Proton, Neutron và Cảnh Quan Hạt Nhân

Nucleon và Biểu Đồ Hạt Nhân

Proton và neutron được gọi chung là nucleon. Chúng không phải là hạt cơ bản: mỗi hạt được tạo thành từ ba quark liên kết với nhau bởi gluon. Nhưng ở thang năng lượng hạt nhân, chúng ta coi chúng như các vật thể giống điểm.

Mọi hạt nhân khả dĩ đều được xác định bởi cặp (Z, N) của nó. Biểu đồ hạt nhân vẽ tất cả các hạt nhân đã biết: Z trên trục dọc, N trên trục ngang. Các hạt nhân bền vững tạo thành một dải hẹp gọi là thung lũng bền vững.

Đặc điểm chính: Đối với các hạt nhân nhẹ (Z < 20), tỷ lệ bền vững xấp xỉ N/Z ≈ 1. Đối với các hạt nhân nặng, các hạt nhân bền vững có nhiều neutron hơn proton đáng kể. Chì-208 (Z=82, N=126) có N/Z = 1,54. Lượng neutron dư này phần nào chống lại lực đẩy Coulomb giữa các proton.

Các hạt nhân nằm xa thung lũng bền vững thì không bền: chúng có tính phóng xạ. Chúng phân rã về phía trạng thái bền vững bằng cách phát ra các hạt hoặc bức xạ.

Bán kính hạt nhân: theo thực nghiệm, R ≈ R₀ × A^(1/3), trong đó R₀ ≈ 1,2 fm. Điều này hàm ý mật độ hạt nhân xấp xỉ không đổi vào khoảng 2,3 × 10¹⁷ kg/m³: một thìa nhỏ vật chất hạt nhân sẽ nặng khoảng 500 triệu tấn.

Mô Hình Lớp Vỏ Hạt Nhân

Số Kỳ Diệu & Lớp Vỏ Hạt Nhân

Electron trong nguyên tử chiếm các lớp vỏ lượng tử hóa: nguyên lý loại trừ Pauli buộc chúng vào các mức năng lượng riêng biệt. Nucleon tuân theo cùng nguyên lý này. Mô hình lớp vỏ hạt nhân (phát triển bởi Maria Goeppert Mayer và J. Hans D. Jensen, Giải Nobel 1963) mô tả các nucleon lấp đầy những mức năng lượng rời rạc trong một thế hạt nhân.

Kết quả: hạt nhân có một số 'số kỳ diệu' nhất định của proton hoặc neutron đặc biệt bền vững:

Số kỳ diệu: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Bằng chứng cho số kỳ diệu:

- Helium-4 (Z=2, N=2): kỳ diệu kép, cực kỳ bền vững: đó chính là hạt alpha

- Oxy-16 (Z=8, N=8): kỳ diệu kép

- Chì-208 (Z=82, N=126): kỳ diệu kép, hạt nhân bền nặng nhất

- Thiếc (Z=50) có 10 đồng vị bền: nhiều hơn bất kỳ nguyên tố nào khác

- Sau khi các lớp vỏ số kỳ diệu được lấp đầy, năng lượng liên kết trên mỗi nucleon giảm mạnh

Mô hình lớp vỏ cũng dự đoán spin hạt nhân & chẵn lẻ. Mỗi quỹ đạo nucleon được lấp đầy có một số lượng tử mômen động lượng j cụ thể. Tổng spin hạt nhân I là tổng vectơ của tất cả các spin nucleon & mômen động lượng quỹ đạo. Chẵn lẻ π = (−1)^ℓ cho mỗi quỹ đạo. Hạt nhân chẵn-chẵn (Z chẵn, N chẵn) luôn có spin trạng thái cơ bản I=0 & chẵn lẻ dương.

Tại Sao Số Kỳ Diệu Đặc Biệt?

Chì-208 có Z=82 (kỳ diệu) và N=126 (kỳ diệu). Đó là hạt nhân hoàn toàn bền nặng nhất: không có gì nặng hơn mà bền vững trước mọi phương thức phân rã trên thang thời gian địa chất.

Helium-4 là kỳ diệu kép (Z=2, N=2). Trong phân rã alpha, hạt nhân phóng ra một hạt nhân helium-4. Đây không phải là sự trùng hợp.

Lực Giữ Các Hạt Nhân Lại Với Nhau

Tại Sao Hạt Nhân Không Nổ Tung

Hãy xét một hạt nhân uranium-238: 92 proton được nén vào một hình cầu bán kính ~7,4 fm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng vô cùng lớn: cỡ hàng trăm MeV. Vậy mà hạt nhân vẫn ổn định.

Phải có thứ gì đó vượt qua lực đẩy đó. Thứ đó là lực hạt nhân mạnh: lực mạnh nhất trong bốn lực cơ bản.

Tính chất của lực mạnh:

- Tầm tác dụng: cực ngắn: chỉ hiệu lực trong phạm vi ~1–2 fm. Vượt quá 2 fm, nó giảm về gần như bằng không (thế Yukawa: V(r) ∝ e^(−r/r₀)/r với r₀ ≈ 1,5 fm).

- Độ lớn: ở khoảng cách hạt nhân, mạnh hơn lực điện từ ~100 lần

- Độc lập với điện tích: tác dụng như nhau giữa các cặp p-p, p-n, & n-n (đối xứng isospin)

- Bão hòa: mỗi nucleon chỉ tương tác mạnh với các nucleon lân cận: chứ không với tất cả các nucleon khác. Đây là lý do mật độ hạt nhân gần như không đổi bất kể giá trị A.

- Tầm ngắn thắng ở gần, Coulomb thắng ở xa: bên trong hạt nhân, lực mạnh chiếm ưu thế. Khi bạn thêm proton, lực đẩy Coulomb (vốn có tầm xa) tăng nhanh hơn lực mạnh (vốn bão hòa). Cuối cùng: vào khoảng Z=83+: hạt nhân trở nên bất ổn.

Lực Mạnh Ở Cấp Độ Quark

Từ Quark Đến Nucleon Đến Hạt Nhân

Ở cấp độ cơ bản, lực mạnh được mô tả bởi sắc động lực học lượng tử (QCD). Các quark mang điện tích màu (đỏ, lục, lam) & trao đổi gluon để tương tác.

Mỗi proton = hai quark up + một quark down (uud). Mỗi neutron = một quark up + hai quark down (udd).

Lực giữa các quark được truyền bởi gluon không khối lượng, nhưng khác với photon (vốn truyền lực điện từ), gluon bản thân cũng mang điện tích màu: do đó chúng tương tác với nhau. Điều này làm cho QCD có tính phi tuyến cao và cực kỳ khó giải bằng giải tích.

Sự giam cầm: Quark tự do không bao giờ được quan sát thấy. Năng lượng cần thiết để tách hai quark tăng tuyến tính theo khoảng cách (giống như sợi dây cao su), nên trước khi sự tách rời xảy ra, năng lượng tạo ra một cặp quark-phản quark mới. Các quark luôn bị giam cầm bên trong các hadron (baryon như proton, hoặc meson).

Lực hạt nhân như một dư lượng: Cái mà chúng ta gọi là lực hạt nhân mạnh giữa các nucleon thực ra là một lực màu dư: tương tác còn sót lại giữa các vật thể trung hòa màu, tương tự như lực van der Waals giữa các phân tử trung hòa điện. Lực dư này được trung gian chủ yếu bởi trao đổi pion (pion là các meson nhẹ nhất, khối lượng ~135 MeV/c²). Khối lượng của pion xác định tầm tác dụng: ℏc/m_π c² ≈ 1,4 fm.

Sự bão hòa và phép so sánh giọt chất lỏng

Lực mạnh bão hòa: mỗi nucleon chỉ tương tác với các nucleon lân cận, không phải với tất cả các nucleon trong hạt nhân. Điều này rất khác với lực hấp dẫn hay lực điện từ, nơi mọi hạt đều tương tác với mọi hạt khác.

Do sự bão hòa, năng lượng liên kết hạt nhân tăng gần như tỷ lệ thuận với A (số hạng thể tích) thay vì với A(A-1)/2 (giá trị nó sẽ có nếu mọi cặp đều tương tác).

Các loại phân rã phóng xạ

Vì sao hạt nhân phân rã

Một hạt nhân không bền phân rã để đạt trạng thái năng lượng thấp hơn: gần thung lũng bền vững hơn trên biểu đồ nuclide. Năng lượng giải phóng (giá trị Q) bằng độ chênh khối lượng giữa hạt nhân mẹ và các sản phẩm, chuyển đổi qua E=mc².

Phân rã alpha (α): Hạt nhân phát ra một hạt nhân heli-4 (²⁴He: 2 proton, 2 neutron). Kết quả: Z giảm 2, A giảm 4. Xảy ra ở các hạt nhân nặng (thường Z > 82). Ví dụ: ²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He, Q = 4.27 MeV.

Phân rã beta-trừ (β⁻): Một neutron biến thành proton: n → p + e⁻ + ν̄_e (phản neutrino). Kết quả: Z tăng 1, A không đổi. Trung gian qua lực yếu. Xảy ra khi N/Z quá cao (quá nhiều neutron).

Phân rã beta-cộng (β⁺): Một proton biến thành neutron: p → n + e⁺ + ν_e (positron + neutrino). Kết quả: Z giảm 1, A không đổi. Xảy ra khi N/Z quá thấp (quá nhiều proton). Yêu cầu Q > 2m_e c² = 1.022 MeV.

Bắt electron (EC): Một proton bắt một electron lớp trong: p + e⁻ → n + ν_e. Cùng kết quả thực với β⁺ nhưng không phát positron. Cạnh tranh với β⁺ khi Q < 1.022 MeV hoặc đối với các hạt nhân nặng nơi mật độ electron lớp trong tại hạt nhân cao.

Phân rã gamma (γ): Sau phân rã alpha hay beta, hạt nhân con thường ở trạng thái kích thích. Nó giải kích thích bằng cách phát ra một photon gamma (bức xạ điện từ năng lượng cao). Z và A không đổi: chỉ năng lượng thay đổi. Điều này tương tự như phát xạ vạch nguyên tử nhưng ở năng lượng MeV.

Chuyển đổi nội (Internal conversion): Một phương án thay thế cho phát xạ gamma. Năng lượng kích thích hạt nhân được truyền trực tiếp sang một electron lớp trong, electron này bị bắn ra. Cạnh tranh với phát xạ gamma, đặc biệt đối với các chuyển dời năng lượng thấp & các hạt nhân nặng.

Hiệu ứng đường hầm lượng tử và phân rã alpha

Hệ số Gamow: Cách các hạt alpha thoát ra

Phân rã alpha đặt ra một bài toán cơ học lượng tử. Bên trong hạt nhân, hạt alpha nằm trong một giếng thế hấp dẫn: lực hạt nhân mạnh giữ nó lại. Ngay bên ngoài hạt nhân, lực đẩy Coulomb chiếm ưu thế, tạo nên một rào thế.

Theo cơ học cổ điển, hạt alpha không thể thoát ra: nó không đủ năng lượng để vượt qua rào Coulomb (đỉnh cao khoảng ~30 MeV với uranium, trong khi giá trị Q của alpha chỉ khoảng ~4 MeV). Vậy mà phân rã alpha vẫn xảy ra.

Hiệu ứng đường hầm lượng tử: Vì hạt alpha tuân theo cơ học sóng, hàm sóng của nó không dừng đột ngột tại rào thế. Nó suy giảm theo hàm mũ qua vùng bị cấm theo cổ điển. Có một xác suất khác không để tìm thấy hạt ở phía bên kia.

Xác suất xuyên hầm được đặc trưng bởi hệ số Gamow G:

G = exp(−2γ) trong đó γ = (Z_d × Z_α × e²)/(ℏv_α) × [arccos(√(R/R_C)) − √(R/R_C × (1 − R/R_C))]

Sự phụ thuộc then chốt: các hạt alpha có năng lượng cao hơn (giá trị Q lớn hơn) có xác suất xuyên hầm lớn hơn nhiều → chu kỳ bán rã ngắn hơn nhiều. Đây là định luật Geiger-Nuttall: log(λ) ∝ −1/√Q, với λ là hằng số phân rã.

Hệ quả ấn tượng: Thay đổi Q theo hệ số 2 làm thay đổi chu kỳ bán rã theo nhiều bậc độ lớn. Uranium-238 (Q=4.27 MeV) có t₁/₂ = 4.5 tỷ năm. Polonium-214 (Q=7.83 MeV) có t₁/₂ = 164 micro giây. Cùng một cơ chế, thang thời gian khác biệt rất lớn: hoàn toàn được giải thích bởi hệ số Gamow.

Định luật Geiger-Nuttall

Phân rã alpha của Uranium-238 có giá trị Q: 4.27 MeV, chu kỳ bán rã: 4.47 × 10⁹ năm.

Phân rã alpha của Polonium-212 có giá trị Q: 8.95 MeV, chu kỳ bán rã: 0.3 × 10⁻⁶ giây.

Phân rã alpha của Thorium-228 có giá trị Q: 5.52 MeV, chu kỳ bán rã: 1.9 năm.

Phân Rã Beta và Lực Yếu

Lực Yếu trong Hạt Nhân

Phân rã beta về cơ bản khác với phân rã alpha. Nó không liên quan đến các cụm hạt được hình thành trước hoặc hiệu ứng đường hầm theo cùng một nghĩa. Thay vào đó, hương vị của quark thay đổi thông qua lực yếu.

Trong phân rã β⁻: một quark down trong neutron chuyển thành quark up, biến neutron thành proton. Hạt trung gian là boson W⁻ (khối lượng ~80 GeV/c²). Vì boson W có khối lượng rất lớn, lực yếu có tầm tác dụng cực kỳ ngắn (~10⁻¹⁸ m) & về bản chất là chậm.

Neutrino: Phân rã beta luôn tạo ra một neutrino (hoặc phản neutrino). Điều này được Wolfgang Pauli dự đoán vào năm 1930 để giải thích phổ beta liên tục: nếu chỉ có một electron được phát ra, sự bảo toàn năng lượng và động lượng sẽ đòi hỏi năng lượng electron cố định cho mỗi lần phân rã. Phổ liên tục được quan sát đã chứng minh rằng một hạt thứ ba (neutrino) đang mang đi các phần biến đổi của giá trị Q.

Lý thuyết phân rã beta của Fermi: Lý thuyết năm 1934 của Enrico Fermi xem phân rã beta như một tương tác điểm (vì tầm tác dụng của lực yếu là không đáng kể ở quy mô hạt nhân). Tốc độ phân rã phụ thuộc vào giá trị Q lũy thừa năm: λ ∝ Q⁵. Điều này có nghĩa là một sự gia tăng nhỏ trong Q sẽ tăng tốc đáng kể phân rã beta: mặc dù không kịch tính như trong phân rã alpha.

Chi tiết phân rã gamma: Sau phân rã alpha hoặc beta, các hạt nhân con thường ở trạng thái kích thích (được biểu thị là ᴬ_Z X*). Hạt nhân khử kích thích bằng cách phát ra một photon gamma với năng lượng = E_kích thích − E_cơ bản. Tốc độ chuyển tiếp phụ thuộc vào tính đa cực của chuyển tiếp (E1, M1, E2, v.v.): các chuyển tiếp lưỡng cực điện là nhanh nhất (~10⁻¹⁴ s), trong khi các chuyển tiếp đa cực cao có thể chậm (tạo thành các đồng phân hạt nhân tồn tại từ vài phút đến nhiều năm). Technetium-99m (được sử dụng trong chẩn đoán hình ảnh y tế) là một đồng phân hạt nhân với chu kỳ bán rã 6 giờ, phân rã thông qua chuyển tiếp đồng phân (phát xạ gamma) thành Tc-99.

Chuỗi Phân Rã Uranium-238

U-238 → Pb-206: 14 Bước Trong 4,5 Tỷ Năm

Các hạt nhân nặng phân rã thông qua một chuỗi phân rã liên tiếp cho đến khi chúng đạt được một hạt nhân ổn định. Chuỗi U-238 tạo ra 8 phân rã alpha & 6 phân rã beta trước khi đạt đến Pb-206 ổn định:

¹. ²³⁸U → ²³⁴Th + α (t₁/₂ = 4,47 tỷ năm)

². ²³⁴Th → ²³⁴Pa + β⁻ (t₁/₂ = 24,1 ngày)

³. ²³⁴Pa → ²³⁴U + β⁻ (t₁/₂ = 1,17 phút)

⁴. ²³⁴U → ²³⁰Th + α (t₁/₂ = 245.500 năm)

⁵. ²³⁰Th → ²²⁶Ra + α (t₁/₂ = 75.400 năm)

⁶. ²²⁶Ra → ²²²Rn + α (t₁/₂ = 1.600 năm)

⁷. ²²²Rn → ²¹⁸Po + α (t₁/₂ = 3,82 ngày)

⁸. ²¹⁸Po → ²¹⁴Pb + α (t₁/₂ = 3,05 phút)

⁹. ²¹⁴Pb → ²¹⁴Bi + β⁻ (t₁/₂ = 26,8 phút)

¹⁰. ²¹⁴Bi → ²¹⁴Po + β⁻ (t₁/₂ = 19,7 phút)

¹¹. ²¹⁴Po → ²¹⁰Pb + α (t₁/₂ = 164 μs)

¹². ²¹⁰Pb → ²¹⁰Bi + β⁻ (t₁/₂ = 22,3 năm)

¹³. ²¹⁰Bi → ²¹⁰Po + β⁻ (t₁/₂ = 5,01 ngày)

¹⁴. ²¹⁰Po → ²⁰⁶Pb + α (t₁/₂ = 138 ngày)

Sản phẩm cuối cùng: ²⁰⁶Pb (bền)

Radon-222: Bước 6–7 có sự tham gia của radon, một loại khí trơ. Vì là chất khí, nó có thể thoát ra khỏi đất và tích tụ trong các tòa nhà. Radon là nguyên nhân gây ung thư phổi đứng thứ hai ở Mỹ sau hút thuốc lá: một hệ quả trực tiếp của chuỗi phân rã tự nhiên của uranium.

Cân bằng thế kỷ: Trong một mỏ quặng uranium cổ, mỗi đồng vị trung gian đạt được cân bằng thế kỷ với uranium-238. Tại cân bằng, độ phóng xạ của mỗi sản phẩm phân rã bằng độ phóng xạ của U-238. Điều này có nghĩa là mặc dù chu kỳ bán rã của các đồng vị trung gian dao động từ micro giây đến hàng nghìn năm, độ phóng xạ của chúng đều bằng nhau tại trạng thái cân bằng.

Toán học của phân rã phóng xạ

N(t) = N₀ × e^(−λt)

Phân rã phóng xạ là một quá trình thuần túy thống kê. Mỗi hạt nhân phân rã độc lập, với một xác suất cố định trên mỗi đơn vị thời gian λ (hằng số phân rã). Điều này dẫn đến động học bậc nhất:

N(t) = N₀ × e^(−λt)

trong đó N₀ là số hạt nhân ban đầu & N(t) là số hạt nhân còn lại tại thời điểm t.

Chu kỳ bán rã: Thời gian để một nửa số hạt nhân phân rã: t₁/₂ = ln(2)/λ ≈ 0,693/λ

Độ phóng xạ: A = λN: số lần phân rã mỗi giây. Đơn vị: becquerel (Bq) = 1 phân rã/giây. Đơn vị cũ hơn: curie (Ci) = 3,7 × 10¹⁰ Bq (được định nghĩa là độ phóng xạ của 1 gram radium-226).

Độ phóng xạ riêng: Độ phóng xạ trên một đơn vị khối lượng. Đối với một đồng vị tinh khiết: SA = λ × N_A / M trong đó N_A là số Avogadro & M là khối lượng mol. Chu kỳ bán rã ngắn → độ phóng xạ riêng cao. Po-210 có t₁/₂ = 138 ngày → SA ≈ 1,7 × 10¹⁴ Bq/g = 4.500 Ci/g. Uranium-238 có t₁/₂ = 4,47 Gy → SA ≈ 12.400 Bq/g.

Thời gian sống trung bình: τ = 1/λ = t₁/₂/ln(2) ≈ 1,44 × t₁/₂. Sau một thời gian sống trung bình, số lượng đã giảm xuống còn 1/e ≈ 36,8% so với giá trị ban đầu.

Sau n chu kỳ bán rã: N(n) = N₀/2ⁿ

Cân bằng thế tục

Khi hạt nhân con phân rã nhanh đạt cân bằng với hạt nhân mẹ phân rã chậm

Xét một hạt nhân mẹ P phân rã thành hạt nhân con D (mà bản thân D cũng phân rã). Nếu chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ dài hơn nhiều so với chu kỳ bán rã của hạt nhân con (t_{P} >> t_{D}), hạt nhân con sẽ đạt cân bằng thế tục với hạt nhân mẹ.

Tại cân bằng thế tục: λ_P × N_P = λ_D × N_D, hay tương đương, A_P = A_D (hoạt độ phóng xạ bằng nhau).

Ý nghĩa vật lý: Hạt nhân con được tạo ra bởi hạt nhân mẹ với cùng tốc độ mà nó phân rã. Quần thể hạt nhân con không đổi: chuỗi ở trạng thái dừng.

Thời gian đạt cân bằng: Xấp xỉ 7 × t₁/₂(hạt nhân con). Ra-226 (t₁/₂ = 1.600 năm) đạt cân bằng thế tục với U-238 (t₁/₂ = 4,47 tỷ năm) sau ~11.200 năm.

Hệ quả thực tiễn: Trong khai thác uranium, quặng chứa tất cả hạt nhân con ở trạng thái cân bằng thế tục. Thợ mỏ & công nhân nhà máy không chỉ phơi nhiễm với U-238, mà còn với toàn bộ chuỗi phân rã cân bằng của nó: bao gồm radon, polonium, & các đồng vị chì phát alpha, tất cả đều ở cùng mức hoạt độ phóng xạ như U-238.

Tính hoạt độ phóng xạ còn lại

Một lò phản ứng nghiên cứu tạo ra Iod-131 (t₁/₂ = 8,02 ngày) như một sản phẩm phân hạch. Ngay sau khi dừng lò, một mẫu chứa 3,7 × 10¹⁰ Bq (1 Ci) I-131.

I-131 có ý nghĩa y học quan trọng: nó tập trung ở tuyến giáp & được sử dụng cả trong điều trị (chữa ung thư tuyến giáp) & là một mối nguy hiểm phóng xạ từ các tai nạn hạt nhân (các vụ phát tán Chernobyl & Fukushima đều có lượng I-131 đáng kể).

Độ hụt khối & E=mc²

Năng lượng liên kết đến từ đâu?

Một hạt nhân nặng hơn ít hơn tổng khối lượng của các proton & neutron tự do của nó. Đây là độ hụt khối (Δm), & nó là nguồn gốc của năng lượng liên kết hạt nhân.

Công thức: B = Δm × c² = [Z × m_p + N × m_n − m(hạt nhân)] × 931.5 MeV/u

Ví dụ: Sắt-56 (²⁵⁶Fe, hạt nhân phổ biến có liên kết chặt chẽ nhất)

- Z = 26 proton, N = 30 neutron

- Khối lượng của 26 proton tự do: 26 × 1.007276 u = 26.189 u

- Khối lượng của 30 neutron tự do: 30 × 1.008665 u = 30.260 u

- Tổng khối lượng các nucleon tự do: 56.449 u

- Khối lượng đo được của hạt nhân ⁵⁶Fe: 55.921 u

- Độ hụt khối: Δm = 56.449 − 55.921 = 0.528 u

- Năng lượng liên kết: B = 0.528 u × 931.5 MeV/u = 492 MeV

- Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon: B/A = 492/56 = 8.79 MeV/nucleon

Ví dụ: Urani-235

- Z = 92, N = 143, A = 235

- Tổng khối lượng các nucleon tự do: 92 × 1.007276 + 143 × 1.008665 = 236.908 u

- Khối lượng nguyên tử đo được của ²³⁵U: 235.044 u (trừ đi 92 khối lượng electron: 92 × 0.000549 u = 0.0505 u → khối lượng hạt nhân ≈ 234.994 u)

- Độ hụt khối: Δm ≈ 236.908 − 234.994 ≈ 1.914 u

- Năng lượng liên kết: 1.914 × 931.5 ≈ 1,784 MeV tổng cộng = 7.59 MeV/nucleon

So sánh: ⁵⁶Fe có liên kết chặt chẽ hơn trên mỗi nucleon so với ²³⁵U. Đây là vật lý đằng sau lý do tại sao phân hạch urani giải phóng năng lượng: các sản phẩm (hạt nhân khối lượng trung bình như bari và krypton) có liên kết chặt chẽ hơn trên mỗi nucleon so với urani.

Đường cong Năng lượng liên kết

Đồ thị quan trọng nhất trong Vật lý hạt nhân

Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon (B/A) vẽ theo số khối A bộc lộ toàn bộ logic của năng lượng hạt nhân:

Đặc điểm chính của đường cong:

- Tăng từ A=1 đến A~56: Khi hạt nhân lớn dần từ hydro lên sắt, B/A tăng. Kết hợp hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn giải phóng năng lượng (nhiệt hạch).

- Đỉnh gần A=56-62: Sắt-56 (8,79 MeV/nucleon) và niken-62 (8,80 MeV/nucleon) nằm tại đỉnh. Đây là những hạt nhân ổn định nhất: 'tro tàn' của vũ trụ từ quá trình tổng hợp hạt nhân trong sao.

- Suy giảm dần từ A=56 đến A=238: Hạt nhân nặng có liên kết trên mỗi nucleon yếu hơn sắt. Khi lực đẩy Coulomb tích lũy theo mỗi proton thêm vào, năng lượng liên kết trên mỗi nucleon giảm. Phân tách hạt nhân nặng thành hạt nhân khối lượng trung bình giải phóng năng lượng (phân hạch).

- Những điểm gồ nổi bật: Số magic tạo ra các đỉnh cục bộ: heli-4 (7,07 MeV/nucleon) nằm rõ ràng cao hơn xu hướng của khoảng khối lượng đó.

Năng lượng giải phóng trong phân hạch U-235:

U-235 có B/A ≈ 7,59 MeV/nucleon. Các sản phẩm phân hạch điển hình (ví dụ Ba-141 & Kr-92) có B/A ≈ 8,4 MeV/nucleon.

Năng lượng giải phóng ≈ (8,4 − 7,59) × 235 ≈ 0,81 × 235 ≈ 190 MeV mỗi lần phân hạch

(Cộng thêm ~10 MeV từ động năng neutron tức thời & tia gamma, tổng cộng ~200 MeV mỗi lần phân hạch)

Năng lượng giải phóng trong phản ứng nhiệt hạch D-T:

D (²H, B/A = 1,11 MeV) + T (³H, B/A = 2,83 MeV) → ⁴He (B/A = 7,07 MeV) + n

Q = [m(D) + m(T) − m(⁴He) − m(n)] × 931,5 MeV/u = 17,6 MeV mỗi phản ứng

Mỗi kilogam nhiên liệu D-T: ~3,4 × 10¹⁴ J = 340 TJ/kg: so với ~43 MJ/kg của xăng (gấp ~8 triệu lần)

Vì sao Sắt Đánh dấu Điểm cuối của quá trình Tổng hợp Hạt nhân trong Sao

Sao tạo ra năng lượng bằng cách hợp nhất hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn: hydro thành heli, heli thành carbon, và cứ thế. Mỗi bước nhiệt hạch giải phóng năng lượng vì sản phẩm có liên kết trên mỗi nucleon chặt hơn chất phản ứng.

Khi lõi của một ngôi sao khối lượng lớn đạt đến sắt, phản ứng nhiệt hạch dừng lại.

Phân Hạch Hoạt Động Như Thế Nào

Phân Hạch Hạt Nhân: Tách Hạt Nhân Nặng

Phân hạch xảy ra khi một hạt nhân nặng (thường là A > 230) hấp thụ một neutron & trở nên biến dạng đến mức lực hạt nhân mạnh không còn giữ nó lại được trước lực đẩy Coulomb.

Quá trình phân hạch:

1. Hạt nhân hấp thụ một neutron → trở thành ²³⁶U* (hạt nhân hợp chất bị kích thích)

2. Hạt nhân dao động: giọt chất lỏng biến dạng

3. Nếu năng lượng kích thích vượt quá rào cản phân hạch (~6 MeV đối với U-235 + neutron chậm), phần cổ thắt lại & hạt nhân tách ra

4. Hai mảnh phân hạch bay ra xa (Ba, Kr, Cs, I, v.v.: thường A ~ 90 và A ~ 140)

5. Các neutron tức thời (trung bình 2-3) được phát ra trong vòng 10⁻¹⁴ giây

6. Các mảnh trải qua chuỗi phân rã beta (chúng giàu neutron) trong khoảng thời gian từ vài giờ đến vài năm

Phân bố năng lượng từ một sự kiện phân hạch U-235 (~200 MeV tổng cộng):

- Động năng của các mảnh phân hạch: ~168 MeV

- Động năng neutron tức thời: ~5 MeV

- Tia gamma tức thời: ~7 MeV

- Beta trễ từ các mảnh: ~8 MeV

- Tia gamma trễ từ mảnh phân hạch: ~7 MeV

- Năng lượng phản neutrino (thoát ra): ~12 MeV (không thể thu hồi)

Năng lượng có thể thu hồi trong lò phản ứng: ~188 MeV mỗi lần phân hạch

Tiết Diện Neutron

Tiết Diện: Cách Neutron Nhìn Thấy Hạt Nhân

Một tiết diện (σ) đo xác suất tương tác giữa neutron và hạt nhân. Mặc dù có tên gọi như vậy, nó không phải là một diện tích hình học: nó là một diện tích hiệu dụng nắm bắt xác suất tương tác theo cơ học lượng tử.

Đơn vị: barn (b) = 10⁻²⁴ cm² = 10⁻²⁸ m². (Nguồn gốc: trong Dự án Manhattan, các nhà vật lý nhận thấy hạt nhân uranium có tiết diện lớn bất ngờ & nói rằng hạt nhân 'to như một cái kho thóc.')

Các tiết diện quan trọng của U-235:

- Phân hạch (σ_f): ~580 barn ở năng lượng nhiệt (0.025 eV)

- Hấp thụ tổng cộng: ~680 barn ở năng lượng nhiệt

- Phân hạch neutron nhanh: ~1-2 barn ở 1 MeV

Định luật 1/v: Đối với neutron nhiệt (năng lượng thấp), tiết diện tương tác tỷ lệ với 1/v (nghịch đảo vận tốc), hoặc tương đương, 1/√E. Neutron chậm hơn dành nhiều thời gian gần một hạt nhân & có xác suất tương tác cao hơn.

Vùng cộng hưởng: Giữa năng lượng nhiệt (~0.025 eV) và năng lượng nhanh (~1 MeV), nhiều hạt nhân thể hiện các đỉnh tiết diện đáng kể được gọi là cộng hưởng: tương ứng với các trạng thái kích thích cụ thể của hạt nhân hợp phần. U-238 có các đỉnh hấp thụ cộng hưởng cực lớn trong khoảng 1-1000 eV, đó là lý do tại sao các lò phản ứng nhiệt sử dụng chất làm chậm để đưa neutron xuống dưới vùng cộng hưởng.

Hệ quả cho thiết kế lò phản ứng: Neutron nhiệt (được làm chậm bởi chất làm chậm: nước, nước nặng, graphite) có xác suất phân hạch trong U-235 cao gấp 300 lần so với neutron nhanh. Đây là lý do hầu hết các lò phản ứng đều sử dụng chất làm chậm.

Phản Ứng Dây Chuyền và Tới Hạn

Phản Ứng Dây Chuyền Tự Duy Trì

Mỗi lần phân hạch U-235 giải phóng trung bình 2.43 neutron tức thời (ký hiệu ν). Để có phản ứng dây chuyền tự duy trì, chính xác một trong những neutron đó phải gây ra một lần phân hạch khác.

Hệ số nhân k: Tỷ lệ giữa số neutron ở một thế hệ so với thế hệ trước.

- k < 1: dưới tới hạn: phản ứng tắt dần

- k = 1: tới hạn: công suất ổn định

- k > 1: trên tới hạn: phản ứng tăng theo cấp số nhân

Công thức sáu thừa số (cho lò phản ứng nhiệt): k_eff = η × f × p × ε × P_NL(nhiệt) × P_NL(nhanh)

- η (eta): số neutron sinh ra trên mỗi neutron bị hấp thụ trong nhiên liệu

- f: hệ số sử dụng nhiệt (tỷ lệ neutron nhiệt bị nhiên liệu hấp thụ)

- p: xác suất thoát cộng hưởng (tỷ lệ tránh được sự bắt cộng hưởng trong quá trình giảm tốc)

- ε (epsilon): hệ số phân hạch nhanh

- P_NL: xác suất không rò rỉ

Neutron trễ: Quan trọng cho điều khiển lò phản ứng. Khoảng 0,65% neutron từ phân hạch U-235 là neutron trễ: phát ra sau phân hạch 0,05 đến 55 giây. Không có neutron trễ, chu kỳ tức thời của lò phản ứng sẽ là ~10⁻⁴ giây: quá nhanh đối với thanh điều khiển cơ học. Với neutron trễ, chu kỳ tức thời hiệu dụng là ~0,1 giây: có thể điều khiển được.

Tới hạn tức thời: Nếu k > 1 chỉ dựa trên neutron tức thời (bỏ qua neutron trễ), lò phản ứng đạt tới hạn tức thời. Đây là điều kiện trong vũ khí hạt nhân. Lò phản ứng được thiết kế để không bao giờ đạt tới hạn tức thời.

Vì sao lò phản ứng nhiệt cần chất làm chậm

Uranium tự nhiên chứa 99,3% U-238 & chỉ 0,7% U-235. U-238 có tiết diện hấp thụ cộng hưởng rất lớn đối với neutron trong dải 1 eV đến 10 keV nhưng không phân hạch với neutron nhiệt. U-235 có tiết diện phân hạch 580 barn ở năng lượng nhiệt.

Hầu hết các lò phản ứng năng lượng sử dụng uranium làm giàu 3-5% (3-5% U-235) với nước nhẹ vừa làm chất làm chậm vừa làm chất làm mát.

Vật lý của nhiệt hạch

Vượt qua rào cản Coulomb

Phản ứng nhiệt hạch đòi hỏi đưa hai hạt nhân lại đủ gần để lực hạt nhân mạnh chiếm ưu thế: trong khoảng ~1 fm. Nhưng cả hai hạt nhân đều mang điện tích dương, vì vậy chúng đẩy nhau bằng lực tĩnh điện.

Rào cản Coulomb: Thế năng tĩnh điện ở khoảng cách hạt nhân r đối với hai hạt nhân có điện tích Z₁e & Z₂e:

V_C = k_e × Z₁ × Z₂ × e² / r

Với phản ứng nhiệt hạch D-T (Z₁=1, Z₂=1, r ≈ 1 fm): V_C ≈ 1,4 MeV

Theo cơ học cổ điển, bạn cần các hạt nhân có động năng tối thiểu 1,4 MeV (nhiệt độ ~10¹⁰ K). Nhưng hiệu ứng đường hầm lượng tử qua rào cản Coulomb làm giảm yêu cầu này: hiệu ứng đường hầm đáng kể xảy ra ở mức ~10⁻¹⁰ tốc độ cổ điển ngay cả ở năng lượng thấp hơn rào cản nhiều.

Plasma nhiệt: Trong lò phản ứng nhiệt hạch, các hạt nhân không có cùng năng lượng. Chúng tuân theo phân bố Maxwell-Boltzmann. Tốc độ phản ứng là tích trung bình Maxwell của tiết diện & vận tốc: <σv>. Hàm này đạt cực đại ở các nhiệt độ khác nhau với các phản ứng khác nhau.

Nhiệt độ tối ưu:

- D-T (²H + ³H → ⁴He + n, Q = 17,6 MeV): <σv> đạt cực đại ở ~70 keV (≈ 800 triệu K). Ngưỡng đánh lửa thực tế: nhiệt độ plasma ~10 keV (≈ 100 triệu K)

- D-D (²H + ²H → ³He + n hoặc ³H + p): cực đại ở ~500 keV: cần nhiệt độ cao hơn nhiều

- D-³He (²H + ³He → ⁴He + p, Q = 18,3 MeV): cực đại ở ~200 keV: không sinh neutron, rất hấp dẫn nhưng khó hơn

- p-¹¹B (proton + boron-11 → 3 ⁴He, Q = 8,7 MeV): không sinh neutron, cần ~10^9 K: khó nhất

Tại sao chọn D-T trước? D-T có <σv> cao nhất ở nhiệt độ thấp nhất: cao hơn khoảng 100 lần so với D-D ở 10 keV. Đó là lý do tất cả chương trình nhiệt hạch hiện nay (ITER, NIF, các dự án tư nhân như TAE, Commonwealth Fusion) đều dùng D-T mặc dù phải nuôi tritium và xử lý kích hoạt neutron.

Tiêu chuẩn Lawson

Khi nhiệt hạch sinh ra nhiều năng lượng hơn lượng tiêu thụ

Để plasma nhiệt hạch tự duy trì (đánh lửa), năng lượng sinh ra từ phản ứng nhiệt hạch phải vượt năng lượng thất thoát khỏi plasma. Đại lượng này được định lượng bằng tiêu chuẩn Lawson, do John Lawson đưa ra năm 1957.

Đối với nhiệt hạch D-T, đánh lửa đòi hỏi: n × τ_E > 10²⁰ m⁻³ s (ở T ≈ 20 keV)

trong đó n là mật độ số hạt của plasma & τ_E là thời gian giam giữ năng lượng (plasma giữ năng lượng được bao lâu).

Cách trình bày hiện đại sử dụng tích ba: n × T × τ_E > ~3 × 10²¹ m⁻³ · keV · s

Tiến bộ tokamak (tích ba):

- JET (1997): n×T×τ_E ≈ 10²¹ m⁻³·keV·s, Q ≈ 0,65 (năng lượng nhiệt hạch / năng lượng đầu vào)

- ITER (dự kiến): Q ≈ 10 (500 MW công suất nhiệt hạch từ 50 MW đầu vào)

- DEMO (kế hoạch): Q > 25, sản xuất điện năng ròng

Giam giữ quán tính (NIF): Thay vì giam giữ plasma bằng từ trường, NIF sử dụng 192 chùm tia laser để nén và đốt nóng viên nhiên liệu D-T đến điều kiện nhiệt hạch. Viên nhiên liệu nổ vào trong khoảng ~10⁻¹⁰ giây: thời gian giam giữ chính là thời gian nổ vào trong. NIF đã đạt được điểm bốc cháy (Q > 1) vào tháng 12 năm 2022, lần đầu tiên trong lịch sử.

Thách thức năng lượng: Ngay cả ở Q = 10, một nhà máy điện nhiệt hạch phải chuyển đổi năng lượng nhiệt hạch thành điện năng (hiệu suất nhiệt ~40%) & tuần hoàn lại công suất để đốt nóng plasma. Hiệu suất ròng Q_wall ≈ Q × η − 1. Để sản xuất điện kinh tế, cần Q > ~25.

D-T so với D-D so với p-B11

Xem xét ba phản ứng nhiệt hạch:

D-T: Q = 17,6 MeV, nhiệt độ tối ưu T ≈ 100 triệu K, tạo ra neutron năng lượng cao (14,1 MeV)

D-D: Q ≈ 3,65 MeV (trung bình hai kênh), nhiệt độ tối ưu T ≈ 500 triệu K, có phát neutron

p-B11: Q = 8,7 MeV, nhiệt độ tối ưu T ≈ 10 tỷ K, hoàn toàn không tạo neutron (chỉ sinh ra hạt alpha)

Tritium có chu kỳ bán rã 12,3 năm và không tồn tại trong tự nhiên: nó phải được tạo ra từ lithium trong lớp vỏ bao quanh lò phản ứng (⁶Li + n → ⁴He + T).

E=mc² Bằng Số

Cụ Thể Hóa Phương Trình Einstein

E = mc² trong đó c = 2.998 × 10⁸ m/s, nên c² = 8.988 × 10¹⁶ m²/s² = 8.988 × 10¹⁶ J/kg

Chuyển đổi khối lượng hoàn toàn (giả định):

1 gram vật chất chuyển đổi hoàn toàn: E = 0.001 kg × 8.988 × 10¹⁶ J/kg = 8.988 × 10¹³ J = ~90 TJ

Tương đương khoảng năng lượng của một vũ khí hạt nhân 20 kiloton (bom Hiroshima ~15 kt TNT ≈ 63 TJ).

Khuyết khối lượng trong phản ứng phân hạch U-235:

U-235 phân hạch tạo ra Ba-141 + Kr-92 + 3n (phân chia điển hình)

Khối lượng trước: m(²³⁵U) + m(n) = 235.0439 u + 1.0087 u = 236.0526 u

Khối lượng sau: m(¹⁴¹Ba) + m(⁹²Kr) + 3 × m(n) = 140.9144 u + 91.9262 u + 3 × 1.0087 u = 235.8667 u

Khuyết khối lượng: Δm = 236.0526 − 235.8667 = 0.1859 u

Năng lượng giải phóng: 0.1859 u × 931.5 MeV/u = 173 MeV

(Khoảng ~27 MeV còn lại đến từ các phân rã beta/gamma tiếp theo của các mảnh, phản neutrino, v.v.)

Tỉ lệ khối lượng được chuyển đổi: 0.1859 u / 236.0526 u = 0.079%: ít hơn 0.1% khối lượng chuyển thành năng lượng

Để so sánh: đốt cháy hóa học:

Đốt 1 nguyên tử carbon (12 u): C + O₂ → CO₂, ΔH ≈ −393 kJ/mol = −4.1 eV mỗi phân tử

Khuyết khối lượng: 4.1 eV / (931.5 × 10⁶ eV/u) = 4.4 × 10⁻⁹ u mỗi nguyên tử: hoàn toàn không thể đo được

Tỉ lệ khối lượng được chuyển đổi: ~3.6 × 10⁻¹⁰ = 0.000000036%: nhỏ hơn 200,000 lần so với phân hạch

So sánh mật độ năng lượng:

- Xăng: ~43 MJ/kg

- Phân hạch U-235: ~8.2 × 10¹³ J/kg = 82,000,000 MJ/kg

- Nhiệt hạch D-T: ~3.4 × 10¹⁴ J/kg = 340,000,000 MJ/kg

- Hủy cặp hoàn toàn: 9 × 10¹⁶ J/kg = 90,000,000,000 MJ/kg

Tính Độ Hụt Khối

Một nhà máy điện hạt nhân hoạt động với công suất điện đầu ra 1.000 MW & hiệu suất nhiệt 33% (điển hình cho lò phản ứng nước áp lực). Nó sử dụng 1 năm vận hành để cung cấp công suất này.

1 năm = 3,156 × 10⁷ giây

Công suất nhiệt = 1.000 MW / 0,33 = ~3.030 MW nhiệt

Năng lượng sản xuất mỗi năm = 3.030 × 10⁶ W × 3,156 × 10⁷ s = 9,56 × 10¹⁶ J nhiệt

Gợi ý: 1 u = 931,5 MeV/c², 1 MeV = 1,602 × 10⁻¹³ J, 1 u = 1,66054 × 10⁻²⁷ kg

Đơn Vị Đo Độ Phóng Xạ & Liều Lượng

Tham Khảo Đầy Đủ Đơn Vị Phóng Xạ

Kỹ sư hạt nhân & nhà vật lý y tế sử dụng một bộ đơn vị riêng. Hiểu rõ mỗi đơn vị đo đại lượng nào: & khi nào dùng đơn vị nào: rất quan trọng.

Hoạt độ (cường độ nguồn):

- Becquerel (Bq): 1 Bq = 1 phân rã phóng xạ mỗi giây. Đơn vị SI.

- Curie (Ci): 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq. Được định nghĩa là hoạt độ của 1 gam Ra-226. Vẫn được sử dụng rộng rãi trong y học hạt nhân ở Mỹ. 1 mCi = 3,7 × 10⁷ Bq.

Hoạt độ cho bạn biết cường độ nguồn: bao nhiêu phân rã mỗi giây: nhưng không nói gì về tác động sinh học.

Chiếu xạ (ion hóa trong không khí):

- Roentgen (R): Lượng bức xạ X hoặc gamma tạo ra 2,58 × 10⁻⁴ coulomb điện tích ion trên mỗi kilôgam không khí khô. Hiện nay phần lớn đã được thay thế bằng đơn vị SI nhưng vẫn được dùng trong tài liệu đo liều cũ.

Liều hấp thụ (năng lượng tích tụ trong mô):

- Gray (Gy): 1 Gy = 1 jun năng lượng tích tụ trên mỗi kilôgam mô. Đơn vị SI.

- Rad: 1 rad = 0,01 Gy = 10 mGy. Đơn vị cũ (liều bức xạ hấp thụ).

Liều hấp thụ cho bạn biết năng lượng được tích tụ, nhưng các loại bức xạ khác nhau gây thiệt hại sinh học khác nhau với cùng một mức năng lượng tích tụ.

Liều hiệu dụng (tác động sinh học):

- Sievert (Sv): Liều hiệu dụng = liều hấp thụ × hệ số trọng số bức xạ (w_R). Đơn vị SI.

- Rem: 1 rem = 0,01 Sv = 10 mSv. (Roentgen tương đương người). Đơn vị cũ.

Hệ số trọng số bức xạ (w_R):

- Tia gamma, tia X, beta: w_R = 1 (1 Gy = 1 Sv)

- Neutron (1 MeV): w_R = 20

- Hạt alpha: w_R = 20

- Vì vậy 1 Gy bức xạ alpha = 20 Sv tác động sinh học: gây thiệt hại gấp 20× trên mỗi jun so với gamma

Suất liều so với liều tích lũy:

Suất liều (Sv/giờ hoặc mSv/giờ) là tốc độ tích tụ năng lượng tức thời. Liều tích lũy (Sv) là tổng tích lũy theo thời gian.

Suất liều × thời gian = liều tích lũy. Nhưng tác động sinh học phụ thuộc vào cả suất liều & tổng liều: suất liều cao cấp tính gây bệnh phóng xạ; cùng tổng liều đó phân bố qua nhiều năm có tác động thấp hơn.

Liều tham chiếu:

- Bức xạ nền hàng năm (trung bình tại Hoa Kỳ): ~3.1 mSv/năm

- Chụp X-quang ngực: ~0.1 mSv

- Chụp CT (vùng bụng): ~8 mSv

- Giới hạn nghề nghiệp (công nhân hạt nhân Hoa Kỳ): 50 mSv/năm

- Ngưỡng bệnh phóng xạ cấp tính: ~1 Sv liều cấp tính toàn thân

- LD50/30 (liều gây tử vong cho 50% dân số trong 30 ngày không điều trị): ~4-5 Sv cấp tính toàn thân

Áp dụng các đơn vị bức xạ

Một bệnh nhân y học hạt nhân được tiêm Tc-99m (technetium-99m) để chụp xương. Hoạt độ được dùng là 20 mCi.

Tc-99m phân rã chỉ bằng phát xạ gamma (E_γ = 140 keV), t₁/₂ = 6.0 giờ.

Khoảng 30% hoạt độ được dùng tập trung tại xương; 70% được thận thải ra trong vòng 24 giờ.

Liều hiệu dụng đối với bệnh nhân từ một lần chụp xương Tc-99m 20 mCi xấp xỉ 4.0 mSv (từ tính toán liều lượng).

Vật lý Hạt nhân trong Thế giới

Nơi Vật lý Này Xuất hiện

Các loại lò phản ứng đang hoạt động ngày nay:

- Lò phản ứng Nước Áp lực (PWR): ~70% công suất hạt nhân toàn cầu. H₂O làm chất điều tiết & chất làm mát, áp suất 155 bar, nhiệt độ chất làm mát 315°C, nhiên liệu UO₂ làm giàu 3-5%.

- Lò phản ứng Nước Sôi (BWR): H₂O làm chất điều tiết, sôi trong lõi ở 75 bar, vòng đơn (chất làm mát = hơi nước trực tiếp dẫn động tua-bin). Gọn hơn, đơn giản hơn một chút.

- CANDU: D₂O làm chất điều tiết & chất làm mát, nhiên liệu uranium tự nhiên, có thể nạp lại nhiên liệu trực tuyến.

- RBMK (loại Chernobyl): Chất điều tiết graphit, chất làm mát nước nhẹ. Hệ số khoảng trống dương: khi chất làm mát sôi, độ phản ứng tăng (không ổn định ở công suất thấp). Hiện đang được loại bỏ.

- Lò phản ứng Nhanh (SFR, v.v.): Không có chất điều tiết. Neutron nhanh. Có thể tạo plutonium từ U-238 (lò phản ứng tái sinh), đốt cháy chất thải actinide tồn tại lâu. Chất làm mát natri (độ dẫn nhiệt cao, không điều tiết). Lò BN-800 của Nga đang hoạt động thương mại.

Vật lý y học:

- Chụp PET: Các chất phát positron (¹⁸F, t₁/₂ = 110 phút) tạo ra các tia gamma 511 keV ngược chiều nhau từ sự hủy cặp e⁺e⁻: được phát hiện trùng hợp để chụp ảnh trao đổi chất.

- Xạ trị: Máy gia tốc tuyến tính tạo ra tia X 6-18 MV. Liệu pháp proton sử dụng vật lý đỉnh Bragg: proton truyền liều tối đa ở một độ sâu cụ thể, bảo vệ mô xung quanh.

- Liệu pháp bắt neutron (BNCT): Neutron nhiệt được bắt bởi ¹⁰B trong tế bào khối u → ¹¹B* → ⁴He + ⁷Li + gamma, truyền liều ngay trong chính tế bào khối u.

Vật lý vũ khí hạt nhân:

- Bom phân hạch: Khối lượng siêu tới hạn được lắp ráp trong vài micro giây. Thiết kế nổ ép vào trong (Trinity, Fat Man) hoặc kiểu súng (Little Boy). Đương lượng tính bằng kt-Mt TNT.

- Vũ khí nhiệt hạch: Sơ cấp phân hạch nén & nung nóng thứ cấp nhiệt hạch (nhiên liệu D-T hoặc Li-D). Đương lượng lên đến ~50 Mt (Tsar Bomba). Phân hạch là kích nổ; nhiệt hạch cung cấp phần lớn đương lượng.

Địa vật lý:

- Định tuổi bằng phóng xạ: ¹⁴C (t₁/₂ = 5.730 năm) cho vật liệu hữu cơ gần đây; hệ U-Pb cho đá lên đến 4,5 tỷ năm; K-Ar cho đá magma. Tất cả dựa trên N(t) = N₀e^(−λt).

- Nhiệt của Trái đất: ~45 TW nhiệt chảy từ bên trong Trái đất. Khoảng một nửa là nguyên thủy (từ sự hình thành); một nửa từ sự phân rã của các đồng vị phóng xạ tồn tại lâu (²³⁸U, ²³²Th, ⁴⁰K): hành tinh vẫn còn ấm nhờ phân rã phóng xạ.

Tổng hợp Cuối cùng

Bạn đã học qua: cấu trúc hạt nhân & mô hình lớp vỏ, lực mạnh & lực yếu, phân rã alpha/beta/gamma/EC với cơ học lượng tử, động học chu kỳ bán rã & cân bằng thế kỷ, năng lượng liên kết & đường cong, tiết diện phân hạch & phản ứng dây chuyền, plasma nhiệt hạch & tiêu chuẩn Lawson, tính toán E=mc², & các đơn vị bức xạ.

Những Gì Bạn Đã Học

Vật Lý Hạt Nhân 101: Hoàn Thành

Bạn đã bao quát toàn bộ phạm vi vật lý kỹ thuật hạt nhân nhập môn:

Cấu trúc hạt nhân: Nucleon, biểu đồ các nuclide, mô hình lớp vỏ, các số magic (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126), spin hạt nhân & tính chẵn lẻ, & bán kính hạt nhân tỉ lệ theo R₀A^(1/3).

Lực mạnh: Tương tác Yukawa tầm ngắn, sự bão hòa, trao đổi gluon ở cấp độ quark, lực dư qua trao đổi pion, & mô hình giọt chất lỏng như hệ quả của sự bão hòa.

Phân rã phóng xạ: Alpha (đường hầm lượng tử, hệ số Gamow, Geiger-Nuttall), beta âm & dương (lực yếu, boson W, thay đổi hương vị quark), bắt giữ electron, khử kích thích gamma, chuyển đổi nội bộ, & chuỗi hoàn chỉnh U-238 → Pb-206.

Động học chu kỳ bán rã: N(t) = N₀e^(−λt), độ phóng xạ tính bằng Bq & Ci, độ phóng xạ riêng, thời gian sống trung bình, cân bằng thế kỷ, & các tính toán phân rã thực tế.

Năng lượng liên kết: Tính toán độ hụt khối (Δm × 931.5 MeV/u), các số hạng của công thức Bethe-Weizsäcker, & các ví dụ tính toán cho Fe-56 & U-235.

Đường cong năng lượng liên kết: Lý do tại sao nhiệt hạch giải phóng năng lượng cho hạt nhân nhẹ, lý do tại sao phân hạch giải phóng năng lượng cho hạt nhân nặng, lý do tại sao sắt là điểm cuối của tổng hợp hạt nhân sao, & mật độ năng lượng tính bằng J/kg.

Vật lý phân hạch: Hạt nhân hợp chất, phân bố năng lượng của các sản phẩm phân hạch, tiết diện neutron & barn, định luật 1/v, hấp thụ cộng hưởng, công thức sáu yếu tố, neutron trễ, & tới hạn.

Vật lý nhiệt hạch: Rào cản Coulomb, đường hầm lượng tử, trung bình Maxwell-Boltzmann, sự đánh đổi giữa D-T với D-D với p-B11, tiêu chuẩn Lawson, tiến bộ tokamak, & sự đánh lửa của NIF.

Tính toán E=mc²: Chuyển đổi khối lượng hoàn toàn (1 g = 90 TJ), độ hụt khối trong phân hạch U-235 (0.186 u = 173 MeV), & so sánh mật độ năng lượng.

Đơn vị phóng xạ: Hoạt độ (Bq, Ci), liều hấp thụ (Gy, rad), liều hiệu dụng (Sv, rem), hệ số trọng số phóng xạ, & liều tham chiếu.

Suy ngẫm cuối cùng

Bạn vừa tìm hiểu xong vật lý nền tảng cho việc sản xuất điện hạt nhân, y học hạt nhân, an toàn bức xạ, vật lý thiên văn, & không phổ biến vũ khí hạt nhân.

Đây là nền tảng mà từ đó các kỹ sư hạt nhân thiết kế lò phản ứng, các nhà vật lý y tế tính toán giới hạn liều, & các nhà hoạch định chính sách đưa ra quyết định về vai trò của năng lượng hạt nhân trong quá trình khử cacbon.