პირველი დიდი მასშტაბის გამოთვლა
რიჩარდ ჰამინგის პირველი დიდი მასშტაბის სიმულაცია: ლოს ალამოსი, 1945. მიზანი — მუშა ატომური ბომბის დიზაინი შექმნა.
სიმულაციის აუცილებლობის პრობლემა: არცერთი მცირე მასშტაბის ექსპერიმენტი არ არსებობს. კრიტიკული მასა ორობითია. ან შემოსილი მასალა აღემატება კრიტიკულ მასას და ჯაჭვის რეაქცია ხდება, ან არა. თქვენ არ შეგიძლიათ მასშტაბით შემცირებული ვერსია გაუშვათ.
სფერული ზეწოლის დიზაინი
ერთი დიზაინი სფერული სიმეტრიას გამოიყენებდა — ზეწოლას. ინჟინრებმა მასალა მრავალ ზეკიდურ გარსებად დაყვეს. თითოეული გარსისთვის მათ დაწერეს განტოლებები ორივე მხარის ძალებისთვის, პლუს განტოლება, რომელიც აკავშირებს წნევას სიმკვრივეს.
დროა დისკრეტიზირდა 10⁻⁸ წამის ინტერვალებად — ე.წ. 'shake' (ინგლისური გამოთქმიდან). თითოეული shake-ის დროს, გამოთვლა წინ მოდიოდა: სად მოძრაობს თითოეული გარსი? რა ძალები მოქმედებენ მას?
სამი პირობა, რომელიც სიმულაციას აუცილებელი ხდის
ჰამინგმა განსაზღვრა სიტუაციები, სადაც სიმულაცია ფიზიკური ექსპერიმენტს ცვლის:
1. შეუძლებელი ექსპერიმენტები — კრიტიკული მასა მცირე მასშტაბით ვერ ტესტიდება
2. საშიში ექსპერიმენტები — თქვენ არ შეგიძლიათ ბომბი აფეთქეთ კალიბრაციის მონაცემებისთვის
3. ძალიან ძვირი ან ძალიან ნელი — ატმოსფერა დაბრკოლებს, ამინდის პროგნოზირება, მისილის ტრაექტორიები
მიზანი: გამოიმუშავოთ ეკვივალენტური შედეგები, არა უბრალოდ მეორე ფიზიკური პროცესი. სიმულაცია არ უნდა ზუსტად რეპლიკაცია რეალობას. ის უნდა გამოიმუშავოს ერთი და იგივე დაკვირვებადი შედეგები დიზაინის საჭირო სიზუსტის ფარგლებში.
ეკვივალენტური შედეგები
ჰამინგის ძირითადი აღმოჩენა ლოს ალამოსში: მდგომარეობის განტოლება იყო არაზუსტი. წნევა-სიმკვრივის ურთიერთობა მოდიოდა მაღალი წნევის ლაბორატორიებიდან, მიწის ძვრის შეფასებებიდან, ვარსკვლავის ბირთვის მოდელებიდან — ყველა მნიშვნელოვანი გაურკვევლობით.
ინჟინრებმა ეს მრუდები სამი ათწილადის სიზუსტით წაიკითხეს, შემდეგ ხუთი ციფრით ცხრილოვდა. ნაგავი შიგნით, თითქოს.
მაგრამ ბომბის დიზაინი მუშაობდა.
რატომ? რადგან გამოთვლამ აღმეზობელ გარსებზე მნიშვნელობების მეორე განსხვავებები აიღო. მდგომარეობის განტოლების ნებისმიერი ადგილობრივი ცდომილება საშუალოდ გამოდიოდა გარსის ისტორიის მანძილზე, როგორც მანძილი მრუდის გასწვრივ. რა მნიშვნელოვანი იყო: მდგომარეობის განტოლების მრუდე, და მხოლოდ საშუალოდ.
მოთხოვნა გამოთვლის ფარგლებში კომპენსირებული იყო არაზუსტი შეყვანილი მონაცემებისთვის.
განმეორებადი ბირთვი
ჰამინგმა გამოკვეთა უნივერსალური სტრუქტურული თავისებურება დიდი სიმულაციების: ძალიან განმეორებადი შიდა ციკლი.
ლოს ალამოსში: იგივე ძალის განტოლებები გაიმეორა თითოეული გარსის თითოეული დროის საფეხურის დროს. კოდი ერთი გარსისთვის ათასობით დროს გაიმეორა. განმეორების ამ სტრუქტურის გარეშე, პროგრამირების ღირებულება იქნებოდა აკრძალული.
ეს პრინციპი განზოგადებით: ამინდის პროგნოზირება ატმოსფერას ბლოკებად დიყოფს; იგივე ფიზიკის განტოლებები განაახლებს თითოეულ ბლოკს. მისილის სიმულაციები გადის ტრაექტორიის იგივე განტოლებებში თითოეული დროის საფეხურის დროს. ტრანზისტორის დიზაინი ითვლის იგივე ველის განტოლებებს სივრცის თითოეულ ქსელის წერტილში.
ჰამინგის რჩევა: ადრე ეძებეთ რომელიმე შემოთავაზებული სიმულაციის განმეორებადი ნაწილები. გადააკეთეთ სიმულაცია იმ ფორმა, რომელიც ატკუიძებს განმეორებას. სიმულაცია მჭიდრო შიდა ციკლის გარეშე სავარაუდოდ ცუდად სტრუქტურირებული.
ექსპერტი ცოდნა როგორც მკაცრი წინაპირობა
ჰამინგმა ხელახლა დაბრუნდა წესზე, რომელიც მისი აზრით აუცილებელი იყო: მხოლოდ დომენის ექსპერტი იცის რა მნიშვნელოვანი.
სიმულაციის ექსპერტი შეიძლება სტრუქტურირება კოდი, არჩევა რიცხვითი მეთოდები, გამართვა განმეორებადი ციკლი. მაგრამ მხოლოდ დომენის ფიზიკა, ქიმია, ან ინჟინერიაში წაბალი შეიძლება დაადგინოს:
- რა ეფექტები უნდა გამოჩნდეს მოდელში
- რა შეიძლება უსაფრთხოდ გამოკლდეს
- უჩვეულო შედეგი სიგნალი ფიზიკური სიმართე ან მოდელირების ცდომილება
ლოს ალამოსში, ჰამინგი იყო გამოთვლის ექსპერტი. ფიზიკოსები იყვნენ დომენის ექსპერტები. არცერთი ვერ ჩანაცვლებული მეორეს.
ჟარგონი როგორც დაბრკოლება & ხელსაწყო
ჰამინგის ერთ-ერთი ყველაზე ძლიერი ოპერაციული წესი: ისწავლეთ მოდელირებული დომენის ჟარგონი.
მისი ისტორია: საზღვაო ჩაჭრის პრობლემა 28 ერთდროული დიფერენციალური განტოლებით. მან გამუდმებით მოითხოვა, რომ დაკმაყოფილება — ფიზიკოსი მეგობარი — გაეტარებინა მან ორობითი მანქანის კოდის თითოეული სტრიქონი მის წინ, სანამ მანქანა გაიშვება.
გასეირნება-გასეირნება შუაში, ფიზიკოსი თქვა: 'დიკ, ეს არის ფინი შემზღუდელი, არა ძაბვის შემზღუდელი.' იგივე მათემატიკური სიმბოლო, იგივე ფორმალური განტოლება — მაგრამ ორი განსხვავებული ფიზიკური მნიშვნელობა, რომელიც არსებითად განსხვავებული შედეგები მოიტანს.
გაკვეთილი: ორივე მხარე გაიგო მათემატიკა. არცერთმა არ ჰქონდა ჩვეულებრივი კომუნიკაციის მარცხი. მაგრამ შემზღუდელი ოპერაციის ფიზიკური მნიშვნელობა იყო განტოლებებით მხოლოდ უთქმელი.
გასაწყობის გარეშე, სიმულაცია გაიმუშებოდა მცდელი ინტერპრეტაციით. არცერთი სამუშაო შეცდომა. არცერთი აშკარაა ცუდი გამომუშავება. უბრალოდ მცდელი პასუხები მნიშვნელოვან პრობლემაზე.
სტაბილური vs არასტაბილური პრობლემები
ჰამინგმა მკვეთრი გაკვეთილი გაკვეთილი პრობლემებს შორის რომელიც სიმულაცია კარგად ხელმძღვანელი & პრობლემები სადაც სიმულაცია თითქმის შეუძლებელი.
ატომური ბომბი: მცირე განსხვავებები გარსის ტრაექტორიებში გზვიკი არა მნიშვნელოვნად გავლენა საბოლოო მოსახლეობა. სიმულაცია იყო სტაბილური — ცდომილებები ხელმეორე ნაბიჯებში არ აფრთხელოთ.
ამინდის პროგნოზირება: საპირისპირი. მცირე აშინება — 'აკი პეპელა დაიფრთხეთ ღერო იაპონიაში' — შეიძლება, პრინციპი, დაადგინოს აკი ქარი სტომ აღმოჩნდება კონტინენტი. სენსიტივობა საწყის პირობებზე აკეთებს დღე-დღეშ ამინდის სიმულაცია არასანდო მკაცრად მეტი ხელოვნების.
ორივე პრობლემა იყენებს იგივე მათემატიკური სტრუქტურა: დისკრეტიზია სივრცე არის უჯრედი, დისკრეტიზია დროა არის ნაბიჯი, სვლა წინ. განსხვავება გალიათ მიმართულების ველი — აკი მცირე გადახრებული დან ტრაექტორია იზრდება (არასტაბილური) ან შრდილი (სტაბილური) თანამედროვე.
ამინდი აჩვენებს ორივე: მოკლე-ხანის არასტაბილურობა (დღე-დღეშ სიცოცხლე), გრძელი-ხანის სტაბილურობა (სეზონი დაიჩქარა მათი რაუნდი), & ძალიან-გრძელი-ხანის არასტაბილურობა (ყინვის ხანა).
ჰამინგის წესი: პირველ რიგში, რომელიმე სიმულაციის შემოწმება აკი პრობლემა არის ფუნდამენტალურად სტაბილური ან არასტაბილური. თუ არასტაბილური, განსაზღვრა აკი არასტაბილურობა არის ფუნდამენტალური პასუხი აქვთ ან ხელოვნება მასშტაბის ან საზღვრის პირობებში. არ აღმოჩენა ეს შემდეგ ჩადებული თვეები დაკვირვება.
მარტივი პირველი, სრული შემდეგ
ჰამინგის სასაცილო მიდგომა ახალ სიმულაციის აყენებაზე:
1. დაწყება მარტივი — მხოლოდ ძირითადი ეფექტი შეიცავს. სამართავი პირველი ქცევა სწორი.
2. მიღებული აღმოჩენა ადრე — მარტივი სიმულაცია პროვოცირებული პრობლემის სტრუქტურა პირველ დიდი დეტალი.
3. ევოლუცია სრული მხრივ — დამატებული მეორეული ეფექტი თანდათნობით, გადამოწმებული თითოეული დამატება საწინააღმდეგო მარტივი ხაზი.
მან აქ ისტორია ნიკე მისილი პროექტი. მის ადრე სიმულაციის გამოიყენა მარტივი ექსპონენტი ატმოსფერა მოდელი. გვიან სიმულაციის დამატება სიმაღლე-დამოკიდებული სიმკვრივე პროფილი, crosswind ტერმინი, & არაწრფივი გაჭიმვა. მაგრამ ადრე აღმოჩენა — ვერტიკალური გაშვება მცირე გაჭიმვა მკრთალი უფრო დაბალი ატმოსფერა; უფრო დიდი ფრთა ღირს უფრო გაჩერება ზე მოიტანელი გვიან-ეტაპი მანევრირება — მოდის მარტივი მოდელი.
გაფრთხოვება: ბოლოში, გაყინა დიზაინი გამოყენება სრული სიმულაცია. მარტივი სიმულაცია აღმოჩენა; სრული სიმულაცია ღირს დაქვემდებარებული.