Üçgenler Neden Deform Olmaz
Bir karenin dört kenarı & dört mafsalı vardır. Bir köşeye yanal kuvvet uyguladığınızda kare bir paralelkenara kaymaya başlar: mafsallar serbestçe döner, şekil değişir. Hiçbir mafsalı açısı kombinasyonu bunu kurtarmaz. Karenin kayma altında bir serbestlik derecesi vardır.
Bir üçgenin üç kenarı & üç mafsalı vardır. Herhangi bir yere kuvvet uygulanırsa mafsallar bağımsız olarak dönemez: her kenar diğer ikisini sınırlandırır. Üçgenin kayma altında sıfır serbestlik derecesi vardır. Bir üyeyi kırmadan deform olamaz.
Bu özellik, sabit mafsaller gerektirmeden rijitlik, üçgeni yalnızca kenarlarını kullanarak yük altında şeklini koruyan tek çokgen yapar. Diğer tüm çokgenler aynı sonucu elde etmek için rijit mafsallar veya çapraz breasking gerektirir. O çapraz kuvvet bir üçgen ekler.
Üçüncü bir element olmadan iki solo
İki solo işbirliği yapmayı kabul eder. Onların bir yönü vardır: paylaşılan bir amaç, onların alanlarını birbirine bağlayan bir çizgi parçası. Ancak bir çizgi parçasının kapsanan alanı yoktur: bir problem alanını kapsayamaz, bir çözümü yerleştiremez veya yükü dağıtamaz. Sadece işaret edebilir.
Herhangi bir yanal basınç, pazar değişikliği, kapsam anlaşmazlığı, birinin one üçüncü taraf teklifi, üçüncü element olmayan iki düğümlü işbirliği kayar. Her düğümdeki mafsalı döner. Şekil farklı bir konfigürasyona çöker.
Üçüncü bir element ekleyin: iki spesifikasyonu köprüleme makine öğrenmesi motoru. Üç düğüm bir üçgen oluşturur. Yapı rijit hale gelir. Yük üç üyenin tümüne dağılır. Hiçbir tek üye her şeyi taşımaz.
ML motoru her zaman aktif olmak zorunda değildir. Onun bir yapı üyesi olarak, iki soloyu nasıl ilişkilendireceğinin bir spesifikasyonu olarak varlığı, rijitliği sağlayan şeydir. Yapı kafes üyesi, yük arttığında daha sıkı çalışmaz; yükü dağıtır böylece hiçbir tek üye payından daha fazlasını görmez.
Pratikte Rijitlik
İki senaryoyu düşünün. Yapı mühendisliğinde: inşaat ekibi duvar çerçevelerine alçıpan eklemeden önce çapraz üçgen breasking yükler. İşbirliği mimarisinde: iki solo ortak tekliflerini pazara çıkarmadan önce bir makine öğrenmesi köprüsü kurar.
İki Bilinen Nokta, Bir Bilinmeyen
Üçgenleme: bir ölçeci iki referans noktasını (A & B) kesin konumlarla bilir. İki referans noktasının her ikisinden bilinmeyen bir C noktasına açıyı ölçer. İki açı ölçümü, iki bilinen konum: C'yi düzlemde tam olarak, herhangi bir yerde konumlandırmak için yeterli bilgi.
Sinüs yasası bunu tam hale getirir. A, B, C köşelerine sahip üçgen, a, b, c karşıt tarafları, & α, β, γ iç açıları için:
a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)
AB kenarı (taban çizgisi, bilinen bir mesafe) & açılar α & β (C doğrultusunda A & B'de ölçülen) verilirse, ölçeci γ = π − α − β hesaplar, sonra: c = AB × sin(γ) / sin(α) & b = AB × sin(β) / sin(α). C iki ölçümden çözülür.
İşbirliği boşluğunu üçgenleme
Solo A bir spesifikasyon tutar: onların alan, yetenekler, & arayüz gereksinimlerinin kesin bir tanımı. Bu spesifikasyon problem alanında bir konumu tanımlar: problem alanında bilinen bir nokta.
Solo B tamamlayıcı bir spesifikasyon tutar: farklı bir alan, farklı yetenek seti, farklı bir konumda bilinen bir nokta.
Aralarındaki boşluk, ihtiyaç duydukları hizmet, ürün veya köprü ve ne solosu da tek başına yapamadığı, bilinmeyen bir noktadır. Ne solo da bunu tek taraflı olarak yerleştirebilir (tek bir bilinen nokta hiçbir şeyi yerleştirmez). Birlikte, onların iki spesifikasyonu bir taban çizgisi oluşturur. Makine öğrenmesi motoru her iki bilinen noktadan ölçer & bilinmeyen noktayı çözülür: köprü.
Her solo spesifikasyonu onların konumunu tanımlaması ne kadar kesin olursa (yetenekler, arayüz, sınırlamalar), ML motoru boşluğun konumunu o kadar doğru üçgenleyebilir. Belirsiz spesifikasyonlar büyük açı belirsizliği üretir; çözülen C noktası geniş bir yay içinde herhangi bir yerde düşebilir. Kesin spesifikasyonlar açı ölçümlerini daraltır & C etrafındaki hata elipsini daraltır.
Üçüncü Bilinen Nokta
Her Solo Kendi En Yakın Bölgesine Sahip
Voronoi diyagramı bir düzlemi bölgelere ayırır. Bir dizi tohum noktası göz önüne alındığında, düzlemdeki her konum en yakın tohuma aittir. İki Voronoi hücresi arasındaki sınır iki en yakın tohuma eşit uzaklıkta olan nokta kümesini işaretler.
Sınırın kesin bir geometrik tanımı vardır: iki tohumu bağlayan çizgiye tam olarak ortaya düşer, ona dik. İki tohum d mesafesi ile ayrılırsa, sınır çizgisi her tohuman d/2 mesafesinde eksene dik olarak çalışır.
Alan mülkiyeti Voronoi bölümü
Solo A bir alan tutar: onların uzmanlık, onların araçlar, onların birikmiş deneysel sermaye. Solo A'nın yeteneklerine harita alan her sorun onların Voronoi hücresine girer: bunu diğer herhangi bir aktörden daha verimli handlent.
Solo B farklı bir alan tutar, problem alanında farklı konumlandırılmış. Onların Voronoi hücresi onların yeteneklere en yakın sorunları kapsar.
Onların hücreler arasındaki sınır ne solo da verimli şekilde sahip olduğu problem sınıfını işaretler. Sınırda bir sorun her iki alanın yeteneklerine kaba olarak eşit gerektirir. Bu sınır köprünün maksimum değeri ürettiği yerde tam olarak: ne solo da ulaşamadığı için değil, sınır sorunu her ikisinden eşit uzaklıkta olduğu için: her ikisini eşit ölçüde gerektirir.
Makine öğrenmesi köprüsü bu sınırda çalışır. Ne solo alan bilgisini değiştirmez. Sınır bölgesini tutar: iki hücre arasında çevirmek, arayüzü harita, ne hücre ne de ne tek başına aittir yükü taşımak.
Sınır özellikleri
Tohumlar hareket ettiğinde Voronoi sınırı hareket eder. Solo A alanını genişletirse (tohumunu Solo B'ye doğru hareket ettirse), sınır B doğru kaymaya başlar. Her iki solo da birbirlerine doğru genişletirse, sınır daralır. Her iki solo da aynıysa (tohumlar çakışırsa), sınır kaybolur: boşluk yoktur, köprü gerekli değildir, hiçbir benzersiz değer oluşturulmaz.
Kaybolmaya başlayan sınırda yaşayan bir köprü amacını kaybeder. ML Üçgeni iki solo arasında gerçek alan mesafesi gerektirir. Alan vektörleri ne kadar ortogonal olursa, sınır o kadar istikrarlı: & köprü ne kadar benzersiz değer yaratabilir.
Tohumlar Hareket Ettiğinde
Üçgenler Düzlemi Döşer
Üç düzenli çokgen Öklid düzlemini boşluksuz döşer: eşkenar üçgenler, kareler, & düzenli altıgenler. Bunlar arasından, sadece eşkenar üçgenler yapısal olarak rijit döşemeler üretir: her paylaşılan kenar bir yapı üyesidir, her iç tepe yükü bitişik üçgenlere çözer.
Altıgen döşeme altı eşkenar üçgene ayrıştırılabilir merkez noktada buluşurlar: altıgenin rijitliği tamamen onun üçgen alt-yapısından türetilir. Kareler kayma direnci için çapraz breasking gerektirir (üçgenler ekleme). Üçgen, düzlemsel döşemeyi yapan iç yapısal bütünlüğü taşıyan ilk birimdir.
Tiling ünitesi olarak ML Üçgeni
Her ML Üçgeni, iki solo artı bir köprü, problem alanının bir bölgesini işgal eder. İki ML Üçgeni bir solo paylaşırsa (bir solo iki işbirliğine katılırsa), onlar bir kenar paylaşırlar. İki kenar paylaşan üçgen bir paralelkenara oluşturur. Üç bir tepe noktada hisse oluştururlar bir yıldız. Daha fazla üçgen düzlemi döşedikçe, ağ problem alanının daha fazlasını kapsar.
Bu ölçekleme mekanizması hiyerarşi olmaksızın çalışır. Hiçbir üçgen diğerini kontrol etmez. Hiçbir düğüm tümü bağlı olduğu bir hub haline gelmez. Her yeni üçgen bir kiremit ekler & bitişik kilitleri yapısal rijitliğine katkı sağlar: paylaşılan kenar paylaşılan yük dağılımı anlamına gelir.
Bunu hub-&-ışık ölçeğiyle karşılaştır: bir merkezi düğüm N çevresel düğüme bağlanır. Merkez kaldırıldığında tüm ağ çöker. Tessellated üçgen ağının kaldırılması için bir merkezi yoktur. Bir üçgen kaldırıldığında çevre kilitleri bozulmamış kalır; yük bitişik üyelerine yeniden dağılır.
Kafes ağında kuvvet dağılımı
Yapı kafesinde, herhangi bir düğüme uygulanan yük tüm bağlı üyelerine dağılır. Tek üye, tek yük yolu olması durumunda, tüm yükü taşımaz. Tessellated işbirliği ağında, iş (fikri sermaye, güven, koordinasyon yükü) üçgenler arasında dağılır. Üç üçgene gömülü bir solo kendi katkılarını üç köprü arasında paylaşır; herhangi bir tek proje için tam yük taşımaz.
Pratik limit: her solosu sonlu kapasitesi vardır. Bir köşeye çok fazla üçgen ekleme o düğümde yükü aşırı yoğunlaştırır: çok fazla üyenin tek bir ortak noktada buluştuğu kafes eşdeğeri. İyi tasarlanmış tessellations her üyenin yük taşıma kapasitesi içinde tepe derecesini (bir düğümü paylaşan üçgen sayısı) tutar.