un — Hamming über Hamming

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Worum geht es in diesem Kurs?

Richard Hamming verbrachte 30 Jahre in den Bell Telephone Laboratories, unterrichtete dann an der U.S. Naval Postgraduate School in Monterey. Sein Graduiertenkurs schöpfte vollständig aus seiner eigenen Erfahrung. Er nannte ihn 'Hamming über Hamming.'

Er eröffnete jede Klasse mit: 'Es gibt wirklich keinen technischen Inhalt in diesem Kurs.' Kodierungstheorie, digitale Filter & Simulationsbeispiele dienten nur als Fassade. Was er unterrichten wollte, konnte nicht direkt durch Worte vermittelt werden: eine Denkweise.

In seinem Vorwort verglich er das Unterrichten von Stil mit dem Unterrichten von Malerei:

> Ein großer Maler kann nicht durch Worte unterrichtet werden; man lernt, indem man viele verschiedene Ansätze versucht, die das Thema umzugeben scheinen. Kunstlehrer lassen den fortgeschrittenen Schüler malen, dann machen sie Vorschläge, wie sie es getan hätten, oder was auch noch versucht werden könnte.

Er beschrieb seine Arbeit als 'Meta-Erziehung': nicht das Unterrichten von Inhalten, sondern das Unterrichten, wie man auf Wissen schaut & darüber denkt.

Erziehung gegen Ausbildung

> Erziehung ist das Wissen, wann und warum man etwas tun soll. Ausbildung ist das Wissen, wie man es tut.

Die meisten Kurse vermitteln Ausbildung. Dieser versucht, Erziehung zu bieten. Du hast bereits Ausbildung. Was du jetzt brauchst: Stil.

Erziehung gegen Ausbildung

Hamming beobachtete, dass die meisten technischen Kurse Ausbildung vermitteln & die Fragen 'was' & 'warum' großtenteils unbeantwortet lassen.

Eine gut ausgebildete Person führt bekannte Verfahren zuverlässig durch. Eine gebildete Person erkennt, welche Probleme überhaupt Aufmerksamkeit verdienen. Beides ist wichtig. Keines allein genügt.

Geben Sie ein konkretes Beispiel aus Ihrem eigenen Bereich oder Ihrer Arbeit, wo die ausgebildete Antwort & die gebildete Antwort auseinandergehen. Was macht die ausgebildete Person? Was macht die gebildete Person stattdessen?

Die Wissensexplosion

Hamming machte eine einfache, brutale Beobachtung: Das Wissen verdoppelt sich ungefähr alle 17 Jahre. Die Halbwertzeit technischen Wissens beträgt etwa 15 Jahre: Die Hälfte von dem, was Sie jetzt wissen, wird in 15 Jahren überholt sein.

Er führte eine Schnellberechnung durch, um zu überprüfen, ob die beiden Aussagen konsistent waren — das taten sie — & fragte dann: Was bedeutet das für Ihr Studium?

Seine Antwort: Konzentrieren Sie sich auf die Grundlagen & entwickeln Sie die Fähigkeit, neue Felder schnell zu erlernen. Ein Kind, das heute geboren wird, wird auf seinem Höhepunkt in der Karriere ungefähr viermal so viel technisches Wissen haben, das heute existiert.

Sein Test für die Frage, ob etwas als fundamental qualifiziert:

> Ein Test ist, dass sie lange Zeit bestanden haben. Ein anderer Test ist, dass aus den Grundlagen der Rest des Feldes mit den Standardmethoden im Feld abgeleitet werden kann.

Wenden Sie Hammings Test auf ein Feld an, das Sie kennen. Nennen Sie zwei Dinge, die Sie als fundamental & zwei, die Sie als peripher klassifizieren würden. Erklären Sie die Unterscheidung mit beiden seiner Kriterien.

Der betrunkene Matrose

Random walk vs directed walk

Hamming nutzte ein Wahrscheinlichkeitsargument, um den Fall für eine Vision zu machen:

> Ein betrunkener Matrose, der mit n unabhängigen Zufallsschritten nach links oder rechts wankt, wird im Durchschnitt etwa √n Schritte vom Ursprung entfernt enden. Aber wenn es in einer Richtung ein hübsches Mädchen gibt, werden seine Schritte dazu neigen, sich in diese Richtung zu bewegen & er wird eine Entfernung proportional zu n zurücklegen.

In einem Leben voller vieler kleiner Entscheidungen erzeugt eine Karriere mit einer Vision eine Entfernung proportional zu n. Ohne Vision: nur √n. Für großes n ist der Unterschied fast alles.

Er war vorsichtig mit der Genauigkeit:

> Die Genauigkeit der Vision ist weniger wichtig, als Sie denken könnten — irgendwo ankommen ist besser als herumzudriften. Es gibt möglicherweise viele Wege zur Größe für Sie, & gerade welcher Weg Sie gehen, solange er Sie zur Größe führt, ist nicht mein Problem.

Er unterschied auch drei Fragen, die jeder in Wissenschaft & Technik separat stellen muss:

1. Was ist möglich? — Wissenschaft

2. Was wird wahrscheinlich passieren? — Technik

3. Was ist wünschenswert? — Ethik

Die meisten Menschen stellen nur die erste Frage, gelegentlich die zweite, selten die dritte.

Gerichtet gegen Driften

Wenden Sie das Random-Walk-Argument auf eine echte Karriere an.

Hamming sagt, Vision muss nicht exakt richtig sein — sie muss Ihren Schritten nur eine Richtung geben. Beschreiben Sie eine Person (Sie selbst, jemanden, den Sie kennen, oder eine öffentliche Figur), deren Karriere den Unterschied zwischen gerichteten Schritten & zufälligem Driften zeigt. Was war ihre Vision, auch wenn ungenau? Wie würde die Driftungs-Alternative ausgesehen haben?

Wie Kreativität funktioniert

Hamming eröffnete sein Kreativitätskapitel, indem er drei Dinge trennte, die die meisten Menschen verwechseln:

- Kreativität: Etwas von echtem Wert schaffen, das es vorher nicht gab

- Originalität: Etwas schaffen, das so nicht gemacht wurde

- Neuheit: Etwas schaffen, das sich von dem unterscheidet, was existiert

Sie können alle drei Eigenschaften der Neuheit mit null Kreativität erreichen: Multiplizieren Sie zwei zufällige 10-stellige Zahlen. Das Produkt erschien wahrscheinlich noch nie in der Menschheitsgeschichte. Aber es interessiert niemanden.

Analogie als primäres Werkzeug

Hamming nannte Analogie 'wahrscheinlich das wichtigste Werkzeug in der Kreativität.' Wenn etwas einer anderen Sache ähnelt, die wir bereits verstanden haben, können wir das Lösungsgerüst übertragen.

Sein zentrales Beispiel: Kekulé träumte von einer Schlange, die ihren eigenen Schwanz beißt. Er wachte auf & sah den Benzolring. Die Analogie musste nur andeuten, nicht exakt sein.

Er beschrieb den kreativen Prozess in fünf Stufen:

1. Erkenntnis des Problems — anfangs oft undeutlich

2. Eine Gärungsperiode intensiven Denkens, gefolgt durch vorübergehende Aufgabe

3. Emotionale Beteiligung: Verpflichtung, eine Lösung zu finden

4. Moment der Einsicht — normalerweise aus dem Unbewussten

5. Logische Aufräumung & Präsentation für andere

Seine Methode: Sättigen Sie das Unbewusste mit dem Problem, geben Sie es dann frei. 'Der Zufall begünstigt den vorbereiteten Geist.' — Pasteur

Die Analogie, die funktionierte

Hamming beschrieb auch eine Methode zum Aufbau reicherer analogischer Erinnerung: Wenn Sie etwas Neues lernen, stellen Sie sofort die Frage, worauf es sich sonst noch anwenden lässt. Speichern Sie das Wissen mit vielen Verbindungen, nicht nur mit der, die Sie dorthin gebracht hat.

Beschreiben Sie einen kreativen Durchbruch (Ihr eigener, von jemandem, den Sie kennen, oder ein historischer Fall), bei dem die Lösung aus dem Erkennen kam, dass das Problem strukturell ähnlich etwas war, das bereits verstanden wurde. Was war die Analogie? Was machte sie nützlich? Was war das Risiko, sie zu weit zu treiben?

Wann man ein Problem aufgibt

Hamming gab eine Warnung, die gegen die meisten Selbsthilferat sprach:

> Wenn Sie ein falsches Problem nicht aufgeben können, werden Sie beim ersten Mal, wenn Sie auf eines treffen, den Rest Ihrer Karriere damit steckenbleiben.

Sein Beispiel: Einstein. Ungeheuer kreativ in seinen frühen Jahren. Sobald er die Suche nach einer einheitlichen Feldtheorie in der Mitte seiner Karriere begann, verbrachte er den Rest seines Lebens damit — & hatte fast nichts für die Mühe zu zeigen.

Hamming dachte, dass die Verwaltung einer kreativen Karriere aktive Entscheidungen darüber erforderte, welche Probleme man aufgibt, nicht nur welche man verfolgt. Frühere Erfolge können Sie überzeugen, dass Sie jedes Problem lösen können. Aber einige Probleme sind nicht reif: Wenn Sie darauf weitermachen, kostet es Sie die Zeit, die Sie auf machbaren Problemen verbringen könnten.

Hamming sagt, es gibt einen bedeutsamen Unterschied zwischen 'an einem schwierigen Problem beharren' & 'in einem falschen Problem steckenbleiben.' Wie würden Sie die beiden in der Praxis unterscheiden? Welche beobachtbaren Signale würden Ihnen sagen, dass Sie von Beharrlichkeit zu Festgefahrenheit übergegangen sind?

Das Expertenproblem

Hamming lehnte sich stark an Kuhns The Structure of Scientific Revolutions an. Unter normaler Wissenschaft operiert ein Feld innerhalb eines gemeinsamen Paradigmas: akzeptierte Annahmen, akzeptierte Probleme, akzeptierte Methoden. Arbeiter erweitern das Paradigma; sie hinterfragen es selten.

Wenn sich das Paradigma ändert, werden die Experten zurückgelassen.

> Was Sie für Ihren Erfolg taten, ist wahrscheinlich kontraproduktiv, wenn es zu einem späteren Zeitpunkt angewendet wird.

Er illustrierte dies mit Rechnen. Seine Vorgesetzten in den Bell Labs hatten ihre Karrieren auf analytischen Methoden aufgebaut. Sie sahen Computer als der richtigen Mathematik unterlegen an. Als digitale Methoden dominierend wurden, konnten diese Chefs nicht mithalten. Die meisten verschwanden aus dem Feld.

Seine Zusammenfassung:

> Ein Experte weiß alles über nichts; ein Generalist weiß nichts über alles.

Über die Asymmetrie von Expertenasprüchen:

> Wenn ein Experte sagt, dass etwas getan werden kann, haben sie wahrscheinlich Recht. Wenn sie sagen, dass es unmöglich ist, holen Sie sich eine zweite Meinung.

Warum Innovationen von außen kommen

Kontinentale Verschiebung: Von Wegener vorgeschlagen (ein Meteorologe, kein Geologe), von Ozeanographen akzeptiert, bevor Geologen zustimmten. Radiokarbondatierung kam aus der Physik, nicht aus der Archäologie. Das erste automatische Telefon kam von einem Bestattungsunternehmer, der dachte, Operateure betrogen ihn.

Experten sind nicht böse; sie sind wirtschaftlich. Es macht Sinn, alte, erfolgreiche Ansätze zu versuchen, bevor man nach neuen sucht. Aber dies bedeutet, dass genuinely neue Paradigmen selten von Insidern entstehen.

Warum Expertenunmöglichkeitsbefunde verdächtig sind

Hammings schärfste Aussage zur Expertenbefugnis:

> Alle Unmöglichkeitsbeweis müssen auf einer Anzahl von Annahmen ruhen, die in der bestimmten Situation möglicherweise zutreffen oder nicht.

Erklären Sie die Asymmetrie, auf die Hamming hinweist: Warum sollten Sie einem Expertenspruch 'es kann getan werden' mehr vertrauen als 'es ist unmöglich'? Nennen Sie ein historisches Beispiel, wo ein Expertenunmöglichkeitsbefund sich als falsch erwies, & identifizieren Sie, auf welcher Annahme der Unmöglichkeitsbeweis ruhte.

Wenn Sie der Experte werden

Hamming verbrachte die Hälfte von Kapitel 26 damit, vor Expertenscheitem zu warnen, dann drehte sich:

> Der zweite Punkt, den ich machen möchte, ist, dass viele von Ihnen wiederum Experten werden, & ich hoffe, in Ihnen die schlechtesten Aspekte des Know-it-all-Experten zu modifizieren.

Er schwor, als er in die Nähe der Spitze in den Bell Labs aufstieg, nicht an Entscheidungen über Computerwahlmöglichkeiten teilzunehmen — er wollte nicht die Bremse auf die nächste Generation werden, wie seine Chefs auf ihn gewesen waren.

Basierend auf Hammings Beschreibung in Kapitel 26, nennen Sie drei spezifische Verhaltensweisen, die einen Experten zu einer Bremse für den Fortschritt machen. Beschreiben Sie für jede das Verhalten & erklären Sie, warum es eher blockiert als das Feld voranbringt.

Daten lügen mehr als Sie denken

Hamming eröffnete sein Kapitel über unzuverlässige Daten mit einer stumpfen Behauptung: Daten laufen generell viel weniger genau als beworben.

Er bot seine Regel an:

> 90% der Zeit wird die nächste unabhängige Messung außerhalb der vorherigen 90%-Konfidenzgrenzen fallen.

Er nannte dies eine Übertreibung zur Merkfähigkeit. Die zugrunde liegende Wahrheit: die meisten veröffentlichten Messgenauigkeiten fallen nicht annähernd so gut wie behauptet.

Warum Experimente verzerrte Genauigkeitsbehauptungen erzeugen

Wenn Sie Ausrüstung für ein Experiment zusammenstellen, funktioniert es nicht perfekt. Sie verbringen Zeit damit, es zu optimieren, bis Sie konsistente, reproduzierbare Läufe erhalten. Sie geben diese optimierte, varianzarme Daten dann einem Statistiker, der ein Konfidenzintervall berechnet.

Das Problem: Sie haben speziell optimiert, um die Varianz zu reduzieren. Der Statistiker sieht varianzarme Daten & schließt, dass Genauigkeit hoch läuft. Aber Sie haben den Fehler nicht reduziert; Sie haben speziell für niedrige Varianz angepasst. Die systematische Verzerrung von der Optimierung erscheint nicht in der Varianz. Sie liefern varianzarme Daten; Sie erhalten zurück hohe behauptete Genauigkeit.

Er zitierte den BIRGE 1929 gegen CODATA 1973 Vergleich von fundamentalen physikalischen Konstanten. Der durchschnittliche tatsächliche Fehler lief 5,267-mal größer als der geschätzte Fehler. Die Welt's führende Experten waren um einen Faktor von fünf bei ihren eigenen Unsicherheitsschätzungen ab.

Zwei Quellen behaupteter Genauigkeit

Hamming benennt zwei Hauptursachen dafür, dass experimentelle Messungen behauptete Genauigkeiten erzeugen, die viel zu optimistisch sind.

Nennen Sie Hammings zwei Hauptursachen für überangekündigte Messgenauigkeit in der experimentellen Wissenschaft. Erklären Sie für jede Ursache den Mechanismus: Warum führt sie dazu, dass die veröffentlichte Fehlerschätzung kleiner als der wahre Fehler erscheint?

Sie bekommen, was Sie messen

Hamming schloss Kapitel 29 mit einem einzigen Satz:

> Sie bekommen, was Sie messen.

Er illustrierte mit zwei Fällen:

- Codezeilen: Die Messung der Softwareproduktivität an Codezeilen erzeugt einen Anreiz, mehr Code zu schreiben, nicht besseren Code. Sauberer, kompakter, zuverlässiger Code punktet niedriger auf der Metrik als aufgeblasener Code.

- Marine-Einsatzbereitschaft: Schiffe, die nach einem regelmäßigen Zeitplan inspiziert werden, erhalten spezielle Vorbereitung für Inspektionen. Die Einsatzbereitschaft von Tag zu Tag ist nicht das, was gemessen wird, also wird sie nicht optimiert.

Das Muster: Sobald Sie eine Metrik festgelegt haben, optimieren Menschen für die Metrik statt für das zugrunde liegende Ziel. Die Metrik wird das Ziel, verdrängt das Ding, das es messen sollte.

Nennen Sie eine Metrik, die derzeit in einem Feld verwendet wird, das Sie kennen — Arbeit, Bildung, Forschung, Gesundheitswesen, Regierung, Sport — dass, wenn optimiert, Verhalten erzeugt, das das tatsächliche Ziel untergräbt, das sie verfolgen sollte. Beschreiben Sie die Metrik, das beabsichtigte Ziel, das Verhalten, das sie incentiviert, & warum sich dieses Verhalten vom Ziel unterscheidet.

Der Physik-Tisch

Kapitel 30 fasst das ganze Buch zusammen. Hamming nannte es 'Sie & Ihre Forschung', obwohl er bemerkte, er könnte es gleich 'Sie & Ihre Karriere' genannt haben.

An wichtigen Problemen arbeiten

> Wenn Sie nicht an wichtigen Problemen arbeiten, wie können Sie erwarten, wichtige Arbeit zu leisten?

Er beschrieb jahrelange Mahlzeiten am Physik-Tisch in den Bell Labs. Gespräche drehten sich um Ruhm, Beförderung & eingestellt zu werden. Er zog zum Chemie-Tisch, begann zu fragen: 'Was sind die wichtigsten Probleme in deinem Feld?' Die meisten konnten nicht antworten. Diejenigen, die antworten konnten, arbeiteten nicht daran.

Er sah später einen dieser Chemiker im Flur: 'Was Sie sagten, verursachte, dass ich den ganzen Sommer über die wichtigsten Probleme in meinem Feld nachdachte.' Dieser Chemiker wurde Leiter seiner Gruppe. Hamming hörte nie wieder vom Physik-Tisch.

Antrieb als Zinseszins

> Intellektuelle Investitionen sind wie Zinseszins. Je mehr du machst, desto mehr lernst du, wie man es macht, desto mehr kannst du machen. Eine zusätzliche Stunde pro Tag über ein Leben wird die Gesamtleistung mehr als verdoppeln.

Die offene Tür

Er beobachtete, dass Menschen mit geschlossenen Bürotüren mehr Arbeit pro Jahr bekamen. Aber Menschen mit offenen Türen arbeiteten an den richtigen Problemen. Die offene Tür führte zum offenen Geist. Er konnte keine Ursache-Wirkung beweisen — er konnte nur die Korrelation sehen.

Toleranz für Mehrdeutigkeit

> Großartige Menschen können Mehrdeutigkeit tolerieren: sie können gleichzeitig glauben & nicht glauben. Sie müssen fähig sein, zu glauben, dass Ihr Feld das beste gibt, aber auch dass es viel Raum für Verbesserung gibt.

Freitagnachmittage

Jahre lang widmete er 10% seiner Zeit: Freitagnachmittage: zu fragen, wohin das Computing gehen würde. Nicht um Fragen zu beantworten — um sie zu stellen. Er schrieb diese Gewohnheit der Aufrechterhaltung seiner Ausrichtung angesichts schnell wechselnder Technologie zu.

Die Frage der wichtigen Probleme

Hammings Frage am Chemie-Tisch: 'Was sind die wichtigsten Probleme in deinem Feld, & warum arbeitest du nicht daran?'

Hamming stellte fest, dass die meisten Wissenschaftler die wichtigsten Probleme in ihrem Feld nicht benennen konnten, & diejenigen, die konnten, arbeiteten nicht daran. Warum denkt Hamming, dass dies so viel wichtig ist? Was sagt es aus über die Art, wie die meisten Menschen ihre Zeit & Aufmerksamkeit verteilen?

Ihre Freitagnachmittage

Hamming schloss das Buch:

> Das untersuchte Leben ist nicht lebenswert. — Sokrates

Seine praktische Empfehlung: Reservieren Sie Zeit auf regelmäßiger Basis, um die großen Fragen zu stellen. Nicht um sie zu beantworten — um sie zu stellen. Fragen Sie: Was ist das wichtigste Problem in meinem Feld? Wohin geht mein Feld in 20 Jahren? Woran würde ich arbeiten, wenn ich keine Einschränkungen für drei Monate hätte?

Die Freitagnachmittag-Gewohnheit war keine Forschung — sie war Navigation. Sie hielt ihn davor ab, abzudriften.

Entwerfen Sie Ihre Version von Hammings Freitagnachmittag-Praxis. Geben Sie zwei oder drei der wichtigsten Fragen in Ihrem Feld oder Bereich an. Beschreiben Sie dann konkret, wie Sie die Gewohnheit aufbauen würden, zu ihnen regelmäßig zurückzukehren — nicht um sie in einer Sitzung zu beantworten, sondern um sie in Ihrem Denken lebendig zu halten.