Chào mừng
Mỗi phi công là một nhà hình học thực hành. Bạn có thể không vẽ bằng chứng trên bảng phấn, nhưng bạn giải các bài toán hình học mỗi khi bay: tính toán cách gió sẽ đẩy bạn lệch khỏi hướng, cách ngã nghiêng trong một lượt quay, cách hạ thấp theo độ dốc chính xác 3 độ để tới một đường băng bạn chưa thể nhìn thấy.
Bài học này bao gồm hình học mà các phi công sử dụng hàng ngày: vectơ, góc nghiêng, bán kính quay, hình học tiếp cận & định hướng vô tuyến. Đây không phải là những khái niệm trừu tượng. Đó là toán học giữ cho máy bay duy trì hướng, duy trì đường dốc & an toàn.
Chúng tôi bắt đầu với vectơ: vì trong hàng không, hướng cũng quan trọng như tốc độ.
Tam giác gió
Vectơ trong Hàng không
Biểu tượng tốc độ không khí của phi công chỉ 120 hải lý. Nhưng máy bay có thể đang chuyển động trên mặt đất ở 100 hải lý: hoặc 140 hải lý: tùy thuộc vào gió. Dụng cụ đo tốc độ qua không khí, không phải tốc độ trên mặt đất.
Đây là một bài toán vectơ. Máy bay có vectơ vận tốc qua không khí (hướng + tốc độ không khí). Gió có vectơ vận tốc riêng của nó. Đường đi thực tế của máy bay trên mặt đất: ground track: là tổng vectơ của hai cái này.
Tam giác gió có ba cạnh:
- Heading + True Airspeed (TAS): Mũi máy bay chỉ vào đâu & tốc độ bao nhiêu qua không khí
- Hướng gió + Tốc độ gió: Gió từ đâu & tốc độ bao nhiêu
- Track + Ground speed: Đường đi thực tế trên mặt đất & tốc độ thực tế dọc theo nó
Nếu bạn bay hướng 360° (hướng bắc) ở 120 hải lý với gió từ 270° (hướng tây) ở 30 hải lý, bạn bị đẩy về phía đông. Ground track của bạn khoảng 014° & tốc độ mặt đất của bạn khoảng 124 hải lý. Góc giữa hướng của bạn & track của bạn là góc sửa chỉ gió: số độ bạn cần crab vào gió để duy trì một đường thẳng.
Mỗi kế hoạch bay xuyên quốc gia bắt đầu với tam giác này. Sai & bạn sẽ bỏ lỡ đích đến của mình.
Thành phần gió đầu & gió ngang
Phân tách gió thành các thành phần
Gió hiếm khi chỉ thẳng từ phía trước hoặc hoàn toàn từ một bên. Phi công phải phân tách vectơ gió thành hai thành phần so với đường băng hoặc hướng bay:
Thành phần gió đầu = tốc độ gió × cos(góc giữa gió & hướng đường băng)
Thành phần gió ngang = tốc độ gió × sin(góc giữa gió & hướng đường băng)
Nếu gió là 30 hải lý ở 30° so với hướng đường băng, thành phần gió đầu là 30 × cos(30°) = 26 hải lý & thành phần gió ngang là 30 × sin(30°) = 15 hải lý.
Mỗi máy bay có thành phần gió ngang được chứng minh tối đa: thường từ 15 đến 25 hải lý cho các máy bay nhỏ. Vượt quá nó không có nghĩa là hạ cánh là không thể, nhưng nó có nghĩa là nhà sản xuất chưa kiểm tra nó, & bạn đang ở vùng đất chưa được khám phá.
Máy bay quay như thế nào
Quay là Hình học
Máy bay không quay như một ô tô. Nó quay bằng cách ngã nghiêng: nghiêng cánh của nó để một thành phần của vectơ nâng kéo nó theo chiều ngang quanh một đường cong. Hình học của lượt quay này là một hình tròn, & bán kính của hình tròn đó phụ thuộc vào chỉ hai điều: tốc độ của máy bay & góc nghiêng.
Công thức bán kính quay:
R = V² / (g × tan(góc nghiêng))
trong đó R là bán kính quay, V là vận tốc (theo các đơn vị nhất quán), g là gia tốc trọng trường (9,8 m/s² hoặc 32,2 ft/s²), & góc nghiêng được đo từ vị trí cánh bằng.
Công thức này cho bạn biết điều gì:
- Máy bay nhanh hơn cần quay rộng hơn (R tăng với V²)
- Góc nghiêng dốc hơn cho quay chặt hơn (tan tăng, R giảm)
- Nhưng góc nghiêng dốc = lực G lớn hơn trên máy bay & hành khách
Một quay với tốc độ tiêu chuẩn là 3° trên giây: một quay hoàn chỉnh 360° mất chính xác 2 phút. Kiểm soát giao thông hàng không phụ thuộc vào tiêu chuẩn này. Ở tốc độ máy bay nhỏ điển hình (~120 hải lý), một quay với tốc độ tiêu chuẩn yêu cầu khoảng 15-20° ngã nghiêng.
Bán kính quay trong thực hành
Tại sao bán kính quay lại quan trọng
Bán kính quay không chỉ là lý thuyết: nó xác định xem bạn có thể cho quay của bạn vừa vặn bên trong không gian sẵn có hay không. Một máy bay chiến đấu ở 200 hải lý trong quay 60° có bán kính quay khoảng 600 mét. Một máy bay thương mại ở 250 hải lý trong quay 25° cần bán kính quay khoảng 3,5 km.
Đây là lý do tại sao các thủ tục tiếp cận có giới hạn tốc độ cụ thể: nếu bạn bay quá nhanh, bạn không thể vật lý thực hiện các lượt quay được công bố mà không vượt quá giới hạn góc nghiêng.
Đường dốc 3 độ
Hình học tiếp cận chính xác
Hạ cánh một máy bay là một trong những bài toán hình học ứng dụng thuần túy nhất trong hàng không. Một tiếp cận chính xác: một Hệ thống hạ cánh bằng Instrument (ILS): hướng dẫn phi công dọc theo hai mặt phẳng cắt nhau đến một điểm cụ thể trên đường băng.
Glide slope: Một chùm vô tuyến hướng lên ở 3° từ ngưỡng đường băng. Điều này xác định đường đi dọc. Lượng giác đơn giản cho bạn độ cao bạn nên ở ở bất kỳ khoảng cách nào từ đường băng:
Độ cao = khoảng cách × tan(3°)
Vì tan(3°) ≈ 0,0524, cho mỗi dặm hải ở từ ngưỡng, bạn nên cao hơn khoảng 318 feet. Đây là một trong những con số hữu ích nhất trong hàng không:
- 1 nm ngoài: 318 feet
- 2 nm ngoài: 636 feet
- 3 nm ngoài: 954 feet
- 5 nm ngoài: 1.590 feet
Localizer: Một chùm vô tuyến căn chỉnh với trục đường băng. Nó cung cấp hướng dẫn bên: trái hoặc phải khỏi trục. Cùng với glide slope, nó xác định một đường trong không gian 3D từ bầu trời đến đường băng.
Độ cao quyết định: Độ cao (thường 200 feet phía trên đường băng đối với Danh mục I ILS) tại đó phi công phải nhìn thấy đường băng hoặc thực hiện một tiếp cận bỏ qua. Dưới độ cao quyết định mà không nhìn thấy đường băng, bạn vòng lại. Không có ngoại lệ.
Toán học đường dốc
Tốc độ hạ thấp
Duy trì một glide slope 3° không chỉ là về độ cao ở một khoảng cách nhất định: bạn cũng cần tốc độ hạ thấp chính xác. Nếu bạn hạ thấp quá nhanh, bạn sẽ đi xuống dưới đường dốc. Quá chậm, & bạn sẽ bay phía trên nó.
Tốc độ hạ thấp cần thiết phụ thuộc vào tốc độ mặt đất của bạn. Một quy tắc tốc độ hữu ích:
Tốc độ hạ thấp (ft/phút) ≈ tốc độ mặt đất (hải lý) × 5
Vì vậy ở 120 hải lý tốc độ mặt đất, bạn cần khoảng 600 ft/phút tốc độ hạ thấp. Ở 140 hải lý, khoảng 700 ft/phút.
Đường thẳng, hình tròn & vị trí cố định
Định hướng như hình học
Trước GPS, các phi công định hướng bằng hình học. Các công cụ rất đơn giản: các trạm vô tuyến trên mặt đất cung cấp cho bạn các đường & hình tròn.
VOR (VHF Omnidirectional Range): Một trạm mặt đất phát sóng 360 radials: các phương vị từ tính tỏa ra như những cái nan của một bánh xe. Máy thu VOR của bạn cho bạn biết bạn đang ở trên radial nào. Một radial là một tia hình học từ trạm. Nếu bạn ở trên radial 090°, bạn ở do thái từ trạm.
DME (Thiết bị đo khoảng cách): Cho bạn biết bạn cách một trạm bao xa. Một DME đọc xác định một hình tròn tập trung ở trạm với bạn ở đâu đó trên chu vi của nó.
Một VOR radial là một đường. Một DME đọc là một hình tròn. Biết một radial đặt bạn trên một đường. Biết một DME đặt bạn trên một hình tròn. Cả hai một mình không cho bạn biết chính xác bạn ở đâu.
Cross-radials: Điều chỉnh hai trạm VOR cho bạn hai đường (hai radials). Hai đường không song song giao nhau tại chính xác một điểm: đó là vị trí của bạn. Điều này được gọi là vị trí cố định.
GPS: Hoạt động theo nguyên tắc tương tự nhưng trong ba chiều. Mỗi vệ tinh phát sóng vị trí của nó & tín hiệu thời gian. Máy thu tính toán khoảng cách đến mỗi vệ tinh (một hình cầu, không phải một hình tròn). Ba hình cầu giao nhau tại hai điểm: một trong không gian, một trên Trái đất. Bốn vệ tinh thêm một hình cầu thứ tư giải quyết lỗi thời gian. Cùng hình học, chiều cao hơn.
Tìm vị trí của bạn
Định vị cố định hình học
Trong thực hành, định hướng VOR là về hiểu hình học của các giao điểm. Một phi công bay trên một đường hàng không (một tuyến đường xác định giữa các VOR) sử dụng cross-radials từ các trạm khác để xác minh vị trí & báo cáo cho ATC.
Ngay cả với GPS là định hướng chính, các phi công phải hiểu hình học VOR: nó là hệ thống sao lưu, & nó xuất hiện trên mọi bảng tiếp cận bằng máy bay.