EMT导管的三角学
导管弯曲是应用三角学
电气金属管(EMT)被弯成精确的形状，以便在建筑物中布线。每条弯线都是一个具有精确数学关系的几何操作。
90度弯曲(竖管)：最简单的弯曲：直角。您测量竖管高度(竖直距离)，然后减去弯管鞋的吃管量来找到弯曲标记。
偏移弯：两条匹配的弯曲，将导管从一个平面移动到平行平面。用于绕过障碍或在表面之间过渡。几何学是纯粹的三角学。
偏移倍数是关键公式：弯曲之间的距离 = 偏移高度 × 倍数
倍数 = 1/sin(弯曲角)：
- 10° 弯曲：倍数 = 6.0 (缓和坡度，长距离)
- 22.5° 弯曲：倍数 = 2.6
- 30° 弯曲：倍数 = 2.0 (最常见)
- 45° 弯曲：倍数 = 1.414 (= √2，紧凑偏移)
为什么是1/sin(角度)? 绘制偏移三角形：偏移高度是弯曲角的对边，弯曲之间的距离是斜边。根据定义，sin(角度) = 对边/斜边，所以斜边 = 对边/sin(角度)。
收缩：偏移会'消耗'导管长度。导管通过偏移的路径比直线运行更长。您必须将收缩添加到您的测量中：对于30°弯曲，每英寸偏移的收缩约为3/16"，对于45°弯曲约为3/8"。
鞍形弯：3点鞍形使用三条弯曲线来越过障碍物并返回原始平面：像桥一样。4点鞍形使用四条弯曲线应对更宽的障碍。中心弯通常是两条外弯的两倍角度。
计算偏移
您需要沿着墙壁运行EMT导管，但一根6英寸直径的管道在路上。您需要一个偏移来清除管道，在每一侧上方有1英寸的间隙：所以总偏移高度是8英寸。您决定使用30度弯曲。
接线盒的体积几何学
接线盒容积：每条导线都有体积
国家电气规范(NEC 第314.16条)要求接线盒的内部体积足以容纳所有导体、器件、夹子和地线。接线盒超载会导致热量积聚，使连接不可靠。
几何学很简单：每个部件占据规范定义的体积。 所有部件的总体积不得超过接线盒的容量。
体积配额(基于接线盒中的最大导体)：
- 每条载流导体：1 × 体积配额
- 所有内部电缆夹总计：1 × 体积配额
- 所有设备接地导体总计：1 × 体积配额
- 每个器件(开关、插座)：2 × 体积配额
按导线规格的体积配额：
- 14 AWG：每条导体2.00立方英寸
- 12 AWG：每条导体2.25立方英寸
- 10 AWG：每条导体2.50立方英寸
常见接线盒体积：
- 单联：18立方英寸
- 双联：34立方英寸
- 4"正方形 × 1.5"深：21立方英寸
- 4"正方形 × 2.125"深：30.3立方英寸
接线盒容积计算是纯体积几何学：求和所需体积，与可用体积比较。如果需要 > 可用，使用更大的接线盒。
接线盒容积计算
接线盒包含：从一条电缆进入的4条电流导体(12 AWG)，从第二条电缆进入的4条导体(12 AWG)，内部电缆夹，2条设备接地导体，& 1个单插座(器件)。所有导体都是12 AWG(2.25立方英寸配额)。
几何学塑造场
电磁场遵循几何定律
电场和磁场不是抽象的：它们具有由电荷和电流的物理排列决定的几何形状。
电场：点电荷创建向外辐射的径向场，按1/r²(平方反比定律)衰减。两条平行板在它们之间创建均匀场：笔直、平行的场线。导体的几何形状塑造场。
直线导线的磁场：载流导线产生围绕导线形成同心圆的磁场。右手定则：用右手环绕导线，大拇指指向电流方向：手指按磁场方向弯曲。场强按1/r(距离的倒数)衰减。
螺线管(线圈)的磁场：将导线缠绕成螺旋形，每匝的圆形磁场在线圈内部相互加强，形成几乎均匀、笔直的场：像条形磁铁。在线圈外，场从一端曲线到另一端。缠绕的几何形状集中并引导场。
变压器利用共享几何：两条线圈缠绕在同一铁芯周围，通过共享磁几何共享磁场。初级线圈中的电流在铁芯中创建磁场；该变化场在次级线圈中感应电压。电压比等于匝数比：V₂/V₁ = N₂/N₁。没有电气连接：纯几何耦合通过共享磁场。
实际后果：导线布线很重要。携带大电流的平行电源导体产生的磁场会在附近的信号导线中感应噪音。解决方案是几何的：扭转信号对(场相消)或增加距离(场按1/r衰减)。
变压器为什么工作
变压器的初级线圈有100匝，次级线圈有500匝，缠绕在同一铁芯上。初级接收120V交流电。
导线布线中的几何约束
导线布线：几何学与规范相遇
通过建筑物布线和导管是一个受物理和电气规范约束的几何问题。
仅水平和竖直：NEC和标准做法要求墙内的导线水平或竖直运行：永远不要斜线。为什么？以便将来的工人可以预测导线的位置。从接线盒出发的导线总是笔直向上、向下或向侧面。斜线的布线对于在墙上钻孔的任何人来说都是看不见的陷阱。
每个方向改变都有接线盒：每次导管运行的方向改变超过总共360°的弯曲时，必须安装拉线盒。导线不能绕太多弯曲：摩擦力随着每条弯曲以几何速度增加。
导管填充：NEC第344.22条限制了多少导线可以放在导管内。填充百分比基于横截面积几何学：
- 1条导线：导管横截面积的53%
- 2条导线：导管横截面积的31%
- 3条+导线：导管横截面积的40%
为什么是百分比，而不是计数？ 因为导线的横截面是圆形，圆形在圆形导管内不能完全填充。圆形导线之间总是浪费空间在圆形导管内。填充百分比占了这种几何填充不效率加上拉导线时所需的空间而不会损伤。
计算填充：比较总导线横截面积与允许的填充面积。3/4"EMT的内部面积为0.533平方英寸。在40%填充(3条+导线)处，那是0.213平方英寸可用。每条12 AWG THHN导线的面积为0.0133平方英寸。最大导线 = 0.213 / 0.0133 = 16条导线。
导管填充计算
您需要通过导管运行10条10 AWG THHN导线。每条10 AWG THHN导线的横截面积为0.0211平方英寸。您有两个导管选项：1/2"EMT(内部面积 = 0.304平方英寸)或3/4"EMT(内部面积 = 0.533平方英寸)。