Trygonometria przewodów EMT
Zginanie przewodów to zastosowana trygonometria
Rurki metalowe (EMT) są ginane w precyzyjne kształty do przeprowadzenia okablowania przez budynki. Każde zgięcie to operacja geometryczna z dokładnymi zależnościami matematycznymi.
Zgięcie pod 90 stopni (stub-up): Najprostsze zgięcie: kąt prosty. Mierzysz wysokość stub-up (odległość pionowa) i odejmij take-up bending shoe, aby znaleźć punkt zgięcia.
Zgięcie osietowe: Dwa dopasowane zgięcia, które przesuwają przewód z jednej płaszczyzny na płaszczyznę równoległą. Używane do obejścia przeszkód lub przejścia między powierzchniami. Geometria to czysta trygonometria.
Mnożnik osietowy to kluczowy wzór: odległość między zgiętościami = wysokość osietowania × mnożnik
Mnożnik = 1/sin(kąt zgięcia):
- zgięcia 10°: mnożnik = 6,0 (łagodne nachylenie, długa odległość)
- zgięcia 22,5°: mnożnik = 2,6
- zgięcia 30°: mnożnik = 2,0 (najczęściej używane)
- zgięcia 45°: mnożnik = 1,414 (= √2, ciasne osietowanie)
Dlaczego 1/sin(kąt)? Narysuj trójkąt osietowy: wysokość osietowania to bok naprzeciwko kąta zgięcia, & odległość między zgiętościami to przeciwprostokątna. Z definicji, sin(kąt) = naprzeciwko/przeciwprostokątna, więc przeciwprostokątna = naprzeciwko/sin(kąt).
Zmniejszenie (shrinkage): Osietowanie 'zjada' długość przewodu. Ścieżka przewodu przez osietowanie jest dłuższa niż przebieg prosty. Musisz dodać zmniejszenie do swoich pomiarów: zmniejszenie na cal osietowania wynosi około 3/16" dla zgięć 30°, 3/8" dla zgięć 45°.
Zgięcia siodłowe: Siodełko 3-punktowe używa trzech zgięć do przejścia nad przeszkodą i powrotu do oryginalnej płaszczyzny: jak most. Siodełko 4-punktowe używa czterech zgięć na szerszą przeszkodę. Zgięcie środkowe jest zwykle dwa razy większe niż dwa zgięcia zewnętrzne.
Obliczanie osietowania
Musisz przeprowadzić przewód EMT wzdłuż ściany, ale 6-calowa rura jest w drodze. Potrzebujesz osietowania, aby przejść rurę z 1 calem odstępu z każdej strony: całkowita wysokość osietowania wynosi 8 cali. Decydujesz się na zgięcia 30 stopni.
Geometria wolumetryczna skrzynek złączeniowych
Wypełnienie skrzynek: każdy przewód ma objętość
National Electrical Code (NEC Article 314.16) wymaga, aby skrzyki złączeniowe miały wystarczającą objętość wewnętrzną dla wszystkich przewodników, urządzeń, zacisków & uziemień. Przepełnienie skrzynek powoduje nagromadzenie ciepła & czyni połączenia zawodnymi.
Geometria jest prosta: każdy składnik zajmuje zdefiniowaną kodowo objętość. Całkowita objętość wszystkich składników nie może przekroczyć pojemności skrzynki.
Zastrzeżenia dotyczące objętości (oparte na największym przewodniku w skrzynce):
- Każdy przewód przenoszący prąd: 1 × zastrzeżenie objętości
- Wszystkie wewnętrzne zaciski kablowe łącznie: 1 × zastrzeżenie objętości
- Wszystkie przewody uziemiające łącznie: 1 × zastrzeżenie objętości
- Każde urządzenie (włącznik, gniazdo): 2 × zastrzeżenie objętości
Zastrzeżenie objętości wg calibru przewodu:
- 14 AWG: 2,00 in³ na przewodnik
- 12 AWG: 2,25 in³ na przewodnik
- 10 AWG: 2,50 in³ na przewodnik
Typowe objętości skrzynek:
- Single-gang: 18 in³
- Double-gang: 34 in³
- 4" square × 1.5" deep: 21 in³
- 4" square × 2.125" deep: 30.3 in³
Obliczenie wypełnienia skrzynki to czysta geometria wolumetryczna: sumuj wymagane objętości, porównaj z dostępną objętością. Jeśli wymagane > dostępne, użyj większej skrzynki.
Obliczanie wypełnienia skrzynki
Skrzynka złączeniowa zawiera: 4 przewody przenoszące prąd 12 AWG wchodzące z jednego kabla, 4 kolejne przewody 12 AWG z drugiego kabla, wewnętrzne zaciski kablowe, 2 przewody uziemiające & 1 pojedyncze gniazdo (urządzenie). Wszystkie przewody to 12 AWG (zastrzeżenie 2,25 in³).
Geometria kształtuje pole
Pola elektromagnetyczne podlegają prawom geometrycznym
Pola elektryczne i magnetyczne nie są abstrakcyjne: mają kształty geometryczne określone przez fizyczne rozmieszczenie ładunków i prądów.
Pola elektryczne: Ładunki punktowe tworzą pola promieniowe rozprzestrzeniające się we wszystkich kierunkach, spadające jak 1/r² (prawo odwrotnego kwadratu). Dwie równoległe płyty tworzą jednorodne pole między sobą: proste, równoległe linie pola. Geometria przewodników kształtuje pole.
Pole magnetyczne prostego przewodu: Przewód przenoszący prąd generuje pole magnetyczne tworzące koncentryczne koła wokół przewodu. Reguła prawej ręki: owinąć prawą rękę wokół przewodu, kciuk wskazujący kierunek prądu: palce zwijają się w kierunku pola magnetycznego. Siła pola spada jako 1/r (odwrotnie do odległości).
Pole magnetyczne solenoidu (cewki): Wiatru przewodu w helikę, a okrągłe pola magnetyczne każdego obrotu wzmacniają się wewnątrz cewki, tworząc prawie jednorodne, proste pole: jak magnes paskowy. Poza cewką pole curves się z jednego końca na drugi. Geometria nawinięcia koncentruje i kieruje pole.
Transformatory wykorzystują wspólną geometrię: Dwie cewki nawinięte na tym samym rdzeniu żelaznym dzielą swoją geometrię magnetyczną. Prąd w cewce pierwotnej tworzy pole magnetyczne w rdzeniu; to zmieniające się pole indukuje napięcie w cewce wtórnej. Stosunek napięcia równa się stosunkowi zwojów: V₂/V₁ = N₂/N₁. Brak połączenia elektrycznego: czysta geometryczna sprzęganie przez wspólne pole magnetyczne.
Praktyczna konsekwencja: Routing przewodów ma znaczenie. Równoległe przewody mocy przenoszące wysoki prąd tworzą pola magnetyczne, które mogą indukować szumy w pobliskich przewodach sygnałowych. Rozwiązaniem jest geometria: skręć pary sygnałowe (pola się znoszą) lub zwiększ odległość (pole spada jako 1/r).
Dlaczego transformatory działają
Transformator ma cewkę pierwotną z 100 zwojów & cewkę wtórną z 500 zwojów, nawinięte na tym samym rdzeniu żelaznym. Cewka pierwotna otrzymuje 120V AC.
Ograniczenia geometryczne w routingu przewodów
Routing przewodów: geometria spotyka kod
Routing przewodów & przewodów przez budynek to problem geometryczny ograniczony przez fizykę & kod elektryczny.
Poziomo i pionowo tylko: NEC i standardowa praktyka wymagają, aby przewody w ścianach biegły poziomo lub pionowo: nigdy nie po przekątnej. Dlaczego? Aby przyszłe pracownicy mogli przewidzieć, gdzie są przewody. Przewód biegnący z puszki złączeniowej zawsze idzie prosto w górę, prosto w dół, lub prosto na boki. Przebiegi po przekątnej to niewidzialne pułapki dla każdego, kto wiercił w ścianę.
Puszka połączeniowa przy każdej zmianie kierunku: Za każdym razem, gdy przebieg przewodu zmienia kierunek o więcej niż 360° zgięć łącznie, musisz zainstalować pull box. Przewody nie mogą być ciągnięte wokół zbyt wielu zgięć: tarcie wzrasta geometrycznie z każdym zgiętością.
Wypełnienie przewodu: NEC Article 344.22 ogranicza liczbę przewodów, które mogą zmieścić się wewnątrz przewodu. Procenty wypełnienia opierają się na geometrii pola przekroju poprzecznego:
- 1 przewód: 53% pola przekroju poprzecznego przewodu
- 2 przewody: 31% pola przekroju poprzecznego przewodu
- 3+ przewody: 40% pola przekroju poprzecznego przewodu
Dlaczego procenty, nie liczy? Ponieważ przekroje poprzeczne przewodu to koła, & koła nie pakują się idealnie. Zawsze jest zmarnowana przestrzeń między okrągłymi przewodami wewnątrz okrągłego przewodu. Procenty wypełnienia uwzględniają tę geometryczną nieefektywność pakowania plus przestrzeń potrzebną do ciągnięcia przewodów bez uszkodzenia.
Obliczanie wypełnienia: Porównaj całkowitą powierzchnię przekroju poprzecznego przewodu z dozwoloną powierzchnią wypełnienia. EMT 3/4" ma wewnętrzną powierzchnię 0,533 in². Przy 40% wypełnieniu (3+ przewody), to jest 0,213 in² dostępnych. Każdy przewód 12 AWG THHN ma powierzchnię 0,0133 in². Maksymalne przewody = 0,213 / 0,0133 = 16 przewodów.
Obliczanie wypełnienia przewodu
Musisz przeprowadzić 10 przewodów 10 AWG THHN przez przewód. Każdy przewód 10 AWG THHN ma powierzchnię przekroju poprzecznego 0,0211 in². Masz dwie opcje przewodu: 1/2" EMT (powierzchnia wewnętrzna = 0,304 in²) lub 3/4" EMT (powierzchnia wewnętrzna = 0,533 in²).