კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება
ყველა პილოტი პრაქტიკული გეომეტრი არის. შესაძლოა თქვენ არ დაწეროთ მტკიცებულებები დაფაზე, მაგრამ თქვენ წყვეტთ გეომეტრიული პრობლემებს ყოველი ფრენის დროს: გამოთვლით, როგორ დაწვევს ქარი თქვენ კურსიდან, რამდენად ციდან უნდა დახრიოთ ბრუნში, როგორ დაიშვით 3 გრადუსის ზუსტი დახრით ერთ დაშვების ზღვამდე, რომელიც ჯერ ვერ ხედავთ.
ეს გაკვეთილი ისახავს გეომეტრიას, რომელსაც პილოტები ყოველდღე იყენებენ: ვექტორები, ბანკის კუთხეები, ბრუნის რადიუსი, მიდგომის გეომეტრია, & რადიო ნავიგაცია. ეს არ არის აბსტრაქტული კონცეფციები. ეს არის მათემატიკა, რომელიც ინიშნავს აეროპორტებს კურსზე, სრიალის ფერდობზე, & სიცოცხლში.
ვიწყებთ ვექტორებით: რადგან ავიაციაში მიმართულება ისეთივე მნიშვნელოვანია, როგორც სიჩქარე.
ქარის სამკუთხედი
ვექტორები ავიაციაში
პილოტის სიჩქარის მაჩვენებელი კითხულობს 120 კვანძს. მაგრამ თვითმფრინავი შეიძლება მოძრაობდეს მიწიდან 100 კვანძით: ან 140 კვანძით: დამოკიდებულია ქარზე. ინსტრუმენტი ზომავს სიჩქარეს ჰაერის გამოდ, არა სიჩქარეს მიწის გამოდ.
ეს არის ვექტორული პრობლემა. თვითმფრინავს აქვს სიჩქარის ვექტორი ჰაერის გამოდ (მიმართულება + ტრიტალური სიჩქარე). ქარს აქვს საკუთარი სიჩქარის ვექტორი. თვითმფრინავის რეალური გზა მიწის მიმართ: ადგილის ბილიკი: არის ამ ორის ვექტორული ჯამი.
ქარის სამკუთხედს აქვს სამი გვერდი:
- მიმართულება + ჭეშმარიტი ტრიტალური სიჩქარე (TAS): სად მიუთითებს ცხვირი & რამდენად სწრაფი ჰაერის გამოდ
- ქარის მიმართულება + ქარის სიჩქარე: საიდან მოდის ქარი & რამდენად სწრაფი
- ბილიკი + მიწის სიჩქარე: რეალური გზა მიწის გამოდ & რეალური სიჩქარე მის გასწვრივ
თუ თქვენ ფრენისთქვენ 360° მიმართულება (სამხრეთი ჩრდილოეთ) 120 კვანძით 270° ქარით (დაკავშირებული დასავლეთით) 30 კვანძით, თქვენ მოწევთ აღმოსავლეთით. თქვენი ადგილის ბილიკი არის დაახლოებით 014° და თქვენი მიწის სიჩქარე დაახლოებით 124 კვანძი. კუთხე თქვენს მიმართულებასა და თქვენს ბილიკს შორის არის ქარის კორექციის კუთხე: რაოდენობა, რომელიც თქვენ უნდა crab თქვენ ქარში წაკიდეთ სწორი კურსის შესანარჩუნებლად.
ყველა ჯვარედინი ფრენის გეგმა იწყება ამ სამკუთხედით. მიიღეთ არასწორი & თქვენ გამოტოვეთ თქვენი დანიშვულების ადგილი.
ფრონტალური და გვერდითი ქარის კომპონენტები
ქარის დაშლა კომპონენტებად
ქარი იშვიათად მოდის სწორად წინ ან უშუალოდ მხარიდან. პილოტმა უნდა დაიშალოს ქარის ვექტორი ორ კომპონენტში დაშვების ბილიკის ან ფრენის გზის მიმართ:
ფრონტალური კომპონენტი = ქარის სიჩქარე × cos(კუთხე ქარისა და დაშვების ბილიკის შორის)
გვერდითი კომპონენტი = ქარის სიჩქარე × sin(კუთხე ქარისა და დაშვების ბილიკის შორის)
თუ ქარი არის 30 კვანძი 30° დაშვების ბილიკის მიმართულებით, ფრონტალური კომპონენტი არის 30 × cos(30°) = 26 კვანძი & გვერდითი კომპონენტი არის 30 × sin(30°) = 15 კვანძი.
ყველა თვითმფრინავს აქვს მაქსიმალური დემონსტრირებული გვერდითი ქარის კომპონენტი: ჩვეულებრივ 15-დან 25 კვანძამდე მცირე თვითმფრინავებისთვის. მისი გადაჭარბება არ ნიშნავს, რომ დაშვება შეუძლებელია, მაგრამ ეს ნიშნავს, რომ მწარმოებელმა არ გამოსცადა ეს, და თქვენ უცნობ ტერიტორიაში ხართ.
როგორ ბრუნავს თვითმფრინავი
ბრუნი გეომეტრია
თვითმფრინავი არ ბრუნავს ავტომობილის მსგავსი. ის ბრუნავს ბანკით: დაღმართი მისი ფრთები ისე, რომ აწევის ვექტორის კომპონენტი აწევთ ჰორიზონტალურად მრუდის გარშემო. ამ ბრუნის გეომეტრია არის წრე, და ამ წრის რადიუსი დამოკიდებულია მხოლოდ ორ რამეზე: თვითმფრინავის სიჩქარე და ბანკის კუთხე.
ბრუნის რადიუსის ფორმულა:
R = V² / (g × tan(ბანკის კუთხე))
სადაც R არის ბრუნის რადიუსი, V არის სიჩქარე (თანმიმდევრობილ ერთეულებში), g არის გრავიტაციული აჩქარება (9.8 მ/წმ² ან 32.2 ფ/წმ²), & ბანკის კუთხე ზომავს ფრთებიდან-დონეზე.
რა გვიმტკიცებს ეს ფორმულა:
- უფრო სწრაფი თვითმფრინავი უფრო ფართო ბრუნებს საჭირო (R იზრდება V²-თან)
- ციდან ბანკის კუთხეები უფრო მჭიდროდ ბრუნებს (tan იზრდება, R მცირდება)
- მაგრამ ციდან ბანკი = უფრო მეტი G-ძალა თვითმფრინავზე & მგზავრები
სტანდარტული სიჩქარე ბრუნი არის 3° წამში: სრული 360° ბრუნი სჭირდება ზუსტად 2 წუთი. ჰაერის ტრაფიკი ეს სტანდარტი დამოკიდებულია. ტიპიური მცირე თვითმფრინავის სიჩქარეზე (~120 კვანძი), სტანდარტული სიჩქარე ბრუნი მოითხოვს დაახლოებით 15-20° ბანკი.
ბრუნის რადიუსი პრაქტიკაში
რატომ აქვს ბრუნის რადიუსი მნიშვნელობა
ბრუნის რადიუსი არ არის მხოლოდ თეორია: ის განსაზღვრავს, შესაძლოა თუ არა გაატოვოთ თქვენი ბრუნი ხელმისაწვდომი ჰაერში. ფაიტერი თვითმფრინავი 200 კვანძით 60° ბანკში ბრუნავს რადიუსი დაახლოებით 600 მეტრი. თვითმფრინავი 250 კვანძით 25° ბანკში საჭირო ბრუნის რადიუსი დაახლოებით 3.5 კმ.
ეს არის რატომ მიდგომის პროცედურებში სიჩქარის ლიმიტები: თუ თქვენ ფრენის თქვენ ძალიან სწრაფი, თქვენ ფიზიკურად რა ვერ გავაკეთებთ ბრუნები გამოქვეყნებული მიდგომის ზე ოთხი ბანკის კუთხის ზღვრების გარეშე.
3 გრადუსის სრიალის ბილიკი
მოწინავე მიდგომის გეომეტრია
დაშვება თვითმფრინავი არის ერთი უმწვავესი გამოიყენება გეომეტრია პრობლემა ავიაციაში. ზუსტი მიდგომა: ინსტრუმენტი დაშვების სისტემა (ILS): სახელმძღვანელოები პილოტი გასწვრივ ორი კვეთის თვითმფრინავ კონკრეტული წერტილი დაშვების ზე.
სრიალის ფერდობ: რადიო სხივი კუთხე ზემოთ ზე 3° დაშვების ზე მიმოთ. ეს განსაზღვრავს შვეულიანი გზა. მარტივი ტრიგონომეტრია გასცემთ სიმაღლე თქვენ უნდა იყვნენ რომელიმე მანძილი მიმოთ:
სიმაღლე = მანძილი × tan(3°)
ვინაიდან tan(3°) ≈ 0.0524, ყოველი საზღვაო მილი მიმოთ, თქვენ უნდა იყვნენ დაახლოებით 318 ფუტი მაღლა. ეს არის ერთი უმაღლესი სასარგებლო რიცხვი ავიაციაში:
- 1 nm გარე: 318 ფუტი
- 2 nm გარე: 636 ფუტი
- 3 nm გარე: 954 ფუტი
- 5 nm გარე: 1,590 ფუტი
Localizer: რადიო სხივი aligned მდე დაშვების ცენტრი ხაზი. იგი იძლევა გვერდითი ხელმძღვანელი: მარცხნივ ან მარჯვნივ ცენტრი ხაზი. ერთად მდე სრიალის ფერდობ, იგი განსაზღვრავს ხაზი 3D სივრცე დაინებ ცა მდე დაშვების.
გადაწყვეტილება სიმაღლე: სიმაღლე (ჩვეულებრივ 200 ფუტი ზემოთ დაშვების კატეგორია I ILS) რომელი პილოტი უნდა ხედავთ დაშვების ან გაკეთება გაქარ წინ მიდგომა. ქვემოთ გადაწყვეტილება სიმაღლე წითელი დაშვების სიტე, თქვენ წავიდა გარშემო. დაკმაყოფილების გამოცდა.
სრიალის ბილიკის მათემატიკა
სიჩქარე მოწანმე
ზე 3° სრიალის ფერდობ არ არის მხოლოდ სიმაღლე მოცემული მანძილი: თქვენ ასევე საჭირო სწორი დაღმართი დააქვემდებაროს. თუ თქვენ ხართ დაღმართი ხელმძღვანელი, თქვენ იპოვოს წავიდა ქვემოთ სრიალის ბილიკი. ძალიან ნელი, და თქვენ იპოვოთ ფრენის ზემოთ ის.
საჭირო დაღმართი დააქვემდებაროს დამოკიდებული ზე თქვენ მიწის სიჩქარე. სასარგებლო წესი დიდი ფე:
დაღმართი დააქვემდებაროს (ფთ/წთ) ≈ მიწის სიჩქარე (კვანძი) × 5
ასე რომ ზე 120 კვანძი მიწის სიჩქარე, თქვენ საჭირო დაახლოებით 600 ფთ/წთ დაღმართი დააქვემდებაროს. ზე 140 კვანძი, დაახლოებით 700 ფთ/წთ.
ხაზები, წრეები, & სიმართლე
ნავიგაცია გეომეტრია
დაშინებული GPS, პილოტები navigated გამოყენება გეომეტრია. საშუალებები იყო მარტივი: რადიო სადგური გაუბნელიბელ რომელიც გასცემთ ხაზი & წრეები.
VOR (VHF Omnidirectional Range): ხარი სადგური რომელი broadcasts 360 radials: მაგნიტური bearings radiated გარეთ მსგავსი spokes მდე ბორბლის. თქვენ VOR ს ჟამი გეტყვით რომელი radial თქვენ ხართ ზე. radial არის გეომეტრიული კერძო დაწყება სადგური. თუ თქვენ ხართ ზე 090° radial, თქვენ ხართ due აღმოსავლეთ სადგური.
DME (მანძილი Measuring აღჭურვილობა): ტელოს თქვენ მრავალი მანძილი თქვენ ხართ დაწყება სადგური. DME კითხვა განსაზღვრავს წრე centered სადგური მდე თქვენ სადღაც მის circumference.
VOR radial არის ხაზი. DME კითხვა არის წრე. ღილაკი ერთი radial გადახედვა თქვენ ზე ხაზი. ღილაკი ერთი DME გადახედვა თქვენ ზე წრე. არცერთი ერთმანეთი ტელოს ზუსტი სადაც თქვენ ხართ.
Cross-radials: Tuning ორი VOR სადგური გასცემთ თქვენ ორი ხაზი (ორი radials). ორი ხაზი რომელი არ არის parallel მოჩვენებაზე ზე ზუსტი ერთი წერტილი: რომელი არის თქვენ მდებარეობა. ეს ყოუთ ა ფიქსაციის.
GPS: მუშაობა იგივე პრინციპი მაგრამ სამი measurements. თითოეული ხელოვნური ელი broadcasts მისი მდებარეობა & დრო სიგნალი. მიმღები calculates მანძილი თითოეული ხელოვნური ელი (ა სფერა, არა წრე). სამი სფერი მოჩვენებაზე ზე ორი წერტილი: ერთი აკ სივრცე, ერთი აკ დედამიწის. ოთხი ხელოვნური ელი დამატება ოთხი სფერა რომელი resolved დროის შეცდომები. იგივე გეომეტრია, უფრო მაღლა განზომილება.
პოვნა თქვენ მდებარეობა
გეომეტრიული მდებარეობა Fixing
პრაქტიკაში, VOR ნავიგაცია არის დაკავშირებული გესმინ გეომეტრია მოჩვენებაზე. პილოტი ფრენის airway (განსაზღვრული მარშრუტი შორის VORs) გამოიყენება cross-radials დან სხვა სადგური აგამოწვევენ მდებარეობა & რეპორტი ATC.
თუნდაც GPS როგორც ხელმძღვანელი ნავიგაცია, პილოტი უნდა გეხმარეთ VOR გეომეტრია: ის უკან სისტემა, & ის სიტყვაში ყველა ინსტრუმენტი მიდგომა ფირფიტა.