Вісім осей, одна форма
Діаграма радара (також називається павутинною діаграмою або полярною діаграмою площі) розміщує кілька вимірів на осях, які відходять від спільного центру. Кожна вісь представляє одну змінну. Точка даних на кожній осі з'єднана для утворення многокутника. Форма многокутника розкриває баланс або дисбаланс в межах вимірів.
Для восьми форм капіталу діаграма радара має вісім осей: Живий, Матеріальний, Фінансовий, Інтелектуальний, Емпіричний, Соціальний, Культурний, Духовний. Кожна вісь простягається від 0 (виснажено) до 10 (багато). Ідеально збалансоване підприємство продукувало б правильний восьмикутник.
Що форма розповідає вам
Шпиль на одній осі з низькими показниками в іншому місці: підприємство над-індексується на одній формі капіталу, ігноруючи інші. Високе-фінансове, низьке-соціальне підприємство виглядає як дротик: спрямоване в одному напрямку, нестабільне в більшості інших.
Плоский многокутник з рівномірно низькими показниками: підприємство не будує капітал ні в якій формі. Воно виживає, а не збільшується.
Приблизно правильний многокутник зрушений назовні: підприємство зростає в більшості форм: це мета.
Площа, обведена многокутником, пропорційна загальному достатку капіталу. Максимізація площі при збереженні рівноваги є геометричною метою.
Площа правильного многокутника
Для правильного n-кута зі всіма сторонами, рівними r (радіус), формула площі: A = (n × r² × sin(2π/n)) / 2
Для n=8 (восьмикутник) & r=10 (максимальний показник на кожній осі): A = (8 × 100 × sin(π/4)) / 2 = (800 × 0,707) / 2 ≈ 283 квадратних одиниці.
Підприємство, яке отримує 5 на всіх восьми осях, створює восьмикутник з A = (8 × 25 × 0,707) / 2 ≈ 71 квадратна одиниця: рівно одна чверть площі ідеального підприємства. Збільшення в усіх формах геометрично множить площу.
Площа та рівновага
Два підприємства. Один і той же загальний бал капіталу. Різні форми.
Вузли, ребра та напрямок потоку
Обмін капіталу можна представити як орієнтований граф: вузли є формами капіталу, ребра є шляхами обміну, & напрямок вказує потік.
Вузли: Живий, Матеріальний, Фінансовий, Інтелектуальний, Емпіричний, Соціальний, Культурний, Духовний (вісім вузлів).
Ребра: Спрямовані стрілки, що показують шляхи конвертації. Фінансовий → Матеріальний (купити обладнання) є спрямованим ребром. Інтелектуальний → Соціальний (опублікувати відкриту роботу, отримати репутацію) є спрямованим ребром. Фінансовий → Емпіричний НЕ є дійсним ребром (ви не можете купити мовчазну навичку безпосередньо).
Вага: Кожне ребро має коефіцієнт конвертації: скільки однієї форми конвертується в скільки іншої. Коефіцієнт конвертації не 1:1. Фінансовий → Матеріальний відносно ефективний (гроші купують інструменти за ринковою ціною). Інтелектуальний → Соціальний дуже мінливий: деяка опублікована робота генерує величезні сітьові ефекти, більшість генерує майже нічого.
Властивості графа обміну капіталу
Досяжність: З фінансового капіталу, скільки інших форм капіталу ви можете досягти в один крок? За два кроки? За три? Деякі форми досяжні тільки через непрямі шляхи. Емпіричний капітал досяжний з Фінансового тільки через: Фінансовий → Інтелектуальний (навчання) → Емпіричний (через практику, яку ви повинні робити самі). Відстань графа від Фінансового до Емпіричного дорівнює 2, причому друге ребро є обмеженням 'ви повинні робити це самі'.
Вузли вузькі місця: Деякі форми капіталу діють як вузькі місця в графе обміну. Соціальний капітал є вузлом високої центральності: багато інших конвертацій капіталу проходять через нього. Без соціального капіталу інтелектуальний капітал залишається невидимим, фінансові можливості залишаються недоступними, & культурний капітал не може передаватися новим членам.
Карта графа
Застосуйте теорію графів до обміну капіталу.
Де інвестувати
Дано портфель капіталу, набір показників в межах восьми форм, & фіксований бюджет уваги & ресурсів для інвестування, де слід інвестувати, щоб максимізувати загальний достаток капіталу?
Геометрична відповідь: інвестуйте в найслабішу вісь вашої діаграми радара. Це максимізує площу многокутника для заданої інвестиції, тому що збільшення низько-значної осі розширює площу більше, ніж збільшення вже високої осі.
Чому: Внесок площі кожної осі пропорційний r² (квадрату радіуса). Збільшення осі від 1 до 2 збільшує її внесок від 1 до 4 (коефіцієнт 4). Збільшення осі від 9 до 10 збільшує її внесок від 81 до 100 (коефіцієнт 1,23). Граничний прибуток від інвестиції капіталу найвищий у найслабішій точці.
Це геометричний вираз принципу мінімального фактора з екології: обмежуючий фактор (поживна речовина або ресурс у найменшому запасі) визначає результат системи. Додавання більше вже багатого ресурсу дає мінімальний приріст.
Обмеження: не весь капітал однаково інвестабельний
Ви не можете вибрати для інвестування в емпіричний капітал в довільну шкалу часу. Навичка потребує практики, & практика потребує часу: не просто зусиль. Ви не можете стиснути десять років зварювання в один рік, працюючи важче.
Аналогічно, соціальний капітал не можна поспішити. Стосунки формуються в темпі стосунків, а не темпі інвестора.
Це означає, що геометричний оптимум (інвестуйте в найслабішу вісь) повинен бути обмежений тим, що ви насправді можете рухнути з наявними ресурсами & часом.
Задача оптимізації
Застосуйте логіку оптимізації.