EMT配管の三角法
配管曲げは応用三角法です
電気金属管（EMT）は建物内の配線をルーティングするために正確な形状に曲げられます。すべての曲げは正確な数学的関係を持つ幾何学的操作です。
90度曲げ（スタブアップ）: 最も簡単な曲げ：直角です。スタブアップの高さ（垂直距離）を測定し、曲げ工具の吸収を差し引いて曲げマークを見つけます。
オフセット曲げ: 配管をある平面から平行な平面に移動させる2つの対応する曲げ。障害物を回避したり、表面間の遷移に使用されます。幾何学は純粋な三角法です。
オフセット乗数が重要な公式です：曲げ間の距離 = オフセット高さ × 乗数
乗数 = 1/sin（曲げ角度）：
- 10°曲げ：乗数 = 6.0（緩い勾配、長距離）
- 22.5°曲げ：乗数 = 2.6
- 30°曲げ：乗数 = 2.0（最も一般的）
- 45°曲げ：乗数 = 1.414（= √2、タイトオフセット）
なぜ1/sin（角度）？ オフセット三角形を描きます：オフセット高さは曲げ角度に対する辺で、曲げ間の距離は斜辺です。定義上、sin（角度）= 対辺/斜辺であるため、斜辺 = 対辺/sin（角度）。
シュリンケージ: オフセットは配管長を「消費」します。オフセットを通る配管パスは直線走行より長くなります。測定値にシュリンケージを追加する必要があります：30°曲げの場合、1インチのオフセットあたりのシュリンケージは約3/16"、45°曲げの場合は3/8"です。
サドル曲げ: 3ポイントサドルは3つの曲げを使用して障害物を越えて元の平面に戻ります：橋のような。4ポイントサドルはより広い障害物に4つの曲げを使用します。中心の曲げは通常、2つの外側の曲げの2倍の角度です。
オフセットの計算
壁に沿ってEMT配管を走らせる必要がありますが、6インチ径のパイプが邪魔になっています。パイプをクリアして各側面に1インチのクリアランスを確保するためのオフセットが必要です：したがって、総オフセット高さは8インチです。30度の曲げを使用することに決めました。
ジャンクションボックスの体積幾何学
ボックスフィル：すべてのワイヤーに体積があります
National Electrical Code（NEC Article 314.16）では、ジャンクションボックスがすべての導体、デバイス、クランプ、およびグラウンド用の十分な内部体積を持つことが必要です。ボックスを過剰に満たすと、熱蓄積が発生し、接続が信頼できなくなります。
幾何学は単純です：すべてのコンポーネントが規則で定義された体積を占有します。 すべてのコンポーネントの総体積はボックスの容量を超えてはいけません。
体積許容量（ボックス内の最大導体に基づく）：
- 各電流搬送導体：1 × 体積許容量
- すべての内部ケーブルクランプ組み合わせ：1 × 体積許容量
- すべての機器接地導体組み合わせ：1 × 体積許容量
- 各デバイス（スイッチ、レセプタクル）：2 × 体積許容量
ワイヤゲージ別の体積許容量：
- 14 AWG：導体あたり2.00 in³
- 12 AWG：導体あたり2.25 in³
- 10 AWG：導体あたり2.50 in³
一般的なボックス体積：
- シングルギャング：18 in³
- ダブルギャング：34 in³
- 4"正方形 × 1.5"深さ：21 in³
- 4"正方形 × 2.125"深さ：30.3 in³
ボックスフィル計算は純粋な体積幾何学です：必要な体積を合計し、利用可能な体積と比較します。必要 > 利用可能な場合は、より大きなボックスを使用します。
ボックスフィル計算
ジャンクションボックスには：1つのケーブルから入る4つの電流搬送12 AWG導体、2番目のケーブルからの4つの12 AWG導体、内部ケーブルクランプ、2つの機器接地導体、および1つのシングルレセプタクル（デバイス）が含まれます。すべての導体は12 AWG（2.25 in³許容量）です。
幾何学が場を形作ります
電磁界は幾何学的法則に従います
電場と磁場は抽象的ではありません：それらは電荷と電流の物理的配置によって決定される幾何学的形状を持っています。
電場: 点電荷は、すべての方向に外向きに広がる放射状フィールドを作成し、1/r²（逆二乗の法則）として低下します。2つの平行なプレートは、その間に均一なフィールドを作成します：直線、平行な場線。導体の幾何学は場を形作ります。
直線ワイヤの磁界: 電流搬送ワイヤは、ワイヤの周りに同心円を形成する磁界を生成します。右手の法則: 親指を電流の方向に向けてワイヤの周りに右手を巻きます：指が磁界の方向に沿って丸まります。場の強度は1/r（距離の逆数）として低下します。
ソレノイド（コイル）の磁界: ワイヤをヘリックスに巻き、各ターンの円形磁界がコイル内で強化され、ほぼ均一な直線フィールドを作成します：棒磁石のような。コイルの外側では、フィールドは一端から他端に曲がります。巻きの幾何学は場を集中させ、指向させます。
トランスフォーマーは共有幾何学を利用します: 同じ鉄心に巻かれた2つのコイルは磁気幾何学を共有します。一次コイルの電流は、コア内に磁界を生成します。その変化する場は二次コイルに電圧を誘導します。電圧比は巻数比に等しい：V₂/V₁ = N₂/N₁。電気接続なし：共有磁界を通じた純粋な幾何学的結合。
実用的な結果: ワイヤルーティングが重要です。高電流を運ぶ平行電力導体は、近くの信号ワイヤにノイズを誘導する磁界を生成します。修正は幾何学的です：信号ペアをツイスト（フィールドキャンセル）または距離を増加（フィールドは1/rとして低下）。
トランスフォーマーがなぜ機能するのか
トランスフォーマーは、同じ鉄心に巻かれた100ターンの一次コイルと500ターンの二次コイルを持っています。一次は120V ACを受け取ります。
配線ルーティングの幾何学的制約
配線ルーティング：幾何学がコードに会う
建物を通してワイヤと配管をルーティングすることは、物理学と電気規則によって制限される幾何学的問題です。
水平および垂直のみ: NECおよび標準的な慣行では、壁内のワイヤを水平または垂直に走らせることが必要です。決して斜めではありません。なぜ？将来の労働者はワイヤがどこにあるかを予測できるようにするため。ジャンクションボックスから走るワイヤは常に真っ直ぐ上、真っ直ぐ下、または真っ直ぐ横に行きます。斜めの走行は、壁にドリルを開ける誰にとって見えない死のワナです。
すべての方向変更でジャンクションボックス: 配管走行が360°を超えたベンドの総数により方向が変わるたびに、プルボックスをインストールする必要があります。ワイヤは多すぎる曲げの周りに引くことはできません：摩擦は各曲げで幾何学的に増加します。
配管フィル: NEC Article 344.22は、配管内に収まるワイヤの数を制限しています。フィル割合は横断面積幾何学に基づいています：
- 1ワイヤ：配管横断面積の53％
- 2ワイヤ：配管横断面積の31％
- 3+ワイヤ：配管横断面積の40％
なぜ割合、カウントではなく？ ワイヤの横断面は円であり、円は完全にパックされていないためです。丸いワイヤ間に常に浪費されたスペースがあり、丸い配管内。フィル割合は、この幾何学的パッキング非効率性とワイヤを損なうことなく引くのに必要なスペースを説明しています。
フィルの計算: ワイヤの総横断面積を許可されたフィル領域と比較します。3/4" EMTの内部面積は0.533 in²です。40％フィル（3+ワイヤ）では、それは利用可能な0.213 in²です。各12 AWG THHNワイヤの面積は0.0133 in²です。最大ワイヤ = 0.213 / 0.0133 = 16ワイヤ。
配管フィル計算
10 AWG THHNワイヤの10つの導体を配管を通して走らせる必要があります。各10 AWG THHNワイヤの横断面積は0.0211 in²です。2つの配管オプションがあります：1/2" EMT（内部面積 = 0.304 in²）または3/4" EMT（内部面積 = 0.533 in²）。