ნუკლეარული რეაქტორის ფორმა
გეომეტრია ნუკლეარული რეაქტორის შიგნით
ნუკლეარული რეაქტორის ბირთვი არის ფრთხეშებული გეომეტრიული სტრუქტურა. მთლიანი ფორმა ცილინდრია: ჩვეულებრივ დაახლოებით 3-4 მეტრი დიამეტრით და 3-4 მეტრი სიმაღლით წნევის წყლის რეაქტორისთვის (PWR). იმ ცილინდრის შიგნით საწვავის ღეროები განლაგებულია განმეორებული ბაზის ნიმუშით.
თითოეული საწვავის გერო არის თხელი მილი (დაახლოებით 1 სმ დიამეტრი) ურანის ოქსიდის პელეტებით სავსე. ღეროები დაჯგუფდება საწვავის ასამბლეებში: ღეროების ნაკრები დაკეცილი ფიქსირებული გეომეტრიული ნიმუშით. ამ ასამბლეების განლაგება განსაზღვრავს რეაქტორის ნეიტრონის ეკონომიკას: რამდენად ეფექტურად იწვევენ ნეიტრონები ერთი გახლეჩილობის მოვლენიდან შემდეგის გამომწვევებას.
ორი ბაზის გეომეტრია დომინირებს კომერციული რეაქტორის დიზაინში:
- კვადრატული ბაზა (PWR, დასავლური დიზაინი): საწვავის ღეროები განლაგებული კვადრატული ბაზის მიხედვით. ტიპიური PWR საწვავის ასამბლეა 17×17 მასივი = 289 პოზიცია, დაახლოებით 264 საწვავის გერო & 25 სახელმძღვანელო მილი კონტროლის ღეროებისთვის. კვადრატული ბაზა უფრო მარტივია წარმოებაში & ანალიზში.
- ექვსკუთხა ბაზა (VVER, რუსული დიზაინი): საწვავის ღეროები განლაგებული სამკუთხედი/ექვსკუთხა ბაზის მიხედვით. ექვსკუთხა შეფუთვა გეომეტრიულად უფრო ეფექტურია: იგი იყენებს დაახლოებით 15%-ით მეტი ღეროს ერთეულ ფართობზე ვიდრე კვადრატული შეფუთვა. ეს აძლევს უკეთეს ნეიტრონის ეკონომიკას (მეტი საწვავი მოდერატორის მოცულობაზე) მაგრამ უფრო რთული წარმოებაა.
რატომ ქვემთსირებს ექვსკუთხა შეფუთვა უფრო მჭიდროდ
კვადრატული ბაზაში p (ცენტრიდან ცენტრამდე მანძილი) პიჩით, თითოეული გერო 'იკავებს' p² კვადრატული ფართობის. ექვსკუთხა ბაზაში იმავე p პიჩით, თითოეული გერო იკავებს p² × sqrt(3)/2 ფართობის.
ექვსკუთხა და კვადრატული შეფუთვის სიმკვრივის თანაფარდობა: (p² / (p² × sqrt(3)/2)) = 2/sqrt(3) = 1.155. ანუ ექვსკუთხა შეფუთვა ერთი და იმავე მთლიანი ფართობში დაახლოებით 15.5%-ით მეტი ღეროს ეტევს.
სად ხვდებიან ნეიტრონები: ნაკადის ფორმა
ნეიტრონის ნაკადი, როგორც გეომეტრია
ნეიტრონის ნაკადი: ნეიტრონების რაოდენობა, რომელიც გადის ერთეულ ფართობზე დროის ერთეულში: არ არის ერთიანი რეაქტორის მთელი ბირთვში. მას აქვს დამახასიათებელი გეომეტრიული ფორმა, რომელიც განისაზღვრება დიფუზიის განტოლების საზღვრის პირობებით.
მიუმიტებელი (არე-არეკლილი) ცილინდრული რეაქტორისთვის:
- ღერძული (ზემოდან ქვემოთ): ნაკადი მიჰყვება კოსინუსის ფორმას. მწვერვალი ცენტრში, ჩამოდის ნულამდე გაგრძელებული საზღვრებზე ზემოთ & ქვემოთ. მათემატიკურად: phi(z) = phi_max × cos(pi × z / H_e), სადაც H_e არის გაგრძელებული სიმაღლე.
- რადიალური (ცენტრიდან კიდემდე): ნაკადი მიჰყვება ნულოვანი რიგის ბესელის ფუნქციას (J₀). მწვერვალი ცენტრში, ჩამოდის ნულამდე გაგრძელებულ რადიუსზე. მათემატიკურად: phi(r) = phi_max × J₀(2.405 × r / R_e), სადაც R_e არის გაგრძელებული რადიუსი & 2.405 არის J₀-ის პირველი ნული.
სამგანზომილებიანი ნაკადის განაწილება არის ნამრავლი: phi(r,z) = phi_max × J₀(2.405r/R_e) × cos(pi × z/H_e).
სიმძლავრის სიმკვრივე
რადგან ნაკადი მწვერვალა ცენტრში & ჩამოდის კიდემდე, ცენტრალური საწვავის ღეროები ჯამ უფრო მეტ სიმძლავრეს აწარმოებენ ვიდრე კიდეების ღეროები. სიმძლავრის სიმკვრივის სიმკვრივის ფაქტორი არის ღეროს მაქსიმალური სიმძლავრის სიმკვრივის თანაფარდობა საშუალო სიმძლავრის სიმკვრივეზე.
მიუმიტებელი ცილინდრისთვის, რადიალური სიმკვრივის ფაქტორი ბესელის ფუნქციიდან არის დაახლოებით 2.32, & ღერძული სიმკვრივის ფაქტორი კოსინუსიდან არის დაახლოებით 1.57. მთლიანი სიმკვრივის ფაქტორი 2.32 × 1.57 = 3.64.
ეს ნიშნავს, რომ ყველაზე ცხელი საწვავის გერო აწარმოებს 3.64-ჯერ საშუალო გეროს სიმძლავრეს. რადგან რეაქტორის მთლიანი სიმძლავრის გამოშ ლიმიტირებულია ყველაზე ცხელი გეროს (რომელიც არ უნდა აჭარბებდეს საწვავის ტემპერატურის ლიმიტს), 3.64 სიმკვრივის ფაქტორი ნიშნავს, რომ შეიძლება მხოლოდ 1/3.64 = 27% თეორიული მაქსიმალური სიმძლავრის ამოღება.
მანძილი & მასალა: ორი თავდაცვა
გამოსხივებიდან დაცვის გეომეტრია
გამოსხივებიდან დაცვა იყენებს ორი გეომეტრიული პრინციპს: შებრუნებული კვადრატის კანონი (მანძილი) & ექსპონენციალური ატენუაცია (მასალის დაცვა).
შებრუნებული კვადრატის კანონი: წერტილოვანი წყაროდან გამოსხივება გავრცელდება უკვე გაზრდილი სფეროზე. r მანძილზე, გამოსხივება გადის 4 pi r² ფართობის სფეროზე. 2r მანძილზე, სფეროს ფართობი 4 pi (2r)² = 16 pi r²: ოთხჯერი უფრო დიდი. იგივე გამოსხივება გავრცელდა ოთხჯერ უფრო დიდ ფართობზე აძლევს ერთ მეოთხედი ინტენსივობას.
მათემატიკურად: I = I₀ / r². მანძილი გაორმაგდეთ, დოზა მეოთხედდეთ. მანძილი გასამმაგდეთ, ერთ მეცხრეთი დოზა.
ექსპონენციალური ატენუაცია: როდესაც გამოსხივება გადის მასალაზე, ის შეწოვილია ან ფიზიკურ წკეტებში ექსპონენციალურად: I = I₀ × e^(-mu × x), სადაც mu არის ხაზოვანი ატენუაციის კოეფიციენტი & x არის სისქე.
ნახევარი ღირებულების ფენა (HVL) არის სისქე, რომელიც განახევს გამოსხივების ინტენსივობას. გამა-სხივებიის ფოლადში, HVL არის დაახლოებით 1.2 სმ. ბეტონში, ეს არის დაახლოებით 6 სმ. წყალში, დაახლოებით 18 სმ.
დაცვის გამოთვლა
გამოსხივების წყარო აწარმოებს დოზის სიჩქარე 1000 mrem/სთ 1 მეტრში. კონტროლირებადი ფართობის საზღვრის რეგულაციული ლიმიტი 2 mrem/სთ.
აკუმულაციის ფაქტორი
როდესაც მარტივი ფორმულა არ არის საკმარისი
ექსპონენციალური ატენუაციის ფორმულა I = I₀ × e^(-mu × x) ვარაუდობს ვიწრო სხივის გეომეტრია: გამოსხივება დაკედლავსწორი ხაზით დაცვის გავლით, ნებისმიერი ფიზიკურ წკეტებში ფოტონი ითვლება მოცილებულად.
სინამდვილეში, ზოგიერთი ფიზიკურ წკეტებში ფოტონი მაინც ღებულობს დეტექტორს. აკუმულაციის ფაქტორი B ითვალისწინებს ეს: I = B × I₀ × e^(-mu × x), სადაც B >= 1.
აკუმულაციის ფაქტორები დამოკიდებულია დაცვის მასალაზე, გამოსხივების ენერგიაზე, და საშუო თავისუფალი გზაების რაოდენობაზე (mu × x). სქელი დაცვის შემთხვევაში, B შეიძლება იყოს 5-10 ან უფრო მეტი: ნიშნავს რომ რეალური დოზა 5-10-ჯერი უფრო მაღალია ვიდრე ვიწრო სხივის ფორმულა გვთავაზობს.
ეს გეომეტრიული ეფექტი: სქელი დაცვაში, ფოტონებს აქვთ მრავალი ფიზიკურ წკეტებში გაკისრების შესაძლებლობა. თითოეული ფიზიკური წკეტება შეცვლის ფოტონის მიმართულებას მაგრამ ყოველთვის მას მოცილებაზე არ გამოიწვევს. უფრო მეტი მასალა ფოტონი გადის, უფრო მეტი ფიზიკურ წკეტებში ფოტონი დაკასიმდება დეტექტორის მხარეს.
რატომ განსაზღვრავს ფორმა კრიტიკალურ მასას
ზედაპირი-მოცულობის პრობლემა
ნუკლეარული ჯაჭვის რეაქცია ინარჩუნებს თავს როდესაც თითოეული გახლეჩილობის მოვლენა აწარმოებს, საშუალოდ, მინიმუმ ერთი ნეიტრონი რომელიც წვება მიმავალი მიზეზი სხვა გახლეჩილობის. ნეიტრონები რომელიც მიაღწევი ფიზიკური მასალის ზედაპირი და გაქცევა დაკარგულია: ისინი არ უწყობენ ხელი ჯაჭვის რეაქცია.
კონკურენცია ნეიტრონის წარმოების (პროპორციული მოცულობა: უფრო მეტი მასალა, უფრო მეტი გახლეჩილობა) და ნეიტრონის გაჟონვა (პროპორციული ზედაპირი ფართობი: უფრო მეტი ზედაპირი, უფრო მეტი გაქცევა) განსაზღვრავს არის თუ არა მასა კრიტიკალური.
კრიტიკალური მასა არის ფიზიკური მასალის მინიმალური მასა საჭირო ჯაჭვის რეაქცია შენარჩუნებისთვის. იგი დამოკიდებულია მასალაზე (U-235, Pu-239), სიმკვრივე, მდიდრობა, და კრიტიკულად: გეომეტრია.
სფერი აქვს მინიმალური ზედაპირი-მოცულობის თანაფარდობა ნებისმიერი ფორმის: S/V = 3/r. ეს ნიშნავს სფერი გაჟონვა ყველაზე ნეიტრონი თითო ერთეულ ფიზიკური მასალა. კრიტიკალური მასა სფერი სუფთა Pu-239 არის დაახლოებით 10 კგ. ქვემოთ რომ სფერი თხელი დისკო იმავე მასას, და იგი საქმე subcritical: დისკო უფრო დიდი ზედაპირი-მოცულობის თანაფარდობა ნიშნავს ძალიან ბევრი ნეიტრონი გაქცევა.
გეომეტრია კონტროლი კრიტიკალობა უსაფრთხოებაში
შემთხვევითი კრიტიკალობის თავიდან აცილება
ნუკლეარული საწვავი დამუშავება, კრიტიკალობა უსაფრთხოება დაკეტილია თავად გეომეტრია კონტროლი: გამოყენება ფიზიკური ფორმები რომელი კრიტიკალობა შეუძლებელი დამოუკიდებლად ყველაზე ბევრი ფიზიკური მასალა არის აწმყო.
დასახმარებელი გეომეტრია (თავღებული უსაფრთხო ფორმები):
- თხელი ფილმი: მაქსიმალური სისქე შეზღუდული წესით ზედაპირი-მოცულობის თანაფარდობა ძალიან მაღალი კრიტიკალობის. ფიზიკური ხსნარი ერთობ შენახული თხელ-ძირი რეზერვუარი.
- თხელი ცილინდრი (მილი): მაქსიმალური დიამეტრი შეზღუდული. ფიზიკური ხსნარი დამუშავება ვიწრო-ბორი მილი.
- მცირე სფერი: მაქსიმალური მოცულობა შეზღუდული. შენახვის კონტეინერი ოპიული დაკეთებული რეჟიმი.
- Annular რეზერვუარი: ბეჭდი-ფორმის კონტეინერი სადაც შიგნით უქმი აღებენ მანძილი არე კრიტიკალობა.
პრინციპი: თუ გეომეტრია გარანტია რომ ზედაპირი-მოცულობის თანაფარდობა ატიპიკ კრიტიკალური ხარი, არ რაოდენობა ფიზიკური მასალა ეს გეომეტრია შეიძლება წავლენი კრიტიკალურია. გეომეტრია კონტროლი სჯობია მასა ლიმიტი იმიტომ თქვენ არ შეიძლება აცდენილი შეცვლა ფორმა მილი.
გეომეტრია როგორც ენა ნუკლეარული მეცნიერება
რა თქვენ შეიტყვეთ
გეომეტრია არ არის აბსტრაქცია ნუკლეარული მეთოდი: ეს არის პირველი იარაბი კონტროლი ყველაზე ძლევა ენერგიის წყარო ადამიანი დაარტყეს.
- ბირთვი გეომეტრია: კვადრატი & ექვსკუთხა ბაზა განსაზღვრავი საწვავი შეფუთვა სიმკვრივე & ნეიტრონი ეკონომია. 15% უპირატესობა ექვსკუთხა შეფუთვა მთლიანი პირდაპირ რეაქტორი ეფექტურობა.
- ნაკადის განაწილება: კოსინუსი & ბესელი ფუნქცია ფორმები განსაზღვრავი სიმძლავრე მწვერვალი. რეფლექტორი გაწელა განაწილება გეომეტრიულად, თითქმის გაორმაგებული უსაფრთხო სიმძლავრე გამოშ.
- დაცვა: შებრუნებული კვადრატის კანონი & ექსპონენციალური ატენუაცია გეომეტრიული ურთიერთობა რომელი დაცვა მუშაკი & საზოგადოება. მანძილი კვადრატი & ნახევარი ღირებულების ფენა რადიაცია მეთოდის პირველი იარაბი.
- კრიტიკალობა: ზედაპირი-მოცულობის თანაფარდობა განსაზღვრავი არის თუ არა მასა ფიზიკური მასალა შეიძლება შენარჩუნებისთვის ჯაჭვის რეაქცია. სფერი ყველაზე საშიში ფორმა. თხელი ფილმი & ვიწრო მილი უსაფრთხოების. გეომეტრია კონტროლი თავიდან აცილება შემთხვევითი კრიტიკალობა.
ყველა რეაქტორი დიზაინი, ყველა დაცვა გამოთვლა, ყველა კრიტიკალობა უსაფრთხოება ანალიზი იწყება გეომეტრია. ფიზიკა რთული. გეომეტრია გასაღები რომელი იხსნის ეს.