Ефективність використання об'ємів та упаковка виробів

Стопка: 3D Геометрія в кожному вантажівці

Стандартна пала в Північній Америці має розміри 48 дюймів на 40 дюймів (GMA пала). Це основний логістичний одиниця геометрії.

Ефективність використання об'ємів вимірює, наскільки ефективно ви заповнюєте простір: фактичний об'єм продукту розділений на доступний об'єм. Вантажівка, яка повна за вагою, але наполовину порожня за об'ємом, має погану ефективність використання об'ємів. Вантажівка, заповнена до стелі, має відмінну ефективність використання об'ємів.

Стовпова стопка: кожен шар ідентичний, коробки безпосередньо одна на одну. Структурно слабке, але ефективно використовує простір.

Переплетена (пинговая) стопка: альтернативні шари повернуті на 90 градусів. Багато більш стабільне, але створює порожні місця на краях, витрачаючи 5-15% поверхні палиці.

Завантаження контейнерів - це реальна геометрична проблема: вставляння прямокутних коробок різного розміру в 40-футовий вантажний контейнер (внутрішні розміри приблизно 39'5 "x 7'8 "x 7'10 "). Це 3D упаковка виробів: одна з класичних NP-важких проблем у комп'ютерних наук. Жодний алгоритм не може гарантувати оптимальне рішення в розумний час для великих випадків.

На практиці логістичні компанії використовують гіпербольські підходи: найбільші предмети спочатку, заповнюйте поверхню пола перед стопкою висоти, груповані предмети за пунктом призначення для ефективності розгрузки.

Ефективність завантаження палет

Ви повинні завантажувати коробки розміром 12 дюймів в довжину, 10 дюймів в ширину та 8 дюймів в висоту на стандартній 48 "x 40" палі. Максимальна висота стопки - 48 дюймів.

Чи стає оптимізація маршрутів складнішою

Проблема комерційного туриста (TSP)

Повторіть 10 клієнтів та поверніться до вашого депо. Які є кратчайший шлях? Це Проблема комерційного туриста: одна з найбільш вивчених проблем у математиці та інформатиці.

Трудність полягає в комбінаторному вибуху. Для N зупинок є (N-1)!/2 унікальних маршрутів (розподілена на 2 через годинникову та проти годинникової однакову відстань).

- 5 зупинок: 12 маршрутів: перевіряйте їх за мілісекунди

- 10 зупинок: 181440 маршрутів: ще можна обирати для комп'ютера

- 15 зупинок: 43,6 мільярди маршрутів: займає години

- 20 зупинок: 60,8 квадрильйони маршрутів: займає сторіччя

- 50 зупинок: більше маршрутів, ніж атомів у спостережуваному Всесвіті

TSP є NP-важкою: немає відомих алгоритмів, які могли б його розв'язати за поліноміальний час. Зростання N робить точні рішення неможливими, і ми повинні використовувати гіперболічні: алгоритми, які швидко знаходять хороші (але не гарантовано оптимальні) рішення.

Безпека гіперболічних:

- Найближчий сусід: від поточного місця завжди йдете до найближчого не відвідиного зупинки. Хороший, але часто призводить до маршрутів з ганчаками.

- Вставка конвексного валу: починайте з зовнішніх зупинок (конвексний вал: геометрична межа). Потім вставляйте внутрішні зупинки по одному, де вони додають найменшу відстань.

- 2-opt покращення: візьміть завершений маршрут та спробуйте обміняти парами ребер. Якщо видалити дві грані та з'єднати інакше, маршрут стає коротшим, зберегти обмін. Повторюйте, поки не знайдете покращення.

Гіперболічні vs точні розв'язання

Компанія з доставки має 12 зупинок сьогодні. Їхній водій використовує гіперболу найближчого сусіда: на кожному кроці йти до найближчої не відвіданої зупинки.

Зони, Густота та Проблема Маршрутизації Доставки

Остання Миль Доставка: Где Геометрія Стукається з Економікою

Останній миль: від розподільного центру до дверей клієнта: складає 40-50% від загальної вартості перевезення. Це найменше геометрично обмежена частина логістики.

Радіальні маршрути від бази: Вантажівки відправляються від центральної розподільної бази. Кожен вантажівки має проходити по компактній географічній зоні. Ніколи не дозволяйте двом вантажівкам перетинати одна одної території.

Густота доставки вирішує все. У густонаселених районах, вантажівка може зробити 150 доставок за 8годинної зміни. У сільській місцевості, однак, така ж вантажівка може справитися з 20-30. Геометрична причина: урбанічні зупинки розташовані близько один від одного (короткі проїзди між зупинками), а сільські - далеко від одного одного.

Маршрутизація зон розділяє обслуговувану територію на географічні кластери. Кожен кластер присвоюється одній вантажівці. Добрі зони є компактними (круглими або квадратними) та сполученими (без прогалин або ізольованих пухирців). Мета: мінімізувати загальну відстань, зберігаючи кожен маршрут під межею часу/ємності.

Проблема маршрутизації транспортних засобів (VRP) є загальною формою TSP для множини транспортних засобів. Дано базовий пункт, N клієнтів та K вантажівок (кожна з яких має обмеження на місткість та час), потрібно розподілити клієнтів між вантажівками та послідовно сформувати маршрут кожної вантажівки так, щоб загальна відстань була мінімальною. VRP також є NP-складною.

Добірно розроблена зональна карта створює маршрути, при яких шлях кожної машини утворює компактну геометричну фігуру: приблизно коло або лопать, яка відходить від базового пункту. Якщо ви побачите маршрут, який переплітається сам з собою або перекриває маршрут іншого водія, то маршрутизація неефективна.

Зона дизайну

Компанія з доставки працює з базою в центрі міста. У них є 4 водія та 200 доставок, розподілені по області обслуговування з приблизною круглою формою з радіусом 10 миль.