Krota Statystyka
Hamming otwiera rozdział 27 historią. Jeden z statystyków z Bell Labs podejrzewał, że pomiary w badaniu były nieprecyzyjne. Argumentował z szefem działu, który odmówił ponownego pomiaru - "instrumenty mają miedziane etykiety, na których podano ich dokładność, a moi ludzie są niezawodni."
W poniedziałek statystyk przybył i powiedział, że zostawił na pociągu swoją kurtkę na statystyki i stracił wszystkie dane. Nie było niczego innego do zrobienia, jak przeprowadzić nowe pomiary. Gdy nowe pomiary dotarły, statystyk wydobył oryginalne zapisy - pokazując, jak daleko były one od rzeczywistości. Nie był popularny za tę czynność, ale niewłaściwość stała się nieunikniona.
Hamming wyciąga trudniejszą lekcję z innego przypadku: badanie wzorców rozmów telefonicznych, zapisywanych przez samo urządzenie centralne, które umieszczało połączenia. Jednego dnia statystyk zauważył połączenie rachunkowe z nieistniejącego urzędu centralnego. Gdy się przyjrzeć, znalazł dużą procentowość połączeń, które połączenia - przez kilka minut - łączyły się z nieistniejącymi urzędami. Urządzenie generowało błędne dane o swojej własnej operacji. Nie możesz zaufać maszynie, która zbiera dane o swojej własnej poprawności.
Jego trzeci przykład: brat w departamencie Los Angeles Air Pollution, który znalazł konieczność rozmontowania, ponownego zmontowania i kalibracji każdego nowego instrumentu, który otrzymywali, niezależnie od roszczeń producenta.
Reguła Hamminga: zawsze dokładnie sprawdzaj dane przed ich przetwarzaniem. Wyświetl je. Szukaj wzorców, które nie powinny być tam. Sprawdzaj spójności. Bez względu na jakąkolwiek pilną odpowiedź, przetestuj dane wcześniej.
Przedtestowanie Danych
Badanie magazynowe Hamminga: otrzymał 18 miesięcy rekordów magazynowych dla ~100 towarów i nieufnie wierzył w gwarancje dostawcy, że niezgodności zostały usunięte. Później w projekcie, znalazł pozostałe niezgodności - wpisy, które nie mogły wystąpić bez błędu (np. wydania z pustego magazynu).
Zakończył: 'Pierwszym etapem było znalezienie ich, następnie ich usunięcie, a następnie przetwarzanie danych na nowo. Z tego doświadczenia wynikło, że nigdy nie należy przetwarzać danych, dopóki wcześniej nie sprawdzono ich starannie na błędy.'
Dwa rodzaje błędów
Każdy pomiar fizyczny zawiera dwa rodzaje błędów:
Losowy błąd: nieregularne wahania wokół prawdziwej wartości. Obserwuje dystrybucję (często prawie normalną) ośrodkowana na prawdziwej wartości. Losowe błędy wyrównują się przy średnich: wykonując wystarczająco dużo pomiarów, średnia zbliża się do prawdziwej wartości.
Systematyczny błąd (bias): stały błąd w jednym kierunku. Twoje pomiary są przesunięte w tę samą stronę. Nic nie usuwa tego błędu, ponieważ średnia wielu pomiarów z błędami jest nadal zaniżona.
Przykład Hamminga z fizyki: tabela 10 podstawowych stałych (prędkość światła, liczba Avogadra, ładunek elektronu itp.) została opracowana, a następnie ponownie opracowana 24 lata później z ulepszonymi instrumentami. Średnio nowe wartości spadały 5,267 razy poza stare błędy określoności. To nie jest możliwe tylko z losowymi błędami - duże błędy losowe można wykryć. Wyjaśnienie: stare urządzenia miały systematyczne błędy, które nie zostały uwzględnione w podanych błędach niepewności, a techniki miały wspólną wadę, która przeniosła się przez społeczność.
Uwagi Shannona: 'Kalibracja jest najważniejszą rzeczą w pomiarach.' Kalibracja dotyczy błędu ukłonowego. Jeśli Twój instrument systematycznie odczytuje 3% zbyt wysoko, żaden liczny powtórzony pomiar nie rozwiązuje tego problemu - musisz zkalibrować.
Znalezienie błędu ukłonowego
Stała Hubble'a: szybkość, w jakiej rozwija się wszechświat, pomierzona na podstawie związków czerwonego przesunięcia-gwiazdodległości galaktyk. W ciągu ostatnich 50 lat wiele niezależnych grup badało ją. Historycznie wiele opublikowanych wartości znajdowało się poza błędami innych opublikowanych wartości - co oznacza, że niezgodności były większe niż przewidywane błędy stwierdzone.
Jak przetestować coś, czego nie można przetestować?
Hamming przedstawia problem bez wyraźnego rozwiązania, ale który każdy praktykujący inżynier musi kiedyś stawić czoła: *Jak przetestować urządzenie pod względem niezawodności, gdy testowanie samego urządzenia trwa dłużej niż masz, a Twoje urządzenia testowe są mniej niezawodne niż urządzenie, które testujesz?
Scenariusz: urządzenie musi pracować przez 20 lat w terenie (175 000 godzin). Twoja laboratorium do testów życiowych ma możliwość pracy przez 10 000 godzin. Budżet na okres testów wynosi 3 miesiące (około 2 000 godzin). Urządzenie ma być eksponowane do temperatur pracy dochodzących do 85°C w terenie.
Przyspieszone testowanie: uruchom urządzenie przy 105°C i założenie, że awarie występują 10 razy szybciej niż przy 85°C (powszechna zasadnicza reguła inżynierska). Wówczas 2 000 godzin pracy przy 105°C "reprezentuje" 20 000 godzin przy 85°C. Ale czy tak właściwie jest?
Problem: tryb awaryjny przy 105°C może być inny niż przy 85°C. Jeśli złącza spawane ulegają awarii przez zmęczenie termiczne przy 85°C, a przez utlenianie przy 105°C, test przyspieszony nie informuje o niczym użytecznym w odniesieniu do trwałości w terenie.
Rada Shannona ma zastosowanie: kalibracja - rozumienie tego, co Twoja pomiary faktycznie mierzą - jest kluczowym krokiem. Przyspieszone testowanie kalibruje temperaturę przeciwko szybkości awarii tylko wtedy, gdy tryb awaryjny jest taki sam. Weryfikacja tego wymaga oddzielnego badania.
Zaprojektuj Test Życiowy
Jesteś inżynierem niezawodności dla urządzenia medycznego, które jest implantowane w ciele ludzkim. Urządzenie musi wytrwać 10 lat (87 600 godzin). Twoje laboratorium ma budżet na 6 miesięcy testów (4 380 godzin). Urządzenie działa przy temperaturze ciała (37°C).