Optimización del plano del suelo
Diseño de almacenes: Geometría de almacenamiento y movimiento
Un almacén es un problema de optimización geométrica. Cada pie cuadrado es ya sea almacenamiento (estanterías que contienen productos) o movimiento (pasillos para personas y carretillas elevadoras). El trueque es fundamental: pasillos más anchos significan un movimiento más fácil pero menos almacenamiento. Pasillos más estrechos significan más almacenamiento, pero necesitarás equipos especializados (y caros).
Anchuras estándar de pasillos:
- Carretilla elevadora convencional: 11-13 pies (la carretilla necesita espacio para girar con un pallet)
- Camioneta de alcance: 8-10 pies (los brazos se extienden para alcanzar las estanterías)
- Muy estrecho de pasillo (VNA): 5-6 pies (equipo especializado, caro pero maximiza el almacenamiento)
Estrategias de trayectorias de selección: la ruta geométrica que sigue un trabajador para recoger artículos:
- S-patrón (serpenteante): Ingresar a todos los pasillos, recorrer su longitud completa, salir por el otro extremo. Es simple pero visita todos los pasillos incluso si solo se necesita un artículo en cada uno.
- Mayor brecha: Solo ingresar a un pasillo si tiene artículos para recoger. Saltar los pasillos sin recoger. Dentro de un pasillo, gira en la mayor brecha entre las recogidas en lugar de recorrer toda la longitud.
- Enlucido cruzado: Para artículos que van directamente de recepción a envío: evita el almacenamiento. Un diseño de enlucido cruzado coloca los muelles de recepción y envío en lados opuestos, con una ruta clara entre ellos.
Cálculo de densidad de almacenamiento
Un almacén mide 200 pies de ancho y 400 pies de largo (80,000 pies cuadrados en total). El diseño actual utiliza carretillas elevadoras convencionales con pasillos de 12 pies. Las estanterías miden 4 pies de profundidad (profundidad de un pallet) en cada lado de todos los pasillos. El diseño alternativo es: estantería, pasillo, estantería, pasillo.
Cada unidad estantería-pasillo-estantería mide: 4 (estantería) + 12 (pasillo) + 4 (estantería) = 20 pies de ancho.
Utilización de Cubos y Empaquetamiento de Bines
Apilamiento: Geometría 3D en Cada Remolque
Un pallet estándar en América del Norte mide 48 pulgadas por 40 pulgadas (pallet GMA). Este es la unidad fundamental de geometría logística.
La utilización de cubos mide cuán eficientemente se llena un espacio: volumen de producto real dividido por el volumen disponible. Un remolque que está lleno en peso pero medio vacío en volumen tiene una mala utilización de cubos. Un remolque lleno hasta el techo tiene una excelente utilización de cubos.
El apilamiento en columnas: cada capa es idéntica, las cajas se apilan directamente una encima de la otra. Debilita estructuralmente pero utiliza el espacio de manera eficiente.
El apilamiento interconectado (en abanico): capas alternas se rotan 90 grados. Mucho más estable pero crea huecos en los bordes, perdiendo el 5-15% del pie del pallet.
El carga de contenedores es el verdadero desafío geométrico: colocar cajas rectangulares de tamaños variados en un contenedor de envío de 40 pies (dimensiones interiores aproximadamente 39'5 "x 7'8" x 7'10 "). Este es el empaquetamiento de bines 3D: uno de los problemas NP-duros clásicos en ciencias de la computación. No hay un algoritmo que garantice la solución óptima en un tiempo razonable para instancias grandes.
En la práctica, las compañías logísticas utilizan enfoques heurísticos: los mayores elementos primero, llenar el área del suelo antes que el alto en el almacenamiento, agrupar los elementos por destino para la eficiencia en el desglose.
Eficiencia del Cargue de Palets
Necesita cargar cajas que miden 12 pulgadas de largo, 10 pulgadas de ancho y 8 pulgadas de alto en un pallet estándar de 48" x 40". La altura máxima del montón es de 48 pulgadas.
Por qué la optimización de rutas se vuelve difícil
El Problema del Vendedor Viajero (TSP)
Supongamos que debes visitar a 10 clientes y regresar al depósito. ¿Cuál es la ruta más corta? Este es el Problema del Vendedor Viajero: uno de los problemas más estudiados en matemáticas e informática.
La dificultad radica en la explosión combinatoria. Para N paradas, hay (N-1)!/2 rutas únicas (dividiendo por 2 porque las horarias y antihorarias tienen la misma distancia).
- 5 paradas: 12 rutas: se pueden revisar en milisegundos
- 10 paradas: 181,440 rutas: aún es manejable para una computadora
- 15 paradas: 43.6 mil millones de rutas: toma horas
- 20 paradas: 60.8 cuatrillones de rutas: toma siglos
- 50 paradas: más rutas que átomos en el universo observable
El TSP es NP-difícil: no hay ningún algoritmo conocido que pueda resolverlo en tiempo polinómico. A medida que N crece, las soluciones exactas se vuelven imposibles y debemos usar heurísticas: algoritmos que encuentran soluciones rápidas (pero no garantizadamente óptimas).
Heurísticas comunes:
- Vecino más cercano: Desde la ubicación actual, siempre dirígete al cliente más cercano no visitado. Rápido pero a menudo produce rutas con cruces feos.
- Inserción de conoide convexo: Comienza con las paradas más externas (el conoide convexo: el límite geométrico). Luego inserta las paradas interiores una a la vez donde añaden la distancia mínima.
- Mejora 2-opt: Toma una ruta completada e intenta intercambiar pares de aristas. Si eliminar dos aristas y conectar de manera diferente hace que la ruta sea más corta, conserva el intercambio. Repite hasta que no se encuentra mejoras.
Heurísticas vs Soluciones Exactas
Una compañía de reparto tiene 12 paradas hoy. Su conductor utiliza el heurístico vecino más cercano: en cada punto, dirígete al stop más cercano no visitado.
Zonas, Densidad y el Problema de Ruteo de Vehículos
Entrega al Último Milla: Geometría y Economía
La última milla: de la central de distribución a la puerta del cliente, representa el 40-50% del costo total de envío. Es la parte más geométricamente limitada de la cadena de suministro.
Rutas radiales desde un depósito: Los camiones de reparto salen en abanico desde una central de distribución. La ruta de cada camión debe cubrir una zona geográfica compacta: no deben cruzarse las rutas de dos camiones.
Densidad de reparto determina todo. En una zona urbana densa, un camión podría hacer 150 entregas en un turno de 8 horas. En zonas rurales, el mismo camión podría manejar 20-30. La razón geométrica: las paradas urbanas están cerca una de otra (poco tiempo de conducción entre paradas) mientras que las rurales están más alejadas.
Ruteo basado en zonas divide el área de servicio en clusters geográficos. Cada zona se asigna a un vehículo. Las buenas zonas son compactas (cerculares o cuadradas) y contiguas (sin huecos o bolsas aisladas). El objetivo: minimizar la distancia total mientras que cada ruta se mantiene bajo el límite de tiempo/capacidad.
Problema de Ruteo de Vehículos (VRP) generaliza el TSP a varios vehículos. Dado un depósito, N clientes y K camiones (cada uno con capacidad y restricciones de tiempo), asignar clientes a camiones y secuenciar la ruta de cada camión para minimizar la distancia total. El VRP también es NP-difícil.
Una buena mapa de zonas crea rutas donde cada ruta del conductor forma una forma geométrica compacta: un círculo o lóbulo aproximado extendiéndose desde el depósito. Si ves una ruta que se entrecruza o se solapa con la zona de otro conductor, la ruta es ineficiente.
Diseño de Zonas
Una compañía de reparto opera desde un depósito en el centro de una ciudad. Tienen 4 conductores y 200 entregas distribuidas en un área de servicio aproximadamente circular con un radio de 10 millas.