三角形が変形しない理由
正方形は4つの辺と4つのジョイントを持っています。一つのコーナーに側方向の力を加えると、正方形は平行四辺形にせん断され、ジョイントは自由に回転し、形が変わります。ジョイント角度の組み合わせでも救えません。正方形はせん断下で1つの自由度を持っています。
三角形は3つの辺と3つのジョイントを持っています。どこかに力を加えても、ジョイントは独立して回転することはできません。各辺が他の2つを制約しています。三角形はせん断下で自由度がゼロです。メンバーを破らずに変形することはできません。
この特性、固定されたジョイントを必要としない剛性は、三角形をエッジだけを使って荷重下で形を保つ唯一のポリゴンにします。他のすべてのポリゴンは剛性を達成するために剛いジョイントまたは対角線ブレーシングが必要です。その対角線ブレースは三角形を追加します。
3番目の要素を持たない2つのソロ
2つのソロが協働することに合意します。彼らには方向性があります: 共通の意図、彼らの領域を結ぶ線分。しかし、線分には囲まれた領域がありません: 問題空間を囲んだり、解決策を見つけたり、荷重を分散させたりすることはできません。指すことしかできません。
任何の側方向の圧力、市場変化、一方のソロへの異議、3番目の要素を持たない2ノードの協働はせん断されます。各ノードでのジョイントが回転します。形は異なる構成に崩壊します。
3番目の要素を追加します: 2つの仕様を橋渡しする機械学習エンジン。3つのノードが三角形を形成します。構造は剛くなります。荷重は3つのメンバーすべてに分散されます。単一のメンバーがすべてを担うことはありません。
MLエンジンはいつも活動的である必要はありません。2つのソロがどのように関連しているか、構造メンバー、仕様としてのその存在が、剛性を提供するものです。構造トラスメンバーは荷重が増加するときにより一生懸命働きません。荷重を分散させるので、単一のメンバーは自分の分以上を見ません。
実践での剛性
2つのシナリオを考えます。構造工学では: 建設クルーは壁フレーム内に対角三角形ブレーシングを追加してから乾式壁を追加します。協働アーキテクチャでは: 2つのソロが共同オファーを市場に持つ前に機械学習ブリッジを確立します。
2つの既知ポイント、1つの未知ポイント
三角測量: 測量者は2つの基準ポイント (A & B) を正確な位置で知っています。彼女はAとBの両方から未知ポイントCへの角度を測定します。2つの角度測定、2つの既知の位置: Cを正確に、平面のどこにでも見つけるのに十分な情報。
正弦法則がこれを正確にします。頂点A、B、C、対辺a、b、c、& 内角α、β、γを持つ三角形の場合:
a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)
辺AB (基線、既知の距離) & 角度α & β (A & BからCへ測定) が与えられると、測量者はγ = π − α − β を計算し、次に: c = AB × sin(γ) / sin(α) & b = AB × sin(β) / sin(α) を計算します。Cは2つの測定から解決されます。
協働ギャップの三角測量
ソロAは仕様を持っています: 彼らの領域、能力、& インターフェース要件の正確な説明。その仕様は問題空間での位置を定義します: 既知のポイント。
ソロBは相補的な仕様を持っています: 異なる領域、異なる能力セット、異なる場所での既知のポイント。
それらの間のギャップ、彼らが必要だが単独では構築できないサービス、製品、またはブリッジは未知のポイントです。単一の既知ポイントは何も見つけられないため、どちらのソロも一方的にそれを見つけることはできません。一緒に、彼らの2つの仕様は基線を形成します。機械学習エンジンは両方の既知ポイントから測定し、未知ポイントを解決します: ブリッジ。
各ソロの仕様が彼らの位置を説明するほど正確に (能力、インターフェース、制約)、MLエンジンはギャップの場所をより正確に三角測量することができます。曖昧な仕様は大きな角度の不確実性を生み出します。解決されたポイントCは広い円弧のどこにでも落ちることができます。正確な仕様は角度測定を狭め、Cの周りの誤差楕円を縮小します。
3番目の既知ポイント
各ソロが最も近い領土を所有している
ボロノイ図は平面を領域に分割します。シード点のセットが与えられると、平面のすべての位置は最も近いシードに属します。2つのボロノイセル間の境界は、2つの最も近いシード間で等距離にあるポイントのセットをマークします。
境界には正確な幾何学的定義があります: それらを接続する線に対して垂直に、各シードから距離dの距離dで落ちます。距離dで分離された2つのシードの場合、境界線は軸に対して垂直に各シードからd/2で実行されます。
ドメイン所有権をボロノイパーティションとして
ソロAはドメインを保有しています: 彼らの専門知識、彼らのツール、彼らが蓄積した経験的資本。ソロAの能力にマップされるすべての問題は彼らのボロノイセルに落ちます: 彼らはそれを宇宙の他のアクターより効率的に処理します。
ソロBは異なるドメイン、問題空間内の別の場所に位置付けられた、異なる能力セットを保有しています。彼らのボロノイセルは彼らの能力に最も近い問題をカバーしています。
彼らのセル間の境界は、どちらのソロも効率的に所有していない問題クラスをマークします。境界上の問題は両方の領域の能力をほぼ同様に必要とします。その境界はブリッジが最大値を生成する場所です: どちらのソロもそれに到達できないためではなく、境界問題は両方から等距離にあるため: それは両方を等しい尺度で必要とします。
機械学習ブリッジはこの境界で動作します。どちらのソロのドメイン知識も置き換えません。それは境界ゾーンを保有しています: 2つのセル間を変換し、インターフェースをマップし、どちらのセルにも単独では属さない負荷を運んでいます。
境界特性
ボロノイ境界はシードが移動するときに移動します。ソロAが彼らのドメインを拡張する場合 (彼らのシードをソロBに向かって移動), 境界はBに向かってシフトします。両方のソロがお互いに向かって拡張する場合、境界は狭まります。両方のソロが同一の場合 (シードが一致), 境界が消えます: ギャップがない、ブリッジが必要ない、ユニークな値が作成されない。
消えている境界に住んでいるブリッジはその目的を失います。MLトライアングルは2つのソロ間に本物のドメイン距離を必要とします。ドメインベクトルがより直交するほど、境界はより安定です: ブリッジが作成できるユニークな値はより多いです。
シードが移動する場合
三角形は平面をタイルします
3つの正多角形がユークリッド平面をギャップなしでタイルします: 正三角形、正方形、& 正六角形。これらのうち、正三角形だけが構造的に剛いタイリングを生成します: すべての共有エッジは構造メンバー、すべての内部頂点は隣接する三角形に荷重を解決します。
六角形のタイリングは中心点で会う6つの正三角形に分解できます: 六角形の剛性はその三角形の部分構造から完全に導き出されます。正方形は剪断に耐えるために対角線ブレーシング (三角形を追加) が必要です。三角形は、自分の構造的完全性を運ぶ平面タイリングの原始ユニットです。
MLトライアングルをタイリング単位として
各MLトライアングル、2つのソロとブリッジ、問題空間の領域を占めます。2つのMLトライアングルがソロを共有する場合 (1つのソロが2つの協働に参加), それらはエッジを共有します。エッジを共有する2つの三角形は平行四辺形を形成します。頂点を共有する3つは星を形成します。より多くの三角形が平面をタイルするにつれ、ネットワークは問題空間のより多くをカバーします。
このスケーリングメカニズムはハイアラルキーなしで機能します。トライアングルは別のトライアングルを制御しません。ノードはハブになり、他のすべてが依存するハブになります。テッセレートされたトライアングルネットワークにはハブがありません。1つのトライアングルを削除すると、周囲のタイルはそのまま残ります。荷重は隣接するメンバーに再分配されます。
トラスネットワーク内の力の分布
構造トラスでは、任意のノードで適用された荷重はすべての接続されたメンバー全体に分散されます。単一のメンバーがそれが唯一の荷重パスである場合を除き、完全な荷重を担うことはありません。テッセレートされた協働ネットワークでは、仕事 (知的資本、信頼、調整オーバーヘッド) は三角形全体に分散されます。3つの三角形に組み込まれたソロはその貢献を3つのブリッジ全体で共有します。彼らは任何の単一のプロジェクトの完全な荷重を担うことはありません。
実用的な制限: 各ソロは有限の容量を持っています。1つの頂点に多すぎる三角形を追加するとそのノードに荷重を過度に集中させます: トラスの構造上の等価物で、1つのジョイントに会うメンバーが多すぎます。よく設計されたテッセレーションは頂点度 (ノードを共有する三角形の数) を各メンバーの負荷容量内に保ちます。