खेतों की ज्यामिति
खेत ज्यामितीय हैं
हर कृषि क्षेत्र एक ज्यामितीय आकार है — और वह आकार यह निर्धारित करता है कि आप कितनी कुशलता से रोपण, सिंचाई, कटाई और जल निकासी कर सकते हैं।
यांत्रिक कृषि में दो प्रमुख क्षेत्र आकार आयताकार और वृत्ताकार हैं।
आयताकार खेत ऐतिहासिक डिफ़ॉल्ट हैं। हल, रोपक और कंबाइन सीधी रेखाओं में चलते हैं। हेडलैंड मुड़ना सरल है। यूएस सार्वजनिक भूमि सर्वेक्षण प्रणाली ने देश को एक ग्रिड में विभाजित किया: प्रत्येक टाउनशिप 6 मील × 6 मील (36 वर्ग मील) है, जो 1 वर्ग मील के 36 सेक्शन में विभाजित है। एक सेक्शन = 640 एकड़।
वृत्ताकार खेत 1950 के दशक में केंद्रीय पिवट सिंचाई के साथ उभरे। एक मोटरचालित भुजा जो केंद्र में लंगर डाली गई है, एक वृत्त को स्वीप करती है, जो भी भुजा तक पहुंच सकती है उसे पानी देती है। हवा से, ग्रेट प्लेन्स हरे वृत्तों की भूरे वर्गों में एक चेकरबोर्ड जैसा दिखता है।
केंद्रीय पिवट ज्यामिति
वर्ग में वृत्त की समस्या
एक विशिष्ट केंद्रीय पिवट भुजा आधा मील लंबी (2,640 फीट) होती है, जो एक वर्ग मील के सेक्शन के अंदर एक वृत्त बनाती है।
सिंचित वृत्त का क्षेत्रफल = π × r² = π × (½)² = 0.785 वर्ग मील (लगभग 503 एकड़)।
पूरा सेक्शन 640 एकड़ है। चार सूखे कोने 640 − 503 = 137 एकड़ हैं — लगभग 21.5% खेत बर्बाद होता है।
यह अनुपात सार्वभौमिक है: किसी भी वृत्त के लिए जो एक वर्ग में लिखा गया है, बर्बाद अंश (1 − π/4) = 21.46% है। यह खेत के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
कुछ किसान कोने की प्रणाली स्थापित करते हैं — एक्सटेंशन जो कोनों को पानी देने के लिए स्विंग करते हैं। अन्य कोनों में सूखी भूमि की फसलें (गेहूं, सूरजमुखी) लगाते हैं और वृत्त में सिंचित फसलें (मकई, अल्फाल्फा) लगाते हैं।
भूमि के घटवों का अनुसरण करना
समोच्च खेती और छत की खेती
समतल भूमि आसान ज्यामिति है — आयत और वृत्त। लेकिन दुनिया की अधिकांश कृषि भूमि ढलानों पर है, और ढलानें एक ज्यामिति समस्या बनाती हैं: पानी नीचे की ओर बहता है।
जब आप एक पहाड़ी पर सीधे ऊपर और नीचे जुताई करते हैं, तो हर फरवार एक चैनल बन जाता है। वर्षा का पानी उन चैनलों में जमा होता है, नीचे की ओर तेजी से बहता है, और ऊपरी मिट्टी को बहा ले जाता है। यह रिल erosion है — और यह एक ही तूफान में इंच भर ऊपरी मिट्टी को छीन सकता है।
समोच्च खेती इसे ढलान के पार जुताई करके हल करती है — भूभाग की समोच्च रेखाओं का अनुसरण करते हुए। हर फरवार एक छोटा बांध की तरह काम करता है, पानी को पकड़ता है और इसे बहने देने के बजाय इसे भिगोने देता है।
समोच्च रेखाएं समान ऊंचाई की रेखाएं हैं — वही घटवाएं जो आप एक टोपोग्राफिक मानचित्र पर देखते हैं। जब एक किसान एक समोच्च के साथ जुताई करता है, तो उस फरवार में हर बिंदु एक ही ऊंचाई पर होता है। पानी के पास फरवार के साथ बहने के लिए कोई नीचे की ओर दिशा नहीं है, इसलिए यह जमा होता है और घुसता है।
छत की खेती समोच्च खेती को आगे ले जाती है। खड़ी ढलानों पर (>8% ग्रेड), छतें पहाड़ी में काटी जाती हैं — समतल ज्यामितीय सीढ़ियां, जैसे फसलों के लिए एक सीढ़ी। प्रत्येक छत एक पिछले भाग से सीमांकित एक स्तर मंच है। ज्यामिति एक निरंतर ढलान को असतत समतल सतहों में परिवर्तित करती है।
समोच्च रेखाएं क्यों काम करती हैं
5% ढलान पर दो खेतों पर विचार करें — भूमि क्षैतिज दूरी के हर 100 फीट के लिए 5 फीट गिरती है।
खेत A सीधे नीचे की ओर जुताई करता है। खेत B समोच्च रेखाओं के साथ जुताई करता है (ढलान के पार)।
दोनों को समान 2-इंच की वर्षा प्राप्त होती है।
रोपण के लिए ज्यामितीय ग्रिड
पंक्ति अंतराल और पौधों का अंतराल
जब आप एक खेत लगाते हैं, तो आप एक ज्यामितीय ग्रिड बना रहे हैं। दो संख्याएं इसे परिभाषित करती हैं: पंक्ति अंतराल (पंक्तियों के बीच दूरी) और पौधों का अंतराल (एक पंक्ति के भीतर पौधों के बीच दूरी)।
प्रति एकड़ पौधों के लिए मानक गणना:
प्रति एकड़ पौधे = 43,560 ÷ (पंक्ति अंतराल × पौधों का अंतराल)
जहां दोनों अंतराल फीट में हैं। संख्या 43,560 एक एकड़ में वर्ग फीट की संख्या है।
उदाहरण के लिए: मकई 30-इंच की पंक्तियों (2.5 फीट) में 8-इंच के पौधों के अंतराल (0.667 फीट) के साथ लगाई गई:
प्रति एकड़ पौधे = 43,560 ÷ (2.5 × 0.667) = 43,560 ÷ 1.667 = प्रति एकड़ 26,130 पौधे
वर्गाकार बनाम त्रिकोणीय अंतराल
वर्गाकार अंतराल पौधों को वर्गों के कोनों पर रखता है। सरल, दो दिशाओं में खेती करने में आसान।
समबाहु त्रिकोण अंतराल (जिसे ऑफसेट या सीढ़ीदार पंक्तियां भी कहा जाता है) हर दूसरी पंक्ति को पौधों के अंतराल के आधे से स्थानांतरित करता है। यह समान न्यूनतम पौधे-से-पौधे की दूरी पर वर्गाकार अंतराल की तुलना में प्रति एकड़ लगभग 15.5% अधिक पौधे फिट करता है।
क्यों? वर्गाकार अंतराल में, पौधों के बीच विकर्ण दूरी d × √2 ≈ 1.414d है — बर्बाद स्थान। त्रिकोणीय अंतराल में, हर पौधा अपने छह पड़ोसियों से समान दूरी पर है, क्षेत्र को अधिक कुशलता से पैक करता है। यह वही कारण है कि षट्भुज हनीकॉम्ब एक समतल को टाइल करने का सबसे कुशल तरीका है।
पौधों की आबादी की गणना करना
एक सोयाबीन किसान दो रोपण कॉन्फ़िगरेशन पर विचार कर रहा है:
विकल्प A: 15-इंच की पंक्तियां (1.25 फीट), 3-इंच का पौधों का अंतराल (0.25 फीट) — मानक वर्गाकार ग्रिड।
विकल्प B: समान 15-इंच की पंक्तियां, समान 3-इंच का पौधों का अंतराल, लेकिन समबाहु त्रिकोण (ऑफसेट) अंतराल के साथ — हर दूसरी पंक्ति 1.5 इंच से स्थानांतरित होती है।
ढलान, ग्रेड, और पानी के प्रवाह
जल निकासी ज्यामिति
पानी नीचे की ओर बहता है। यह कितनी तेजी से बहता है इसकी ज्यामिति ढलान द्वारा निर्धारित होती है, जिसे किसान और इंजीनियर ग्रेड (प्रतिशत ढलान) के रूप में व्यक्त करते हैं।
ग्रेड = (वृद्धि ÷ दौड़) × 100
2% ग्रेड का अर्थ है कि जमीन क्षैतिज दूरी के हर 100 फीट के लिए 2 फीट गिरती है। 1% ग्रेड हर 100 फीट में 1 फीट गिरता है।
सतह की जल निकासी
सतह के पानी को ठीक से निकालने के लिए, खेतों को न्यूनतम ग्रेड 1-2% की आवश्यकता होती है। 1% से नीचे, पानी कम जगहों में जमा होता है। 5-8% से ऊपर, erosion एक गंभीर समस्या बन जाता है। अधिकांश फसल भूमि के लिए मीठा स्थान 1-3% है।
टाइल जल निकासी
समतल, गीले क्षेत्रों में (यूएस कॉर्न बेल्ट, नीदरलैंड), किसान टाइल ड्रेनेज स्थापित करते हैं — छिद्रित पाइपों का नेटवर्क जो 3-4 फीट गहरा दफन है। पानी मिट्टी के माध्यम से रिसता है, छिद्रों में प्रवेश करता है, और आउटलेट को पाइप के माध्यम से बहता है।
दो सामान्य ज्यामितीय पैटर्न:
- समानांतर पैटर्न: पाइप खेत के पार समानांतर चलते हैं, एक छोर पर मुख्य कलेक्टर पाइप से जुड़ते हैं। सरल ज्यामिति, एक समान ढलान पर काम करता है।
- हेरिंगबोन पैटर्न: पार्श्व पाइप एक केंद्रीय मुख्य से 45-60° कोणों पर शाखा, एक मछली की हड्डियों की तरह। अनियमित रूप से आकार वाले खेतों या केंद्रीय कम क्षेत्र वाले खेतों के लिए बेहतर कवरेज।
टाइल अंतराल मिट्टी के प्रकार पर निर्भर करता है: मिट्टी की मिट्टी में 30-50 फीट अलग (पानी धीरे चलता है), रेतीली मिट्टी में 80-100+ फीट (पानी तेजी से चलता है)। दफन पाइप स्वयं कम से कम 0.1% ग्रेड पर रखे जाते हैं — आउटलेट को पानी बहाने के लिए पर्याप्त।
जल निकासी को डिजाइन करना
एक किसान के पास एक 40-एकड़ का खेत है जो 1,320 फीट × 1,320 फीट है (एक क्वार्टर का एक क्वार्टर)। खेत उत्तर से दक्षिण की ओर समान रूप से ढलान है।
उत्तरी किनारा 102 फीट की ऊंचाई पर है। दक्षिणी किनारा 100 फीट की ऊंचाई पर है।
वे उत्तर-से-दक्षिण तक चलने वाली समानांतर टाइल ड्रेनेज स्थापित करना चाहते हैं, 60 फीट अलग पाइप के साथ।
कृषि ज्यामिति — सारांश
आपने क्या सीखा है
कृषि परिदृश्य पैमाने पर लागू ज्यामिति है:
- खेत का लेआउट: सीधी रेखा की मशीनरी के लिए आयताकार खेत, केंद्रीय पिवट सिंचाई के लिए वृत्ताकार खेत। वर्ग में वृत्त क्षेत्र का 21.5% बर्बाद करता है — एक ज्यामितीय स्थिरांक।
- समोच्च खेती: ढलान के सापेक्ष फरवारों को 90° घुमाना जल निकासी चैनलों को घुसपैठ बाधाओं में परिवर्तित करता है। छत की खेती खड़ी भूभाग पर ज्यामितीय सीढ़ियां बनाती है।
- पौधों का अंतराल: सूत्र पौधे/एकड़ = 43,560 ÷ (पंक्ति × पौधों का अंतराल) फसल घनत्व को नियंत्रित करता है। त्रिकोणीय अंतराल समान न्यूनतम दूरी पर वर्गाकार अंतराल की तुलना में ~15% अधिक पौधे पैक करता है — षट्भुज समीप-पैकिंग।
- जल निकासी: ग्रेड = वृद्धि/दौड़। सतह की जल निकासी के लिए न्यूनतम 1-2% की आवश्यकता है। टाइल ड्रेनेज 0.1%+ ग्रेड पर समानांतर या हेरिंगबोन पाइप पैटर्न का उपयोग करता है। पाइप अंतराल मिट्टी की पारगम्यता पर निर्भर करता है।
हर निर्णय एक किसान बनाता है — कहां जुताई करनी है, कितनी करीब पौधे लगाने हैं, पाइप कहां बिछानी है — एक ज्यामिति समस्या है। ज्यामिति जटिल नहीं है, लेकिन इसे गलत करने से ऊपरी मिट्टी, पानी, और पैदावार का नुकसान होता है।