un — Hamming o Hammingu

un

gość

1 / ?

powrót do lekcji

Czym jest ten kurs

Richard Hamming spędził 30 lat w Bell Telephone Laboratories, a następnie wykładał w U.S. Naval Postgraduate School w Monterey. Jego kurs doktorancki czerpał wyłącznie z jego własnych doświadczeń. Nazwał go 'Hamming o Hammingu'.

Otwierał każde zajęcia słowami: 'W tym kursie naprawdę nie ma żadnych treści technicznych.' Teoria kodowania, filtry cyfrowe i przykłady symulacji służyły jedynie jako dekoracja. Tego, czego chciał nauczyć, nie dało się przekazać bezpośrednio słowami: stylu myślenia.

W przedmowie porównał nauczanie stylu do nauczania malarstwa:

> Wielkiego malarza nie można nauczyć słowami; uczy się, próbując wielu różnych podejść, które zdają się otaczać temat. Nauczyciele sztuki pozwalają zaawansowanemu uczniowi malować, a następnie sugerują, jak sami by to zrobili lub co jeszcze można by spróbować.

Opisał swoją pracę jako 'meta-edukację': nie nauczanie treści, lecz nauczanie sposobu patrzenia na wiedzę i myślenia o niej.

Edukacja a szkolenie

> Edukacja to co, kiedy i dlaczego robić rzeczy. Szkolenie to jak to robić.

Większość kursów dostarcza szkoleń. Ten stara się dostarczyć edukacji. Szkolenie już posiadasz. Czego teraz potrzebujesz: stylu.

Edukacja a szkolenie

Hamming zaobserwował, że większość kursów technicznych dostarcza szkoleń, pozostawiając pytania 'co' i 'dlaczego' w dużej mierze bez odpowiedzi.

Dobrze wyszkolona osoba niezawodnie wykonuje znane procedury. Wykształcona osoba ustala, które problemy w ogóle zasługują na uwagę. Oba te aspekty mają znaczenie. Żaden z nich sam w sobie nie wystarczy.

Podaj konkretny przykład z własnej dziedziny lub pracy, w którym wyszkolona odpowiedź i wykształcona odpowiedź się rozchodzą. Co robi wyszkolona osoba? Co zamiast tego robi wykształcona osoba?

Eksplozja wiedzy

Hamming poczynił prostą, brutalną obserwację: wiedza podwaja się mniej więcej co 17 lat. Okres półtrwania wiedzy technicznej wynosi około 15 lat: połowa tego, co teraz wiesz, stanie się przestarzała w ciągu 15 lat.

Wykonał obliczenie z grubsza, aby zweryfikować spójność obu twierdzeń — i potwierdził, że są spójne — a następnie zapytał: co to oznacza dla sposobu, w jaki studiujesz?

Jego odpowiedź: skoncentruj się na podstawach i rozwiń zdolność do szybkiego uczenia się nowych dziedzin. Dziecko urodzone dziś zetknie się, u szczytu swojej kariery, z mniej więcej czterokrotną ilością wiedzy technicznej, która istnieje teraz.

Jego test na to, czy coś kwalifikuje się jako podstawowe:

> Jednym z testów jest to, że coś trwa przez długi czas. Innym testem jest to, że z podstaw, przy użyciu standardowych metod w danej dziedzinie, można wyprowadzić całą resztę tej dziedziny.

Zastosuj test Hamminga do dziedziny, którą znasz. Wymień dwie rzeczy, które sklasyfikowałbyś jako podstawowe, i dwie, które sklasyfikowałbyś jako peryferyjne. Wyjaśnij to rozróżnienie, używając obydwu jego kryteriów.

Pijany marynarz

Błądzenie losowe a marsz ukierunkowany

Hamming użył argumentu probabilistycznego, aby uzasadnić posiadanie wizji:

> Pijany marynarz, który zatacza się w lewo lub w prawo, wykonując n niezależnych losowych kroków, znajdzie się średnio w odległości około √n kroków od punktu wyjścia. Ale jeśli w jednym kierunku jest ładna dziewczyna, jego kroki będą zmierzały w tamtym kierunku i pokona odległość proporcjonalną do n.

W ciągu życia wielu małych wyborów kariera z wizją produkuje odległość proporcjonalną do n. Bez wizji: tylko √n. Dla dużych n różnica jest prawie wszystkim.

Był staranny co do precyzji:

> Dokładność wizji ma mniejsze znaczenie, niż mogłoby się wydawać — dotarcie gdziekolwiek jest lepsze niż dryfowanie. Istnieje wiele potencjalnych ścieżek do wielkości i która ścieżka obierzesz, o ile prowadzi cię do wielkości, nie jest moją sprawą.

Wyróżnił również trzy pytania, których każdy w nauce i inżynierii musi nauczyć się zadawać oddzielnie:

1. Co jest możliwe? — Nauka

2. Co prawdopodobnie się stanie? — Inżynieria

3. Co jest pożądane? — Etyka

Większość ludzi zadaje tylko pierwsze, czasem drugie, rzadko trzecie.

Ukierunkowany a dryfujący

Zastosuj argument błądzenia losowego do prawdziwej kariery.

Hamming mówi, że wizja nie musi być idealnie właściwa — wystarczy, że nadaje twoim krokom kierunek. Opisz osobę (siebie, kogoś, kogo znasz, lub postać publiczną), której kariera pokazuje różnicę między krokami ukierunkowanymi a losowym dryfem. Jaka była jej wizja, nawet jeśli nieprecyzyjna? Jak wyglądałaby dryfująca alternatywa?

Jak działa kreatywność

Hamming otworzył rozdział o kreatywności, oddzielając trzy rzeczy, które większość ludzi myli:

- Kreatywność: tworzenie czegoś o prawdziwej wartości, czego wcześniej nie było

- Oryginalność: tworzenie czegoś, czego wcześniej nie robiono

- Nowość: tworzenie czegoś innego niż to, co istnieje

Można osiągnąć wszystkie trzy właściwości nowości przy zerowej kreatywności: pomnoż dwie losowe 10-cyfrowe liczby. Wynik prawdopodobnie nigdy wcześniej nie pojawił się w historii ludzkości. Ale nikogo to nie obchodzi.

Analogia jako podstawowe narzędzie

Hamming nazwał analogię 'prawdopodobnie najważniejszym narzędziem w kreatywności.' Gdy coś przypomina coś innego, co już rozumieliśmy, możemy przenieść ramy rozwiązania.

Jego główny przykład: Kekulé śnił o wężu gryzącym własny ogon. Obudził się i ujrzał pierścień benzenowy. Analogia potrzebowała jedynie sugerować, a nie być dokładna.

Opisał proces twórczy w pięciu etapach:

1. Rozpoznanie problemu — często na początku mgławicowe

2. Okres inkubacji intensywnego myślenia, po którym następuje tymczasowe porzucenie

3. Emocjonalne zaangażowanie: zobowiązanie do znalezienia rozwiązania

4. Moment wglądu — zazwyczaj z podświadomości

5. Logiczne porządkowanie i prezentacja innym

Jego metoda: nasycić podświadomość problemem, a następnie dać jej przestrzeń. 'Szczęście sprzyja przygotowanemu umysłowi.' — Pasteur

Analogia, która zadziałała

Hamming opisał również metodę budowania bogatszej pamięci analogicznej: gdy uczysz się czegoś nowego, natychmiast zapytaj, do czego jeszcze to się stosuje. Archiwizuj wiedzę z wieloma haczykami, nie tylko z tym, który cię tam doprowadził.

Opisz przełom twórczy (własny, kogoś, kogo znasz, lub historyczny), w którym rozwiązanie przyszło z rozpoznania, że problem jest strukturalnie podobny do czegoś już rozumianego. Jaka była analogia? Co ją uczyniło użyteczną? Jakie było ryzyko posunięcia jej za daleko?

Kiedy porzucić problem

Hamming dał ostrzeżenie, które sprzeciwiało się większości porad motywacyjnych:

> Jeśli nie potrafisz porzucić złego problemu, to gdy po raz pierwszy taki napotkasz, będziesz z nim uwięziony do końca kariery.

Jego przykład: Einstein. Niezwykle kreatywny we wczesnych latach. Gdy w połowie kariery zaczął poszukiwania zunifikowanej teorii pola, spędził na niej resztę życia — i nie miał prawie nic do pokazania z tego wysiłku.

Hamming uważał, że zarządzanie twórczą karierą wymaga aktywnego decydowania, które problemy porzucić, nie tylko które realizować. Wcześniejsze sukcesy mogą przekonać cię, że możesz rozwiązać każdy problem. Ale niektóre problemy nie są gotowe: kontynuowanie ich kosztuje cię czas, który mógłbyś spędzić na tych możliwych do rozwiązania.

Hamming mówi, że istnieje istotna różnica między 'wytrwałością przy trudnym problemie' a 'utknięciem przy złym problemie.' Jak odróżniłbyś te dwa przypadki w praktyce? Jakie obserwowalne sygnały wskazywałyby, że przekroczyłeś granicę między wytrwałością a utknięciem?

Problem eksperta

Hamming czerpał mocno z Kuhna Struktura rewolucji naukowych. W ramach normalnej nauki dziedzina funkcjonuje w ramach wspólnego paradygmatu: akceptowane założenia, akceptowane problemy, akceptowane metody. Pracownicy rozszerzają paradygmat; rzadko go kwestionują.

Gdy paradygmat się zmienia, eksperci zostają w tyle.

> To, co robiłeś, aby odnieść sukces, prawdopodobnie będzie kontrproduktywne, gdy zostanie zastosowane w późniejszym terminie.

Zilustrował to komputerami. Jego szefowie w Bell Labs zbudowali kariery na metodach analitycznych. Uważali komputery za gorsze od właściwej matematyki. Gdy metody cyfrowe stały się dominujące, ci szefowie nie mogli nadążyć. Większość zniknęła z dziedziny.

Jego podsumowanie:

> Ekspert wie wszystko o niczym; generalista wie nic o wszystkim.

O asymetrii twierdzeń ekspertów:

> Jeśli ekspert mówi, że coś można zrobić, prawdopodobnie ma rację. Jeśli mówi, że to niemożliwe, zasięgnij innej opinii.

Dlaczego innowacje pochodzą z zewnątrz

Dryf kontynentalny: zaproponowany przez Wegenera (meteorologa, a nie geologa), zaakceptowany przez oceanografów, zanim geolodzy doszli do wniosku. Datowanie węglem pochodzi z fizyki, nie z archeologii. Pierwsza automatyczna centrala telefoniczna pochodzi od przedsiębiorcy pogrzebowego, który uważał, że operatorzy go oszukiwali.

Eksperci nie są źli; są oszczędni. Rozsądne jest próbowanie starych, sprawdzonych podejść przed szukaniem nowych. Ale oznacza to, że prawdziwie nowe paradygmaty rzadko wyłaniają się od wtajemniczonych.

Dlaczego twierdzenia ekspertów o niemożliwości budzą wątpliwości

Najostrzejsze stwierdzenie Hamminga na temat autorytetu eksperta:

> Wszystkie dowody na niemożliwość muszą opierać się na pewnej liczbie założeń, które mogą, ale nie muszą, mieć zastosowanie w danej sytuacji.

Wyjaśnij asymetrię, na którą wskazuje Hamming: dlaczego powinieneś bardziej ufać twierdzeniu eksperta 'da się to zrobić' niż 'to jest niemożliwe'? Wymień historyczny przykład, w którym twierdzenie eksperta o niemożliwości okazało się błędne, i określ, na jakim założeniu opierał się dowód niemożliwości.

Gdy sam stajesz się ekspertem

Hamming poświęcił połowę rozdziału 26 na ostrzeganie przed porażką eksperta, a następnie zmienił kierunek:

> Drugą kwestią, którą chcę poruszyć, jest to, że wielu z was z kolei stanie się ekspertami, i mam nadzieję zmodyfikować w was najgorsze aspekty wszechwiedzącego eksperta.

Gdy zbliżał się do szczytu w Bell Labs, przyrzekł sobie nie uczestniczyć w decyzjach dotyczących wyboru komputerów — nie chciał stać się dla następnego pokolenia tym, czym jego szefowie byli dla niego.

Na podstawie opisu Hamminga w rozdziale 26, wymień trzy konkretne zachowania, które sprawiają, że ekspert staje się hamulcem postępu. Dla każdego z nich opisz zachowanie i wyjaśnij, dlaczego blokuje, a nie przyspiesza, daną dziedzinę.

Dane kłamią bardziej, niż myślisz

Hamming otworzył rozdział o zawodnych danych z jednoznacznym twierdzeniem: dane są generalnie znacznie mniej dokładne niż reklamowane.

Oferował swoją zasadę:

> W 90% przypadków następny niezależny pomiar wypadnie poza poprzednie 90-procentowe przedziały ufności.

Nazwał to przesadą dla zapamiętywalności. Podstawowa prawda: większość publikowanych dokładności pomiarowych jest daleka od tak dobrej, jak się twierdzi.

Dlaczego eksperymenty produkują zawyżone twierdzenia o dokładności

Gdy montujesz sprzęt do eksperymentu, nie działa on doskonale. Spędzasz czas na dostrajaniu, aż uzyskasz spójne, powtarzalne przebiegi. Następnie przekazujesz te dostrojone, nisko-wariancyjne dane statystykowi, który oblicza przedział ufności.

Problem: dostrajałeś specjalnie, aby zmniejszyć wariancję. Statystyk widzi dane o niskiej wariancji i stwierdza, że dokładność jest wysoka. Ale nie zmniejszyłeś błędu; dostosowałeś się specjalnie dla niskiej wariancji. Systematyczne odchylenie wynikające z dostrajania nie pojawia się w wariancji. Dostarczasz dane o niskiej wariancji; otrzymujesz z powrotem wysoką deklarowaną dokładność.

Cytował porównanie BIRGE 1929 vs CODATA 1973 stałych fizycznych. Średni rzeczywisty błąd był 5,267 razy większy niż szacowany błąd. Czołowi eksperci na świecie mylili się o czynnik pięć w swoich własnych szacunkach niepewności.

Dwa źródła deklarowanej dokładności

Hamming wymienia dwa główne przyczyny, dla których eksperymentalne pomiary naukowe produkują twierdzenia o dokładności zbyt optymistyczne.

Wymień dwa główne powody Hamminga, dla których eksperymentalne pomiary naukowe produkują zbyt optymistyczne twierdzenia o dokładności. Dla każdego powodu wyjaśnij mechanizm: dlaczego powoduje, że opublikowany szacunek błędu wydaje się mniejszy niż rzeczywisty błąd?

Dostajesz to, co mierzysz

Hamming zakończył rozdział 29 jednym zdaniem:

> Dostajesz to, co mierzysz.

Zilustrował to dwoma przypadkami:

- Linie kodu: mierzenie wydajności oprogramowania liniami kodu tworzy zachętę do pisania więcej kodu, a nie lepszego kodu. Czysty, zwarty, niezawodny kod niżej punktuje na tej metryce niż nadęty kod.

- Gotowość marynarki: okręty inspekcjonowane według regularnego harmonogramu otrzymują specjalne przygotowanie do inspekcji. Codzienna gotowość nie jest tym, co się mierzy, więc nie jest optymalizowana.

Wzorzec: gdy ustanowisz metrykę, ludzie optymalizują pod kątem metryki, a nie podstawowego celu. Metryka staje się celem, zastępując to, co miała mierzyć.

Wymień metrykę aktualnie używaną w dziedzinie, którą znasz — praca, edukacja, badania, opieka zdrowotna, rząd, atletyka — która, gdy jest optymalizowana, produkuje zachowanie podważające rzeczywisty cel, który miała śledzić. Opisz metrykę, zamierzony cel, zachowanie, które motywuje, i dlaczego to zachowanie odbiega od celu.

Stół fizyków

Rozdział 30 podsumowuje całą książkę. Hamming nazwał go 'Ty i twoje badania', choć zauważył, że równie dobrze mógłby go nazwać 'Ty i twoja kariera'.

Praca nad ważnymi problemami

> Jeśli nie pracujesz nad ważnymi problemami, jak możesz oczekiwać wykonania ważnej pracy?

Opisał, jak przez lata jadał przy stole fizyków w Bell Labs. Rozmowy kręciły się wokół sławy, awansu i propozycji pracy od innych firm. Przesiadł się do stołu chemików i zaczął pytać: 'Jakie są najważniejsze problemy w twojej dziedzinie?' Większość nie potrafiła odpowiedzieć. Ci, którzy potrafili odpowiedzieć, nie pracowali nad nimi.

Później spotkał jednego z tych chemików na korytarzu: 'To, co powiedziałeś, skłoniło mnie do myślenia przez całe lato o tym, jakie są ważne problemy w mojej dziedzinie.' Ten chemik został szefem swojej grupy. Hamming nigdy więcej nie słyszał o stole fizyków.

Napęd jako procent składany

> Inwestycja intelektualna jest jak procent składany. Im więcej robisz, tym więcej uczysz się, jak to robić, więc tym więcej możesz zrobić. Jedna dodatkowa godzina dziennie przez całe życie więcej niż podwoi łączny wynik.

Otwarte drzwi

Obserwował, że ludzie z zamkniętymi drzwiami do biura wykonywali więcej pracy rocznie. Ale ludzie z otwartymi drzwiami pracowali nad właściwymi problemami. Otwarte drzwi prowadziły do otwartego umysłu. Nie mógł udowodnić związku przyczynowo-skutkowego — widział tylko korelację.

Tolerancja na niejednoznaczność

> Wielcy ludzie potrafią tolerować niejednoznaczność: potrafią jednocześnie wierzyć i nie wierzyć. Musisz być w stanie wierzyć, że twoja dziedzina jest najlepsza ze wszystkich, ale też że jest w niej wiele miejsca na poprawę.

Piątkowe popołudnia

Przez wiele lat poświęcał 10% swojego czasu: piątkowe popołudnia: na pytanie, dokąd zmierza informatyka. Nie odpowiadając na pytania — zadając je. Przypisywał ten nawyk utrzymaniu kierunkowości w obliczu szybko zmieniającej się technologii.

Pytanie o ważne problemy

Pytanie Hamminga przy stole chemików: 'Jakie są najważniejsze problemy w twojej dziedzinie i dlaczego nie nad nimi pracujesz?'

Hamming odkrył, że większość naukowców nie potrafiła wymienić najważniejszych problemów w swojej dziedzinie, a ci, którzy potrafili je wymienić, nie pracowali nad nimi. Dlaczego Hamming uważa, że to ma tak duże znaczenie? Co to ujawnia na temat tego, jak większość ludzi alokuje swój czas i uwagę?

Twoje piątkowe popołudnia

Hamming zakończył książkę:

> Niezbadane życie nie jest warte życia. — Sokrates

Jego praktyczna rekomendacja: regularnie wyznaczaj czas na zadawanie wielkich pytań. Nie po to, by na nie odpowiadać — by je zadawać. Pytaj: Jaki jest najważniejszy problem w mojej dziedzinie? Dokąd zmierza moja dziedzina za 20 lat? Nad czym bym pracował, gdybym nie miał żadnych ograniczeń przez trzy miesiące?

Nawyk piątkowego popołudnia nie był badaniem — był nawigacją. Powstrzymywał go od dryfowania.

Zaprojektuj swoją wersję piątkowego popołudnia Hamminga. Sformułuj dwa lub trzy najważniejsze pytania w swojej dziedzinie lub domenie. Następnie opisz konkretnie, jak zbudujesz nawyk regularnego powracania do nich — nie po to, by odpowiadać na nie za jednym razem, ale by utrzymywać je żywymi w swoim myśleniu.