Геометрия полей
Поля имеют геометрическую форму
Каждое сельскохозяйственное поле имеет геометрическую форму — и эта форма определяет, насколько эффективно можно его засеять, орошать, убирать и осушить.
Две доминирующие формы полей в механизированном сельском хозяйстве — прямоугольные и круглые.
Прямоугольные поля — исторический стандарт. Плуги, сеялки и комбайны движутся по прямым линиям. Повороты на краях поля просты. Система государственной земельной съемки США разделила страну на сетку: каждый район составляет 6 миль × 6 миль (36 квадратных миль), разделенный на 36 участков по 1 квадратной миле каждый. Один участок = 640 акров.
Круглые поля появились с центральным круговым орошением в 1950-х годах. Моторизованный рычаг, закреплённый в центре, описывает круг, орошая всё, что может достичь рычаг. Вид с воздуха показывает Великие равнины как шахматную доску из зелёных кругов на коричневом фоне.
Геометрия центрального орошения
Проблема круга в квадрате
Типичный рычаг центрального орошения имеет длину в полмили (2 640 футов), описывая круг внутри квадратной мили.
Орошаемый круг имеет площадь = π × r² = π × (½)² = 0,785 квадратной мили (примерно 503 акра).
Полный участок составляет 640 акров. Четыре сухих угла занимают 640 − 503 = 137 акров — примерно 21,5% поля теряется впустую.
Это соотношение универсально: для любого круга, вписанного в квадрат, доля потерь составляет (1 − π/4) = 21,46%. Это не зависит от размера поля.
Некоторые фермеры устанавливают угловые системы — расширения, которые вращаются, чтобы орошать углы. Другие сажают суходольные культуры (пшеница, подсолнечник) в углах и орошаемые культуры (кукуруза, люцерна) в круге.
Следование кривым рельефа
Контурная вспашка и террасирование
Вода течёт вниз по склону. Геометрия того, насколько быстро она течёт, определяется уклоном, который фермеры и инженеры выражают как процент уклона (grade).
Когда вы пашете прямо вверх и вниз по склону, каждая борозда становится каналом. Дождевая вода собирается в этих каналах, ускоряется вниз по склону и уносит с собой верхний слой почвы. Это эрозия в борозды — и она может снять дюймы верхнего слоя почвы во время одной грозы.
Контурная вспашка решает эту проблему, пашась поперёк склона — следуя контурным линиям рельефа. Каждая борозда действует как небольшая плотина, задерживая воду и позволяя ей просочиться в почву, а не скатиться вниз.
Контурные линии — это линии равной высоты — те же кривые, которые вы видите на топографической карте. Когда фермер пашет вдоль контура, каждая точка в этой борозде находится на одной и той же высоте. Вода не имеет направления вниз по склону, чтобы течь вдоль борозды, поэтому она скапливается и впитывается.
Террасирование идёт дальше контурной вспашки. На крутых склонах (>8% уклона) террасы вырезаются в склон — плоские геометрические ступени, как лестница для культур. Каждая терраса — это ровная платформа, ограниченная уступом.
Почему контурные линии работают
Рассмотрим две фермы на склоне в 5% — земля опускается на 5 футов на каждые 100 футов горизонтального расстояния.
Ферма А пашет прямо вниз по склону. Ферма Б пашет вдоль контурных линий (поперёк склона).
Обе получают одну и ту же грозу в 2 дюйма.
Геометрические сетки для посадки
Расстояние между рядами и расстояние между растениями
Когда вы сажаете поле, вы создаёте геометрическую сетку. Два числа её определяют: расстояние между рядами (расстояние между рядами) и расстояние между растениями (расстояние между растениями в ряду).
Стандартная формула для количества растений на акр:
растений на акр = 43 560 ÷ (расстояние между рядами × расстояние между растениями)
где оба расстояния указаны в футах. Число 43 560 — это количество квадратных футов в одном акре.
Например: кукуруза, посаженная рядами в 30 дюймов (2,5 фута) с расстоянием между растениями в 8 дюймов (0,667 фута):
растений на акр = 43 560 ÷ (2,5 × 0,667) = 43 560 ÷ 1,667 = 26 130 растений на акр
Квадратное и треугольное расстояние
Квадратное расстояние размещает растения в углах квадратов. Просто и легко культивировать в двух направлениях.
Расстояние в виде равностороннего треугольника (также называется смещённым или шахматным расположением рядов) смещает каждый второй ряд на половину расстояния между растениями. Это подходит примерно на 15,5% больше растений на акр, чем квадратное расстояние при одном и том же минимальном расстоянии между растениями.
Почему? При квадратном расстоянии диагональное расстояние между растениями составляет d × √2 ≈ 1,414d — потраченное впустую пространство. При треугольном расстоянии каждое растение равноудалено от своих шести соседей, упаковывая площадь более эффективно. Это та же причина, по которой шестиугольные соты — это самый эффективный способ мощения плоскости.
Расчёт численности растений
Фермер, занимающийся выращиванием сои, рассматривает две конфигурации посадки:
Вариант A: рядами в 15 дюймов (1,25 фута), расстояние между растениями 3 дюйма (0,25 фута) — стандартная квадратная сетка.
Вариант B: те же рядки в 15 дюймов, то же расстояние между растениями 3 дюйма, но с расстоянием в виде равностороннего треугольника (со смещением) — каждый второй ряд смещён на 1,5 дюйма.
Уклон, процент уклона и сток воды
Геометрия дренажа
Вода течёт вниз по склону. Геометрия того, насколько быстро она течёт, определяется уклоном, который фермеры и инженеры выражают как процент уклона (grade).
Процент уклона = (подъём ÷ пробег) × 100
Уклон в 2% означает, что земля опускается на 2 фута на каждые 100 футов горизонтального расстояния. Уклон в 1% опускается на 1 фут на каждые 100 футов.
Поверхностный дренаж
Для правильного стока поверхностной воды поля нуждаются в минимальном уклоне 1-2%. Ниже 1%, вода собирается в низких местах. Выше 5-8%, эрозия становится серьёзной проблемой. Сладкое место для большинства пахотных земель — это 1-3%.
Трубчатый дренаж
В плоских, влажных регионах (Кукурузный пояс США, Нидерланды) фермеры устанавливают трубчатый дренаж — сети перфорированных труб, закопанных на глубину 3-4 фута. Вода просачивается через почву, входит в перфорацию и течёт через трубы к выходу.
Два распространённых геометрических паттерна:
- Параллельный паттерн: трубы идут параллельно через поле, подключаясь к главной коллекторной трубе в одном конце. Простая геометрия, работает на равномерных уклонах.
- Рыбий скелет паттерн: боковые трубы отходят от центральной главной под углами 45-60°, как кости рыбы. Лучшее покрытие для неправильной формы полей или полей с центральным низким местом.
Расстояние между трубами зависит от типа почвы: 30-50 футов друг от друга в глинистых почвах (вода движется медленно), 80-100+ футов в песчаных почвах (вода движется быстро). Сами закопанные трубы укладываются с минимальным уклоном в 0,1% — ровно достаточно, чтобы вода текла к выходу.
Проектирование дренажа
У фермера есть поле в 40 акров размером 1 320 футов × 1 320 футов (четверть четвертьучастка). Поле имеет равномерный уклон с севера на юг.
Северный край находится на высоте 102 фута. Южный край находится на высоте 100 футов.
Они хотят установить параллельный трубчатый дренаж, идущий с севера на юг, с трубами, расстояние между которыми 60 футов.
Геометрия в сельском хозяйстве — краткое резюме
Что вы узнали
Сельское хозяйство — это прикладная геометрия в масштабе ландшафта:
- Планировка поля: прямоугольные поля для техники, которая движется прямо, круглые поля для центрального орошения. Круг в квадрате теряет впустую 21,5% площади — геометрическая константа.
- Контурная вспашка: поворот борозд на 90° относительно склона превращает дренажные каналы в барьеры для впитывания. Террасирование создаёт геометрические ступени на крутых склонах.
- Расстояние между растениями: формула растений/акр = 43 560 ÷ (ряд × расстояние между растениями) управляет плотностью урожая. Треугольное расстояние упаковывает примерно на 15% больше растений, чем квадратное расстояние при одном и том же минимальном расстоянии — шестиугольное близкое упаковывание.
- Дренаж: уклон = подъём/пробег. Поверхностный дренаж требует минимум 1-2%. Трубчатый дренаж использует параллельные или рыбий скелет паттерны труб при уклоне 0,1%+. Расстояние между трубами зависит от проницаемости почвы.
Каждое решение, которое принимает фермер — где пахать, как близко сажать, где прокладывать трубу — это проблема геометрии. Геометрия не сложная, но ошибки стоят верхнего слоя почвы, воды и урожая.