個雙射映射f: P → Q保留元素之間的關係時，兩個問題領域P和Q是類似的。如果P中的元素a與P中的元素b的關聯方式與Q中的f(a)與Q中的f(b)的關聯方式相同，那麼f是一個結構保留映射——一個同構。
例子：電路和機械系統。電壓↔力、電流↔速度、電阻↔阻尼、電容↔柔順性、電感↔質量。控制兩個領域的微分方程具有相同的形式。掌握這一點的工程師可以使用電路分析解決機械問題——正是Hamming的物理學家朋友所做的。
在這個模型中，創意行為是找到同構。一旦找到，領域P中的每個結果都可以免費映射到領域Q中的結果。
找到同構
考慮熱傳導和電傳導。在熱傳導中：熱流Q從高溫T流向低溫。熱阻R_th = ΔT / Q。在電傳導中：電流I從高電壓V流向低電壓。電阻R = V / I。
圖表距離&機遇
將準備充分的心靈建模為一個加權圖。節點代表概念。邊代表關聯或可推導的連接。邊的權重=連接的強度（較低的權重=較強、較短的有效路徑）。
機遇：遇到一個新觀念（節點X）並立即識別它連接到開放問題（節點Y）。這需要在你的圖表中從X到Y有一條短路徑。
準備不足的心靈可能完全缺少X和Y之間的中間節點——路徑不存在。準備充分的心靈有中間概念連接它們：X → A → B → Y。連接被激發。
Pasteur的「幸運眷顧準備充分的心靈」用幾何語言重新表述：準備充分的心靈在其知識圖譜中任意兩個概念之間的平均路徑長度較短。這不是幸運——這是圖表密度。
10個重要問題技術：這10個節點被標記為高優先級目標。當新節點（技術）出現時，你立即計算：從這個節點到任何一個10個目標的路徑短嗎？如果是，激發。如果否，存檔以備後用。
路徑長度&識別
考慮兩位都讀同一篇描述新統計聚類技術的論文的研究人員。