直线插补与圆弧插补

控制器如何移动刀具

G代码定义了两种基本的运动类型：

G01：直线插补：刀具从其当前位置沿直线移动到目标位置。控制器协调X、Y和Z电动机，使其全部同时到达端点。G01 X2.0 Y1.0 Z-0.5在三维空间中绘制一条直线。

G02 / G03：圆弧插补：刀具沿圆弧移动。

- G02 = 顺时针圆弧

- G03 = 逆时针圆弧

圆弧可以用两种方式定义：

- 半径格式：G02 X2.0 Y1.0 R0.5：沿半径为0.5的圆弧移动到(2.0, 1.0)

- 中心格式：G02 X2.0 Y1.0 I0.5 J0.0：I和J给出从当前位置到圆弧中心的增量距离。这种格式是明确的，对精密工作更优选。

在控制器内部，即使是圆弧也被分解成微小的直线段(微线插补)。控制器计算数百或数千个中间点，并向电动机发送步进和方向脉冲。分辨率非常细，以至于产生的运动看起来像一条光滑的曲线，并按照测量值测量。

顺铣与逆铣

顺铣(下铣)与逆铣(上铣)

切割器如何与材料啮合的几何对表面光洁度、刀具寿命和切削力有巨大影响。

逆铣(上铣)：切割器反对进给方向旋转。每个齿以零芯厚进入材料，以最大厚度退出。切割器往往最初被推离工件，然后抓住并拉动。这产生更多热量(齿在切割之前摩擦)和更粗糙的表面光洁度。

顺铣(下铣)：切割器随进给方向旋转。每个齿以最大芯厚进入，以最小厚度退出。切割器立即咬入材料并将工件向下推入工作台。这产生更好的表面光洁度、更少的热量和更长的刀具寿命。

为什么不总是顺铣？顺铣将工件拉入切割器。在没有反向间隙补偿的旧手动机器上，这个拉力会导致工作台突然冲向前，造成碰撞。数控机器有滚珠丝杠反向间隙最小，所以顺铣是标准的。但对于薄的或夹紧不好的零件，逆铣仍然可能更安全，因为它推动工件远离。

相切圆弧与圆角

相切圆弧、圆角&倒角

实际零件很少有完美的锐角。它们有圆角(圆形的内角)、半径(圆形的外角)，和倒角(移除锐角的倾斜切割)。

相切圆弧是与直线(或另一条圆弧)相接而没有方向不连续的圆弧。在圆弧开始的地方，它与它连接的直线有相同的斜率。这产生一个光滑、连续的轮廓，没有突然的方向变化。

为什么相切对铣削很重要：

- 锐角迫使工具停止、改变方向和再次加速。这会留下停留痕迹(工具在一个地方停留，同时减速，烧伤表面)。

- 相切圆弧让工具以恒定速度扫过过渡。没有减速，没有停留痕迹，更好的表面光洁度。

- 应力集中：锐角内角是应力集中的地方，也是零件开裂的地方。圆角在曲面上分散应力。

倒角更简单：以45度(或其他角度)的直线切割，移除锐边。倒角的编程方法是以一个角度的G01移动。倒角比圆角更容易机加工，但不能很好地分散应力。

切割器半径补偿

工具半径补偿(G41 / G42)

当你编程零件轮廓时，你描述的是成品零件表面的几何。但工具有一个半径：它的中心必须沿着距离零件表面的路径，偏移距离等于那个半径。

G41：切割器补偿左：工具中心偏向已编程路径的左侧(朝向旅程方向看)。用于顺铣外部轮廓。

G42：切割器补偿右：工具中心偏向右侧。

G40：取消切割器补偿。

激活切割器补偿后，你编程确切的零件几何(成品表面)，控制器自动计算工具中心的偏移路径。这有两个主要优点：

1. 程序与图纸相匹配。图纸上的尺寸与代码中的尺寸相匹配。不需要手动偏移计算。

2. 工具磨损调整。当工具磨损并切割略微超大时，操作人员在偏移表中调整切割器补偿值：不需要编辑程序。较小的补偿值将工具拉近零件表面，补偿不足的切割。

控制器处理所有几何复杂性：抵消直线、重新计算偏移路径的圆弧半径，以及管理角落处的过渡几何。

为什么GD&T依赖于几何

GD&T：几何，不仅仅是尺寸

传统的尺寸标注说：'这个孔是0.500英寸直径，距离左边缘2.000英寸，加减0.005英寸。'

问题：加减公差创建一个方形公差带。孔的中心必须落在0.010 x 0.010英寸的正方形内。但一个方形区域不公平：孔的中心处于正方形的角落(距离标称位置向右0.005英寸，向上0.005英寸)实际上离真实位置0.007英寸(勾股定理：0.005的平方加0.005的平方的平方根)。你会拒绝那个零件，即使一个孔离标称位置0.007英寸的孔在单个方向会通过。

GD&T用圆形公差带替换方形带。孔的中心必须落在真实位置周围指定直径的圆内。这在几何上是公平的：离标称位置0.007英寸是0.007英寸，无论方向如何。

GD&T是一个完整的几何语言，用于描述一个特征可以偏离其理想形式、方向和位置多少。它使用特征控制框：那些你在工程图上看到的带有符号的矩形框。

形状和方向公差

形状公差：控制形状

位置控制特征在哪里。形状公差控制形状是什么。

平面度：表面必须位于两个由公差值分开的平行平面之间。如果平面度是0.002，表面上的每个点都必须在两个完全平的平行平面之间的0.002英寸高的带内。不需要基准参考：平面度是自参考的。

垂直度：一个表面或轴相对于一个基准(参考表面)必须在一个公差带内。对于表面，该带是垂直于基准的两个平行平面，由公差值分开。对于一个轴(比如一个孔)，该带是垂直于基准的一个圆柱。

同轴度：两个圆柱特征必须在一个公差带内共享同一个轴。一个圆柱的中位数点必须落在以基准轴为中心的圆柱公差带内。同轴度检测费用很高(需要中位数点计算)：大多数商店使用跳动。

所有这些都是几何控制。它们定义的公差带是形状(平面、圆柱、圆锥)，不仅仅是数字。0.002的平面度公差是一对平行平面。0.014直径的位置公差是一个圆柱。这就是GD&T为什么是几何的：每个公差都是空间中的一个形状。

机器行程极限

加工范围：机器能到达的空间

每台数控机器在每个轴上的行程都是有限的。一个典型的立式加工中心可能有：

- X行程：30英寸

- Y行程：16英寸

- Z行程：20英寸

加工范围是由这些行程极限定义的3D体积：一个矩形框(对于3轴铣床)或更复杂的形状(对于旋转轴机器)。任何你想要切割的特征都必须落在这个范围内。

碰撞避免是确保工具、工具夹持器、主轴头、夹具和工件在程序期间不会碰撞的几何。控制器本身不知道虎钳、夹子或夹具在哪里。碰撞避免是编程人员的责任。

关键的碰撞几何：

- 工具长度对口袋深度：一个长工具伸入一个深口袋可能会碰撞工具夹持器或主轴头与零件墙。

- 夹具干涉：刀具路径必须清除夹子、垫块和虎钳下颌。在错误的Z高度的快速移动(G00)可以将工具驱动到夹子中。

- 快速平面：大多数程序定义一个'快速平面'：一个所有阻碍物上方的安全Z高度。快速移动发生在这个平面上方。永远不要在它下快速移动。

旋转轴和几何自由度

第4和第5轴：旋转扩展几何

一个3轴铣床只能从上方(沿Z)接近工件。任何需要从侧面或下方接触的特征都需要单独的装夹：翻转零件、重新夹紧、重新对零，并祈祷这些特征对齐。

第4轴：添加一个旋转轴(通常是A，围绕X旋转)。零件可以转动以向工具呈现不同的表面。第4轴通常是一个螺栓连接到铣床工作台的旋转工作台。它让你可以在圆柱体周围或多个表面上加工特征，而无需重新夹紧。

第5轴：添加两个旋转轴。刀具(或工作台)可以沿两个独立的旋转方向倾斜。这意味着工具可以从几乎任何角度接近。

5轴使几何可能3轴无法：

- 底切：在从上往下视图中隐藏的特征。工具倾斜以到达悬垂几何后面。

- 复合角：不平行或垂直于任何轴的表面。3轴机器需要自定义倾斜的夹具。5轴机器只需倾斜。

- 叶轮和涡轮叶片：扭转、弯曲的表面，连续改变角度。只有5轴同时加工才能在一次装夹中切割这些。

- 减少装夹：在3轴机器上需要六次装夹的零件在5轴机器上可能只需一次装夹。每次装夹都是对齐误差的一个机会。

总结

数控加工的几何：关键要点

坐标系：MCS是机器的绝对框架。WCS(G54-G59)是你对零件的参考框架。右手法则定义轴向。工具长度偏移补偿不同的工具长度。

刀具路径：G01在直线上移动。G02/G03在圆弧上移动。I/J中心格式消除了半径格式的两弧歧义。顺铣(切割器旋转随进给方向)给出更好的表面光洁度和刀具寿命。

圆弧和轮廓：相切圆弧创建光滑的过渡，没有停留痕迹。最小内部圆角半径等于工具半径。切割器补偿(G41/G42)让你编程零件几何，同时控制器抵消刀具路径。

GD&T：几何公差将公差带定义为形状(圆柱、平面)。位置公差带是圆形的，不是正方形：在几何上是公平的。MMC奖励公差反映真实的装配间隙。平面度和垂直度独立于尺寸控制形状。

加工范围：每台机器的行程都是有限的。旋转轴(第4和第5)扩展可到达的几何并减少装夹。更少的装夹意味着更紧的特征间公差，因为所有特征共享相同的WCS原点。

几何是基础。每个G代码命令、每个公差标注、每个夹具决定都是一个几何操作。掌握几何，加工随之而来。