Тригонометрія EMT кабельних каналів
Гнуття кабельних каналів — це прикладна тригонометрія
Електричні металеві трубки (EMT) гнуться у точні форми для прокладання проводки через будівлі. Кожен вигин — це геометрична операція з точними математичними відношеннями.
Вигин на 90 градусів (stub-up): Найпростіший вигин: прямий кут. Вимірюєте висоту stub-up (вертикальну відстань) і віднімаєте допуск на вигин інструменту, щоб знайти позначку вигину.
Вигин зміщення: Два відповідні вигини, які зміщують кабельний канал з однієї площини на паралельну площину. Використовується для обходу перешкод або переходу між поверхнями. Геометрія — це чиста тригонометрія.
Коефіцієнт зміщення — це ключова формула: відстань між вигинами = висота зміщення × коефіцієнт
Коефіцієнт = 1/sin(кут вигину):
- вигини 10°: коефіцієнт = 6.0 (пологий схил, довга відстань)
- вигини 22.5°: коефіцієнт = 2.6
- вигини 30°: коефіцієнт = 2.0 (найпоширеніший)
- вигини 45°: коефіцієнт = 1.414 (= √2, щільне зміщення)
Чому 1/sin(кут)? Намалюйте трикутник зміщення: висота зміщення — це сторона, протилежна куту вигину, а відстань між вигинами — гіпотенуза. За визначенням, sin(кут) = протилежна сторона/гіпотенуза, тому гіпотенуза = протилежна сторона/sin(кут).
Усадка: Зміщення 'споживає' довжину кабельного каналу. Шлях кабельного каналу через зміщення довший, ніж прямий прогін. Ви повинні додати усадку до своїх вимірів: усадка на дюйм зміщення становить приблизно 3/16" для вигинів 30°, 3/8" для вигинів 45°.
Вигини сідла: Тришарове сідло використовує три вигини, щоб перейти через перешкоду й повернутися до вихідної площини: як міст. Чотирьохшарове сідло використовує чотири вигини для ширшої перешкоди. Центральний вигин зазвичай удвічі більший за кут двох зовнішніх вигинів.
Розрахунок зміщення
Вам потрібно прокласти EMT кабельний канал вздовж стіни, але 6-дюймова труба перешкоджає. Вам потрібне зміщення, щоб очистити трубу з 1 дюймом відстані з кожного боку: отже, загальна висота зміщення становить 8 дюймів. Ви вирішили використовувати вигини 30 градусів.
Об'ємна геометрія розпереджувачів
Заповнення розпереджувача: кожен провід має об'єм
Національний електричний кодекс (NEC стаття 314.16) вимагає, щоб розпереджувачі мали достатній внутрішній об'єм для всіх провідників, пристроїв, затискачів і земель. Перевантаження розпереджувача створює накопичення тепла і робить з'єднання ненадійними.
Геометрія проста: кожен компонент займає визначений кодом об'єм. Загальний об'єм всіх компонентів не повинен перевищувати ємність розпереджувача.
Допуски на об'єм (на основі найбільшого провідника у розпереджувачі):
- Кожен провідник, що несе струм: 1 × допуск на об'єм
- Всі внутрішні затискачі кабелю разом: 1 × допуск на об'єм
- Всі провідники заземлення обладнання разом: 1 × допуск на об'єм
- Кожен пристрій (вимикач, розетка): 2 × допуск на об'єм
Допуск на об'єм за калібром проводу:
- 14 AWG: 2.00 in³ на провідник
- 12 AWG: 2.25 in³ на провідник
- 10 AWG: 2.50 in³ на провідник
Типові об'єми розпереджувачів:
- Одне місце: 18 in³
- Два місця: 34 in³
- 4" квадратна × 1.5" глибина: 21 in³
- 4" квадратна × 2.125" глибина: 30.3 in³
Розрахунок заповнення розпереджувача — це чиста об'ємна геометрія: підсумуйте необхідні об'єми, порівняйте з доступним об'ємом. Якщо необхідно > доступно, використовуйте більший розпереджувач.
Розрахунок заповнення розпереджувача
Розпереджувач містить: 4 провідники 12 AWG, що несуть струм, що входять з одного кабелю, ще 4 провідники 12 AWG з другого кабелю, внутрішні затискачі кабелю, 2 провідники заземлення обладнання, & 1 одинарну розетку (пристрій). Всі провідники 12 AWG (допуск 2.25 in³).
Геометрія формує поле
Електромагнітні поля слідують геометричним законам
Електричні та магнітні поля — це не абстракції: вони мають геометричні форми, визначені фізичним розташуванням зарядів та струмів.
Електричні поля: Точкові заряди створюють радіальні поля, які поширюються в усіх напрямках, падаючи як 1/r² (закон обернених квадратів). Дві паралельні пластини створюють однорідне поле між ними: прямі, паралельні лінії поля. Геометрія провідників формує поле.
Магнітне поле прямого дроту: Дріт, що несе струм, генерує магнітне поле, яке утворює концентричні кола навколо дроту. Правило правої руки: обхопіть дріт правою рукою, спрямовуючи великий палець у напрямку струму: ваші пальці закручуються у напрямку магнітного поля. Напруженість поля падає як 1/r (обернена відстані).
Магнітне поле соленоїда (котушки): Намотайте дріт у спіраль, і циклічні магнітні поля кожного витка посилюють один одного всередині котушки, створюючи майже однорідне, прямолінійне поле: як стрижневий магніт. Поза котушкою поле вигинається від одного кінця до іншого. Геометрія намотування концентрує й спрямовує поле.
Трансформатори використовують спільну геометрію: Дві котушки, намотані на один залізний осердя, поділяють свою магнітну геометрію. Струм у первинній котушці створює магнітне поле в осерді; це змінюване поле індукує напругу у вторинній котушці. Відношення напруги дорівнює відношенню витків: V₂/V₁ = N₂/N₁. Жодного електричного з'єднання: чиста геометрична зв'язь через спільне магнітне поле.
Практичні наслідки: Маршрутизація дротів має значення. Паралельні провідники живлення, що несуть великий струм, створюють магнітні поля, які можуть індукувати шум у близьких сигнальних дротах. Вирішення — геометричне: скрутіть сигнальні пари (поля скасовуються) або збільшіть відстань (поле падає як 1/r).
Чому працюють трансформатори
Трансформатор має первинну котушку зі 100 витків & вторинну котушку зі 500 витків, намотану на один залізний осердя. Первинна котушка отримує 120V AC.
Геометричні обмеження в маршрутизації дротів
Маршрутизація дротів: геометрія відповідає кодексу
Маршрутизація дротів & кабельних каналів через будівлю — це геометрична проблема, обмежена фізикою & електричним кодексом.
Тільки горизонтально та вертикально: NEC і стандартна практика вимагають, щоб дроти в стінах прокладалися горизонтально або вертикально: ніколи по діагоналі. Чому? Щоб майбутні робітники могли передбачити місцезнаходження дротів. Дріт, що йде від розпереджувача, завжди йде прямо вгору, прямо вниз або прямо вбік. Діагональні проходи — це невидимі пастки смерті для будь-кого, хто свердлить стіну.
Розпереджувач при кожній зміні напрямку: Кожного разу, коли прокладка кабельного каналу змінює напрямок більш ніж на загалом 360° вигинів, ви повинні встановити коробку натягування. Дроти не можуть бути протягнені через занадто багато вигинів: тертя зростає геометрично з кожним вигином.
Заповнення кабельного каналу: Стаття 344.22 NEC обмежує, скільки дротів може поміститися всередину кабельного каналу. Відсотки заповнення базуються на геометрії поперечного перерізу:
- 1 дріт: 53% площі поперечного перерізу кабельного каналу
- 2 дроти: 31% площі поперечного перерізу кабельного каналу
- 3+ дроти: 40% площі поперечного перерізу кабельного каналу
Чому відсотки, а не підрахунки? Тому що поперечні перерізи дротів — це кола, & кола не пакуються ідеально. Завжди є витрачене місце між круглими дротами всередину круглого кабельного каналу. Відсотки заповнення враховують цю геометричну неефективність упакування плюс простір, необхідний для протягування дротів без пошкоджень.
Розрахунок заповнення: Порівняйте загальну площу поперечного перерізу дроту з дозволеною площею заповнення. 3/4" EMT має внутрішню площу 0.533 in². При 40% заповненні (3+ дроти), це 0.213 in² доступно. Кожен дріт 12 AWG THHN має площу 0.0133 in². Максимум дротів = 0.213 / 0.0133 = 16 дротів.
Розрахунок заповнення кабельного каналу
Вам потрібно прокласти 10 провідників дроту 10 AWG THHN через кабельний канал. Кожен дріт 10 AWG THHN має площу поперечного перерізу 0.0211 in². У вас є два варіанти кабельного каналу: 1/2" EMT (внутрішня площа = 0.304 in²) або 3/4" EMT (внутрішня площа = 0.533 in²).