შემოქმედელობა როგორც ძებნა
მოდელირეთ იდეების სივრცე N ცნების სიმრავლის სახით, თითოეული წარმოადგენს გრაფის კვანძს. შემოქმედელი აქტი აერთიანებს ორ მანამდე უკავშირო კვანძს.
N ცნებიდან ორი ცნების შესაძლო კომბინაციების რაოდენობა: C(N, 2) = N(N−1)/2.
N = 100 ცნებისთვის: C(100, 2) = 4,950 შესაძლო წყვილი. N = 1000-ის შემთხვევაში: C(1000, 2) = 499,500. ძებნის სივრცე იზრდება კვადრატულად.
უმეტესი წყვილი აწარმოებს არაფერ სასარგებლოს. შემოქმედელობას სჭირდება უზარმაზარი სივრცეში ნავიგაცია იმ იშვიათი სასარგებლო კომბინაციის მოსაძებნად. ამიტომ მნიშვნელოვანია მომზადება: მომზადებული ცნობიერება არ ეძებს შემთხვევით — მას აქვს ძლიერი წინაპირობები იმის შესახებ, თუ რომელი რეგიონები გარკვევილია გამოკვლევის.
ჰამინგის დომენები (მაგნეტიზმი, სტატისტიკა) ორივე კარგად იყო აღკვეთილი მის ცნობიერებაში. კითხვა 'შემიძლია თუ არა X-ის გამოყენება Y-ზე?' მოკლე პასუხი აქვს მხოლოდ თუ თქვენ გაქვთ X და Y ორივე კარგად წარმოდგენილი კვანძების სახით მრავალი შიდა კავშირით.
ძებნის სივრცის ზომა
განიხილეთ მკვლევარი, რომელსაც აქვს მუშა ცოდნა 50 განსხვავებული ტექნიკის ან ცნების შესახებ. ისინი წააწყდებიან პრობლემას ახალ დომენში 20 უცნობი ასპექტით.
რა არის ანალოგია სინამდვილეში
ჰამინგი აღწერს შემოქმედელობას როგორც სასარგებლო კომბინაციას მანამდე უკავშირო რამ. გეომეტრიულად, ამ კომბინაციის ყველაზე ღრმა ფორმა არის სტრუქტურული იზომორფიზმი.
ორი პრობლემის დომენი P და Q არიან ანალოგიური როდესაც არსებობს ბიჯექტური რუკა f: P → Q რომელიც ინახავს ელემენტებს შორის კავშირებს. თუ ელემენტი a P-ში დაკავშირებულია ელემენტი b-სთან P-ში იმავე გზით რომელიც f(a) Q-ში დაკავშირებულია f(b)-თან Q-ში, მაშინ f არის სტრუქტურა-შენახი რუკა — იზომორფიზმი.
მაგალითი: ელექტრული წრეწეთი და მექანიკური სისტემები. ვოლტაჟი ↔ ძალა, დენი ↔ სიჩქარე, წინააღმდეგობა ↔ დაბრუნება, ღმეა ↔ მოქნილობა, ინდუქტიური ↔ მასა. დიფერენციალური განტოლებები რომლებიც მართავს ორივე დომენს აქვთ იგივე ფორმა. ინჟინერი რომელიც იცის ეს შეიძლება ამოხსნას მექანიკური პრობლემები წრეწეთის ანალიზის გამოყენებით — ზუსტად რაც ჰამინგის ფიზიკოსი მეგობარმა გააკეთა.
შემოქმედელი აქტი, ამ მოდელში, არის იზომორფიზმის პოვნა. როდესაც იპოვება, P დომენის ყველა შედეგი ასოცირდება Q დომენის შედეგზე უძღვრა.
იპოვეთ იზომორფიზმი
განიხილეთ თერმული გამტარობა და ელექტრული გამტარობა. თერმული გამტარობაში: თერმული ნაკადი Q მიედინება მაღალი დაბალი ტემპერატურა T-დან. თერმული წინააღმდეგობა R_th = ΔT / Q. ელექტრული გამტარობაში: დენი I მიედინება მაღალი დაბალი ვოლტაჟი V-დან. ელექტრული წინააღმდეგობა R = V / I.
გრაფის მანძილი & ბედიანობა
მოდელირეთ მომზადებული ცნობიერება როგორც ზომიერი გრაფი. კვანძი წარმოადგენს ცნებებს. კიდე წარმოადგენს ასოციაციებს ან გამოსახელი კავშირებს. კიდის ზომა = კავშირის სიძლიერე (დაბალი ზომა = უფრო ძლიერი, უფრო მოკლე ეფექტიანი გზა).
ბედიანობა: ახალი აზრის (კვანძი X) შეხვედრა და დაუყოვნებელი ცნობიერება რომ ის უკავშირდება ღია პრობლემას (კვანძი Y). ეს საჭიროებს მოკლე გზას X-დან Y-მდე თქვენი გრაფში.
მომზადებელი ცნობიერება შეიძლება სრულად აკლებს შუამავალი კვანძი X და Y შორის — გზა არ არსებობს. მომზადებული ცნობიერება აქვს შუამავალი ცნებები რომლებიც აერთიანებს მათ: X → A → B → Y. კავშირი ხანხის.
პასტერის 'ბედი ამჯობინებს მომზადებულ ცნობიერებას' განმეორებული გეომეტრიულად: მომზადებულ ცნობიერებას აქვს უფრო მოკლე საშუალო გზის სიგრძე ნებისმიერ ორ ცნებას შორის მის ცოდნის გრაფში. ეს არ არის ბედი — ეს არის გრაფის სიმკვრივე.
10 მნიშვნელოვანი პრობლემის ტექნიკა: ეს 10 კვანძი აღნიშნულია მაღალი პრიორიტეტის სამიზნეებიდან. როდესაც ახალი კვანძი (ტექნიკა) გამოჩნდება, თქვენ დაუყოვნებელი გამოთვალეთ: არსებობს თუ არა მოკლე გზა ამ კვანძიდან ჩემი 10 სამიზნედან რომელიმეზე? თუ დიახ, გაუშვი. თუ არა, შეინახე მოგვიანებით.
გზის სიგრძე & ამოცნობა
განიხილეთ ორი მკვლევარი რომლებიც ორივე წაკითხულია იგივე ნაშრომი რომელიც აღწერს ახალი სტატისტიკური კლასტერირების ტექნიკა.