منحدر جبال النموذج
تخيل مجال علمي كمنحدر خسائر (L(p)) على فضاء النموذج (P)، حيث L(p) = الأدلة غير المفسرة تحت النموذج p. النموذج الذي يفسر كل شيء لديه L = 0 (مثالي). النموذج الذي يترك الكثير غير مفسّر لديه خسائر عالية.
النموذج الحالي يقع في الحد المحلي: يفسر معظم الأدلة المعروفة، لذا فإن الانحرافات الصغيرة عنه تزيد من L. هذا هو السبب في stableness النماذج - يعود تجوال الجريدي دائمًا إليهم.
المعرفة المتخصصة تعمق الجريدة حول الحد الحالي: عقود من العمل في ملء التفاصيل، وتوسيع نطاق النموذج، وتفسير الأشكال الغريبة جميعها تضيء جدران الحد المحلي. الجريدة حول النموذج الحالي تصبح أكثر حدة.
هذا ينتج في مفارقة الخبراء: كلما عمق المعرفة، كلما كان من الصعب التحرر من الحد الحالي. الجوانب التي تجعل شخصًا محترفًا رائعًا - المعرفة العميقة للنموذج الحالي - تجعلها أقل احتمالًا للوصول إلى مختلف الحد المحلي، ربما عمق أكبر.
الانقلاب النموذجي = التحرر من الحد المحلي: النموذج الجديد قد يكون حدًا عمقًا (تفسير أفضل) في مكان آخر في الفضاء. لكن للوصول إليه، يجب أولاً أن تنتشر في الهضبة - زيادة الأدلة غير المفسرة مؤقتًا - قبل الانحدار إلى الحد الجديد. هذا هو الفترة من "الاضطراب" في تسمية كوهن.
جريدة الانحدار واستثمار الخبراء
خذ نموذج p الذي يقع في الحد المحلي من L(p). رصد جديدة غريبة تنتج أدلة E التي لا يمكن تفسيرها بالنسبة للنموذج الحالي، مما يرفع L(p) قليلا.
حوضات الجذب في فضاء النموذج
كل حد أدنى محلي في L(p) لديه حوض جذب: المنطقة من فضاء النموذج التي يؤدي من خلالها الانحدار بالجذب إلى هذا الحد الأدنى.
خبير في النموذج p قد قضى سنوات داخل حوض p. يعرف التفاصيل المحلية للتوپولوجيا بشكل استثنائي. يمكنه التنقل في الحوض بفعالية - هذا خبرته.
الغريب يصل إلى نقطة مختلفة في فضاء النموذج. قد يكون قد بدأ من نقطة خارج الحوض بالكامل من p - ربما كان في حوض نموذج مختلف، أو على نقطة مقعرة، أو في منطقة مستوية مع gradients صغيرة. ليس لديهم جاذبية قوية تُجذبهم نحو p.
هذا هو التفسير الجيومتري لفوائد الغريب: لم يتم جذبهم بالجاذبية إلى الحد الأدنى الحالي. موقع بدءهم في فضاء النموذج أقل قيودا.
الخطرين المحتملين للخبير في المناظر الطبيعية باللغة الجغرافية:
- النفي الخاطئ (مقاومة فكرة جديدة صحيحة): الفكرة الجديدة تتوافق مع حد أدنى محلي آخر. الخبير، عميقًا في حوضه، يرى اتجاهًا نحو الحد الأدنى الجديد على أنه صعودي (يزيد L) ويرفضه.
- الايجابية الخاطئة (تعزيز فكرة غير صحيحة): الفكرة الجديدة تعديل صغير يخفف من الفجوة، مما يجعل الانحدار داخل الحوض الحالي. إدراك الخبير الجذبي يقول 'نعم، هذا يقلل من L' - لكنه قد يكون يتجه إلى حد أدنى محلي أعمق، وليس أعمق.
دوائر كوين كديناميات الجذب
وصف توماس كوين دورة: العلم الطبيعي (الانحدار الميلاني في الحوض الحالي) → تراكم الأشكال الغريبة (L يرتفع عند p*) → الأزمة → التحول النظري (القفص الجديدة) → العلم الطبيعي الجديد.
عدم الإمكانية كحدود منطقة الإمكانية
يمكن أن يتم نموذج حجة عدم الإمكانية في الرياضيات أو الهندسة على شكل منطقة إمكانية في فضاء معين من المعلمات.
مثال: نتيجة المضخة المائية 33 قدم. المعلمة هي h = ارتفاع المضخة. الآلية الميكانيكية للضخ تحدد قيودًا: h ≤ P_atm/ρg ≈ 10.3 م. هذه القيود تعرف منطقة إمكانية F = {h : h ≤ 10.3 م}. حجة عدم الإمكانية تقول: في حالة المضخات بالتأثير السلبي، لا تشمل منطقة الإمكانية h > 10.3 م.
مضخة الأمواج الثابتة تعمل في فضاء المعلمات مختلف. لا تستخدم التأثير السلبي؛ تستخدم ضغط ديناميكي. القيود المختلفة؛ منطقة إمكانية أكبر.
الفرضية المخفية لحجة عدم الإمكانية متساوية للتفكير في أن المشكلة تعيش في الفضاء الأول (آليات التأثير السلبي). عند عدم تحقق هذه الفرضية - عندما يسمح للناتج النهائي باستخدام آلية مختلفة - أنت تعمل في فضاء معلمات مختلف مع منطقة إمكانية مختلفة.
من حيث الهندسة: دليل عدم الإمكانية يثبت أن h > 10.3 م خارج منطقة القدرة للمضخات بالضغط. لا يقول ذلك شيء عن h في منطقة القدرة للمعدات الموجية.
تحديد القيود المخفية
خذ الادعاء: 'لا يمكنك الاتصال بالمعلومات بسرعة أكبر من نطاق القناة.' كان هذا يعتقد على نطاق واسع قبل عمل شانون.