Kreativität als Suche
Modelliere den Ideenraum als eine Menge von N Konzepten, wobei jedes ein Knoten in einem Graphen ist. Ein kreativer Akt verbindet zwei zuvor nicht verbundene Knoten.
Die Anzahl möglicher Kombinationen von zwei Konzepten aus N Konzepten: C(N, 2) = N(N−1)/2.
Für N = 100 Konzepte: C(100, 2) = 4.950 mögliche Paarungen. Für N = 1000: C(1000, 2) = 499.500. Der Suchraum wächst quadratisch.
Die meisten Paarungen ergeben nichts Nützliches. Kreativität erfordert das Navigieren in einem großen Raum, um die selten nützliche Kombination zu finden. Dies ist, warum Vorbereitung wichtig ist: Eine vorbereitete mentale Ebene sucht nicht zufällig - sie hat starke Vorkenntnisse über welche Regionen des Raums es wert ist zu erkunden.
Hamming's Domänen (Magnetismus, Statistik) waren beide gut in seinem Geist abgebildet. Die Frage 'Kann ich X auf Y anwenden?' hat nur eine kurze Antwort, wenn du sowohl X als auch Y gut als Knoten mit vielen internen Verbindungen repräsentierst.
Größe des Suchraums
Überlege dir einen Forscher mit einem Wissen von 50 verschiedenen Techniken oder Konzepten. Er trifft auf ein Problem in einer neuen Domäne mit 20 unbekannten Aspekten.
Was eine Analogie wirklich ist
Hamming beschreibt Kreativität als nützliche Kombination von zuvor unverbundenen Dingen. Geometrisch betrachtet ist die tiefste Form dieser Kombination die strukturelle Isomorphie.
Zwei Problemgebiete P und Q sind analog, wenn es eine bijektive Abbildung f: P → Q gibt, die die Beziehungen zwischen Elementen erhalten. Ist Element a in P in der gleichen Weise mit Element b in P verbunden wie f(a) in Q mit f(b) in Q, dann ist f eine strukturerhaltende Abbildung - eine Isomorphie.
Beispiel: Elektro- und Mechaniksysteme. Spannung ↔ Kraft, Stromstärke ↔ Geschwindigkeit, Widerstand ↔ Dämpfung, Kapazität ↔ Federung, Induktivität ↔ Masse. Die Differentialgleichungen, die beide Gebiete steuern, haben die gleiche Form. Ein Ingenieur, der dies weiß, kann Mechanikprobleme mit Hilfe von Schaltanalysen lösen - genau das hat Hamming's Physikfreund getan.
Das kreative Handeln in diesem Modell besteht darin, die Isomorphie zu finden. Sobald sie gefunden ist, können alle Ergebnisse aus dem Bereich P kostenlos auf den Bereich Q abgebildet werden.
Finde die Isomorphie
Betrachten Sie die Wärmeleitungen und elektrischen Leitungen. Bei der Wärmeleitung fließt die Wärmeleistung Q von hoch zu niedrigen Temperaturen T. Der thermische Widerstand R_th = ΔT / Q. Bei der elektrischen Leitung fließt die Stromstärke I von hoch zu niedrigen Spannungen V. Der elektrische Widerstand R = V / I.
Graphen-Distanz & Zufall
Modellieren Sie den vorbereiteten Geist als gewichtetes Graph. Knoten stellen Konzepte dar. Kanten stellen Assoziationen oder ableitbare Verbindungen dar. Kanten Gewicht = Stärke der Verbindung (niedrigeres Gewicht = stärker, kürzerer effektiver Weg).
Zufall: Begegnung mit einer neuen Idee (Knoten X) und sofortige Erkennung, dass sie zu einem offenen Problem (Knoten Y) verbindet. Dies erfordert einen kurzen Weg von X zu Y in Ihrem Graph.
Ein unvorbereiteter Geist kann intermediäre Knoten zwischen X und Y vollständig fehlen - der Weg existiert nicht. Ein vorbereiteter Geist hat intermediäre Konzepte, die sie verbinden: X → A → B → Y. Die Verbindung zündet.
Pasteurs 'Glück begünstigt den vorbereiteten Geist' wird geometrisch wiederholt: Der vorbereitete Geist hat im Durchschnitt kürzere Pfade zwischen jedem Konzept in seinem Kenngarben. Das ist kein Zufall - es ist Graphendichte.
Die 10 wichtigen Probleme-Technik: Diese 10 Knoten werden als hohe-Prioritäts-Ziele markiert. Wenn ein neuer Knoten (Technik) erscheint, berechnen Sie sofort: Gibt es einen kurzen Weg von diesem Knoten zu einem der 10 Ziele? Wenn ja, zündet. Wenn nein, speichern Sie für später.
Pfadlänge & Anerkennung
Überlegen Sie an zwei Forscher, die beide den gleichen Artikel über eine neue statistische Clustering-Technik lesen.