Hình học của Cánh đồng
Cánh đồng Là Hình học
Mỗi cánh đồng nông nghiệp là một hình dạng hình học — & hình dạng đó xác định hiệu quả của việc gieo trồng, tưới nước, thu hoạch & thoát nước.
Hai hình dạng cánh đồng chiếm ưu thế trong nông nghiệp cơ giới là hình chữ nhật & hình tròn.
Cánh đồng hình chữ nhật là chuẩn lịch sử. Máy cày, máy gieo & máy gặt di chuyển theo đường thẳng. Các lần quay đầu lề đất rất đơn giản. Hệ thống Khảo sát Đất công cộng Hoa Kỳ chia đất nước thành một lưới: mỗi township là 6 dặm × 6 dặm (36 dặm vuông), được chia thành 36 sections là 1 dặm vuông mỗi bộ. Một section = 640 acres.
Cánh đồng hình tròn xuất hiện cùng với tưới trung tâm vào những năm 1950. Một tay máy có động cơ neo tại trung tâm quét một vòng tròn, tưới nước cho mọi thứ mà tay có thể tiếp cận. Nhìn từ trên không, Great Plains trông giống như một bàn cờ các vòng tròn xanh trên nền nâu.
Hình học Tưới Trung tâm
Vấn đề Hình tròn-trong-Hình vuông
Một tay máy tưới trung tâm điển hình dài nửa dặm (2.640 feet), nội tiếp một hình tròn bên trong một section dặm vuông.
Vòng tròn tưới nước có diện tích = π × r² = π × (½)² = 0,785 dặm vuông (khoảng 503 acres).
Toàn bộ section là 640 acres. Bốn góc khô cạn chiếm 640 − 503 = 137 acres — khoảng 21,5% cánh đồng bị lãng phí.
Tỷ lệ này là phổ quát: đối với bất kỳ hình tròn nào nội tiếp trong hình vuông, phần bị lãng phí là (1 − π/4) = 21,46%. Nó không phụ thuộc vào kích thước của cánh đồng.
Một số nông dân lắp đặt hệ thống góc — phần mở rộng quay ra để tưới các góc. Những người khác trồng cây không tưới (lúa mì, hướng dương) trong các góc & cây tưới (ngô, cỏ linh lăng) trong vòng tròn.
Theo Dõi Các Đường Cong của Đất Liền
Canh tác Theo Đường Đồng Mức & Xây Dựng Thửa
Đất bằng phẳng là hình học dễ dàng — hình chữ nhật & hình tròn. Nhưng phần lớn đất nông nghiệp trên thế giới nằm trên các sườn dốc, & những sườn dốc tạo ra một vấn đề hình học: nước chảy xuống dốc.
Khi bạn cày thẳng lên xuống một ngọn đồi, mỗi luống cày trở thành một kênh. Nước mưa tập trung trong những kênh đó, tăng tốc xuống dốc, & mang đất liền mặt đi. Đây là rill erosion — & nó có thể tước đi hàng inch đất liền mặt chỉ trong một trận bão.
Canh tác theo đường đồng mức giải quyết vấn đề này bằng cách cày ngang sườn dốc — theo những đường đồng mức của địa hình. Mỗi luống cày hoạt động như một đập nhỏ, bắt nước & cho phép nó thẫm sâu vào đất thay vì chảy ra.
Đường đồng mức là những đường có độ cao bằng nhau — những đường cong giống nhau bạn thấy trên bản đồ địa hình. Khi một nông dân cày dọc theo đường đồng mức, mỗi điểm trong luống cày đó ở cùng một độ cao. Nước không có hướng xuống dốc nào để chảy dọc theo luống cày, vì vậy nó tập trung & thẫm sâu.
Xây dựng thửa đưa canh tác theo đường đồng mức thêm xa. Trên các sườn dốc (>8% grade), các thửa được cắt vào sườn đồi — những bậc phẳng hình học, giống như một cầu thang cho cây trồng. Mỗi thửa là một bề mặt phẳng được giáp bởi một bức tường. Hình học chuyển đổi một sườn dốc liên tục thành các bề mặt phẳng rời rạc.
Tại sao Đường Đồng Mức Hoạt Động
Hãy xem xét hai trang trại trên sườn dốc 5% — đất giảm 5 feet cho mỗi 100 feet khoảng cách ngang.
Trang trại A cày thẳng xuống dốc. Trang trại B cày dọc theo đường đồng mức (ngang sườn dốc).
Cả hai nhận được cùng một trận mưa 2 inch.
Lưới Hình học để Gieo Trồng
Khoảng Cách Giữa Hàng & Khoảng Cách Giữa Cây
Khi bạn gieo một cánh đồng, bạn đang tạo một lưới hình học. Hai con số xác định nó: khoảng cách giữa hàng (khoảng cách giữa các hàng) & khoảng cách giữa cây (khoảng cách giữa các cây trong một hàng).
Tính toán tiêu chuẩn cho số cây trên một acre:
cây trên một acre = 43.560 ÷ (khoảng cách giữa hàng × khoảng cách giữa cây)
trong đó cả hai khoảng cách tính bằng feet. Con số 43.560 là số feet vuông trong một acre.
Ví dụ: ngô được trồng trong các hàng 30 inch (2,5 ft) với khoảng cách cây 8 inch (0,667 ft):
cây trên một acre = 43.560 ÷ (2,5 × 0,667) = 43.560 ÷ 1,667 = 26.130 cây trên một acre
Khoảng Cách Hình Vuông vs. Hình Tam Giác
Khoảng cách hình vuông đặt các cây ở các góc của hình vuông. Đơn giản, dễ dàng trồng cây theo hai hướng.
Khoảng cách hình tam giác đều (còn gọi là xếp lệch hoặc xếp bậc) dịch chuyển mỗi hàng khác dọc từ nửa khoảng cách cây. Điều này vừa khoảng 15,5% nhiều cây hơn trên một acre so với khoảng cách hình vuông ở cùng khoảng cách tối thiểu giữa cây.
Tại sao? Trong khoảng cách hình vuông, khoảng cách chéo giữa các cây là d × √2 ≈ 1,414d — không gian bị lãng phí. Trong khoảng cách hình tam giác, mỗi cây cách đều từ sáu hàng xóm, đóng gói khu vực hiệu quả hơn. Đây là lý do tương tự tại sao tổ ong hình lục giác là cách hiệu quả nhất để lát một mặt phẳng.
Tính Toán Quần Thể Thực Vật
Một nông dân trồng đậu tương đang xem xét hai cách trồng:
Tùy chọn A: Hàng 15 inch (1,25 ft), khoảng cách cây 3 inch (0,25 ft) — lưới hình vuông tiêu chuẩn.
Tùy chọn B: Cùng hàng 15 inch, cùng khoảng cách cây 3 inch, nhưng với khoảng cách hình tam giác đều (xếp lệch) — mỗi hàng khác dịch chuyển 1,5 inch.
Độ Dốc, Grade & Dòng Chảy Nước
Hình học Thoát Nước
Nước chảy xuống dốc. Hình học của mức độ nhanh chóng nó chảy được xác định bởi sườn dốc, mà các nông dân & kỹ sư biểu thị dưới dạng grade (phần trăm độ dốc).
Grade = (độ cao ÷ khoảng cách ngang) × 100
Một grade 2% có nghĩa là đất giảm 2 feet cho mỗi 100 feet khoảng cách ngang. Một grade 1% giảm 1 foot trên 100 feet.
Thoát Nước Bề Mặt
Để nước bề mặt thoát nước đúng cách, các cánh đồng cần một grade tối thiểu là 1-2%. Dưới 1%, nước tập trung trong các vị trí thấp. Trên 5-8%, xói mòn trở thành một vấn đề nghiêm trọng. Điểm ngọt ngào cho hầu hết đất trồng là 1-3%.
Thoát Nước Bằng Ống
Trong các vùng phẳng, ẩm ướt (US Corn Belt, Hà Lan), các nông dân cài đặt thoát nước bằng ống — mạng lưới các ống xỏ chôn sâu 3-4 feet. Nước thấm qua đất, vào vào các lỗ xỏ, & chảy qua các ống đến một lối thoát.
Hai mô hình hình học phổ biến:
- Mô hình song song: Ống chạy song song qua cánh đồng, kết nối với một ống thu chính ở một đầu. Hình học đơn giản, hoạt động trên các sườn dốc đồng nhất.
- Mô hình xương cá: Các ống phụ nhánh ra khỏi một trục chính ở các góc 45-60°, giống như xương của một con cá. Độ phủ tốt hơn cho các cánh đồng hình dạng không đều hoặc các cánh đồng có một khu vực thấp trung tâm.
Khoảng cách giữa các ống phụ thuộc vào loại đất: 30-50 feet cách nhau trong đất sét (nước di chuyển chậm), 80-100+ feet trong đất cát (nước di chuyển nhanh). Các ống được chôn sâu được đặt ở một grade tối thiểu là 0,1% — chỉ đủ để giữ nước chảy đến lối thoát.
Thiết Kế Thoát Nước
Một nông dân có một cánh đồng 40 acres dài 1.320 feet × 1.320 feet (một quý của một quý-section). Cánh đồng dốc đồng nhất từ bắc đến nam.
Cạnh phía bắc ở độ cao 102 feet. Cạnh phía nam ở độ cao 100 feet.
Họ muốn cài đặt thoát nước ống song song chạy từ bắc đến nam, với các ống cách nhau 60 feet.
Hình học Nông nghiệp — Tóm Tắt
Những Gì Bạn Đã Học
Nông nghiệp là hình học ứng dụng ở quy mô cảnh quan:
- Bố cục cánh đồng: Cánh đồng hình chữ nhật cho máy móc chuyển động theo đường thẳng, cánh đồng hình tròn cho tưới trung tâm. Hình tròn nội tiếp hình vuông lãng phí 21,5% diện tích — một hằng số hình học.
- Canh tác theo đường đồng mức: Xoay luống cày 90° so với sườn dốc chuyển đổi kênh thoát nước thành những rào cản thẫm nước. Xây dựng thửa tạo các bậc hình học trên địa hình dốc.
- Khoảng cách giữa cây: Công thức cây/acre = 43.560 ÷ (hàng × khoảng cách cây) quy định mật độ cây trồng. Khoảng cách hình tam giác đóng gói ~15% nhiều cây hơn khoảng cách hình vuông ở cùng khoảng cách tối thiểu — xếp gọn gàng hình lục giác.
- Thoát nước: Grade = độ cao/khoảng cách ngang. Thoát nước bề mặt cần tối thiểu 1-2%. Thoát nước ống sử dụng các mô hình ống song song hoặc xương cá ở grade 0,1%+. Khoảng cách giữa các ống phụ thuộc vào độ thấm nước của đất.
Mỗi quyết định mà một nông dân đưa ra — cày ở đâu, trồng gần gài bao nhiêu, nơi đặt ống — là một vấn đề hình học. Hình học không phức tạp, nhưng làm sai nó tốn đất liền mặt, nước & năng suất.