Геометрія полів
Поля мають геометричну форму
Кожне сільськогосподарське поле має геометричну форму — а ця форма визначає, наскільки ефективно ви можете його засівати, зрошувати, збирати врожай і осушувати.
Дві домінуючі форми полів у механізованому сільськогосподарстві — прямокутні та кругові.
Прямокутні поля — це історичний стандарт. Плуги, сівалки та комбайни рухаються прямими лініями. Розвороти на облалицях прості. Система обстеження державних земель США поділила країну на сітку: кожний район (township) — 6 миль × 6 миль (36 кв. миль), поділений на 36 секцій по 1 кв. милі кожна. Одна секція = 640 акрів.
Кругові поля з'явилися із центрованим зрошувачем у 1950-х роках. Механізований рукав, закріплений у центрі, описує коло, поливаючи все, що зрошувач може досягти. З повітря Великі рівнини виглядають як шахова дошка зелених кіл на коричневих квадратах.
Геометрія центрального зрошувача
Задача кола в квадраті
Типовий рукав центрального зрошувача має довжину половину милі (2640 футів), описуючи коло всередину квадратної милі.
Зрошене коло має площу = π × r² = π × (½)² = 0,785 кв. миль (близько 503 акрів).
Повна секція займає 640 акрів. Чотири сухі кути займають 640 − 503 = 137 акрів — приблизно 21,5% поля втрачається.
Це співвідношення універсальне: для будь-якого кола, вписаного в квадрат, частка втрат становить (1 − π/4) = 21,46%. Це не залежить від розміру поля.
Деякі фермери встановлюють системи для кутів — розширення, які розгойдуються, щоб поливати кути. Інші висівають культури сухого землеробства (пшеницю, соняшник) у кутах та зрошувані культури (кукурудзу, люцерну) у колі.
Слідування за кривими ландшафту
Контурне землеробство та тераси
Рівну землю легко розглядати геометрично — прямокутники та кола. Але більшість сільськогосподарських земель світу розташована на схилах, а схили створюють геометричну проблему: вода тече вниз по схилу.
Коли ви оране прямо вгору і вниз по пагорбу, кожна борозда стає каналом. Дощова вода збирається в цих каналах, прискорюється вниз по схилу та виносить родючий шар ґрунту. Це ерозія потоками — і вона може зняти дюйми верхнього шару ґрунту під час однієї бурі.
Контурне землеробство вирішує це шляхом орання поперек схилу — слідуючи лініям контуру місцевості. Кожна борозда діє як мала гребля, затримуючи воду та дозволяючи їй просочуватися, а не стікати.
Лінії контуру — це лінії однакової висоти — ті ж криві, що ви бачите на топографічній карті. Коли фермер оране вздовж контуру, кожна точка в цій борозді знаходиться на тій же висоті. Вода не має напрямку вниз по схилу, щоб текти вздовж борозди, тому вона накопичується й просочується.
Тераси роблять контурне землеробство ще більш ефективним. На крутих схилах (> 8% нахил) в схил вирізають тераси — плоскі геометричні сходинки, як сходи для сільськогосподарських культур. Кожна тераса — це рівна платформа, обмежена схилом. Геометрія перетворює безперервний схил на дискретні плоскі поверхні.
Чому лінії контуру працюють
Розглянемо дві ферми на схилі 5% — земля опускається на 5 футів на кожні 100 футів горизонтальної відстані.
Ферма А оране прямо вниз по схилу. Ферма Б оране вздовж ліній контуру (поперек схилу).
Обидві отримують однакову 2-дюймову грозу.
Геометричні сітки для садіння
Міжрядна та міжрослинна відстані
Коли ви насаджуєте поле, ви створюєте геометричну сітку. Два числа її визначають: міжрядна відстань (відстань між рядами) та міжрослинна відстань (відстань між рослинами у рядку).
Стандартний розрахунок кількості рослин на акр:
рослин на акр = 43 560 ÷ (міжрядна відстань × міжрослинна відстань)
де обидві відстані вказані в футах. Число 43 560 — це кількість квадратних футів в одному акрі.
Наприклад: кукурудза, посаджена з міжрядною відстанню 30 дюймів (2,5 ft) і міжрослинною відстанню 8 дюймів (0,667 ft):
рослин на акр = 43 560 ÷ (2,5 × 0,667) = 43 560 ÷ 1,667 = 26 130 рослин на акр
Квадратна проти трикутної відстані
Квадратна відстань розташовує рослини в кутах квадратів. Проста, легко оброблювати в двох напрямках.
Рівностороння трикутна відстань (також називається зміщена або розташована рядами) зміщує кожний другий ряд на половину міжрослинної відстані. Це вміщує приблизно на 15,5% більше рослин на акр, ніж квадратна відстань при тій же мінімальній відстані між рослинами.
Чому? При квадратній відстані діагональна відстань між рослинами становить d × √2 ≈ 1,414d — втрачене місце. При трикутній відстані кожна рослина знаходиться на рівній відстані від своїх шести сусідів, упаковуючи площу більш ефективно. Це та ж причина, чому шестикутна бджільникова сотова структура — найефективніший спосіб замощення площини.
Розрахунок популяції рослин
Фермер, який вирощує сою, розглядає дві конфігурації посадки:
Варіант A: рядки 15 дюймів (1,25 ft), міжрослинна відстань 3 дюйми (0,25 ft) — стандартна квадратна сітка.
Варіант B: ті ж рядки 15 дюймів, та ж міжрослинна відстань 3 дюйми, але з рівносторонньою трикутною (зміщеною) відстанню — кожний другий ряд зміщується на 1,5 дюйми.
Схил, нахил та потік води
Геометрія дренажу
Вода тече вниз. Геометрія того, наскільки швидко вона тече, визначається схилом, який фермери та інженери виражають як нахил (відсотковий схил).
Нахил = (підйом ÷ хід) × 100
2% нахил означає, що земля опускається на 2 фути на кожні 100 футів горизонтальної відстані. 1% нахил опускається на 1 фут на 100 футів.
Поверхневий дренаж
Щоб поверхневі води правильно дренувались, поля потребують мінімального нахилу 1-2%. Нижче 1% вода накопичується в низьких місцях. Вище 5-8% ерозія стає серйозною проблемою. Оптимальне значення для більшості орних земель — 1-3%.
Трубчастий дренаж
У рівних, вологих регіонах (Кукурудзяний пояс США, Нідерланди) фермери встановлюють трубчастий дренаж — мережі перфорованих труб, закопаних на глибину 3-4 футів. Вода просочується крізь ґрунт, входить через отвори та тече через труби до вихідного отвору.
Два поширені геометричні паттерни:
- Паралельний паттерн: Труби пролягають паралельно через поле, підключаючись до головної колекторної труби на одному кінці. Проста геометрія, працює на рівномірних схилах.
- Паттерн «ялиця»: Бічні труби відгалужуються від центральної магістралі під кутами 45-60°, як кістки риби. Краще покриття для полів неправильної форми або полів із центральною низькою ділянкою.
Відстань між трубами залежить від типу ґрунту: 30-50 футів один від одного в глинистих ґрунтах (вода рухається повільно), 80-100+ футів у піщаних ґрунтах (вода рухається швидко). Похоронені труби самі прокладаються з мінімальним нахилом 0,1% — лише достатньо, щоб вода текла до вихідного отвору.
Проектування дренажу
Фермер має 40-акрове поле, розмір якого становить 1 320 футів × 1 320 футів (чверть від четвертини-секції). Поле рівномірно схиляється з півночі на південь.
Північний край знаходиться на висоті 102 фути. Південний край знаходиться на висоті 100 футів.
Вони хочуть встановити паралельний трубчастий дренаж, що йде з півночі на південь, з трубами, розташованими на відстані 60 футів один від одного.
Геометрія в сільськогосподарстві — резюме
Що ви навчилися
Сільське господарство — це прикладна геометрія у масштабі ландшафту:
- Планування поля: Прямокутні поля для машин, що рухаються прямими лініями, кругові поля для центрального зрошувача. Коло в квадраті витрачає 21,5% площі — геометрична константа.
- Контурне землеробство: Поворот борозд на 90° відносно схилу перетворює дренажні канали на бар'єри інфільтрації. Тераси створюють геометричні сходинки на крутому терені.
- Міжрослинна відстань: Формула рослин/акр = 43 560 ÷ (ряд × міжрослинна відстань) керує щільністю врожаю. Трикутна відстань впаковує ~15% більше рослин, ніж квадратна відстань при тій же мінімальній відстані — шестикутна щільна упаковка.
- Дренаж: Нахил = підйом/хід. Поверхневий дренаж потребує мінімум 1-2%. Трубчастий дренаж використовує паралельні або паттерни труб «ялиця» з нахилом 0,1%+. Відстань між трубами залежить від проникності ґрунту.
Кожне рішення, яке приймає фермер — де орати, наскільки близько висівати, де прокладати трубу — це геометрична задача. Геометрія не складна, але помилка коштує родючого шару ґрунту, води та врожаю.