Тригонометрия металлического тубуса EMT
Изгиб канала - применение тригонометрии
Металлический тубус EMT изгибается в точные формы для прокладки кабелей по зданиям. Каждый изгиб - геометрическая операция с точными математическими отношениями.
Изгиб под прямым углом (stub-up): Самый простой изгиб: прямой угол. Вы измеряете высоту stub-up (вертикальная дистанция) и вычитаете отнимание бендера ноги, чтобы найти отметку изгиба.
Изгиб смещения: Два совпадающих изгиба, которые сдвигают канал из одной плоскости в параллельную плоскость. Используется для обхода препятствий или перехода между поверхностями. Геометрия является чистой тригонометрией.
Умножитель смещения - ключевая формула: **расстояние между изгибами = высота смещения × умножитель
Умножитель = 1/sin(угол изгиба):
- изгибы 10°: умножитель = 6.0 (мягкий уклон, длинное расстояние)
- изгибы 22.5°: умножитель = 2.6
- изгибы 30°: умножитель = 2.0 (самый распространенный)
- изгибы 45°: умножитель = 1.414 (= √2, тугое смещение)
Почему 1/sin(угол)? Нарисуйте треугольник смещения: высота смещения - сторона, противоположная углу изгиба, & расстояние между изгибами - гипотенуза. По определению, sin(угол) = противоположная/hypotenuse, поэтому hypotenuse = противоположная/sin(угол).
Уменьшение размеров: Смещение 'ест' длину канала. Маршрут канала через смещение длиннее прямой трассы. Вам необходимо добавить уменьшение размеров для своих измерений: уменьшение размеров на дюйм смещения составляет примерно 3/16 дюйма для изгибов 30°, 3/8 дюйма для изгибов 45°.
Криволинейные изгибы (saddle bends): Трехточечный saddle использует три изгиба для перехода через препятствие и возврата в исходную плоскость: как мост. Четырехточечный saddle использует четыре изгиба для более широкого препятствия. Центральный изгиб обычно в два раза больше угла двух внешних изгибов.
Расчет смещения
Вам нужно протянуть канал EMT вдоль стены, но в пути находится труба диаметром 6 дюймов. Вам нужно сделать смещение, чтобы проехать мимо трубы с отступом по 1 дюйм с каждой стороны: таким образом, общая высота смещения составляет 8 дюймов. Вы решаете использовать изгибы под 30 градусов.
Волуменетическая геометрия разъединительных коробок
Заполнение коробки: у каждого провода есть объем
По правилам Национального электротехнического кодекса (NEC, статья 314.16) разъединительные коробки должны иметь достаточный внутренний объем для всех проводников, устройств, клемм и заземляющих проводников. Перезаполнение коробки создает нагрев и делает соединения ненадежными.
Геометрия проста: каждый компонент занимает кодифицированный объем. Общий объем всех компонентов не должен превышать емкость коробки.
Допустимые объемы (на основе самого крупного провода в коробке):
- Каждый проводник, несущий ток: 1 × допустимый объем
- Все внутренние клеммы кабелей вместе: 1 × допустимый объем
- Все заземляющие провода вместе: 1 × допустимый объем
- Каждое устройство (свеча, розетка): 2 × допустимый объем
Допустимый объем на проволоку:
- 14 AWG: 2,00 куб. дюйма на проводник
- 12 AWG: 2,25 куб. дюйма на проводник
- 10 AWG: 2,50 куб. дюйма на проводник
Общие объемы коробок:
- Одноганная: 18 куб. дюймов
- Двухганная: 34 куб. дюйма
- 4 дюйма квадратные × 1,5 дюйма глубокие: 21 куб. дюйм
- 4 дюйма квадратные × 2,125 дюймов глубокие: 30,3 куб. дюйма
Расчет заполнения коробки - это чистая объемно-геометрическая задача: сложить необходимые объемы, сравнить с доступным объемом. Если необходимый > доступный, используйте большую коробку.
Расчет заполнения коробки
Бокс соединения содержит: 4 провода, несущих ток, с сечением 12 AWG, входящих из одного кабеля, 4 провода 12 AWG из второго кабеля, внутренние упоры для кабелей, 2 провода, предназначенные для защиты оборудования от замыкания на землю, & 1 одиночный разъем (устройство). Все провода имеют сечение 12 AWG (размер 2,25 куб. дюймов).
Геометрия определяет поле
Электромагнитные поля следуют геометрическим законам
Электрические и магнитные поля не являются абстрактными: они имеют геометрические формы, определяемые физической расстановкой зарядов и токов.
Электрические поля: точечные заряды создают радиальные поля, распространяющиеся во все стороны, уменьшаясь в размерах как 1/r² (обратная квадратичная закон). Два параллельных плоских проводника создают равномерное поле между ними: прямые, параллельные линии поля. Геометрия проводников формирует поле.
Магнитное поле прямого провода: провода, несущий ток, генерирует магнитное поле, формирующее концентрические кольца вокруг провода. Правило правой руки: заверните правую руку вокруг провода, с указательным пальцем, указывающим в направлении тока: пальцы сворачиваются в направлении магнитного поля. Сила поля уменьшается как 1/r (обратная зависимости от расстояния).
Магнитное поле соленоида (петли): сплетите провода в спираль, и круговые магнитные поля каждого витка усилятся внутри петли, создавая почти равномерное прямое поле: как у магнита. Снаружи петли, поле изгибается от одного конца к другому. Геометрия сплетения концентрирует и направляет поле.
Трансформаторы используют общую геометрию: Две обмотки, намотанные на один и тот же железный ядро, делят свою магнитную геометрию. Ток в первичной обмотке создает магнитное поле в ядре; это меняющееся поле индуцирует напряжение во вторичной обмотке. Соотношение напряжения равно соотношению витков: V₂/V₁ = N₂/N₁. Никакого электрического соединения: чистая геометрическая связь через общее магнитное поле.
Практическое следствие: Роение проводников имеет значение. Провода, параллельно передаваемые мощь, создают магнитные поля, которые могут индуцировать шум в附近ных сигнальных проводников. Лечение заключается в геометрии: свивайте пары сигналов (поля отменяют друг друга) или увеличьте расстояние (поле падает как 1/r).
Почему Трансформаторы Работают
Трансформатор имеет первичную обмотку с 100 витков и вторичную обмотку с 500 витков, намотанные на один и тот же железный ядро. Первичная получает 120В АС.
Геометрические Ограничения при Роении Проводников
Роение Проводников: Геометрия Встречается с Кодом
Роение проводников и кабелей через здание - это геометрическая проблема, ограниченная физикой и электротехническим кодом.
Горизонтальные и вертикальные: NEC и стандартная практика требуют, чтобы провода в стенах шли горизонтально или вертикально: никогда диагонально. Почему? Чтобы будущие рабочие могли предсказать, где провода. Провод, идущий от блока соединения, всегда идет прямо вверх, прямо вниз или прямо в бок. Диагональные ходы - это невидимые ловушки для кого угодно, кто забивает стену.
Бокс для подключения на каждом изменении направления: При каждом изменении направления трубы для кабелей на более чем 360° поворотов необходимо установить разводной ящик. Кабели не могут быть протянуты через слишком много поворотов: трение увеличивается геометрически с каждым поворотом.
Заполнение трубы: Статья NEC 344.22 ограничивает количество кабелей, которое может поместиться внутри трубы. Процент заполнения основан на геометрии поперечного сечения трубы:
- 1 кабель: 53% от поперечного сечения трубы
- 2 кабеля: 31% от поперечного сечения трубы
- 3+ кабеля: 40% от поперечного сечения трубы
Почему проценты, а не количество? Потому что сечение кабелей круглое, и круги не заполняют идеально. Всегда есть потеря места между круглыми кабелями внутри круглой трубы. Процент заполнения учитывает эту геометрическую неэффективность упаковки, а также место, необходимое для протягивания кабелей без повреждений.
Расчет заполнения: Сравните общее сечение кабелей с разрешенным объемом заполнения. Труба 3/4 EMT имеет внутреннюю площадь 0,533 кв. дюймов. На 40% заполнении (3+ кабеля) это 0,213 кв. дюйма. Максимальное количество кабелей = 0,213 / 0,0133 = 16 кабелей.
Расчет заполнения трубы
Вы должны протянуть 10 проводников из кабеля 10 AWG THHN через трубу. Каждый 10 AWG THHN имеет сечение 0,0211 кв. дюймов. У вас есть две варианты трубы: 1/2 EMT (внутренняя площадь = 0,304 кв. дюйма) или 3/4 EMT (внутренняя площадь = 0,533 кв. дюйма).