Tám Trục, Một Hình Dạng
Biểu đồ radar (còn được gọi là biểu đồ nhện hoặc sơ đồ khu vực cực) đặt nhiều chiều trên các trục tia ra từ một tâm chung. Mỗi trục đại diện cho một biến. Một điểm dữ liệu trên mỗi trục được kết nối để tạo thành một đa giác. Hình dạng của đa giác tiết lộ sự cân bằng, hoặc mất cân bằng, trên các chiều.
Đối với tám hình thức vốn, biểu đồ radar có tám trục: Living, Material, Financial, Intellectual, Experiential, Social, Cultural, Spiritual. Mỗi trục chạy từ 0 (cạn kiệt) đến 10 (dồi dào). Một doanh nghiệp cân bằng hoàn hảo sẽ tạo ra một hình bát giác đều.
Hình dạng cho bạn biết điều gì
Một đỉnh trên một trục với điểm số thấp ở nơi khác: doanh nghiệp đang tập trung quá mức vào một hình thức vốn trong khi bỏ bê những hình thức khác. Một doanh nghiệp có tài chính cao, xã hội thấp trông giống như một mũi tên: hướng về một hướng, không ổn định ở hầu hết các hướng khác.
Một đa giác phẳng có điểm số thấp đồng đều: doanh nghiệp không đang xây dựng vốn dưới bất kỳ hình thức nào. Nó đang tồn tại, không phải là tính lãi kép.
Một đa giác gần như đều dịch chuyển ra ngoài: doanh nghiệp đang phát triển trên hầu hết các hình thức: đó là mục tiêu.
Diện tích được bao bởi đa giác tỷ lệ thuận với tổng vốn dồi dào. Tối đa hóa diện tích trong khi duy trì cân bằng là mục tiêu hình học.
Diện tích của một Đa giác Đều
Đối với một n-giác đều có tất cả các cạnh bằng r (bán kính), công thức diện tích là: A = (n × r² × sin(2π/n)) / 2
Đối với n=8 (bát giác) & r=10 (điểm tối đa trên mỗi trục): A = (8 × 100 × sin(π/4)) / 2 = (800 × 0,707) / 2 ≈ 283 đơn vị vuông.
Một doanh nghiệp có điểm số 5 trên tất cả tám trục sẽ tạo ra một hình bát giác với A = (8 × 25 × 0,707) / 2 ≈ 71 đơn vị vuông: chính xác một phần tư diện tích của một doanh nghiệp hoàn hảo. Tính lãi kép trên tất cả các hình thức nhân diện tích về mặt hình học.
Diện tích và Cân bằng
Hai doanh nghiệp. Cùng tổng điểm vốn. Các hình dạng khác nhau.
Các Nút, Các Cạnh & Hướng Luồng
Trao đổi vốn có thể được biểu diễn dưới dạng đồ thị có hướng: các nút là các hình thức vốn, các cạnh là các đường trao đổi, & hướng chỉ ra luồng.
Nút: Living, Material, Financial, Intellectual, Experiential, Social, Cultural, Spiritual (tám nút).
Cạnh: Các mũi tên có hướng hiển thị các đường chuyển đổi. Financial → Material (mua thiết bị) là một cạnh có hướng. Intellectual → Social (xuất bản công khai, tăng uy tín) là một cạnh có hướng. Financial → Experiential KHÔNG phải là một cạnh hợp lệ (bạn không thể mua kỹ năng ẩn trực tiếp).
Trọng lượng: Mỗi cạnh có một tỷ giá chuyển đổi: bao nhiêu của một hình thức chuyển đổi thành bao nhiêu của hình thức khác. Tỷ giá chuyển đổi không phải 1:1. Financial → Material tương đối hiệu quả (tiền mua công cụ với giá thị trường). Intellectual → Social rất biến đổi: một số công khai xuất bản tạo ra hiệu ứng mạng lưới khổng lồ, hầu hết tạo ra gần như không gì cả.
Các Tính Chất Đồ Thị của Trao Đổi Vốn
Khả Năng Tiếp Cận: Từ vốn tài chính, bạn có thể tiếp cận bao nhiêu hình thức vốn khác trong một bước? Trong hai bước? Trong ba? Một số hình thức chỉ có thể tiếp cận được thông qua các đường gián tiếp. Vốn Experiential chỉ có thể tiếp cận từ Financial thông qua: Financial → Intellectual (đào tạo) → Experiential (thông qua thực hành, mà bạn phải tự thực hiện). Khoảng cách đồ thị từ Financial đến Experiential là 2, với cạnh thứ hai là ràng buộc 'bạn phải tự thực hiện'.
Các Nút Tắt Nút: Một số hình thức vốn hoạt động như những tắc nút trong đồ thị trao đổi. Vốn xã hội là một nút có betweenness cao: nhiều chuyển đổi vốn khác đi qua nó. Không có vốn xã hội, vốn trí tuệ vẫn không nhìn thấy, cơ hội tài chính vẫn không thể tiếp cận được, & vốn văn hóa không thể được truyền tải cho các thành viên mới.
Lập Bản Đồ Đồ Thị
Áp dụng lý thuyết đồ thị để trao đổi vốn.
Nơi Đầu Tư
Cho một hồ sơ vốn, một tập hợp các điểm trên tám hình thức, & một ngân sách cố định về sự chú ý & tài nguyên để đầu tư, bạn nên đầu tư ở đâu để tối đa hóa tổng vốn dồi dào?
Câu trả lời hình học: đầu tư vào trục yếu nhất của biểu đồ radar của bạn. Điều này tối đa hóa diện tích của đa giác cho một khoản đầu tư nhất định, bởi vì tăng một trục có giá trị thấp mở rộng diện tích hơn tăng một trục đã cao.
Tại sao: Đóng góp diện tích của mỗi trục tỷ lệ thuận với r² (bình phương bán kính). Tăng một trục từ 1 đến 2 tăng đóng góp của nó từ 1 đến 4 (một hệ số 4). Tăng một trục từ 9 đến 10 tăng đóng góp của nó từ 81 đến 100 (một hệ số 1,23). Lợi suất biên tế đối với khoản đầu tư vốn cao nhất ở điểm yếu nhất.
Đây là biểu thức hình học của nguyên tắc yếu tố tối thiểu từ sinh thái học: yếu tố giới hạn (chất dinh dưỡng hoặc tài nguyên có cung cấp ít nhất) xác định đầu ra của hệ thống. Thêm nhiều tài nguyên đã dồi dào sản xuất lợi tức tối thiểu.
Ràng Buộc: Không Phải Tất Cả Vốn Đều Có Thể Đầu Tư Bình Đẳng
Bạn không thể chọn đầu tư vào vốn Experiential trên một dòng thời gian tùy ý. Kỹ năng yêu cầu thực hành, & thực hành yêu cầu thời gian: không chỉ nỗ lực. Bạn không thể nén mười năm hàn vào một năm bằng cách làm việc chăm chỉ hơn.
Tương tự như vậy, vốn xã hội không thể vội vàng. Các mối quan hệ hình thành ở tốc độ mối quan hệ, không phải tốc độ nhà đầu tư.
Điều này có nghĩa là tối ưu hóa hình học (đầu tư vào trục yếu nhất) phải bị ràng buộc bởi những gì thực sự có thể đầu tư được. Tối ưu hóa thực tế là: đầu tư vào trục yếu nhất mà bạn thực sự có thể di chuyển với tài nguyên & thời gian có sẵn.
Bài Toán Tối Ưu Hóa
Áp dụng lý luận tối ưu hóa.