Merkezi Soru
Hamming, 19. bölümü doğrudan 1975 Yaz Bilgisayar Simülasyon Konferansı'ndan bir alıntıyla açtı:
> Önemli kararlar simülasyon üzerinde dayanmalıdır, bu nedenle geçerliği test edilmeli ve elde ettikleri başarı seviyesini tanımlayabilecekleri gerçekçi temsil düzeyini anlatmaları gerekmektedir.
O, aynı soruyu daha keskin bir şekilde ifade etti:
> Neden anyone simülasyonun ilgili olduğunu düşünmelidir?
Bir simülasyon başlatmadan önce bu soruya ciddi şekilde düşünün. Sıklıkla, hesaplamaları hemen başlatma baskısı vardır - zaman, para, organizasyonel ivme. Bu baskılar soruyu değiştirmez.
Hamming'in deneyimi: simülasyonların geçerliği konusunda sorular yönelttiğinde, cevaplar genellikle:
- Çalışmada ne kadar iş gücü kullanıldı
- Ne kadar büyük ve hızlı bir bilgisayar
- Ne kadar önemli bir sorun
Bunlar geçerliği karşılamaz. Sosyal argümanlar, teknik argümanlar değildir.
Uzay uçuşu hikayesi: Bir simülasyon direktörü, kalkışların %99,44'ünde güvenilir olduğunu iddia etti. Hamming'in baskısı altında: güvenilirlik neydi? Sardıktan sonra, direktör, rakamlarının gerçek uçuşta değil, simülasyonda güvenilirlik olduğunu kabul etti. Ayrıca, NASA direktörü, bu ayrımı anlamamış ve bu yanlış anlama konusunda düzeltme yapmamış olduğunu kabul etti.
Simülasyon güvenilirliği ve sistem güvenilirliğinin birbiriyle karıştırılması, mühendislik uygulamalarında en tehlikeli hatalardan birisidir.
Gerçek Geçerlilik İzin İsteyen Şey
Hamming, simülasyon güvenilirliğini değerlendirmek için bir kontrol listesi hazırladı. Her soru, simülasyon çıktısının karar ağırlığı kazanmadan önce yanıtlanmalıdır:
1. Teorik arka plan, kabul ettiği yasaları destekler mi? Fizik simülatörleri doğrulanmış denklemlere dayanır; ekonomik simülatörler sıklıkla bunu yapmaz.
2. Küçük ama önemli bir etkenden bahsedebilir miyiz? Pilot eğitimi örneği: bilinen fizik için harika; yeni bir uçakta henüz dahil edilmeyen etkiler varsa tehlikeli olabilir.
3. Giriş verilerinin güvenilir olup olmadığı? İşlem sırasında girişteki belirsizlikler yayılır. Verilerin nereden geldiğini bilmek önemlidir.
4. Simülasyonun istikrarlı mı yoksa istikrarsız mı? İstikrarsız yön alanları giriş hatalarını büyütür; istikrarlı olanlar da onları azaltır.
5. Tanınmış geçmiş deneyimler ile karşılaştırmalı kontroller nelerdir?
6. İç kontrol üretilebilir mi? Kitle, enerji, manyetik momentin korunumu vb. Diğer invariante. Redundansız, hata algılama mümkün değildir.
7. Kağıt üzerindeki işaretler makineye doğru bir şekilde girer mi? Üretim kodunda yıllar boyunca programlama hataları kalır. Atmosfer kimyası simülasyonu için Hamming'in çözümü olan otomatik bir kart okuyucu, tepkime açıklamalarını diferansiyel denklemlere dönüştürür ve insan dikkatine güvenmeksizin transkripsiyon hatalarını azaltır.
Hamming'in Ekonomi Kanunu
Fizik simülatörleri, doğrulanmış, matematiksel olarak ifade edilmiş yasalar üzerine dayanır. Kimya simülatörleri, doğrulanmış hız sabitleri gerektirir. Biyoloji simülatörleri, bilinen nüfus dinamiklerine ihtiyaç duyar.
Hamming'in görüşüne göre, ekonomide yalnızca güvenilir bir kanundan bahsedilebilir: tüketilebilecek olanı üretilmez. Diğer iddia edilen ekonomik yasaların hepsi, matematiksel tautoloji olduğu sürece veya bazen yanlış olduğu sürece.
Simülasyon için implication: güvenilir yasalar sağlamadığında, simülasyonun tüm temeli şüpheli hale gelir. Hesaplamanın yüksek doğruluğu, modelde güvenilir olmayan yasalarla telafi edemez.
Hamming'in ekolojik simülasyonlar için istendiği zaman verdiği yanıt: her etkileşim için matematiksel olarak ifade edilmiş kurallar ve sayısal sabitler istemek, gerçek verilerle test çalıştırımlarını karşılaştırmak. Talepçiler kısa sürede 'istedikleri sonuçları veren çok şüpheli simülasyonlar' için daha istekli birine ulaşmayı başardı.
Hamming kuralı: dürüst kal. Kendinizi başkalarının propagandası için kullanılmak için izin verme. Belirli bir sonuçları doğrulamak için yapılandırılmış olan simülasyonlardan kaçın.
Simpson Parçacığı Simülasyon Verilerinde
Hamming'in Berkeley hikayesi: daha fazla erkekten kadın kabul edildi, bu da ayrımcılık olduğunu gösteriyordu. Bireysel bir bölümde ayrımcılık görülmedi. Açıklama: kadınlar düşük kabul oranına sahip bölümlere orantılı olarak başvurdu; erkekler yüksek kabul oranına sahip bölümlere orantılı olarak başvurdu. Toplamlı istatistik gerçekti ve yanıltıcıydı.
Bu, Simpson Parçacığı: Verileri birleştirmek, herhangi bir alt grupta mevcut olmayan görünür etkiler yaratabilir. Gruplar, bölgeler veya zaman dönemleri üzerinde agregalar olan simülasyon çıktıları da aynı patolojiyi gösterebilir.
Değişen Modeli Olan Simülasyonlar
Bir simülasyon başarısızlığı sınıfı: konu, modele göre davranışını değiştirir.
Sermaye piyasası örneği: geniş ölçüde bilinen bir ticaret stratejisi, piyasadaki geri dönüşlerden güvenilir olarak elde edilen geri dönüşler üretirse, katılımcılar bunu benimser ve rekabet, ekstra getiriyi ortadan kaldırır. Modelin başarısı, modelin geçerliliğini yok eder.
Tıbbi örnek: çift-kör deney vardır çünkü doktorlar, tedavi aldığını ve plasebo aldığını bildiği zaman, iyileşme beklediği yerde buldu. Doktorların bilgisi gözlemin kirlenmesine neden oldu.
Kararlar için yüksek riskli simülasyonlar - ekonomik politika, askeri planlama, halk sağlığı - bu sorunu çözerken, simülasyonların çıktılarının kamuya açıklanması veya davranışı yönlendirmesi gerekir.
Örnekleme & Dikkat
Nyquist teoremi, sürekli sistemlerin dijital simülasyonunda temel bir kısıtlama sağlar: sinyalde en yüksek frekansın periyodu başına en az iki örneklem gerekir.
Hamming'in belirttiği gibi, uygulamada tek taraflı örneklem ve sanrılık, en yüksek ilgi frekansı periyodu için örneklem sayısını yedi ila ona çıkarır.
Dikkat ticareti: Hamming'in çağındaki analog bilgisayarlar (en az 10.000'de bir doğruluk) her bileşik için en fazla bir parça sağlar. Dijital bilgisayarlar, yeterli örneklem gerektiği sürece aritmetik doğruluk taşıyabilir. Ancak, keskin yüksek frekanslı içerikli sinyaller için, bu örneklem hızı, hesaplamalar maliyetini belirler.
Analog avantajı: hıza ve fiziksel entegrasyona sahip. Fiziksel bir bileşeni analog devreye doğrudan bağlayıp, onu matematiksel bir açıklaması olmadan ölçebilirsiniz. İlk rehber füzeler için bu, tam matematiksel bir modelin var olmadığı bir zaman önce sistem hakkında hızlı bir his sağladı.
En erken füze çalışması için kullanılan analoj makineler, M9 top direktörü parçalarından türemiştir. Hamming, böyle bir ekipmanla diferansiyel bir analizör inşa etti. Çözüm süresi: yaklaşık 30 dakikalık bir yolcuğu. Bu hız, aralarındaki derin düşünmeyi zorlaştıran bir kısıtlama olarak Hamming tarafından değerlendirildi.
Hiss vs Dikkat: Mars Lander Sorunu
Hamming, Mars indikeci uçuş eğitici için simülatörü pozisyon doğruluğu veya aracın hissiyatını optimize etmemi sordu?
Sınırlı sayılı analiz, konum yörüngesini yerel polinom yaklaşımları kullanarak optimize eder. Yol doğru olsa da, her polinom aralığında ivme değişiklikleri anormal 'his' yaratır.
Sıklık alanları yöntemleri, simülatörün frekans tepkisini optimize eder. Pozisyon daha az doğru olabilir, ancak pilot, aracın dinamik tepkisini doğru bir şekilde algılar. Kas hafızası, doğru transfer fonksiyonuna göre şekillenir.
Hamming'in yargısı: Bir pilot eğitici, hissiyat için optimize edilmelidir. Gerçek uçuş sırasında, pilot, geri bildirim kontrolü aracılığıyla konum hatalarını telafi edebilir. Hissin yanlış olması durumunda, pilot, gerçek olmayan bir araç için eğitilmiştir.
Daha derin ilke: sayısal yöntem seçimi, simülasyonun ne önemsediğini ifade eden bir iddia içerir. Bu iddia, bir matematik değil, bir alan yargısıdır.