Arama Olarak Yaratıcılık
Fikir uzayını N kavramdan oluşan bir set olarak modelleyin; her biri bir grafikteki bir düğümdür. Yaratıcı bir eylem, daha önce birleştirilmemiş iki düğümü birleştirir.
N kavramdan iki kavramın olası kombinasyonlarının sayısı: C(N, 2) = N(N−1)/2.
N = 100 kavram için: C(100, 2) = 4.950 olası eşleşme. N = 1000 için: C(1000, 2) = 499.500. Arama uzayı ikinci dereceden büyür.
Çoğu eşleşme yararlı bir şey üretmez. Yaratıcılık, nadir yararlı kombinasyonu bulmak için geniş bir uzayda navigasyon yapmayı gerektirir. Bu nedenle hazırlığın önemi vardır: hazırlanmış bir zihin rastgele aramaz — uzayın hangi bölgelerinin keşfetmeye değer olduğu hakkında güçlü ön öngörüleri vardır.
Hamming'in alanları (manyetizm, istatistik) her ikisi de zihinde iyi haritalanmıştı. 'X'i Y'ye uygulayabilir miyim?' sorusunun kısa bir cevabı vardır ancak ve ancak X ve Y'nin her ikisini de birçok iç bağlantıya sahip düğümler olarak iyi temsil ederseniz.
Arama Uzayının Boyutu
50 farklı teknik veya kavramın pratik bilgisine sahip bir araştırmacıyı düşünün. 20 bilinmeyen yönü olan yeni bir alandaki bir sorunla karşılaşırlar.
Benzetim Gerçekten Nedir?
Hamming yaratıcılığı, daha önce ilgisiz şeylerin faydalı kombinasyonu olarak tanımlar. Geometrik olarak, bu kombinasyonun en derin biçimi yapısal izomorfizmdir.
İki problem alanı P ve Q, öğeler arasındaki ilişkileri koruyan birebir bir harita f: P → Q varsa benzerdir. P'deki a öğesi, P'deki b öğesiyle aynı şekilde ilişkili ise, Q'daki f(a) Q'daki f(b) ile ilişkiliyse, f yapı koruyan bir harita olan bir izomorfizmdir.
Örnek: elektrik devreleri ve mekanik sistemler. Voltaj ↔ kuvvet, akım ↔ hız, direnç ↔ sönümleme, kapasitans ↔ uyum, endüktans ↔ kütle. Her iki alanı da yöneten diferansiyel denklemler aynı biçimdedir. Bunu bilen bir mühendis, devre analizi kullanarak mekanik problemleri çözebilir — Hamming'in fizikçi arkadaşının yaptığı tam olarak budur.
Bu modelde yaratıcı eylem, izomorfizmi bulmaktır. Bulunduktan sonra, alan P'deki her sonuç, alan Q'daki bir sonuca ücretsiz olarak eşlenir.
İzomorfizmi Bulun
Isı iletişimi ve elektrik iletişimini düşünün. Isı iletişiminde: ısı akısı Q, yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa T'ye akar. Isıl direnç R_th = ΔT / Q. Elektrik iletişiminde: akım I, yüksek voltajdan düşük voltaja V'ye akar. Elektrik direnci R = V / I.
Grafik Mesafe & Tesadüfi Keşif
Hazırlanmış zihni ağırlıklı bir grafik olarak modelleyin. Düğümler kavramları temsil eder. Kenarlar, ilişkilendirmeler veya türetilebilir bağlantıları temsil eder. Kenar ağırlığı = bağlantının gücü (daha düşük ağırlık = daha güçlü, daha kısa etkili yol).
Tesadüfi Keşif: yeni bir fikir (düğüm X) ile karşılaşmak ve hemen açık bir soruna (düğüm Y) bağlandığını tanımak. Bu, grafiğinizde X'ten Y'ye kısa bir yol gerektirir.
Hazırlanmamış bir zihin, X ve Y arasında tamamen ara düğümleri eksik olabilir — yol mevcut değildir. Hazırlanmış bir zihinde, bunları birleştiren ara kavramlar vardır: X → A → B → Y. Bağlantı ateşlenir.
Pasteur'un 'şans hazırlanmış zihine gülümser' ifadesi geometrik olarak yeniden ifade edilmiştir: hazırlanmış zihinin bilgi grafiğindeki herhangi iki kavram arasında daha kısa ortalama yol uzunluğu vardır. Bu şans değildir — grafik yoğunluğudur.
10 Önemli Problem tekniği: bu 10 düğüm, yüksek öncelikli hedefler olarak işaretlenir. Yeni bir düğüm (teknik) göründüğünde, hemen hesaplarsınız: bu düğümden 10 hedefimden birine kısa bir yol var mı? Evet ise, ateşleyin. Hayır ise, daha sonra için dosyalayın.
Yol Uzunluğu & Tanıma
Aynı yeni istatistiksel kümeleme tekniğini tanımlayan aynı makaleyi okuyan iki araştırmacıyı düşünün.