Küp Kullanım ve Kutu Doldurma

Yığın: Her Trailerdeki 3D Geometri

Kuzey Amerika'daki standart bir palet 48 inç boyunda ve 40 inç genişliğinde (GMA paleti)dir. Bu, lojistik geometrisinin temel birimiidir.

Küp kullanım oranı , bir alanı ne kadar verimli doldurduğunuzu ölçer: gerçek ürün hacmi kullanılabilir hacimle bölünür. Ağırlıkla dolu ama yarı yarıya boş bir trailer düşük küp kullanım oranına sahiptir. Tavana kadar doldurulan bir trailer ise mükemmel küp kullanım oranına sahiptir.

Sütun yığın: her katidentik, kutular üst üste konur. Yapısal olarak zayıf ama alanı verimli kullanır.

İçe girmeli (pinwheel) yığın: alternatif katlar 90 derece döndürülür. Çok daha stabil ama kenarlarda boşluk oluşturur, palet ayak izinin %5-15'ini boşa harcar.

Konteyner yüklemesi , gerçek geometrik zorluk: çeşitli boyutlarda kutuları 40-footlu bir taşıma konteynırine (iç boyutları yaklaşık 39'5 "x 7'8 "x 7'10 ") sığdırmak. Bu, 3D kutu doldurma: bilgisayar bilimi'nde klasik NP-sürekli zorluklardan biridir. Optimal bir çözümün büyük örnekler için makul bir sürede garanti edilemez.

Uygulamada, lojistik şirketleri heuristik yöntemler kullanır: en büyük öğeler önce, zemini doldurmadan sonra yüksekliğe yükselme, öğeleri hedef lojistik için gruplandırma.

Palet Yükleme Etkinliği

48 inç boyunda ve 40 inç genişliğinde standart bir palete 12 inç uzunlukta, 10 inç genişliğinde ve 8 inç yüksekliğindeki kutuları yüklemeniz gerekiyor. Maksimum yığın yüksekliği 48 inçtir.

Nasıl Rot Optimizasyonu Zorlaşıyor

Seyahat Satıcısı Problemi (TSP)

10 müşteri ziyaret etmek ve deposuna geri dönmek zorunda kalmış olsanız, en kısa rotayı bulmak ne kadar zor? Bu, Seyahat Satıcısı Problemi: matematik ve bilgisayar bilimi alanının en çok çalışılan sorunlarından biri.

Zorluk, kombinatorik patlamadır. N durak için, (N-1)!/2 farklı yol vardır (2'ye bölünürken saat yönünde ve saat yönünde aynı mesafede olduğu için).

- 5 durak: 12 yol: milisaniyede hepsini kontrol edebilirsiniz

- 10 durak: 181.440 yol: bilgisayarın için hâlâ yönetilebilir

- 15 durak: 43.6 milyar yol: saatlerce sürer

- 20 durak: 60.8 katarilyon yol: yüzyıllar sürer

- 50 durak: gözlemlenebilir evrenindeki atomların sayısı kadar yol

TSP, NP-kötü: polinom zaman içinde çözülebilecek bilinen bir algoritma yoktur. N'nin büyüdükçe kesin çözümler mümkün olmaz ve heuristikler kullanmak zorunda kalırız: hızlı bir şekilde iyi (ama en azından garantili optimal) çözümler sağlayan algoritmalar.

Sıklıkla kullanılan heuristikler:

- En yakın komşu: Şu anki konumdan, en yakın ziyaret edilmemiş duraka gidin. Hızlı ama genellikle çamurlu geçişlerle dolu rotalar üretir.

- Dikdörtgen ekleme: Dış kenarlardan (dikdörtgen kabuk: geometrik sınır) başlayarak, ardından iç durakları tek tek ekleyerek en az mesafe ekler şekilde.

- 2-opt iyileştirme: Tamamlanmış bir rota alarak ve ardından iki kenarı değiştirerek deneme yapın. İki kenarı kaldırarak ve yeniden bağlayarak rota daha kısa olursa değişikliği koruyun. Daha kısa bir rota bulana kadar tekrarlayın.

Heuristikler vs. Kesin Çözümler

Bir teslimat şirketi 12 durak için görevli. Şoförü en yakın komşu heuristiğini kullanıyor: her noktada en yakın ziyaret edilmemiş duraka gidiyor.

Bölgeler, Yoğunluk ve Aracı Yönlendirme Problemi

Son Mil Teslimat: Cebren Jeometri ile Karşılaşmak

Son mil: Dağıtım merkezinden müşterinin kapısına kadar olan yol: toplam taşıma maliyetinin %40-50'ini oluşturur. Tedarik zincirinin en geometrik olarak sınırlı kısmıdır.

Depodan radyal yollar: Teslimat kamyonları, merkezi bir dağıtım merkezinden yayılır. Her kamyonun rotası, kompakt bir jeografik bölgeyi kaplaması gerekir: iki kamyonun da birbirlerinin alanını kesintisiz bir şekilde geçmemesi gerekir.

Teslimat yoğunluğu her şeyi belirler. Sıkışık şehir bölgelerinde, bir kamyon 8 saatlik bir shiftte 150 teslimat yapabilirken, kırsal alanlarda aynı kamyon 20-30 teslimat gerçekleştirebilir. Jeometrik sebep: şehirdeki duraklar birbirine yakın (teslimat arasında kısa sürüş) olurken, kırsal alanlarda duraklar birbirinden uzakta yer alır.

Bölgeye göre yönlendirme: Hizmet alanını jeografik kümelere ayırır. Her bölge bir aracın atamasına sahiptir. İyi bölgeler kompakt (genel olarak dairevi veya kare şeklinde) ve devamlı (hiçbiri veya izole parçalar olmadan) olmalıdır. Hedef: toplam mesafeyi en aza indirirken her rota zaman/kapasite sınırlı kalır.

Araç Yolu Problemi (VRP), TSP'yi birçok araç için genelleştirir. Bir depo, N müşteri ve K kamyon (her biri kapasite ve zaman kısıtlamalarıyla) verildiğinde, müşterileri kamyonlara atayarak ve her bir kamyonun rotasını sıralayarak toplam mesafeyi en aza indirgemeye çalışarak müşterileri kamyonlara atayarak ve her bir kamyonun rotasını sıralayarak toplam mesafeyi en aza indirgemeye çalışır. VRP aynı zamanda NP-katıdır.

Düşük kaliteli bir bölge haritası, her sürücünün yollarının depodan uzanan bir kompakt geometrik şekil oluşturmasına yardımcı olur: bir tür çember veya lob. Eğer bir rotayı tekrar tekrar kesen veya başka bir sürücünün bölgesi ile çakışan bir yol görürseniz, rota verimsizdir.

Bölge Tasarımı

Bir teslimat şirketi, şehrin merkezinde bir depodan çalışmaktadır. 4 sürücü ve şehrin yaklaşık olarak dairesel hizmet alanındaki 200 teslimat bulunmaktadır. Hizmet alanının yarıçapı 10 mil'dir.