Lượng giác của Ống dẫn EMT
Uốn Ống dẫn là Lượng giác Ứng dụng
Ống kim loại điện (EMT) được uốn thành các hình dạng chính xác để định tuyến dây điện qua các tòa nhà. Mỗi lần uốn là một phép toán hình học có các mối quan hệ toán học chính xác.
Uốn 90 độ (stub-up): Uốn đơn giản nhất: một góc vuông. Bạn đo chiều cao stub-up (khoảng cách dọc) & trừ đi lượng dùng của giày uốn để tìm dấu uốn.
Uốn lệch: Hai uốn khớp nhau dịch chuyển ống dẫn từ một mặt phẳng sang mặt phẳng song song. Được sử dụng để vượt qua các vật cản hoặc chuyển đổi giữa các bề mặt. Hình học là lượng giác thuần túy.
Hệ số lệch là công thức chính: khoảng cách giữa các uốn = chiều cao lệch × hệ số
Hệ số = 1/sin(góc uốn):
- Uốn 10°: hệ số = 6,0 (dốc nhẹ, khoảng cách dài)
- Uốn 22,5°: hệ số = 2,6
- Uốn 30°: hệ số = 2,0 (phổ biến nhất)
- Uốn 45°: hệ số = 1,414 (= √2, lệch chặt)
Tại sao 1/sin(góc)? Vẽ tam giác lệch: chiều cao lệch là cạnh đối diện với góc uốn, & khoảng cách giữa các uốn là cạnh huyền. Theo định nghĩa, sin(góc) = đối diện/cạnh huyền, nên cạnh huyền = đối diện/sin(góc).
Teo lại: Một lệch 'tiêu thụ' độ dài ống dẫn. Đường dẫn ống qua lệch dài hơn một đường chạy thẳng. Bạn phải thêm teo lại vào các phép đo của mình: teo lại trên mỗi inch lệch là khoảng 3/16" cho uốn 30°, 3/8" cho uốn 45°.
Uốn yên ngựa: Một yên ngựa 3 điểm sử dụng ba uốn để vượt qua vật cản & quay lại mặt phẳng ban đầu: giống như một cây cầu. Một yên ngựa 4 điểm sử dụng bốn uốn cho một vật cản rộng hơn. Uốn trung tâm thường gấp đôi góc của hai uốn bên ngoài.
Tính toán một Độ lệch
Bạn cần chạy ống dẫn EMT dọc theo tường, nhưng một ống đường kính 6 inch chắn đường. Bạn cần một lệch để làm sạch ống với khoảng trống 1 inch ở mỗi bên: vì vậy tổng chiều cao lệch là 8 inch. Bạn quyết định sử dụng uốn 30 độ.
Hình học Thể tích của các Hộp Nối
Độ đầy Hộp: Mỗi Dây có một Thể tích
Mã Điện quốc gia (NEC Điều 314.16) yêu cầu các hộp nối có đủ thể tích nội bộ cho tất cả các dây dẫn, thiết bị, kẹp, & đất. Đổ quá đầy hộp tạo ra tích tụ nhiệt & làm cho kết nối không đáng tin cậy.
Hình học rất đơn giản: mỗi thành phần chiếm một thể tích được định nghĩa bằng mã. Tổng thể tích của tất cả các thành phần không được vượt quá dung lượng của hộp.
Phụ cấp thể tích (dựa trên dây dẫn lớn nhất trong hộp):
- Mỗi dây dẫn mang dòng điện: 1 × phụ cấp thể tích
- Tất cả kẹp cáp nội bộ kết hợp: 1 × phụ cấp thể tích
- Tất cả dây dẫn tiếp đất thiết bị kết hợp: 1 × phụ cấp thể tích
- Mỗi thiết bị (công tắc, ổ cắm): 2 × phụ cấp thể tích
Phụ cấp thể tích theo cỡ dây:
- 14 AWG: 2,00 in³ trên mỗi dây dẫn
- 12 AWG: 2,25 in³ trên mỗi dây dẫn
- 10 AWG: 2,50 in³ trên mỗi dây dẫn
Thể tích hộp phổ biến:
- Single-gang: 18 in³
- Double-gang: 34 in³
- Hình vuông 4" × sâu 1,5": 21 in³
- Hình vuông 4" × sâu 2,125": 30,3 in³
Tính toán độ đầy hộp là hình học thể tích thuần túy: tổng các thể tích cần thiết, so sánh với thể tích có sẵn. Nếu cần > có sẵn, sử dụng hộp lớn hơn.
Tính toán Độ đầy Hộp
Một hộp nối chứa: 4 dây dẫn mang dòng điện 12 AWG từ một cáp, 4 dây dẫn 12 AWG khác từ cáp thứ hai, kẹp cáp nội bộ, 2 dây dẫn tiếp đất thiết bị, & 1 ổ cắm đơn (thiết bị). Tất cả các dây dẫn là 12 AWG (phụ cấp 2,25 in³).
Hình học Định hình Trường
Các Trường Điện từ Tuân theo Các Quy luật Hình học
Các trường điện & từ không phải là trừu tượng: chúng có các hình dạng hình học được xác định bởi sự sắp xếp vật lý của các điện tích & dòng điện.
Các trường điện: Các điện tích điểm tạo ra các trường xuyên tâm lan rộng theo mọi hướng, giảm đi theo 1/r² (quy luật bình phương nghịch). Hai tấm song song tạo ra một trường đều giữa chúng: các đường trường thẳng, song song. Hình học của các dây dẫn định hình trường.
Trường từ của dây thẳng: Một dây dẫn mang dòng điện tạo ra một trường từ tạo thành các vòng tròn đồng tâm xung quanh dây. Quy tắc tay phải: cuốn tay phải của bạn quanh dây với ngón cái của bạn chỉ theo hướng dòng điện: các ngón tay của bạn cong theo hướng của trường từ. Cường độ trường giảm đi theo 1/r (nghịch của khoảng cách).
Trường từ của ống dây (cuộn): Uốn dây thành một hình xoắn, & các trường từ hình tròn của mỗi vòng tăng cường bên trong cuộn để tạo ra một trường thẳng gần như đều: giống như nam châm thanh. Bên ngoài cuộn, trường cong từ đầu này sang đầu khác. Hình học của dây cuốn tập trung & định hướng trường.
Các máy biến áp tận dụng hình học chung: Hai cuộn được cuốn quanh cùng một lõi sắt chia sẻ hình học từ của chúng. Dòng điện trong cuộn chính tạo ra một trường từ trong lõi; trường thay đổi đó gây ra điện áp trong cuộn phụ. Tỷ lệ điện áp bằng tỷ lệ số vòng: V₂/V₁ = N₂/N₁. Không có kết nối điện: ghép nối hình học thuần túy thông qua trường từ chung.
Hậu quả thực tế: Định tuyến dây quan trọng. Các dây dẫn công suất song song mang dòng điện cao tạo ra các trường từ có thể gây ra tiếng ồn trong các dây tín hiệu gần đó. Giải pháp là hình học: xoắn các cặp tín hiệu (các trường hủy bỏ lẫn nhau) hoặc tăng khoảng cách (trường giảm đi theo 1/r).
Tại sao Máy biến áp Hoạt động
Một máy biến áp có cuộn chính với 100 vòng & cuộn phụ với 500 vòng, được cuốn trên cùng một lõi sắt. Cuộn chính nhận 120V AC.
Các Ràng buộc Hình học trong Định tuyến Dây
Định tuyến Dây: Hình học Gặp Mã
Định tuyến dây & ống dẫn qua một tòa nhà là một bài toán hình học bị ràng buộc bởi vật lý & mã điện.
Chỉ ngang & dọc: NEC & thực tiễn tiêu chuẩn yêu cầu dây trong tường chạy theo chiều ngang hoặc dọc: không bao giờ chéo. Tại sao? Để các công nhân trong tương lai có thể dự đoán dây ở đâu. Dây chạy từ hộp nối luôn đi thẳng lên, thẳng xuống, hoặc thẳng sang một bên. Các lần chạy chéo là những bẫy chết vô hình cho bất kỳ ai khoan vào tường.
Hộp nối ở mỗi thay đổi hướng: Mỗi lần một lần chạy ống dẫn thay đổi hướng hơn tổng cộng 360° uốn, bạn phải cài đặt một hộp kéo. Dây không thể được kéo quanh quá nhiều uốn: ma sát tăng lên theo hình học với mỗi lần uốn.
Độ đầy Ống dẫn: Điều 344.22 của NEC giới hạn có bao nhiêu dây có thể vừa vào trong ống dẫn. Các phần trăm độ đầy dựa trên hình học diện tích mặt cắt ngang:
- 1 dây: 53% của diện tích mặt cắt ngang ống dẫn
- 2 dây: 31% của diện tích mặt cắt ngang ống dẫn
- 3+ dây: 40% của diện tích mặt cắt ngang ống dẫn
Tại sao phần trăm, không phải số lượng? Bởi vì các mặt cắt ngang dây là hình tròn, & hình tròn không đóng gói hoàn hảo. Luôn có khoảng không bị lãng phí giữa các dây tròn bên trong ống dẫn tròn. Các phần trăm độ đầy tính đến hiệu suất đóng gói hình học không hiệu quả này cộng với không gian cần thiết để kéo dây mà không gây hư hại.
Tính toán độ đầy: So sánh tổng diện tích mặt cắt ngang dây với diện tích độ đầy được phép. EMT 3/4" có diện tích nội bộ là 0,533 in². Tại độ đầy 40% (3+ dây), đó là 0,213 in² có sẵn. Mỗi dây THHN 12 AWG có diện tích 0,0133 in². Dây tối đa = 0,213 / 0,0133 = 16 dây.
Tính toán Độ đầy Ống dẫn
Bạn cần chạy 10 dây dẫn loại dây THHN 10 AWG qua một ống dẫn. Mỗi dây THHN 10 AWG có diện tích mặt cắt ngang là 0,0211 in². Bạn có hai tùy chọn ống dẫn: EMT 1/2" (diện tích nội bộ = 0,304 in²) hoặc EMT 3/4" (diện tích nội bộ = 0,533 in²).