un — Hamming over Hamming

un

gast

1 / ?

terug naar lessen

Waar deze cursus over gaat

Richard Hamming bracht 30 jaar door in Bell Telephone Laboratories, en doceerde later aan de Amerikaanse Naval Postgraduate School in Monterey. Zijn graduate cursus ontleende alles aan zijn eigen ervaring. Hij noemde het 'Hamming over Hamming.'

Hij begon elke les met: 'Er zit eigenlijk geen technische inhoud in deze cursus.' Coderingstheorie, digitale filters, & simulatievoorbeelden dienden alleen als vensterluiken. Wat hij wilde onderwijzen kon niet rechtstreeks via woorden worden overgebracht: een denkstijl.

In zijn voorwoord vergeleek hij onderwijs in stijl met het onderwijzen van schilderkunst:

> Een groot schilder kan niet in woorden worden onderwezen; men leert door veel verschillende benaderingen uit te proberen die rond het onderwerp schijnen te draaien. Kunstdocenten laten de gevorderde student schilderen, en doen dan suggesties hoe zij het zouden hebben gedaan, of wat anders nog zou kunnen worden geprobeerd.

Hij beschreef zijn werk als 'metaonderwijs': niet het onderwijzen van inhoud, maar hoe je kennis kunt bekijken en erover nadenken.

Onderwijs versus training

> Onderwijs is wat, wanneer, en waarom je dingen moet doen. Training is hoe je het doet.

De meeste cursussen geven training. Deze poging tot onderwijs. Je hebt al training. Wat je nu nodig hebt: stijl.

Onderwijs versus training

Hamming stelde vast dat de meeste technische cursussen training geven, terwijl de 'wat' en 'waarom' vragen grotendeels onbeantwoord blijven.

Een goed getrainde persoon voert bekende procedures betrouwbaar uit. Een onderwezen persoon bepaalt eerst welke problemen aandacht verdienen. Beide zijn belangrijk. Geen van beide alleen volstaat.

Geef een concreet voorbeeld uit je eigen veld of werk waar de getrainde reactie en de onderwezen reactie uiteenlopen. Wat doet de getrainde persoon? Wat doet de onderwezen persoon in plaats daarvan?

De kennisexplosie

Hamming deed een eenvoudige, ontnuchterende waarneming: kennis verdubbelt zich ruwweg elke 17 jaar. De vervaltijd van technische kennis bedraagt ongeveer 15 jaar: de helft van wat je nu weet wordt in 15 jaar verouderd.

Hij voerde een schatting uit de losse pols uit om beide beweringen te controleren — ze zijn consistent — en stelde vervolgens de vraag: wat betekent dit voor hoe je leert?

Zijn antwoord: concentreer je op fundamenten, & ontwikkel het vermogen om snel nieuwe gebieden onder de knie te krijgen. Een kind dat vandaag wordt geboren, zal op het hoogtepunt van zijn carrière ruwweg vier keer zoveel technische kennis tegenkomen als nu bestaat.

Zijn test voor of iets als fundamenteel kwalificeert:

> Een test is dat ze al lang meegaan. Een ander test is dat uit de fundamenten, de rest van het veld kan worden afgeleid met behulp van standaardmethoden in het veld.

Pas Hammings test toe op een veld dat je kent. Noem twee dingen die je als fundamenteel zou classificeren en twee die je als perifeer zou classificeren. Leg het onderscheid uit met behulp van beide criteria.

De dronken matroos

Random walk vs directed walk

Hamming gebruikte een waarschijnlijkheidsargument om een pleidooi te houden voor het hebben van een visie:

> Een dronken matroos die naar links of rechts zwaait met n onafhankelijke willekeurige stappen, zal gemiddeld ongeveer √n stappen van de oorsprong eindigen. Maar als er een mooi meisje in één richting is, zullen zijn stappen de neiging hebben in die richting te gaan en zal hij een afstand gaan die evenredig is aan n.

In een leven van veel kleine keuzes, produceert een carrière met visie afstand evenredig aan n. Zonder visie: slechts √n. Voor grote n is het verschil bijna alles.

Hij was voorzichtig met precisie:

> De nauwkeurigheid van de visie doet er minder toe dan je zou denken — ergens geraken is beter dan afdrijven. Er zijn mogelijk veel paden naar grootsheid voor je, en welk pad je ook inslaat, zolang het je naar grootsheid voert, is dat niet mijn zaak.

Hij onderscheidde ook drie vragen die iedereen in wetenschap & techniek apart moet leren stellen:

1. Wat is mogelijk? — Wetenschap

2. Wat zal waarschijnlijk gebeuren? — Techniek

3. Wat is wenselijk? — Ethiek

De meeste mensen stellen alleen de eerste vraag, af en toe de tweede, zelden de derde.

Gericht versus afdrijven

Pas het random-walk-argument toe op een echte carrière.

Hamming zegt dat visie niet exact hoeft te kloppen — het hoeft alleen je stappen een richting te geven. Beschrijf een persoon (jezelf, iemand die je kent, of een publieke figuur) wiens carrière het verschil toont tussen gerichte stappen en willekeurig afdrijven. Wat was hun visie, zelfs als imprecies? Hoe zou het afdrijvende alternatief eruit hebben gezien?

Hoe creativiteit werkt

Hamming begon zijn creativiteitshoofdstuk door drie dingen uit elkaar te halen die de meeste mensen verwarren:

- Creativiteit: iets van echte waarde maken dat eerder niet bestond

- Originaliteit: iets maken dat nog niet is gedaan

- Nieuwheid: iets anders maken dan wat bestaat

Je kunt alle drie eigenschappen van nieuwheid bereiken met nul creativiteit: vermenigvuldig twee willekeurige 10-cijferige getallen. Het product is waarschijnlijk nog nooit eerder in de menselijke geschiedenis verschenen. Maar niemand geeft erom.

Analogie als het primaire hulpmiddel

Hamming noemde analogie 'waarschijnlijk het belangrijkste hulpmiddel in creativiteit.' Als iets op iets anders lijkt dat we al begrepen, kunnen we het oplossingskader overdragen.

Zijn centrale voorbeeld: Kekulé droomde van een slang die zijn eigen staart beet. Hij werd wakker en zag de benzineernring. De analogie hoefde alleen maar te suggereren, niet exact te zijn.

Hij beschreef het creatieve proces in vijf stadia:

1. Erkenning van het probleem — vaak aanvankelijk onduidelijk

2. Een broedperiode van intens nadenken, gevolgd door tijdelijk opgeven

3. Emotionele betrokkenheid: commitment om een oplossing te vinden

4. Moment van inzicht — meestal vanuit het onderbewustzijn

5. Logische opruiming en presentatie aan anderen

Zijn methode: verzadig het onderbewustzijn met het probleem, geef het dan ruimte. 'Geluk begunstigt de voorbereide geest.' — Pasteur

De analogie die werkte

Hamming beschreef ook een methode om rijkere analogische geheugen op te bouwen: wanneer je iets nieuws leert, stel onmiddellijk de vraag waarop het anders van toepassing is. Archivo de kennis met veel haakjes, niet alleen degene waardoor je er bent gekomen.

Beschrijf een creatieve doorbraak (je eigen, van iemand die je kent, of een historische) waarbij de oplossing voortkwam uit de erkenning dat het probleem structureel gelijk was aan iets wat al werd begrepen. Wat was de analogie? Waarom was het nuttig? Wat was het risico van het te ver te drijven?

Wanneer je een probleem moet loslaten

Hamming gaf een waarschuwing die ingegaan tegen de meeste zelfhulpadvies:

> Als je een fout probleem niet kunt loslaten, zal de eerste keer dat je er een tegenkomt, je er voor de rest van je carrière mee vast zitten.

Zijn voorbeeld: Einstein. Tremendeus creatief in zijn vroege jaren. Toen hij halverwege zijn carrière aan de zoektocht naar een geunificeerde veldtheorie begon, bracht hij de rest van zijn leven eraan door — en had bijna niets te tonen voor de inspanning.

Hamming dacht dat het beheren van een creatieve carrière actief betekende beslissen welke problemen te verlaten, niet alleen welke te vervolgen. Eerdere successen kunnen je overtuigen dat je elk probleem kunt oplossen. Maar sommige problemen zijn niet klaar: doorgaan ermee kost je de tijd die je aan hanteerbare problemen zou kunnen besteden.

Hamming zegt dat er een betekenisvol verschil is tussen 'volhouden op een moeilijk probleem' en 'vast zitten op het verkeerde probleem.' Hoe zou je de twee in de praktijk onderscheiden? Welke waarneembare signalen zouden je vertellen dat je van volhouden naar vast zitten bent overgegaan?

Het expert-probleem

Hamming trok veel uit Kuhns The Structure of Scientific Revolutions. Onder normale wetenschap werkt een veld binnen een gedeeld paradigma: aanvaarde aannames, aanvaarde problemen, aanvaarde methoden. Werknemers breiden het paradigma uit; ze bevragen het zelden.

Wanneer het paradigma verandert, worden de experts achtergelaten.

> Wat je deed om succesvol te worden, zal waarschijnlijk contraproductief zijn wanneer het later wordt toegepast.

Hij illustreerde dit met computers. Zijn bazen bij Bell Labs hadden carrières opgebouwd op analytische methoden. Ze zagen computers als inferieur aan juiste wiskunde. Toen digitale methoden dominant werden, konden die bazen niet bijhouden. De meeste verdwenen uit het veld.

Zijn samenvatting:

> Een expert weet alles over niets; een generalist weet niets over alles.

Op de asymmetrie van expert-uitspraken:

> Als een expert zegt dat iets kan, hebben ze waarschijnlijk gelijk. Als ze zeggen dat het onmogelijk is, vraag een ander advies.

Waarom innovaties van buiten komen

Continentverschuiving: voorgesteld door Wegener (een meteoroloog, geen geoloog), geaccepteerd door oceanografen, voordat geologen zich erbij aansloten. Koolstofdatering kwam uit de fysica, niet uit archeologie. De eerste automatische telefoon kwam van een begrafenisondernemer die dacht dat operators hem bedrogen.

Experts zijn niet slecht; ze zijn economisch. Het is logisch om eerst oude, succesvolle benaderingen te proberen voordat naar nieuwe wordt gekeken. Maar dit betekent dat echte nieuwe paradigma's zelden van insiders voortkomen.

Waarom expert-onmogelijkheidsclaims verdacht zijn

Hammings scherpste uitspraak over expert autoriteit:

> Alle onmogelijkheidsbewezen moeten steunen op een aantal aannames die al dan niet van toepassing kunnen zijn in de specifieke situatie.

Leg de asymmetrie uit die Hamming aanwijst: waarom zou je een expert-claim van 'het kan' meer vertrouwen dan 'het is onmogelijk'? Noem een historisch voorbeeld waar een expert-onmogelijkheidsclaim verkeerd bleek, en geef aan op welke aanname het onmogelijkheidsbewijs steunde.

Wanneer jij de expert wordt

Hamming besteedde de helft van Hoofdstuk 26 aan waarschuwingen over expert-falen, en draaide vervolgens:

> Het tweede punt dat ik wil maken is dat veel van jullie, op hun beurt, experts zullen worden, en ik hoop jullie in het ergste opzicht van de weet-alles-expert te wijzigen.

Hij zwoer, toen hij dicht bij de top van Bell Labs kwam, niet deel te nemen aan beslissingen over computerkeuzze — hij wilde niet de rem op de volgende generatie worden die zijn bazen op hem waren geweest.

Gebaseerd op Hammings beschrijving in Hoofdstuk 26, noem drie specifieke gedragingen die een expert een rem op vooruitgang maken. Voor elk, beschrijf het gedrag en leg uit waarom het de vooruitgang van het veld blokkeert in plaats van bevordert.

Data liegt meer dan je denkt

Hamming begon zijn onbetrouwbare data-hoofdstuk met een directe bewering: data loopt over het algemeen veel minder nauwkeurig dan bekend gemaakt.

Hij bood zijn regel:

> 90% van de tijd zal de volgende onafhankelijke meting buiten de vorige 90% betrouwbaarheidslimieten vallen.

Hij noemde dit een overdrijving ter herinnering. De onderliggende waarheid: de meeste gepubliceerde meetnauwkeurigheid zijn niet zo goed als aangegeven.

Waarom experimenten biased nauwkeurigheidsclaims produceren

Wanneer je apparatuur voor een experiment samenstelt, werkt het niet perfect. Je brengt tijd door met fijnafstelling totdat je consistente, reproduceerbare runs krijgt. Je geeft deze fijnafgestelde, lage-variantie-gegevens vervolgens aan een statisticus die een betrouwbaarheidsinterval berekent.

Het probleem: je hebt speciaal afgesteld om variantie te verminderen. De statisticus ziet lage-variantie-gegevens en concludeert dat nauwkeurigheid hoog loopt. Maar je hebt de fout niet verminderd; je hebt speciaal voor lage variantie aangepast. De systematische bias van fijnafstelling verschijnt niet in de variantie. Je levert lage-variantie-gegevens; je krijgt terug hoge geclaimde nauwkeurigheid.

Hij haalde de BIRGE 1929 versus CODATA 1973 vergelijking van fundamentele fysieke constanten aan. De gemiddelde werkelijke fout liep 5.267 keer groter dan de geschatte fout. De wereld's leidende experts zaten er met een factor vijf naast op hun eigen onzekerheidschattingen.

Twee bronnen van geclaimde nauwkeurigheid

Hamming noemt twee belangrijke oorzaken van experimentele metingen die nauwkeurigheidsclaims produceren die veel te optimistisch zijn.

Noem Hammings twee belangrijkste oorzaken van overstatement van meetnauwkeurigheid in experimentele wetenschap. Voor elk, leg het mechanisme uit: waarom veroorzaakt het dat de gepubliceerde foutschatting kleiner lijkt dan de werkelijke fout?

Je krijgt wat je meet

Hamming sloot Hoofdstuk 29 af met één zin:

> Je krijgt wat je meet.

Hij illustreerde met twee gevallen:

- Coderegels: het meten van softwareproductiviteit door coderegels creëert prikkel om meer code te schrijven, niet betere code. Schone, compacte, betrouwbare code scoort lager op de metriek dan opgeblazen code.

- Marine gereedheid: schepen die op regelmatig schema worden geïnspecteerd, ontvangen speciale voorbereiding voor inspecties. Dagelijkse gereedheid is niet wat wordt gemeten, dus wordt het niet geoptimaliseerd.

Het patroon: zodra je een metriek vaststelt, optimaliseren mensen voor de metriek in plaats van het onderliggende doel. De metriek wordt het doel, verdringend het ding dat het bedoeld was te meten.

Noem een metriek die momenteel in een veld dat je kent wordt gebruikt — werk, onderwijs, onderzoek, gezondheidszorg, overheid, atletiek — die, wanneer geoptimaliseerd voor, gedrag produceert dat het werkelijke doel ondermijnt. Beschrijf de metriek, het beoogde doel, het gedrag dat het stimuleert, en waarom dat gedrag van het doel afwijkt.

De Natuurkundetafel

Hoofdstuk 30 vat het hele boek samen. Hamming noemde het 'Jij en je onderzoek,' hoewel hij opmerkte dat hij het net zo goed 'Jij en je carrière' kon hebben genoemd.

Werken aan belangrijke problemen

> Als je niet aan belangrijke problemen werkt, hoe kun je dan verwachten belangrijk werk te doen?

Hij beschreef jaren eten aan de Natuurkundetafel bij Bell Labs. Conversatie draaide om roem, promotie, & in dienst genomen worden. Hij verhuisde naar de Scheikkundetafel, begon te vragen: 'Wat zijn de belangrijkste problemen in je veld?' De meesten konden niet antwoorden. Degenen die konden antwoorden, werkten er niet aan.

Hij zag later een van die scheikundigen in een hal: 'Wat je zei veroorzaakte dat ik de hele zomer over de belangrijkste problemen in mijn veld na dacht.' Die scheikundige werd hoofd van zijn groep. Hamming hoorde nooit meer van de Natuurkundetafel.

Drijving als samengestelde rente

> Intellectuele investering is als samengestelde rente. Hoe meer je doet, hoe meer je leert hoe te doen, dus hoe meer je kunt doen. Eén extra uur per dag over een leven zal het totale output meer dan verdubbelen.

De open deur

Hij stelde vast dat mensen met gesloten kantooruuren meer werk per jaar afmaakten. Maar mensen met open deuren werkten aan de juiste problemen. De open deur leidde tot de open geest. Hij kon niet bewijzen oorzaak en gevolg — hij kon alleen de correlatie zien.

Ambiguïteitstolerantie

> Grote mensen kunnen ambiguïteit tolereren: ze kunnen tegelijk geloven en niet geloven. Je moet kunnen geloven dat je veld het beste is wat er is, maar ook dat er veel ruimte voor verbetering is.

Vrijdagmiddagen

Jaren lang wijdde hij 10% van zijn tijd: vrijdagmiddagen: om te vragen waar computers heen gingen. Niet het beantwoorden van vragen — ze stellen. Hij schreef deze gewoonte toe met hem directioneel houden in het gezicht van snel veranderende technologie.

De vraag naar belangrijke problemen

Hammings vraag aan de Scheikkundetafel: 'Wat zijn de belangrijkste problemen in je veld, en waarom werk je niet eraan?'

Hamming stelde vast dat de meeste wetenschappers de meest belangrijke problemen in hun veld niet konden noemen, en degenen die ze konden noemen, werkten er niet aan. Waarom denkt Hamming dat dit zo belangrijk is? Wat onthult het over hoe de meeste mensen hun tijd en aandacht verdelen?

Jouw vrijdagmiddagen

Hamming sloot het boek af:

> Het onderzochte leven is het leven niet waard. — Socrates

Zijn praktische aanbeveling: stel op regelmatige basis tijd in om de grote vragen te stellen. Niet om ze te beantwoorden — om ze te stellen. Vraag: wat is het belangrijkste probleem in mijn veld? Waar gaat mijn veld over 20 jaar heen? Waar zou ik aan werken als ik geen beperkingen had voor drie maanden?

De vrijdagmiddag-gewoonte was geen onderzoek — het was navigatie. Het hield hem van afdrijven.

Ontwerp je versie van Hammings vrijdagmiddag-praktijk. Zeg twee of drie van de belangrijkste vragen in je veld of domein. Beschrijf vervolgens concreet hoe je de gewoonte zou inbouwen ze regelmatig op te roepen — niet om ze in één sessie te beantwoorden, maar om ze in je denken levend te houden.