管道形状
看板系统就是一条管道。该管道的几何特性决定了工作通过它的速度。
想象管道为一根有五个分段的管子：每个栏目一个：待做、已选中、进行中、审查、完成。每个分段都有一个宽度（其WIP限制）和一个流速（工作通过它的速度）。
横截面积与流速
在流体动力学中，细管道会强制流体通过狭窄处加速。在看板系统中，狭窄的栏目（低WIP限制）会强制工作完成才能让新工作进入。这个类比不完美：水是守恒的，但工作项可以被创建和销毁：但空间直觉很有用。
宽栏目（高WIP限制或无限制）允许工作积累。狭窄栏目强制完成。董事会的几何结构编码了团队的约束所在的理论。
队列三角形
在任何时刻，看板栏目的状态可以用几何学描述为一个队列，其特点是：
- 长度：当前在栏目中的卡片数
- 宽度：WIP限制（允许的最大卡片数）
- 速率：每单位时间完成的卡片数（吞吐量）
如果长度 > 宽度，栏目违反了限制。如果进入栏目的卡片速率一直超过离开的卡片速率，队列无限增长：一个几何发散。
队列几何
审查栏目的WIP限制为3，每天完成2个审查。进行中栏目每天完成4张卡片。
L = λW
Little法则是约翰·D·C·Little在1961年证明的排队论定理。它适用于任何稳定的排队系统。
L = λW
- L = 系统中的平均项目数（WIP）
- λ（lambda）= 平均到达速率（吞吐量）
- W = 项目在系统中花费的平均时间（交付周期）
看板重排：交付周期 = WIP ÷ 吞吐量
如果你的团队每周完成5张卡片，任何时间都有20张卡片在途中，那么你的平均交付周期是20 ÷ 5 = 4周。
几何解释
在时间对卡片的图表上，Little法则描述了一个矩形：WIP是高度，吞吐量是输入曲线的斜率，交付周期是卡片进入系统到离开系统的时间的水平距离。
在不改变吞吐量（斜率）的情况下减少WIP（高度），交付周期（水平距离）按比例缩小。这就是几何证明WIP限制缩短周期的原因：不是通过工作更快，而是通过减少途中工作的面积。
应用Little法则
两个团队。吞吐量相同。WIP不同。
结果的形状
Little法则描述了工作通过系统的几何。Brian Tracy的1986年公式描述了单个节点的输出几何：一个独立工作者。
R = (W × C) + T
- R：结果
- W：目标清晰度（0–10）
- C：专注力（0–10）
- T：无干扰小时
乘法项是一个面积
W × C定义了一个矩形。目标清晰度在一个轴上，专注力在另一个轴上。该矩形的面积是产生结果的容量。9 × 9矩形面积为81。3 × 3矩形面积为9：相同尺寸相加均等于12，但面积相差9倍。这就是为什么目标清晰度和专注力相乘的原因：它们以几何方式相互作用，而不是算术方式。
T是一个长度，不是一个面积
无干扰小时线性地加到结果中。T沿着一个轴延伸R：它不能扩展矩形。每小时专注时间都增加相同的固定增量，无论W × C有多高。这使T成为杠杆作用最小的变量：在低（W × C）基础上加倍T等于加倍一个小数。在中等基础上加倍W或C会增加面积。
不对称
W & C是有界的（各0–10）。T原则上是无界的但受生理学限制。W × C的实际上限是100。一天内真正专注的T的实际上限是4–6小时。所以R的上限不是由时间而是由矩形决定的。
看板董事会在几何上做的是什么
一个模糊的待办事项卡片在工作开始前降低W。活跃项目中的多个项目按比例分割C。每次上下文切换重置专注力坡道：中断后重新进入问题所需的时间。WIP限制保护矩形。卡片范围填充它。
比较策略
两种从基线改进R的策略。
读取累积流图
累积流图（CFD）是整个系统工作状态的时间序列可视化。x轴是时间。y轴是卡片总数（累积）。看板董事会上的每个栏目在CFD上变成一个带。
要读什么
带宽：任何时间点两条边界线之间的垂直距离代表当前在该阶段的卡片数。宽带 = 许多卡片在该阶段。窄带 = 几张卡片。
斜率：带的上边界的斜率代表进入该阶段的到达速率。斜率越陡 = 到达越快。平坦的斜率 = 工作已停止到达。
完成边界和上边界之间的间隙：这是你当前的WIP。卡片进入系统到进入完成的时间水平距离是该卡片的交付周期。
CFD上的病理
一个膨胀的带在一个阶段：一个随时间变宽的带：是一个瓶颈。工作到达的速度比完成的速度快。这是早期审查队列问题的几何信号。
一个平坦的上边界（零斜率）意味着没有新工作完成。系统在该阶段已停止。
一个缩小的带意味着工作完成的速度比到达的速度快：阶段领先于系统，即将因缺少输入而挨饿。
从CFD诊断
从CFD读取是诊断看板系统而无需与任何人交谈的最快方法。
综合在一起
你现在拥有看板分析的几何工具包。