Zemin Planını Optimize Etme
Depo Düzeni: Depolama ve Hareket Geometrisi
Depo, geometrik bir optimizasyon problemidir. Her kare fit, depolama (ürünü tutan raflar) veya hareket (insanlar ve forkliftler için koridorlar). Ödünleşim temeldir: daha geniş koridorlar daha kolay hareketi başa getirse de daha az depolama alanı sağlar. Daha dar koridorlar daha fazla depolama sağlarsa da özel (ve pahalı) ekipman gerektirir.
Standart koridor genişlikleri:
- Geleneksel forklift: 11-13 fit (forklift, paletle dönmek için yer gerektirir)
- Reach truck: 8-10 fit (kollar raflara erişmek için uzanır)
- Çok dar koridor (VNA): 5-6 fit (özel turret kamyonu, pahalı ama depolamayı maksimize eder)
Toplama yolu stratejileri: bir işçinin ürün toplamak için izlediği geometrik rota:
- S-deseni (sinüzoidal): Her koridora gir, tamamını geçip diğer taraftan çık. Basit fakat sadece bir ürüne ihtiyacınız olsa bile her koridoru ziyaret eder.
- En büyük boşluk: Sadece ürün bulunması halinde bir koridora gir. Ürün olmayan koridorları atla. Bir koridor içinde, koridorun tamamını geçmek yerine ürünler arasında en büyük boşluğun olduğu yerde dön.
- Cross-dock: Doğrudan alma rıhtımından kargo rıhtımına giden ürünler için: depolama alanını atla. Cross-dock düzeni, alma ve kargo rıhtımlarını karşı taraflara yerleştirir ve aralarında açık bir yol sağlar.
Depolama Yoğunluğu Hesaplaması
Bir depo 200 fit genişliğinde ve 400 fit uzunluğundadır (toplam 80.000 kare fit). Mevcut düzen geleneksel forkliftler ve 12 fit genişliğinde koridorlar kullanmaktadır. Raflar her koridorun her iki tarafında 4 fit derinliğindedir (tek palet derinliği). Düzen değişim gösterir: raf, koridor, raf, koridor.
Her raf-koridor-raf ünitesi: 4 (raf) + 12 (koridor) + 4 (raf) = 20 fit genişliğindedir.
Küp Kullanımı ve Bin Packing
İstifleme: Her Trailerde 3D Geometri
Kuzey Amerika'da standart palet 48 inç x 40 inç'tir (GMA paleti). Bu lojistikteki temel birimdir.
Küp kullanımı, bir alanı ne kadar verimli doldurduğunuzu ölçer: gerçek ürün hacmi bölü kullanılabilir hacim. Ağırlık olarak dolu ama hacim olarak yarı boş bir trailery düşük küp kullanımı vardır. Tavana kadar paketlenmiş bir trailerin mükemmel küp kullanımı vardır.
Sütun istifleme: her katman özdeş, kutular doğrudan birbirinin üzerine. Yapısal olarak zayıf fakat alanı verimli kullanır.
Kenetlenmiş (rüzgar değirmeni) istifleme: alternatif katmanlar 90 derece döndürülür. Çok daha istikrarlı ama palet kenarlarında boşluk oluşturur, %5-15 oranında yer harcıyor.
Konteyner yükleme gerçek geometrik zorluktur: çeşitli boyutlardaki dikdörtgen kutuları 40 fitlik bir gemi konteynerine (iç boyutları yaklaşık 39'5" x 7'8" x 7'10") sığdırmak. Bu 3D bin packing: bilgisayar bilimindeki klasik NP-zor problemlerden biri. Hiçbir algoritma, büyük örnekler için makul zaman içinde optimal çözümü garantileyemez.
Pratikte, lojistik şirketleri buluşsal yaklaşımları kullanırlar: önce en büyük ürünler, alan dolmadan önce yükseklik doldur, ürünleri kargo hedefine göre grupla.
Palet Yükleme Verimliliği
Standart 48" x 40" palete 12 inç uzun, 10 inç geniş ve 8 inç yüksek kutular yüklemeniz gerekiyor. Maksimum yığın yüksekliği 48 inçtir.
Rota Optimizasyonu Neden Zor Hale Geliyor
Gezgin Satıcı Problemi (TSP)
10 müşteri ziyaret etmeli ve deponuza dönmelisiniz. En kısa rota nedir? Bu Gezgin Satıcı Problemi: matematik ve bilgisayar bilimdeki en çok çalışılan problemlerden biridir.
Güçlük kombinatoryal patlamadır. N durak için, (N-1)!/2 benzersiz rota vardır (saat yönü ve saat yönünün tersi aynı mesafe olduğu için 2'ye bölünür).
- 5 durak: 12 rota: milisaniyeler içinde tümü kontrol edin
- 10 durak: 181.440 rota: bilgisayar için hâlâ yönetilebilir
- 15 durak: 43,6 milyar rota: saatler alır
- 20 durak: 60,8 katrilyon rota: yüzyıllar alır
- 50 durak: gözlemlenebilir evrendeki atomlardan daha fazla rota
TSP NP-zor'dur: polinom zamanında çözen bilinen algoritma yoktur. N büyüdükçe, kesin çözümler imkansız hale gelir ve buluşsal yöntemler kullanmalıyız: iyi (fakat optimal olmasa da) çözümleri hızlı bir şekilde bulan algoritmalar.
Yaygın buluşsal yöntemler:
- En yakın komşu: Mevcut konumdan, her zaman ziyaret edilmemiş en yakın durağa gidin. Hızlı fakat sıklıkla çirkin geçişleri olan rotalar üretir.
- Dış kabuk yerleştirme: En dış duraklar (dış kabuk: geometrik sınır) ile başlayın. Ardından iç durağları tek tek, en az mesafe ekledikleri yere ekleyin.
- 2-opt iyileştirmesi: Tamamlanmış bir rotayı alın ve kenar çiftlerini değiştirmeyi deneyin. İki kenarı çıkarmak ve farklı şekilde yeniden bağlamak rotayı daha kısa yaparsa, değişimi saklayın. İyileştirme yapılmasa kadar tekrarlayın.
Buluşsal Yöntemler vs Kesin Çözümler
Bir kargo şirketi bugün 12 durağa sahiptir. Sürücü en yakın komşu buluşsal yöntemini kullanır: her noktada, ziyaret edilmemiş en yakın durağa sürün.
Bölgeler, Yoğunluk ve Araç Rota Problemi
Son Mil Kargo Teslimi: Geometri Ekonomi ile Buluştuğunda
Son mil: dağıtım merkezinden müşterinin kapısına: toplam kargo maliyetinin %40-50'sini oluşturur. Bu, arz zincirinin en geometrik olarak kısıtlanmış parçasıdır.
Depodan radyal rotalar: Kargo kamyonları merkezi dağıtım merkezinden dışarı doğru yayılır. Her kamyonun rotası, kompakt bir coğrafi bölgeyi kapsamalıdır: iki kamyon birbirinin bölgesini çapraz geçmemelidir.
Kargo yoğunluğu her şeyi belirler. Yoğun bir kentsel alanda, bir kamyon 8 saatlik bir vardiyada 150 teslimat yapabilir. Kırsal alanlarda, aynı kamyon 20-30'u yönetebilir. Geometrik neden: kentsel duraklar yakın (duraklar arasında kısa sürüş) iken kırsal duraklar uzaktadır.
Bölge tabanlı rota hizmet alanını coğrafi kümelere böler. Her bölge bir aracına atanır. İyi bölgeler kompakt (kabaca dairesel veya kare) ve bitişik'tir (boşluk veya izole cep yoktur). Amaç: her rotayı zaman/kapasite sınırı altında tutarken toplam mesafeyi en aza indirmektir.
Araç Rota Problemi (VRP) TSP'yi birden çok aracla genelleştirir. Bir depo, N müşteri ve K kamyon (her birinin kapasitesi ve zaman kısıtlamaları) verildiğinde, müşterileri kamyonlara atayın ve her kamyonun rotasını toplam mesafeyi en aza indirmek için sıralayın. VRP de NP-zordur.
İyi tasarlanmış bir bölge haritası, her sürücünün yolunun kompakt bir geometrik şekil oluşturduğu rotalar oluşturur: depodan uzanan kabaca bir daire veya lob. Kendi kendisini çapraz geçen veya başka bir sürücünün bölgesiyle çakışan bir rota görmek, yönlendirmenin verimsiz olduğunu gösterir.
Bölge Tasarımı
Bir kargo şirketi şehrin merkezindeki bir depodan faaliyet göstermektedir. 4 şoförü var ve 10 mil yarıçaplı kabaca dairesel bir hizmet alanına yayılmış 200 teslimatı.