八个轴，一个形状
雷达图（也称蜘蛛图或极坐标面积图）将多个维度放在从公共中心辐射的轴上。每个轴代表一个变量。每个轴上的数据点连接起来形成一个多边形。多边形的形状显示了跨维度的平衡或不平衡。
对于八种资本形式，雷达图有八个轴：生活、物质、财务、智力、经验、社交、文化、精神。每个轴从0（枯竭）到10（丰富）运行。完全平衡的企业会产生一个正八边形。
形状告诉你什么
一个轴上的尖峰，其他地方得分较低：企业在一种资本形式上过度集中，而忽视其他形式。高财务、低社交的企业看起来像一根飞镖：指向一个方向，在大多数其他方向上不稳定。
一个平的多边形，得分均匀偏低：企业没有以任何形式建立资本。它正在生存，而不是复合增长。
一个大致规则的多边形向外移动：企业在大多数形式上都在增长：这是目标。
多边形包围的面积与总资本丰富度成正比。在保持平衡的同时最大化面积是几何目标。
正多边形的面积
对于所有边都等于r（半径）的正n边形，面积公式为：A = (n × r² × sin(2π/n)) / 2
对于n=8（八边形）& r=10（每个轴的最大得分）：A = (8 × 100 × sin(π/4)) / 2 = (800 × 0.707) / 2 ≈ 283平方单位。
在所有八个轴上得分为5的企业会产生一个面积为A = (8 × 25 × 0.707) / 2 ≈ 71平方单位的八边形：恰好是完美企业面积的四分之一。跨所有形式的复合增长会几何倍增面积。
面积和平衡
两个企业。相同的总资本得分。不同的形状。
节点、边和流向
资本交换可以表示为有向图：节点是资本形式，边是交换路径，&方向表示流向。
节点：生活、物质、财务、智力、经验、社交、文化、精神（八个节点）。
边：显示转换路径的有向箭头。财务→物质（购买设备）是一条有向边。智力→社交（发布开放工作，获得声誉）是一条有向边。财务→经验不是有效的边（你不能直接购买隐性技能）。
权重：每条边都有一个转换率：一种形式的多少转换为另一种形式的多少。转换率不是1:1。财务→物质相对高效（金钱以市场价格购买工具）。智力→社交高度可变：一些已发布的工作会产生巨大的网络效应，大多数几乎不产生。
资本交换的图属性
可达性：从财务资本出发，你能在一步内到达多少其他资本形式？在两步内？在三步内？某些形式只能通过间接路径到达。经验资本只能从财务资本通过以下途径到达：财务→智力（培训）→经验（通过实践，你必须自己做）。从财务到经验的图距离是2，第二条边是一个'你必须自己做'的约束。
瓶颈节点：某些资本形式在交换图中充当瓶颈。社交资本是一个高中介性节点：许多其他资本转换都通过它进行。没有社交资本，智力资本保持不可见，财务机会保持无法获得，&文化资本不能传递给新成员。
映射图
将图论应用于资本交换。
在哪里投资
给定一个资本档案、跨八种形式的一组得分&一个固定的注意力&资源投资预算，你应该在哪里投资以最大化总资本丰富度？
几何答案：投资于你雷达图的最弱轴。这最大化了给定投资的多边形面积，因为增加一个低值轴比增加一个已经很高的轴更能扩大面积。
为什么：每个轴的面积贡献与r²（半径的平方）成正比。将轴从1增加到2会将其贡献从1增加到4（增长4倍）。将轴从9增加到10会将其贡献从81增加到100（增长1.23倍）。资本投资的边际收益在最弱的点最高。
这是生态学中最小因子原理的几何表达：限制因子（供应不足的养分或资源）决定了系统的产出。添加更多已经丰富的资源产生最少的收益。
约束：并非所有资本都同样可投资
你不能选择在任意时间线上投资经验资本。技能需要实践，&实践需要时间：不仅仅是努力。你不能通过更努力地工作将十年的焊接压缩成一年。
同样，社交资本不能仓促。关系以关系的速度形成，而不是投资者的速度。
这意味着几何最优解（投资最弱轴）必须受到实际可投资的约束。实际最优解是：投资于你能用可用资源&时间实际移动的最弱轴。
优化问题
应用优化推理。