البروتونات والنيوترونات والمشهد النووي

النوكليون ومخطط النويدات

تُسمى البروتونات والنيوترونات معاً النوكليونات. ليست أساسية: كل منها يتكون من ثلاثة كواركات تربطها الغلوونات. لكن عند مقاييس الطاقة النووية، نتعامل معها كأجسام نقطية.

تُحدد كل نواة ممكنة بزوج (Z, N). يرسم مخطط النويدات جميع النوى المعروفة: Z على المحور العمودي، N على المحور الأفقي. تشكل النوى المستقرة شريطاً ضيقاً يُسمى وادي الاستقرار.

ميزة رئيسية: للنوى الخفيفة (Z < 20)، النسبة المستقرة تقريباً N/Z ≈ 1. للنوى الثقيلة، النوى المستقرة لديها نيوترونات أكثر بكثير من البروتونات. الرصاص-208 (Z=82, N=126) لديه N/Z = 1.54. هذا الفائض من النيوترونات يقاوم جزئياً تنافر كولوم بين البروتونات.

النوى البعيدة عن وادي الاستقرار غير مستقرة: فهي مشعة. تضمحل نحو الاستقرار بانبعاث جسيمات أو إشعاع.

نصف القطر النووي: تجريبياً، R ≈ R₀ × A^(1/3)، حيث R₀ ≈ 1.2 fm. يعني هذا أن الكثافة النووية ثابتة تقريباً عند حوالي 2.3 × 10¹⁷ kg/m³: ملعقة صغيرة من المادة النووية ستزن حوالي 500 مليون طن.

نموذج القشرة النووي

الأرقام السحرية والقشور النووية

تشغل الإلكترونات في الذرات قشوراً مكممة: مبدأ استبعاد باولي يجبرها على مستويات طاقة متمايزة. تخضع النوكليونات لنفس المبدأ. يصف نموذج القشرة النووي (طُور بواسطة ماريا غوبرت ماير و ج. هانز د. جنسن، جائزة نوبل 1963) النوكليونات وهي تملأ مستويات طاقة متمايزة في جهد نووي.

النتيجة: النوى ذات الأرقام 'السحرية' من البروتونات أو النيوترونات مستقرة بشكل استثنائي:

الأرقام السحرية: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

أدلة على الأرقام السحرية:

- الهيليوم-4 (Z=2, N=2): سحري مزدوج، مستقر بشكل استثنائي: هو جسيم ألفا

- الأكسجين-16 (Z=8, N=8): سحري مزدوج

- الرصاص-208 (Z=82, N=126): سحري مزدوج، أثقل نواة مستقرة

- القصدير (Z=50) لديه 10 نظائر مستقرة: أكثر من أي عنصر آخر

- بعد إغلاق قشور الأرقام السحرية، تنخفض طاقة الربط لكل نوكليون بشكل حاد

يتنبأ نموذج القشرة أيضاً بـ اللف النووي و التكافؤ. كل مدار نوكليون مشغول له عدد كم زاوي محدد j. اللف النووي الكلي I هو الجمع المتجهي لكل اللفات والزخوم الزاوية المدارية للنوكليونات. التكافؤ π = (−1)^ℓ لكل مدار. النوى الزوجية-الزوجية (Z زوجي، N زوجي) لها دائماً لف الحالة الأرضية I=0 وتكافؤ موجب.

لماذا الأرقام السحرية مميزة؟

الرصاص-208 لديه Z=82 (سحري) و N=126 (سحري). إنه أثقل نواة مستقرة تماماً: لا شيء أثقل منه مستقر ضد جميع أنماط الاضمحلال على المقاييس الزمنية الجيولوجية.

الهيليوم-4 سحري مزدوج (Z=2, N=2). في اضمحلال ألفا، تطرد النواة نواة هيليوم-4. ليست هذه مصادفة.

القوة التي تمسك النوى معاً

لماذا لا تنفجر النواة

اعتبر نواة يورانيوم-238: 92 بروتوناً معبأة في كرة بنصف قطر ~7.4 fm. التنافر الكهروستاتيكي بينها هائل: في حدود مئات الميجا إلكترون فولت. ومع ذلك، فإن النواة مستقرة.

يجب أن يتغلب شيء ما على هذا التنافر. هذا الشيء هو القوة النووية القوية: أقوى القوى الأساسية الأربع.

خصائص القوة القوية:

- المدى: قصير للغاية: فعال فقط ضمن ~1–2 fm. بعد 2 fm، تنخفض إلى الصفر تقريباً (جهد يوكاوا: V(r) ∝ e^(−r/r₀)/r حيث r₀ ≈ 1.5 fm).

- المقدار: عند المسافات النووية، أقوى ~100 مرة من القوة الكهرومغناطيسية

- استقلالية الشحنة: تعمل بالتساوي بين أزواج p-p, p-n, و n-n (تماثل النظير اللفي)

- التشبع: كل نوكليون يتفاعل بقوة فقط مع جيرانه المباشرين: ليس مع جميع النوكليونات الأخرى. هذا هو سبب كون الكثافة النووية ثابتة تقريباً بغض النظر عن A.

- المدى القصير يفوز قريباً، كولوم يفوز بعيداً: داخل النواة، تهيمن القوة القوية. عند إضافة بروتونات، يزداد تنافر كولوم (وهو طويل المدى) أسرع من القوة القوية (التي تتشبع). في النهاية: حول Z=83+: تصبح النواة غير مستقرة.

القوة القوية على مستوى الكوارك

من الكواركات إلى النوكليونات إلى النوى

على المستوى الأساسي، توصف القوة القوية بـ الديناميكا اللونية الكمية (QCD). تحمل الكواركات شحنة لونية (أحمر، أخضر، أزرق) وتتبادل الغلوونات للتفاعل.

كل بروتون = كواركان علويان + كوارك سفلي واحد (uud). كل نيوترون = كوارك علوي واحد + كواركان سفليان (udd).

تحمل القوة بين الكواركات بواسطة غلوونات عديمة الكتلة، لكن على عكس الفوتونات (التي تحمل الكهرومغناطيسية)، تحمل الغلوونات أيضاً شحنة لونية بنفسها: لذا فإنها تتفاعل مع بعضها البعض. هذا يجعل QCD غير خطية للغاية وصعبة للغاية لحلها تحليلياً.

الحبس: لا تُلاحظ الكواركات الحرة أبداً. الطاقة المطلوبة لفصل كواركين تنمو خطياً مع المسافة (مثل الشريط المطاطي)، لذا قبل حدوث الفصل، تخلق الطاقة زوجاً جديداً من كوارك-كوارك مضاد. الكواركات محبوسة دائماً داخل الهادرونات (الباريونات مثل البروتونات، أو الميزونات).

القوة النووية كقوة متبقية: ما نسميه القوة النووية القوية بين النوكليونات هي في الواقع قوة لونية متبقية: التفاعل المتبقي بين الأجسام محايدة اللون، مماثل لقوى فان دير فالس بين الجزيئات المحايدة كهربائياً. هذه القوة المتبقية تتوسطها بشكل أساسي تبادل البيون (البيونات هي أخف الميزونات، الكتلة ~135 MeV/c²). كتلة البيون تحدد المدى: ℏc/m_π c² ≈ 1.4 fm.

التشبع وقياس قطرة السائل

تتشبع القوة القوية: كل نوكليون يتفاعل فقط مع جيرانه، وليس مع جميع النوكليونات في النواة. هذا مختلف جداً عن الجاذبية أو الكهرومغناطيسية، حيث يتفاعل كل جسيم مع كل جسيم آخر.

بسبب التشبع، تنمو طاقة الربط النووية تقريباً بشكل متناسب مع A (حد الحجم) بدلاً من A(A-1)/2 (وهو ما ستكون عليه إذا تفاعل كل زوج).

أنواع الاضمحلال الإشعاعي

لماذا تضمحل النوى

تضمحل النواة غير المستقرة للوصول إلى حالة طاقة أدنى: أقرب إلى وادي الاستقرار على مخطط النويدات. الطاقة المنبعثة (قيمة Q) تساوي فرق الكتلة بين الأصلي والمنتجات، محولاً عبر E=mc².

اضمحلال ألفا (α): تطلق النواة نواة هيليوم-4 (²⁴He: 2 بروتون، 2 نيوترون). النتيجة: ينخفض Z بمقدار 2، ينخفض A بمقدار 4. يحدث في النوى الثقيلة (Z > 82 عادة). مثال: ²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He، Q = 4.27 MeV.

اضمحلال بيتا-السالب (β⁻): يتحول نيوترون إلى بروتون: n → p + e⁻ + ν̄_e (نيوترينو مضاد). النتيجة: يزيد Z بمقدار 1، A لم يتغير. تتوسطها القوة الضعيفة. يحدث عندما تكون N/Z مرتفعة جداً (نيوترونات كثيرة جداً).

اضمحلال بيتا-الموجب (β⁺): يتحول بروتون إلى نيوترون: p → n + e⁺ + ν_e (بوزيترون + نيوترينو). النتيجة: ينخفض Z بمقدار 1، A لم يتغير. يحدث عندما تكون N/Z منخفضة جداً (بروتونات كثيرة جداً). يتطلب Q > 2m_e c² = 1.022 MeV.

التقاط الإلكترون (EC): يلتقط بروتون إلكتروناً من القشرة الداخلية: p + e⁻ → n + ν_e. نفس النتيجة الصافية لـ β⁺ ولكن لا يُطلق بوزيترون. يتنافس مع β⁺ عندما Q < 1.022 MeV أو للنوى الثقيلة حيث كثافة الإلكترون في القشرة الداخلية في النواة عالية.

اضمحلال غاما (γ): بعد اضمحلال ألفا أو بيتا، تكون النواة الابنة غالباً في حالة مثارة. تثير نفسها بإطلاق فوتون غاما (إشعاع كهرومغناطيسي عالي الطاقة). Z و A لم يتغيرا: تتغير الطاقة فقط. هذا مماثل لانبعاث الخط الذري ولكن عند طاقات الميجا إلكترون فولت.

التحويل الداخلي: بديل لانبعاث غاما. يُنقل طاقة الإثارة النووية مباشرة إلى إلكترون في القشرة الداخلية، الذي يُطرد. يتنافس مع انبعاث غاما، خاصة للانتقالات منخفضة الطاقة والنوى الثقيلة.

النفق الكمي واضمحلال ألفا

عامل غاموف: كيف تهرب جسيمات ألفا

يقدم اضمحلال ألفا لغزاً ميكانيكياً كمياً. داخل النواة، يجلس جسيم ألفا في بئر جهد جذاب: تمسكه القوة القوية. خارج النواة مباشرة، يسيطر تنافر كولوم، مكوناً حاجز جهد.

كلاسيكياً، لا يمكن لجسيم ألفا الهروب: يفتقر إلى الطاقة لتسلق حاجز كولوم (الذي يبلغ ذروته عند ~30 MeV لليورانيوم، بينما قيمة Q لألفا فقط ~4 MeV). ومع ذلك، يحدث اضمحلال ألفا.

النفق الكمي: لأن جسيم ألفا يخضع لميكانيكا الموجة، فإن دالته الموجية لا تتوقف فجأة عند الحاجز. تضمحل أسياً عبر المنطقة الممنوعة كلاسيكياً. هناك احتمال غير صفري لإيجاد الجسيم على الجانب الآخر.

احتمال النفق يميزه عامل غاموف G:

G = exp(−2γ) حيث γ = (Z_d × Z_α × e²)/(ℏv_α) × [arccos(√(R/R_C)) − √(R/R_C × (1 − R/R_C))]

الاعتماد الرئيسي: ألفا ذات الطاقة الأعلى (قيمة Q أكبر) لها احتمالات نفق أكبر بكثير → عمر نصف أقصر بكثير. هذا هو قانون غايغر-نوتال: log(λ) ∝ −1/√Q، حيث λ هو ثابت الاضمحلال.

نتيجة دراماتيكية: تغيير Q بعامل 2 يغير عمر النصف بعدة أوامر من الحجم. اليورانيوم-238 (Q=4.27 MeV) لديه t₁/₂ = 4.5 مليار سنة. البولونيوم-214 (Q=7.83 MeV) لديه t₁/₂ = 164 ميكروثانية. نفس الآلية، مقاييس زمنية مختلفة جداً: تشرحها بالكامل عامل غاموف.

قانون غايغر-نوتال

قيمة Q لاضمحلال ألفا للمي اليورانيوم-238: 4.27 MeV، عمر النصف: 4.47 × 10⁹ سنة.

قيمة Q لاضمحلال ألفا للبولونيوم-212: 8.95 MeV، عمر النصف: 0.3 × 10⁻⁶ ثانية.

قيمة Q لاضمحلال ألفا للثوريوم-228: 5.52 MeV، عمر النصف: 1.9 سنة.

اضمحلال بيتا والقوة الضعيفة

القوة الضعيفة في النواة

اضمحلال بيتا يختلف جوهرياً عن اضمحلال ألفا. لا يتضمن مجموعات مكونة مسبقاً أو نفقاً بنفس المعنى. بدلاً من ذلك، يتغير نكهة الكوارك عبر القوة الضعيفة.

في اضمحلال β⁻: يتحول كوارك سفلي في نيوترون إلى كوارك علوي، محولاً النيوترون إلى بروتون. الوسيط هو بوزون W⁻ (الكتلة ~80 GeV/c²). لأن بوزون W ضخم جداً، فإن للقوة الضعيفة مدى قصير للغاية (~10⁻¹⁸ m) وهي بطيئة جوهرياً.

النيوترينوهات: ينتج اضمحلال بيتا دائماً نيوترينو (أو نيوترينو مضاد). تنبأ بهذا فولفغانغ باولي عام 1930 لتفسير طيف بيتا المستمر: لو طُلق إلكترون فقط، سيتطلب حفظ الطاقة والزخم طاقة إلكترون ثابتة لكل اضمحلال. أثبت الطيف المستمر الملاحظ أن جسيماً ثالثاً (النيوترينو) يحمل أجزاء متغيرة من قيمة Q.

نظرية فيرمي لاضمحلال بيتا: تعامل نظرية إنريكو فيرمي 1934 لاضمحلال بيتا كتفاعل نقطي (مدى القوة الضعيفة لا يكاد يُذكر على المقاييس النووية). يعتمد معدل الاضمحلال على قيمة Q أس الخامسة: λ ∝ Q⁵. هذا يعني أن زيادة صغيرة في Q تسرع اضمحلال بيتا بشكل كبير: على الرغم من أنه ليس بنفس الدراما كما في اضمحلال ألفا.

تفاصيل اضمحلال غاما: بعد اضمحلال ألفا أو بيتا، تكون النوى الابنة عادة في حالات مثارة (تظهر كـ ᴬ_Z X*). تثير النواة نفسها بإطلاق فوتون غاما بطاقة = E_excited − E_ground. تعتمد معدلات الانتقال على متعدد قطبية الانتقال (E1, M1, E2, إلخ.): الانتقالات الكهربائية ثنائية القطب هي الأسرع (~10⁻¹⁴ s)، بينما يمكن أن تكون الانتقالات عالية متعدد القطبية بطيئة (مكونة الأيزومرات التي تعيش دقائق إلى سنوات). التكنيتيوم-99m (المستخدم في التصوير الطبي) هو أيزومر نووي بعمر نصف 6 ساعات، يضمحل عبر الانتقال الأيزومري (انبعاث غاما) إلى Tc-99.

سلسلة اضمحلال اليورانيوم-238

U-238 → Pb-206: 14 خطوة على مدى 4.5 مليار سنة

تضمحل النوى الثقيلة عبر سلسلة من الاضمحلالات المتتالية حتى تصل إلى نواة مستقرة. تنتج سلسلة U-238 8 اضمحلالات ألفا و 6 اضمحلالات بيتا قبل الوصول إلى Pb-206 المستقرة:

¹. ²³⁸U → ²³⁴Th + α (t₁/₂ = 4.47 Gy)

². ²³⁴Th → ²³⁴Pa + β⁻ (t₁/₂ = 24.1 يوم)

³. ²³⁴Pa → ²³⁴U + β⁻ (t₁/₂ = 1.17 دقيقة)

⁴. ²³⁴U → ²³⁰Th + α (t₁/₂ = 245,500 سنة)

⁵. ²³⁰Th → ²²⁶Ra + α (t₁/₂ = 75,400 سنة)

⁶. ²²⁶Ra → ²²²Rn + α (t₁/₂ = 1,600 سنة)

⁷. ²²²Rn → ²¹⁸Po + α (t₁/₂ = 3.82 يوم)

⁸. ²¹⁸Po → ²¹⁴Pb + α (t₁/₂ = 3.05 دقيقة)

⁹. ²¹⁴Pb → ²¹⁴Bi + β⁻ (t₁/₂ = 26.8 دقيقة)

¹⁰. ²¹⁴Bi → ²¹⁴Po + β⁻ (t₁/₂ = 19.7 دقيقة)

¹¹. ²¹⁴Po → ²¹⁰Pb + α (t₁/₂ = 164 μs)

¹². ²¹⁰Pb → ²¹⁰Bi + β⁻ (t₁/₂ = 22.3 سنة)

¹³. ²¹⁰Bi → ²¹⁰Po + β⁻ (t₁/₂ = 5.01 يوم)

¹⁴. ²¹⁰Po → ²⁰⁶Pb + α (t₁/₂ = 138 يوم)

المنتج النهائي: ²⁰⁶Pb (مستقر)

الرادون-222: تتضمن الخطوة 6-7 الرادون، وهو غاز نبيل. لأنه غاز، يمكن أن يهرب من التربة ويتراكم في المباني. الرادون هو السبب الثاني الرئيسي لسرطان الرئة في الولايات المتحدة بعد التدخين: نتيجة مباشرة لسلسلة الاضمحلال الطبيعية لليورانيوم.

التوازن العلماني: في رواسب خام يورانيوم قديمة، يصل كل وسيط إلى توازن علماني مع اليورانيوم-238. عند التوازن، يساوي نشاط كل منتج اضمحلال نشاط U-238. يعني هذا أنه على الرغم من أن أعمار النصف الوسيطة تتراوح من ميكروثوان إلى آلاف السنوات، إلا أن نشاطاتها متساوية جميعاً عند التوازن.

رياضيات الاضمحلال الإشعاعي

N(t) = N₀ × e^(−λt)

الاضمحلال الإشعاعي عملية إحصائية بحتة. تضمحل كل نواة بشكل مستقل، باحتمال ثابت لكل وحدة زمنية λ (ثابت الاضمحلال). يؤدي هذا إلى حركية من الدرجة الأولى:

N(t) = N₀ × e^(−λt)

حيث N₀ هو العدد الأولي للنوى و N(t) هو العدد المتبقي في الوقت t.

عمر النصف: الوقت اللازم لاضمحلال نصف النوى: t₁/₂ = ln(2)/λ ≈ 0.693/λ

النشاط: A = λN: عدد الاضمحلالات في الثانية. الوحدة: بيكريل (Bq) = 1 اضمحلال/ثانية. الوحدة الأقدم: كوري (Ci) = 3.7 × 10¹⁰ Bq (تُعرف بأنها نشاط 1 غرام من الراديوم-226).

النشاط النوعي: النشاط لكل وحدة كتلة. لنظير نقي: SA = λ × N_A / M حيث N_A هو عدد أفوغادرو و M هو الكتلة المولية. عمر النصف القصير → نشاط نوعي مرتفع. Po-210 لديه t₁/₂ = 138 يوم → SA ≈ 1.7 × 10¹⁴ Bq/g = 4,500 Ci/g. اليورانيوم-238 لديه t₁/₂ = 4.47 Gy → SA ≈ 12,400 Bq/g.

العمر المتوسط: τ = 1/λ = t₁/₂/ln(2) ≈ 1.44 × t₁/₂. بعد عمر متوسط واحد، انخفض العدد إلى 1/e ≈ 36.8% من قيمته الأولية.

بعد n من أعمار النصف: N(n) = N₀/2ⁿ

التوازن العلماني

عندما تصل البنات السريعات إلى توازن مع الآباء البطيئين

اعتبر نواة أب P تضمحل إلى نواة بنت D (التي تضمحل بنفسها). إذا كان عمر نصف الأب أطول بكثير من عمر نصف البنت (t_{P} >> t_{D})، تصل البنت إلى توازن علماني مع الأب.

عند التوازن العلماني: λ_P × N_P = λ_D × N_D، أو ما يعادل، A_P = A_D (النشاطات متساوية).

المعنى الفيزيائي: تنتج البنت من الأب بنفس المعدل الذي تضمحل به. سكان البنت ثابتون: السلسلة في حالة مستقرة.

الوقت للوصول إلى التوازن: حوالي 7 × t₁/₂(البنت). يصل Ra-226 (t₁/₂ = 1,600 سنة) إلى التوازن العلماني مع U-238 (t₁/₂ = 4.47 مليار سنة) بعد ~11,200 سنة.

نتيجة عملية: في تعدين اليورانيوم، يحتوي الخام على جميع البنات في توازن علماني. يتعرض عمال المناجم والمصانع ليس فقط لـ U-238، بل لكامل سلسلة الاضمحلال المتوازنة: بما في ذلك نظائر الرادون والبولونيوم والرصاص الباعثة لألفا، كلها بنفس مستوى النشاط مثل U-238.

حساب النشاط المتبقي

ينتج مفاعل بحثي اليود-131 (t₁/₂ = 8.02 يوم) كمنتج انشطاري. مباشرة بعد الإيقاف، تحتوي عينة على 3.7 × 10¹⁰ Bq (1 Ci) من I-131.

I-131 مهم طبياً: يتركز في الغدة الدرقية ويستخدم علاجياً (علاج سرطان الغدة الدرقية) وهو خطر إشعاعي من الحوادث النووية (تضمنت إطلاقات تشيرنوبيل وفوكوشيما I-131 بشكل كبير).

عجز الكتلة و E=mc²

من أين تأتي طاقة الربط؟

تزن النواة أقل من مجموع البروتونات والنيوترونات الحرة. هذا هو عجز الكتلة (Δm)، وهو أصل طاقة الربط النووية.

الصيغة: B = Δm × c² = [Z × m_p + N × m_n − m(النواة)] × 931.5 MeV/u

مثال: الحديد-56 (²⁵⁶Fe، النواة الأكثر ارتباطاً بإحكام)

- Z = 26 بروتون، N = 30 نيوترون

- كتلة 26 بروتون حر: 26 × 1.007276 u = 26.189 u

- كتلة 30 نيوترون حر: 30 × 1.008665 u = 30.260 u

- مجموع النوكليونات الحرة: 56.449 u

- الكتلة المقاسة لنواة ⁵⁶Fe: 55.921 u

- عجز الكتلة: Δm = 56.449 − 55.921 = 0.528 u

- طاقة الربط: B = 0.528 u × 931.5 MeV/u = 492 MeV

- طاقة الربط لكل نوكليون: B/A = 492/56 = 8.79 MeV/نوكليون

مثال: اليورانيوم-235

- Z = 92، N = 143، A = 235

- مجموع النوكليونات الحرة: 92 × 1.007276 + 143 × 1.008665 = 236.908 u

- الكتلة الذرية المقاسة لـ ²³⁵U: 235.044 u (طرح 92 كتلة إلكترون: 92 × 0.000549 u = 0.0505 u → الكتلة النووية ≈ 234.994 u)

- عجز الكتلة: Δm ≈ 236.908 − 234.994 ≈ 1.914 u

- طاقة الربط: 1.914 × 931.5 ≈ 1,784 MeV إجمالي = 7.59 MeV/نوكليون

قارن: ⁵⁶Fe مرتبط بإحكام أكثر لكل نوكليون من ²³⁵U. هذه هي الفيزياء وراء سبب إطلاق انشطار اليورانيوم للطاقة: المنتجات (نوى متوسطة الكتلة مثل الباريوم والكريبتون) أكثر ارتباطاً بإحكام لكل نوكليون من اليورانيوم.

منحنى طاقة الربط

أهم رسم بياني في الفيزياء النووية

طاقة الربط لكل نوكليون (B/A) المرسومة مقابل العدد الكتلي A تكشف منطق الطاقة النووية بأكمله:

الميزات الرئيسية للمنحنى:

- الارتفاع من A=1 إلى A~56: مع نمو النوى من الهيدروجين إلى الحديد، تزيد B/A. الجمع بين النوى الخفيفة في أثقل يطلق الطاقة (الاندماج).

- الذروة قرب A=56-62: الحديد-56 (8.79 MeV/نوكليون) والنيكل-62 (8.80 MeV/نوكليون) يجلسان عند الذروة. هذه هي النوى الأكثر استقراراً: 'رماد' الكون من تخليق العناصر النجمية.

- الانخفاض التدريجي من A=56 إلى A=238: النوى الثقيلة أقل ارتباطاً بإحكام لكل نوكليون من الحديد. مع تراكم تنافر كولوم مع كل بروتون مضاف، تنخفض طاقة الربط لكل نوكليون. تقسيم النوى الثقيلة إلى نوى متوسطة الكتلة يطلق الطاقة (الانشطار).

- النتوءات البارزة: الأرقام السحرية تخلق ذروات محلية: الهيليوم-4 (7.07 MeV/نوكليون) يجلس بشكل واضح فوق الاتجاه لنطاق كتلته.

الطاقة المنبعثة في انشطار U-235:

U-235 لديه B/A ≈ 7.59 MeV/نوكليون. منتجات الانشطار النموذجية (مثلاً، Ba-141 و Kr-92) لديها B/A ≈ 8.4 MeV/نوكليون.

الطاقة المنبعثة ≈ (8.4 − 7.59) × 235 ≈ 0.81 × 235 ≈ 190 MeV لكل انشطار

(زائد ~10 MeV من الطاقة الحركية للنيوترونات الفورية وأشعة غاما، الإجمالي ~200 MeV لكل انشطار)

الطاقة المنبعثة في اندماج D-T:

D (²H, B/A = 1.11 MeV) + T (³H, B/A = 2.83 MeV) → ⁴He (B/A = 7.07 MeV) + n

Q = [m(D) + m(T) − m(⁴He) − m(n)] × 931.5 MeV/u = 17.6 MeV لكل تفاعل

لكل كيلوغرام من وقود D-T: ~3.4 × 10¹⁴ J = 340 TJ/kg: مقابل ~43 MJ/kg للبنزين (عامل ~8 ملايين)

لماذا يمثل الحديد نقطة نهاية تخليق العناصر النجمية

تنتج النجوم الطاقة بدمج النوى الأخف في أثقل: الهيدروجين في الهيليوم، الهيليوم في الكربون، وهكذا. كل خطوة اندماج تطلق طاقة لأن المنتج مرتبط بإحكام أكثر لكل نوكليون من المتفاعلات.

عندما يصل قلب نجم ضخم إلى الحديد، يتوقف الاندماج.

كيف يعمل الانشطار

الانشطار النووي: تقسيم النواة الثقيلة

يحدث الانشطار عندما تمتص نواة ثقيلة (عادة A > 230) نيوتروناً وتصبح مشوهة لدرجة أن القوة القوية لا تستطيع الاحتفاظ بها معاً ضد تنافر كولوم.

عملية الانشطار:

1. تمتص النواة نيوتروناً → تصبح ²³⁶U* (نواة مركبة مثارة)

2. تتذبذب النواة: تتشوه قطرة السائل

3. إذا تجاوزت طاقة الإثارة حاجز الانشطار (~6 MeV لـ U-235 + نيوترون بطيء)، يضيق العنق وتنقسم النواة

4. تتطاير شظيتا الانشطار بعيداً (Ba, Kr, Cs, I، إلخ.: عادة A ~ 90 و A ~ 140)

5. تنبعث نيوترونات فورية (2-3 في المتوسط) خلال 10⁻¹⁴ ثانية

6. تخضع الشظايا لسلاسل اضمحلال بيتا (هي غنية بالنيوترونات) على مدى ساعات إلى سنوات

توزيع الطاقة من حدث انشطار U-235 واحد (~200 MeV إجمالي):

- الطاقة الحركية لشظايا الانشطار: ~168 MeV

- الطاقة الحركية للنيوترونات الفورية: ~5 MeV

- أشعة غاما الفورية: ~7 MeV

- اضمحلالات بيتا المتأخرة من الشظايا: ~8 MeV

- اضمحلالات غاما المتأخرة من الشظايا: ~7 MeV

- طاقة النيوترينو المضاد (يهرب): ~12 MeV (غير قابل للاسترداد)

الطاقة القابلة للاسترداد في مفاعل: ~188 MeV لكل انشطار

مقاطع النيوترون العرضية

المقاطع العرضية: كيف ترى النيوترونات النوى

المقطع العرضي (σ) يقيس احتمال تفاعل نيوترون-نواة. على الرغم من الاسم، فإنه ليس مساحة هندسية: إنها مساحة فعالة تلتقط الاحتمال الميكانيكي الكمي للتفاعل.

الوحدة: بارن (b) = 10⁻²⁴ cm² = 10⁻²⁸ m². (الأصل: خلال مشروع مانهاتن، وجد الفيزيائيون أن نوى اليورانيوم كبيرة بشكل غير متوقع في المقطع العرضي وقالوا إن النواة كانت 'كبيرة كحظيرة'.)

المقاطع العرضية الرئيسية لـ U-235:

- الانشطار (σ_f): ~580 بارن عند الطاقات الحرارية (0.025 eV)

- الامتصاص الكلي: ~680 بارن عند الطاقات الحرارية

- انشطار النيوترون السريع: ~1-2 بارن عند 1 MeV

قانون 1/v: للنيوترونات الحرارية (طاقة منخفضة)، تتدرج مقاطع التفاعل العرضية كـ 1/v (السرعة العكسية)، أو ما يعادل، 1/√E. النيوترونات الأبطأ تقضي وقتاً أطول بالقرب من نواة وتمتلك احتمال تفاعل أعلى.

منطقة الرنين: بين الطاقات الحرارية (~0.025 eV) والسريعة (~1 MeV)، تظهر العديد من النوى ذروات دراماتيكية في المقطع العرضي تسمى الرنين: تتوافق مع حالات مثارة محددة للنواة المركبة. لـ U-238 ذروات هائلة لالتقاط الرنين في نطاق 1-1000 eV، ولهذا تستخدم المفاعلات الحرارية المهدئات لخفض النيوترونات تحت منطقة الرنين.

النتيجة لتصميم المفاعل: للنيوترونات الحرارية (المهدأة بمهدئ: ماء، ماء ثقيل، غرافيت) احتمال انشطار أعلى بـ 300× في U-235 من النيوترونات السريعة. لهذا تستخدم معظم المفاعلات المهدئات.

تفاعلات السلسلة والحرجية

تفاعل السلسلة المستدام ذاتياً

كل انشطار U-235 يطلق 2.43 نيوترون فوري في المتوسط (يرمز ν). لتفاعل سلسلة مستدام ذاتياً، يجب أن يسبب واحد بالضبط من تلك النيوترونات انشطاراً آخر.

عامل المضاعفة k: نسبة النيوترونات في جيل واحد إلى الجيل السابق.

- k < 1: تحت الحرجية: يموت التفاعل

- k = 1: حرج: قدرة ثابتة

- k > 1: فوق الحرجية: ينمو التفاعل أسياً

صيغة العوامل الستة (للمفاعلات الحرارية): k_eff = η × f × p × ε × P_NL(حراري) × P_NL(سريع)

- η (إيتا): النيوترونات المنتجة لكل نيوترون ممتص في الوقود

- f: عامل الاستخدام الحراري (جزء النيوترونات الحرارية الممتصة بواسطة الوقود)

- p: احتمال الإفلات من الرنين (جزء يتجنب التقاط الرنين أثناء الإبطاء)

- ε (إبسيلون): عامل الانشطار السريع

- P_NL: احتمالات عدم التسرب

النيوترونات المتأخرة: حاسمة للتحكم في المفاعل. حوالي 0.65% من النيوترونات من انشطار U-235 متأخرة: تنبعث 0.05 إلى 55 ثانية بعد الانشطار. بدون نيوترونات متأخرة، ستكون فترة المفاعل الفورية ~10⁻⁴ ثانية: سريعة جداً للتحكم الميكانيكي بقضبان التحكم. مع النيوترونات المتأخرة، الفترة الفورية الفعالة ~0.1 ثانية: قابلة للتحكم.

الحرجية الفورية: إذا كانت k > 1 بناء على النيوترونات الفورية وحدها (تجاهل المتأخرة)، يصبح المفاعل حرجاً فورياً. هذا هو الشرط في سلاح نووي. تُصمم المفاعلات لتجنب الحرجية الفورية أبداً.

لماذا تحتاج المفاعلات الحرارية إلى مهدئات

يحتوي اليورانيوم الطبيعي على 99.3% U-238 و 0.7% فقط U-235. لـ U-238 مقطع امتصاص رنيني ضخم للنيوترونات في نطاق 1 eV إلى 10 keV لكنه لا ينشطر بالنيوترونات الحرارية. لـ U-235 مقطع انشطار 580 بارن عند الطاقات الحرارية.

تستخدم معظم مفاعلات الطاقة يورانيوم مخصب 3-5% (3-5% U-235) مع الماء الخفيف كمهدئ ومبرد على حد سواء.

فيزياء الاندماج

التغلب على حاجز كولوم

يتطلب الاندماج جلب نواتين قريبتين بما يكفي لكي تتولى القوة القوية المسؤولية: ضمن ~1 fm. لكن كلتا النواتين موجبتان الشحنة، لذا فإنهما تتنافران كهروستاتيكياً.

حاجز كولوم: طاقة الجهد الكهروستاتيكي عند المسافة النووية r لنواتين بشحنتي Z₁e و Z₂e:

V_C = k_e × Z₁ × Z₂ × e² / r

لاندماج D-T (Z₁=1, Z₂=1, r ≈ 1 fm): V_C ≈ 1.4 MeV

كلاسيكياً، تحتاج إلى نوى بـ 1.4 MeV على الأقل من الطاقة الحركية (درجة حرارة ~10¹⁰ K). لكن النفق الكمي عبر حاجز كولوم يقلل من هذا المتطلب: يحدث نفق كبير عند ~10⁻¹⁰ من المعدل الكلاسيكي حتى عند طاقات أقل بكثير من الحاجز.

البلازما الحرارية: في مفاعل اندماج، النوى ليست أحادية الطاقة. فهي تتبع توزيع ماكسويل-بولتزمان. معدل التفاعل هو متوسط ماكسويل لمنتج المقطع العرضي والسرعة: <σv>. تبلغ هذه الدالة ذروتها عند درجات حرارة مختلفة لتفاعلات مختلفة.

درجات الحرارة المثلى:

- D-T (²H + ³H → ⁴He + n، Q = 17.6 MeV): ذروة <σv> عند ~70 keV (≈ 800 مليون K). عتبة الاشتعال العملية: درجة حرارة بلازما ~10 keV (≈ 100 مليون K)

- D-D (²H + ²H → ³He + n أو ³H + p): ذروة عند ~500 keV: تتطلب درجة حرارة أعلى بكثير

- D-³He (²H + ³He → ⁴He + p، Q = 18.3 MeV): ذروة عند ~200 keV: لا نيوترونية، جذابة جداً ولكن أصعب

- p-¹¹B (بروتون + بورون-11 → 3 ⁴He، Q = 8.7 MeV): لا نيوترونية، ~10^9 K مطلوبة: الأصعب

لماذا D-T أولاً؟ لـ D-T أعلى <σv> عند أدنى درجة حرارة: حوالي 100× أعلى من D-D عند 10 keV. لهذا تستخدم جميع برامج الاندماج الحالية (ITER، NIF، المشاريع الخاصة مثل TAE، Commonwealth Fusion) D-T على الرغم من الحاجة لتوليد التريتيوم وإدارة التنشيط النيوتروني.

معيار لوسون

عندما ينتج الاندماج طاقة أكثر مما يستهلك

لكي تكون بلازما الاندماج مستدامة ذاتياً (الاشتعال)، يجب أن تتجاوز الطاقة المنتجة بواسطة الاندماج الطاقة المفقودة من البلازما. يحدد هذا معيار لوسون، اشتق بواسطة جون لوسون في 1957.

لاندماج D-T، يتطلب الاشتعال: n × τ_E > 10²⁰ m⁻³ s (عند T ≈ 20 keV)

حيث n هو كثافة عدد البلازما و τ_E هو وقت احتباس الطاقة (كم من الوقت تحتفظ البلازما بطاقتها).

تستخدم العروض الحديثة المنتج الثلاثي: n × T × τ_E > ~3 × 10²¹ m⁻³ · keV · s

تقدم التوكاماك (المنتج الثلاثي):

- JET (1997): n×T×τ_E ≈ 10²¹ m⁻³·keV·s، Q ≈ 0.65 (طاقة الاندماج / طاقة الإدخال)

- ITER (متوقع): Q ≈ 10 (500 MW ناتج اندماج من 50 MW إدخال)

- DEMO (مخطط): Q > 25، إنتاج كهرباء صافي

الحبس بالقصور الذاتي (NIF): بدلاً من حبس البلازما مغناطيسياً، يستخدم NIF 192 شعاع ليزر لضغط وتسخين كرية D-T إلى ظروف الاندماج. تنفجر الكرية في ~10⁻¹⁰ ثانية: وقت الحبس هو وقت الانفجار. حقق NIF الاشتعال (Q > 1) في ديسمبر 2022، أول مرة في التاريخ.

تحدي الطاقة: حتى عند Q = 10، يجب أن تحول محطة طاقة اندماج الطاقة من الاندماج إلى الكهرباء (الكفاءة الحرارية ~40%) وإعادة تدوير الطاقة لتسخين البلازما. الكفاءة الصافية Q_wall ≈ Q × η − 1. لإنتاج طاقة اقتصادي، Q > ~25 مطلوب.

D-T مقابل D-D مقابل p-B11

اعتبر ثلاثة تفاعلات اندماج:

D-T: Q = 17.6 MeV، T الأمثل ≈ 100 مليون K، تنتج نيوترونات نشطة (14.1 MeV)

D-D: Q ≈ 3.65 MeV (متوسط قناتين)، T الأمثل ≈ 500 مليون K، تنبعث نيوترونات

p-B11: Q = 8.7 MeV، T الأمثل ≈ 10 مليار K، لا نيوترونية بالكامل (تنتج فقط جسيمات ألفا)

للتريتيوم عمر نصف 12.3 سنة ولا يحدث طبيعياً: يجب توليده من الليثيوم في غطاء يحيط بالمفاعل (⁶Li + n → ⁴He + T).

E=mc² بالأرقام

جعل معادلة أينشتاين ملموسة

E = mc² حيث c = 2.998 × 10⁸ m/s، لذا c² = 8.988 × 10¹⁶ m²/s² = 8.988 × 10¹⁶ J/kg

التحويل الكامل للكتلة (افتراضي):

1 غرام من المادة محول بالكامل: E = 0.001 kg × 8.988 × 10¹⁶ J/kg = 8.988 × 10¹³ J = ~90 TJ

هذا تقريباً طاقة سلاح نووي 20 كيلوطن (قنبلة هيروشيما كانت ~15 kt TNT ≈ 63 TJ).

عجز الكتلة في انشطار U-235:

ينشطر U-235 لينتج Ba-141 + Kr-92 + 3n (انقسام نموذجي)

الكتلة قبل: m(²³⁵U) + m(n) = 235.0439 u + 1.0087 u = 236.0526 u

الكتلة بعد: m(¹⁴¹Ba) + m(⁹²Kr) + 3 × m(n) = 140.9144 u + 91.9262 u + 3 × 1.0087 u = 235.8667 u

عجز الكتلة: Δm = 236.0526 − 235.8667 = 0.1859 u

الطاقة المنبعثة: 0.1859 u × 931.5 MeV/u = 173 MeV

(تأتي ~27 MeV المتبقية من اضمحلالات بيتا/غاما اللاحقة للشظايا، النيوترينوهات المضادة، إلخ.)

جزء الكتلة المحول: 0.1859 u / 236.0526 u = 0.079%: أقل من 0.1% من الكتلة يتحول إلى طاقة

للمقارنة: الاحتراق الكيميائي:

حرق 1 ذرة كربون (12 u): C + O₂ → CO₂، ΔH ≈ −393 kJ/mol = −4.1 eV لكل جزيء

عجز الكتلة: 4.1 eV / (931.5 × 10⁶ eV/u) = 4.4 × 10⁻⁹ u لكل ذرة: غير قابل للقياس على الإطلاق

جزء الكتلة المحول: ~3.6 × 10⁻¹⁰ = 0.000000036%: أصغر بـ 200,000 مرة من الانشطار

مقارنة كثافة الطاقة:

- البنزين: ~43 MJ/kg

- انشطار U-235: ~8.2 × 10¹³ J/kg = 82,000,000 MJ/kg

- اندماج D-T: ~3.4 × 10¹⁴ J/kg = 340,000,000 MJ/kg

- الإفناء الكامل: 9 × 10¹⁶ J/kg = 90,000,000,000 MJ/kg

احسب عجز الكتلة

تعمل محطة طاقة نووية بـ 1,000 MW ناتج كهربائي بكفاءة حرارية 33% (نموذجي لمفاعل ماء مضغوط). تستخدم سنة واحدة من العمل لتقديم هذه القدرة.

1 سنة = 3.156 × 10⁷ ثانية

القدرة الحرارية = 1,000 MW / 0.33 = ~3,030 MW حراري

الطاقة المنتجة سنوياً = 3,030 × 10⁶ W × 3.156 × 10⁷ s = 9.56 × 10¹⁶ J حراري

تلميح: 1 u = 931.5 MeV/c²، 1 MeV = 1.602 × 10⁻¹³ J، 1 u = 1.66054 × 10⁻²⁷ kg

وحدات النشاط الإشعاعي والجرعة

مرجع كامل لوحدات الإشعاع

يستخدم المهندسون النوويون وفيزيائيو الصحة مجموعة محددة من الوحدات. فهم أي كمية تقيس كل وحدة: ومتى تستخدم أي منها: ضروري.

النشاط (قوة المصدر):

- بيكريل (Bq): 1 Bq = 1 اضمحلال إشعاعي في الثانية. وحدة SI.

- كوري (Ci): 1 Ci = 3.7 × 10¹⁰ Bq. تُعرف بأنها نشاط 1 غرام من Ra-226. لا تزال تستخدم على نطاق واسع في الطب النووي بالولايات المتحدة. 1 mCi = 3.7 × 10⁷ Bq.

النشاط يخبرك بقوة المصدر: كم اضمحلال في الثانية: لكنه لا يقول شيئاً عن التأثير البيولوجي.

التعرض (التأين في الهواء):

- رونتغن (R): كمية أشعة X أو غاما التي تنتج 2.58 × 10⁻⁴ كولوم من شحنة الأيونات لكل كيلوغرام من الهواء الجاف. الآن استبدلت إلى حد كبير بوحدات SI لكنها لا تزال تستخدم في أدبيات قياس الجرعات الأقدم.

الجرعة الممتصة (الطاقة المودعة في الأنسجة):

- غراي (Gy): 1 Gy = 1 جول من الطاقة المودعة لكل كيلوغرام من الأنسجة. وحدة SI.

- راد: 1 راد = 0.01 Gy = 10 mGy. وحدة أقدم (جرعة الإشعاع الممتصة).

الجرعة الممتصة تخبرك بالطاقة المودعة، لكن أنواع الإشعاع المختلفة تسبب أضراراً بيولوجية مختلفة لنفس إيداع الطاقة.

الجرعة الفعالة (التأثير البيولوجي):

- سيفرت (Sv): الجرعة الفعالة = الجرعة الممتصة × عامل ترجيح الإشعاع (w_R). وحدة SI.

- ريم: 1 ريم = 0.01 Sv = 10 mSv. (مكافئ رونتغن للإنسان). وحدة أقدم.

عوامل ترجيح الإشعاع (w_R):

- أشعة غاما، أشعة X، بيتا: w_R = 1 (1 Gy = 1 Sv)

- النيوترونات (1 MeV): w_R = 20

- جسيمات ألفا: w_R = 20

- لذلك 1 Gy من إشعاع ألفا = 20 Sv تأثير بيولوجي: أكثر ضرراً بـ 20× لكل جول من غاما

معدل الجرعة مقابل الجرعة المتراكمة:

معدل الجرعة (Sv/hr أو mSv/hr) هو المعدل الفوري لإيداع الطاقة. الجرعة المتراكمة (Sv) هي الإجمالي المتراكم بمرور الوقت.

معدل الجرعة × الوقت = الجرعة المتراكمة. لكن التأثيرات البيولوجية تعتمد على كل من المعدل والإجمالي: الجرعة الحادة العالية تسبب مرض الإشعاع؛ نفس الجرعة الإجمالية الموزعة على مر السنين لها تأثير أقل.

جرعات مرجعية:

- إشعاع الخلفية السنوي (متوسط الولايات المتحدة): ~3.1 mSv/سنة

- أشعة الصدر السينية: ~0.1 mSv

- أشعة CT (البطن): ~8 mSv

- الحد المهني (العمال النوويون في الولايات المتحدة): 50 mSv/سنة

- عتبة مرض الإشعاع الحاد: ~1 Sv جرعة كاملة الجسم حادة

- LD50/30 (الجرعة المميتة لـ 50% من السكان في 30 يوماً بدون علاج): ~4-5 Sv حاد كامل الجسم

تطبيق وحدات الإشعاع

يتلقى مريض في الطب النووي حقنة Tc-99m (تكنيتيوم-99m) لفحص العظام. النشاط المعطى هو 20 mCi.

يضمحل Tc-99m بانبعاث غاما فقط (E_γ = 140 keV)، t₁/₂ = 6.0 ساعات.

حوالي 30% من النشاط المعطى يتموضع في العظام؛ 70% تتم إزالته بواسطة الكلى خلال 24 ساعة.

الجرعة الفعالة للمريض من فحص عظام Tc-99m بـ 20 mCi هي تقريباً 4.0 mSv (من حسابات قياس الجرعات).

الفيزياء النووية في العالم

أين تظهر هذه الفيزياء

أنواع المفاعلات في التشغيل اليوم:

- مفاعل الماء المضغوط (PWR): ~70% من السعة النووية العالمية. H₂O مهدئ ومبرد، ضغط 155 بار، درجة حرارة المبرد 315°C، وقود UO₂ مخصب 3-5%.

- مفاعل الماء المغلي (BWR): H₂O مهدئ، يغلي في القلب عند 75 بار، حلقة واحدة (المبرد = البخار يقود التوربين مباشرة). أكثر إحكاماً، أبسط قليلاً.

- CANDU: D₂O مهدئ ومبرد، وقود يورانيوم طبيعي، يمكن إعادة تزويده عبر الإنترنت.

- RBMK (نوع تشيرنوبيل): مهدئ غرافيت، مبرد ماء خفيف. معامل فراغ موجب: عندما يغلي المبرد، يزيد التفاعل (غير مستقر عند طاقة منخفضة). يتم سحبها الآن.

- المفاعلات السريعة (SFR، إلخ.): لا مهدئ. نيوترونات سريعة. يمكن أن تولد البلوتونيوم من U-238 (مفاعلات التوليد)، تحرق نفايات الأكتنيدات طويلة العمر. مبرد صوديوم (موصلية حرارية عالية، لا تهدئة). BN-800 الروسي في التشغيل التجاري.

الفيزياء الطبية:

- مسح PET: باعثات البوزيترون (¹⁸F، t₁/₂ = 110 دقيقة) تنتج 511 keV غاما متظهرة من إفناء e⁺e⁻: تكتشف بالتزامن لتصوير الأيض.

- العلاج الإشعاعي: تنتج المسرعات الخطية أشعة X 6-18 MV. يستخدم العلاج بالبروتون فيزياء ذروة براغ: يودع البروتونات أقصى جرعة عند عمق محدد، موفرة الأنسجة المحيطة.

- العلاج بالتقاط النيوترون (BNCT): النيوترونات الحرارية الملتقطة بواسطة ¹⁰B في خلايا الورم → ¹¹B* → ⁴He + ⁷Li + غاما، تودع جرعة في خلية الورم نفسها.

فيزياء الأسلحة النووية:

- قنبلة انشطارية: كتلة فوق حرجية تجمعت في ميكروثوان. تصميم الانفجار الداخلي (ترينيتي، فات مان) أو نوع المسدس (ليتل بوي). الناتج بمكافئ kt-Mt من TNT.

- سلاح حراري نووي: الانشطار الأساسي يضغط ويسخن ثانوياً اندماجياً (وقود D-T أو Li-D). نواتج تصل إلى ~50 ميجاطن (تسار بومبا). الانشطار هو الزناد؛ الاندماج يوفر معظم الناتج.

الجيوفيزياء:

- التأريخ الإشعاعي: ¹⁴C (t₁/₂ = 5,730 سنة) للمواد العضوية الحديثة؛ أنظمة U-Pb للصخور حتى 4.5 مليار سنة؛ K-Ar للصخور النارية. كلها تستند إلى N(t) = N₀e^(−λt).

- حرارة الأرض: ~45 TW من الحرارة تتدفق من باطن الأرض. حوالي النصف بدائي (من التكوين)؛ النصف من اضمحلال النويدات المشعة طويلة العمر (²³⁸U، ²³²Th، ⁴⁰K): الكوكب لا يزال دافئاً بسبب الاضمحلال الإشعاعي.

التركيب النهائي

لقد غطيت الآن: البنية النووية ونموذج القشرة، القوى القوية والضعيفة، اضمحلال ألفا/بيتا/غاما/EC مع ميكانيكا الكم، حركية عمر النصف والتوازن العلماني، طاقة الربط والمنحنى، مقاطع الانشطار العرضية وتفاعلات السلسلة، بلازما الاندماج ومعيار لوسون، حسابات E=mc²، ووحدات الإشعاع.

ما تعلمته

الفيزياء النووية 101: مكتمل

لقد غطيت النطاق الكامل لفيزياء الهندسة النووية التمهيدية:

البنية النووية: النوكليونات، مخطط النويدات، نموذج القشرة، الأرقام السحرية (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)، اللف النووي والتكافؤ، ونصف القطر النووي يتدرج كـ R₀A^(1/3).

القوة القوية: تفاعل يوكاوا قصير المدى، التشبع، تبادل الغلوون على مستوى الكوارك، القوة المتبقية عبر تبادل البيون، ونموذج قطرة السائل كنتيجة للتشبع.

الاضمحلال الإشعاعي: ألفا (النفق الكمي، عامل غاموف، غايغر-نوتال)، بيتا السالب والموجب (القوة الضعيفة، بوزون W، تغيير نكهة الكوارك)، التقاط الإلكترون، إثارة غاما، التحويل الداخلي، وسلسلة U-238 → Pb-206 الكاملة.

حركية عمر النصف: N(t) = N₀e^(−λt)، النشاط بـ Bq و Ci، النشاط النوعي، العمر المتوسط، التوازن العلماني، وحسابات الاضمحلال الحقيقية.

طاقة الربط: حساب عجز الكتلة (Δm × 931.5 MeV/u)، شروط صيغة بيته-فايتسكر، وأمثلة محسوبة لـ Fe-56 و U-235.

منحنى طاقة الربط: لماذا يطلق الاندماج طاقة للنوى الخفيفة، لماذا يطلق الانشطار طاقة للنوى الثقيلة، لماذا الحديد هو نقطة نهاية تخليق العناصر النجمية، وكثافات الطاقة بـ J/kg.

فيزياء الانشطار: النواة المركبة، توزيع طاقة منتجات الانشطار، مقاطع النيوترون العرضية والبارن، قانون 1/v، التقاط الرنين، صيغة العوامل الستة، النيوترونات المتأخرة، والحرجية.

فيزياء الاندماج: حاجز كولوم، النفق الكمي، متوسطات ماكسويل-بولتزمان، مقايضات D-T مقابل D-D مقابل p-B11، معيار لوسون، تقدم التوكاماك، واشتعال NIF.

حسابات E=mc²: التحويل الكامل للكتلة (1 غ = 90 TJ)، عجز الكتلة في انشطار U-235 (0.186 u = 173 MeV)، ومقارنات كثافة الطاقة.

وحدات الإشعاع: النشاط (Bq, Ci)، الجرعة الممتصة (Gy, راد)، الجرعة الفعالة (Sv, ريم)، عوامل ترجيح الإشعاع، والجرعات المرجعية.

تأمل نهائي

لقد غطيت للتو الفيزياء التي تكمن وراء توليد الطاقة النووية، الطب النووي، السلامة الإشعاعية، الفيزياء الفلكية، وعدم انتشار الأسلحة.

هذه هي الأساس الذي يصمم منه المهندسون النوويون المفاعلات، يحسب فيزيائيو الصحة حدود الجرعات، ويتخذ صانعو السياسات قرارات حول دور الطاقة النووية في إزالة الكربون.