Hamming की अर्थशास्त्र कानून

भौतिकी सिमुलेशन सत्यापित, गणितीय रूप से व्यक्त कानूनों पर आराम करता है। रसायन विज्ञान सिमुलेशन सत्यापित दर constants की आवश्यकता है। जीव विज्ञान सिमुलेशन ज्ञात जनसंख्या गतिविज्ञान की आवश्यकता है।

अर्थशास्त्र में, Hamming के दृष्टिकोण में, एक विश्वसनीय कानून है: आप जो उत्पादित नहीं होता उसे खपत नहीं कर सकते। अन्य सभी दावे की गई आर्थिक कानूनें या तो गणितीय तुतिलॉजी हैं या कभी-कभी false हैं।

सिमुलेशन के लिए निहितार्थ: जब पृष्ठभूमि कानूनें विश्वसनीय रूप से नहीं पकड़ते हैं, तो पूरी सिमुलेशन का आधार संदिग्ध है। गणना में उच्च सटीकता मॉडल में अविश्वसनीय कानूनों की क्षतिपूर्ति नहीं कर सकती।

जब पारिस्थितिकी सिमुलेशन चलाने के लिए कहा गया तो Hamming की प्रतिक्रिया: उसने हर इंटरैक्शन के लिए गणितीय रूप से व्यक्त नियम, संख्यात्मक constants, और परीक्षण रन की तुलना करने के लिए वास्तविक डेटा के लिए कहा। अनुरोधकर्ताओं ने जल्द ही किसी और को खोज लिया जो 'बहुत संदिग्ध सिमुलेशन चलाने के लिए तैयार था जो उन्हें वांछित परिणाम देंगे।'

Hamming का नियम: अपनी सत्यनिष्ठा रखें। अपने को दूसरे लोगों के प्रचार के लिए उपयोग नहीं होने दें। उन सिमुलेशन को अस्वीकार करें जो संरचनात्मक रूप से एक निष्कर्ष की पुष्टि करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

Simpson's Paradox सिमुलेशन डेटा में

Hamming की Berkeley कहानी: स्नातक विद्यालय में अधिक पुरुषों की तुलना में महिलाओं को स्वीकार किया गया, जिसने भेदभाव का सुझाव दिया। कोई व्यक्तिगत विभाग ने भेदभाव दिखाया नहीं। व्याख्या: महिलाओं ने असंगत रूप से कम स्वीकृति दर वाले विभागों में आवेदन किया; पुरुषों ने असंगत रूप से उच्च स्वीकृति दर वाले विभागों में आवेदन किया। कुल आंकड़े वास्तविक थे, और भ्रामक।

यह Simpson's Paradox है: डेटा को संयोजित करने से स्पष्ट प्रभाव बना सकता है कि कोई भी सबग्रुप में मौजूद नहीं है। सिमुलेशन आउटपुट जो समूहों, क्षेत्रों, या समय अवधि पर एकत्रित होते हैं, वही रोग प्रदर्शित कर सकते हैं।

सिमुलेशन जो उन्हें मॉडल को बदलते हैं

सिमुलेशन विफलता की एक विशेष कक्षा: विषय मॉडल के प्रति प्रतिक्रिया में व्यवहार को बदलता है।

शेयर बाजार उदाहरण: यदि व्यापक रूप से ज्ञात ट्रेडिंग रणनीति विश्वसनीय रूप से बाजार के ऊपर रिटर्न देती है, तो प्रतिभागी इसे अपनाएंगे, और प्रतिस्पर्धा अतिरिक्त रिटर्न को समाप्त कर देगी। मॉडल की सफलता मॉडल की वैधता को नष्ट कर देती है।

चिकित्सा उदाहरण: double-blind प्रयोग मौजूद है क्योंकि डॉक्टरों जो जानते थे कि कौन से रोगियों को उपचार प्राप्त हुआ और जिन्हें प्लेसबो प्राप्त हुआ, वे सुधार पाते थे जहां उन्हें इसकी उम्मीद थी। डॉक्टरों का ज्ञान अवलोकन को दूषित करता है।

उच्च-दांव निर्णयों के लिए सिमुलेशन — आर्थिक नीति, सैन्य योजना, जनस्वास्थ्य — इस समस्या का सामना करता है जब सिमुलेशन के आउटपुट सार्वजनिक किए जाते हैं या व्यवहार को निर्देश देते हैं।

नमूनाकरण & सटीकता

Nyquist प्रमेय सिमुलेशन पर निरंतर प्रणाली का एक मौलिक बाधा निर्धारित करता है: संकेत में मौजूद उच्चतम आवृत्ति की अवधि में कम से कम दो नमूने की आवश्यकता होती है।

व्यावहारिक रूप से, Hamming ने नोट किया, एकल-पक्षीय नमूनाकरण और aliasing आवश्यकता को ब्याज की उच्चतम आवृत्ति की अवधि में सात से दस नमूनों तक धकेलते हैं।

सटीकता व्यापार: एनालॉग कंप्यूटर (Hamming के युग में) प्रति घटक सर्वाधिक 10,000 में 1 सटीकता प्राप्त करता है। डिजिटल कंप्यूटर मनमानी सटीकता ले सकते हैं। लेकिन डिजिटल सटीकता पर्याप्त नमूनाकरण की आवश्यकता है — और तीव्र उच्च-आवृत्ति सामग्री वाले संकेतों के लिए, वह नमूनाकरण दर गणना लागत को ड्राइव करता है।

एनालॉग लाभ: गति और भौतिक एकीकरण। आप एक भौतिक घटक को सीधे एनालॉग सर्किट में तार कर सकते हैं और इसके व्यवहार को मापते हुए बिना एक गणितीय विवरण खोजे। शुरुआती निर्देशित मिसाइल डिजाइन के लिए, यह एक पूर्ण गणितीय मॉडल से पहले सिस्टम के लिए तेजी से महसूस करने की अनुमति दी।

शुरुआती मिसाइल कार्य के लिए इस्तेमाल किए गए एनालॉग मशीनें M9 गन निर्देशक भागों से व्युत्पन्न। Hamming ने ऐसे उपकरण से एक differential analyzer बनाया। समाधान समय: प्रति प्रक्षेपवक्र लगभग 30 मिनट। वह गति चलाती चला रन के बीच गहरे सोच को मजबूर करता — एक बाधा Hamming एक संरचनात्मक लाभ के रूप में आते आ रहा था।

महसूस बनाम सटीकता: Mars Lander समस्या

Hamming ने एक तीव्र डिजाइन प्रश्न पूछा: Mars lander उड़ान प्रशिक्षक के लिए, क्या सिमुलेटर स्थितीय सटीकता या महसूस वाहन के अनुकूल करना चाहिए?

चिरंतन संख्यात्मक विश्लेषण स्थानीय बहुपद सन्निकटन का उपयोग करके स्थिति प्रक्षेपवक्र को अनुकूल करता है। पथ सटीक है, लेकिन त्वरण प्रत्येक बहुपद अंतराल पर असंतत रूप से बदलता है — एक अप्राकृतिक 'महसूस।'

आवृत्ति-डोमेन विधियां सिमुलेटर की आवृत्ति प्रतिक्रिया को अनुकूल करती हैं। स्थिति कम सटीक हो सकती है, लेकिन पायलट वाहन की गतिशील प्रतिक्रिया को सही ढंग से समझता है। पायलट की मांसपेशी स्मृति सही transfer function पर बनती है।

Hamming का निर्णय: एक पायलट प्रशिक्षक महसूस करने के लिए अनुकूल करना चाहिए। वास्तविक उड़ान के दौरान, पायलट प्रतिक्रिया नियंत्रण के माध्यम से स्थिति त्रुटियों की क्षतिपूर्ति कर सकता है। यदि महसूस गलत है, तो पायलट को एक वाहन के लिए प्रशिक्षित किया गया है जो मौजूद नहीं है।

गहरा सिद्धांत: सिमुलेशन पद्धति की पसंद सिमुलेशन क्या है, इसके बारे में एक दावा encodes करती है। वह दावा एक डोमेन निर्णय है, गणितीय नहीं।